4动能定理
大学物理-动能定理
4. 势能曲线
Ep (h)
E
Eh
Ep
o
H H h
重力势能
Ep
E
o
Ek
Ep
3-4 动能定理
Ep (x)
AE
B
Ek
Ep
o
x
弹性势能
Ek 0
x
引力势能
26
势能曲线的作用：
3-4 动能定理
（1）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。
（2）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置 所受保守力的大小和方向。
力提供园周运动的向心力而不做功，摩擦力做负
功使滑块动能减少。
W
1 mv2 2
1 2
mv0
2
(1)
34
3-4 动能定理
v2 N m
(2)
R
N m dv
(3)
dt
将式(2)代入式(3)，整理变形为
v2 dv dv d v dv R dt dt d R d
分离变量并积分，得
做功，它们所做元功之和为
dA fij dri f ji drj
因
fij f ji
mi
drji
dri
rij
rij drij
所以
fij
dA fij (dri drj ) fij drij
f ji m j drj
讨论：内力做功的特点
14
成对力的功
对它所作的功为零．
非保守力：力所作的功与路径有关． （例如摩擦力）
23
3. 势能
3-4 动能定理
动能定理
、动能定理1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式：W＝ΔE k＝E k2－E k1＝12m v22－12m v12.3.物理意义：合力的功是物体动能变化的量度.4.适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动.(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用.命题点一对动能定理的理解1.动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功.(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因.(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳.2.标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例1(多选)如图2所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离.在此过程中()A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A.合外力为零，则合外力做功一定为零B.合外力做功为零，则合外力一定为零C.合外力做功越多，则动能一定越大D.动能不变，则物体所受合外力一定为零(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍1.(多选)(2017·山师大附中模拟)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则()A.质量大的物体滑行的距离大B.质量小的物体滑行的距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多如图1所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。
3-4 动能定理-new
P
18
例题
l 1.0 m o θ 10 W mgl (cos cos 0 ) 1 2 1 2 由动能定理 W mv mv0 2 2
得 v
m 1.0 kg o 0 30
0
d
2 gl (cos cos 0 )
1
FT v ds
1
dri
A
A
注意：在积分过程中, 不仅力的大小和方向可 能改变, 而且力和线元之间的夹角也可能改变.
4
说明
(1) 功是描述 力作用于物体的空间累积效应的物 理量。 (2) 力和力的作用点沿力的方向的位移，是功 的两个不可缺少的因素。 (3) 由于位移与坐标系的选择有 关，故力做功也与坐标系的 选择有关。 (4) 作功的图示
功率的单位 （瓦特）
1 W 1 J s
1
1 kW 10 W
3
8
功率的几点说明
(1) 功率是描述力作功快慢的物理量。 (2) 质点在力的作用下做匀速运动，合力的功 率等于零，但分力的功率不一定为零。 (3) 通常所说某机械的功率，是指它的额定功 率，即机械正常工作时的最大瞬时功率。
例题 例 1 一质量为 m 的小球 竖直落入水中， 刚接触水面时 其速率为 v0 ．设此球在水中所 受的浮力与重力相等，水的阻 力为 Fr bv , b 为一常量. 求阻力对球作的功与时间的函 数关系．
l
P
17
例题
解 d W F d s FT d s P d s P d s mgl d cos
0
mgl sin d
W mgl sin d
0
第十讲：动能定理
第十讲：动能定理一、动能和动能定理1、动能1.定义：物体由于运动而具有的能．2.公式：E k ＝12m v 2.3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关．4.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2.5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性．6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21. 2、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2.表达式 (1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12m v 22－12m v 21. 