信号与系统总复习

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《信号与系统》综合复习资料

一、简答题

y(k)?f(k)*f(k?1))(ty)(ft，判断，系统的零状态响应1、设系统的激励为与激励之间的关系为：zszs 该系统是否是线性的，并说明理由。

2、已知描述LTI离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。

y(k)+)kf(+1

-D232D

?3?ksincosk?f(k)?，判断该信号是否为周期信号，若是，请求出信号周期，并说明理3、已知信号62由。为响应，t)为激励，f(t)y()(t)?f(tsiny'(t)?ty试判断此系统是否为4、已知描述系统的微分方程为其中线性的？?)ff(t)(t)t(如图所示，请写出的表达式。5、已知一信号

)f(t2

1

t 2

1 0 -1

)(tdf t?为全响应，t))为激励，y(f(t)ft)?(t)?e0x()?f(ty(试回答该系统是是初始状态，其中 6、x(0)dt否是线性的？2,30,1,1 , k?k1 , k?0,1,2????????ffkk? 7、已知，??21else0 , else0 , ???????????f?f?k?f4kfk，求设。21)?t)?f(ty(yt)()tf(，判断该系统是，系统的零状态响应8、设系统的激励为与激励之间的关系为：zszs否是时不变的，并说明理由。?(k)f(k)(fk)。及其移位序列表示、已知一信号9如图所示，请用单位冲激序列

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)(kf1

k 7 4 0

1 2 3 5 6

??kk??????sin2cosf?k?????，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明10、已知信号84????理由。二、作图题?2)?(?k(fk)f(k?2)?的波形如图所示，画出信

号、已知信号的波形。1

) kf(1

k-2 0

3 2

)t*f(f(t)(t)f)(tf波形如图所示，画出2、已知函数和波形图。2211??tf

1??tf1222t?22002?2

f(k)f(k)f(k)*f(k).

3、已知和的波形如图所示，求2112f(k)23

f(k)12

1

kk2

1 -1 0 2

0 -2 -1 1

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??????????ttfft??ft、fft（可直接画出图形）4、已知的波形如下图，求2121????ttff21

11

tt0012

三、综合题

1、某离散系统的差分方程为：y(k?2)?f(k)?f(k)?0.2y(k?1)?0.24k?1)y(h(k)。，求系统的单位序列响应

???sH，求： 2、已知某LTI连续系统的系统函数2s?3s?2??th；（1）系2?s?s1

统的冲激响应????'??1t0 y1 , y(0)?y)()?tf(t和零状态响应，初始状态）当激励（2时系统的零输入响应??zi??ty。zs?(k?))f(k)y(k?2)?f(k?y(k)3y(k?1)?2，初始状，输入3、已知描述LTI 离散系统的差分方程为y(?1)?1y(?2)?0，求系统全响应。态，?t?2t??(t()?e?3e)h(t)?)(t，求 LTI

????????'t?3?t?1 yf?t1?e0ty 系统的冲激响应4、已知某)sH(；1）系统的系统函数（

y(0)和零状态响应时系统的零输入响应）求当激励（2??zi??ty。zs?t????(te)y(t)?)(??2t(t)th())ft(，求系统的冲激响应时，其零状态响应，若激励信号为5、某LTI zs f(t)。输入信号

6、描述某LTI连续系统的微分方程为

??????????''''tftfy?2t?3y?6t?2yt

????????'?1002, ?yy?, ?ftt；初始状态已知输入??y(t)y(t)y(t)。求系统的零输入响应、零状态响应和全响应zszi??jn?t e(ft)???1rad/s,n?0,?1,?2, s(t)?cos(t)（其中）、如题系统，已知7，???n

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???j???s/?1.5e,rad3??H(j)频率响应???srad/0,?1.5?

))f(ts(t)f(t)y(t??)(jH

)(ts

t?3t??))5(1.(gt)?e5(e?0.t当为励激；的为响阶统续变时线知、8已某性不连系的跃应统系

??9,?)(0y?)3,y(0?))?(2?t(f)tt(求系统的完全响应。，系统的初始值为??

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参考答案

一、简答题

y(k)?f(k)*f(k?1))y(t)tf(，判断、设系统的激励为 1与激励之间的关系为：，系统的零状态响应zszs该系统是否是线性的，并说明理由。

f(k)的二次方。解：系统为非线性的。因为表达式中出现了

2、已知描述LTI离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。

y(k)+)kf(+1

∑∑---D232D

解：该系统是一个二阶离散系统。由于有两个加法器，因而输入与输出之间的联系被割断，必须设定中间变量，x(k),位置如图所示，各个延迟单元的输入如图所示，根据加法器列写方程：

f(k)?2x(k-2)?3x(k?1)?x(k)左边加法器：x(k)?3x(k?1)?2x(k-2)?f(k)整理可得：

y(k)?x(k)?2x(k?1)右边加法器：由（1）（2）两式，消去中间变量可得：

y(k)?3y(k?1)?2y(k-2)?f(k)?2f(k?1)

?3?ksin?coskf(k)?，判断该信号是否为周期信号，若是，请求出信号周期，并说明理由。、已知信号 362?T?12k?sinf(k)；，其周期为解：设116?43kTsin(fk)??；，其周期为设2223T?12.

，因而信号为周期信号，其周期为二者的最小公倍数为12f(t)为激励，y(t)为响

应，)tf()y'(t?sintyt)?(试判断此系统是否为线性已知描述系统的微分方程为4、其中的？

y(t)f(t)及其导数的一次式。解：系统为线性的。因为微分方程是关于

?(t))tf)(ft(的表达式。、已知一信号5 如图所示，请写出

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