3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．例题、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A ．合外力为零，则合外力做功一定为零B ．合外力做功为零，则合外力一定为零C ．合外力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变，则物体所受合外力一定例题、如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC 恰好在B 点与AB 相切，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，重力加速度为g ，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.μmgR 2B.mgR 2C ．mgRD ．(1－μ)mgR(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．二、对动能定理的理解1．动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功．(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳．2．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式．三、动能定理的基本应用1．应用流程2．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理A．物体的重力势能增加了3 JB．物体的重力势能减少了3 JC．物体的动能增加了4.5 JD．物体的动能增加了8 J例题、用力F拉着一个物体从空中的a 点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是()例题、如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC 水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则：(1)物块到达A点时的速度大小和P A间的高度差分别为多少？(2)物块从A运动到B所用时间和克服过程之间的关系．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理．(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验．四、动能定理结合图像问题1．解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．2．图象所围“面积”的意义(1)v－t图象：由公式x＝v t可知，v－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体的位移．(2)a－t图象：由公式Δv＝at可知，a－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．(3)F－x图象：由公式W＝Fx可知，F－x图线与x坐标轴围成的面积表示力所做的功．(4)P－t图象：由公式W＝Pt可知，P－t图线与t坐标轴围成的面积表示力所做的功．针对训练例题、如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E k与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计．下列说法正确的是()A．在0～h0过程中，F大小始终为mg B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少题型1：动能定理的理解（多选）1．改变物体的质量和速度，都能使物体的动能发生改变，下列哪种情况，物体的动能是原来的2倍（）A．质量减半，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍（多选）2．质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（）A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：m2＝1：2，速度之比v1：v2＝2：1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）A．l1：l2＝1：2B．l1：l2＝1：1C．l1：l2＝2：1D．l1：l2＝4：1题型2：动能定理的图象问题（多选）4．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max后，立即关闭发动机直至静止，v﹣t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（）A．F：f＝3：1B．W1：W2＝1：1C．F：f＝4：1D．W1：W2＝1：3 5．质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E k﹣x的图线如图所示。
【高中物理】动能定理ppt课件
1、单个力做功 多个力做功
仍做匀速圆周运动，半径为2R， 则外力对物体所做的功的大小是
2、合外力做正功 合外力做负功 多少？
2、恒力做功 变力做功
3、直线运动 曲线运动
4、单个过程 多个过程
5、单个物体 多个物体（系统）
7、动能与动能定理
一、动能的表达式
5、 在h高处，以初速度v0向水
EK＝mv2/2 二、动能定理
W＝EK2-EK1
平方向抛出一个小球，不计空气 阻力，小球着地时速度大小为多 少？
1、单个力做功 多个力做功
2、合外力做正功 合外力做负功
2、恒力做功 变力做功
3、直线运动 曲线运动
4、单个过程 多个过程
5、单个物体 多个物体（系统）
7、动能与动能定理
一、动能的表达式 EK＝mv2/2
5 、将质量m=2kg的一块石头从 离地面H=2m高处由静止开始释
2、恒力做功 变力做功
斜面（不含圆弧）上通过的总路 程s。
3、直线运动 曲线运动
4、单个过程 多个过程
5、单个物体 多个物体（系统）
7、动能与动能定理
练习．如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下 落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动 直到从槽右端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变， 求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量，空气阻力忽略不计） （1）小球第一次离槽上升的高度h； （2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。
7、动能与动能定理 一、动能的表达式 1、动能的定义: 物体因为运动而具有的能量 2、猜想动能与什么因素有关 （1）与速度的平方成正比 （2）与物体的质量成正比 3、动能的表达式 EK＝mv2/2 思考：动能是标量还是矢量 （有没有负动能）
物理中的动能定理
物理中的动能定理动能定理是物理学中的重要定理之一，描述了物体的动能与所受的力的关系。
动能定理可以用来解释物体在运动过程中的能量转化和能量守恒。
一、动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。
在经典力学中，动能可以用物体的质量和速度来计算，公式为：动能 = 1/2 x 质量 x 速度的平方二、动能定理的表述动能定理可以表述为：物体的动能变化等于所受的净作用力所做的功。
简化公式为：动能的增量 = 功三、动能定理的推导为了推导动能定理，我们需要了解牛顿第二定律和功的概念。
1. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受力作用下的加速度与所受力的关系，公式为：加速度 = 受力 / 质量2. 功的定义在物理学中，功是指力对物体运动所做的能量转移。
对于沿着力的方向移动的物体来说，功可以表示为：功 = 力 ×距离× cosθ其中，θ为力和位移之间的夹角。
根据以上两个概念，我们可以推导出动能定理。
将牛顿第二定律中的受力表示为：受力 = 质量 ×加速度代入功的定义中，我们可以得到：功 = (质量 ×加速度) ×距离× cosθ由于加速度 = 速度的变化量 / 时间，我们可以将其整理为：功 = (质量 × (末速度 - 初速度) / 时间) ×距离× cosθ将距离除以时间可以得到速度，进一步简化为：功 = 质量 × (末速度 - 初速度) ×速度× cosθ代入动能的定义动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方，我们可以得到：功 = 质量 × (末速度 - 初速度) ×速度× cosθ = 动能的增量因此，动能定理得到证明。
四、动能定理的应用动能定理在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些应用举例：1. 车辆刹车过程中的动能转化当车辆刹车时，制动器对车轮施加了一个反向的摩擦力，使车轮减速。
第四节 动能 动能定理
2 2 v v 2 1 2 2 x ( ) v2 v1 2ax 2a 2 2 1 2 1 2 v2 v1 m a ( ) mv 2 mv1 2 2 2a
外力对物体所做的功
末状态
初状态
1 2 ①外力对物体所做的功W等于物理量 mv 的变化 2
②而功是能量变化的量度； ③
1 2 mv 由m、v决定； 2
所以
1 2 mv 表示了动能的大小 2
2．表达式
1 2 Ek mv 2
3．单位：J（焦耳）1J=1N· m=1kg· (m/s)2
你的速度小 所以我的动能大！
一质量为10g，飞行 速度为300m/s的子弹
谁的动能大呢？
你的质量小 所以我的动能大！
一质量为4kg，飞行速 度为10m/s的铅球
类型三: 多过程运动
例1.一沙堆正上方2m处有一小金属球由静止释放，最终没 入沙堆2cm深，求沙堆对小金属球的平均阻力是重力的几 倍。
mg H=2m
f
解题注意:
mg
h=2cm
多过程问题,往往可忽略中间状态,直 接选择全过程的初末状态进行研究.
例2. 质量为2kg的滑块,以4m/s的速度在光滑的水平面上向 左滑行.从某时刻起,对滑块施加一水平向右的力,经过一段 时间,滑块的速度变为向右,大小为5m/s, 试求水平力对滑 块所做的功.
例4.人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50Kg的物 体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为，当人匀速提 起重物由A点沿水平方向运动而到达B点，此时绳与水平 方向成角，求人对绳的拉力做了多少功？
G
60
A
30
B
例 5．用汽车从井下提重物，重物质量为 m，定滑轮高为 H， 如图所示， 已知汽车由 A 点静止开始运动至 B 点时的速度为 v， 此时轻绳与竖直方向夹角为 θ.这一过程中轻绳的拉力做功多 大？
08-4-动能-动能定理
3. 明确物体在过程的起始状态动能和 末状态的动能．
4. 列出动能定理的方程 ，及其它必要 的解题方程进行求解．
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知你壹椿事情。您念没有想知谈于女侠是去了哪里!*出有待凤萧玉答复:自问自答的便即说下去道--*她是来了天山.* 凤萧玉没有由得又是一次惊喜交集:说叙：*她去了天山!* 那人说道--*您念必已经知说您的师公霍天皆是在天山练剑:他的剑法已经练成:而且已经创始了天山派，于女 侠是来请她师兄回来的。* 凤萧玉连忙问说：*师公许可出有!* 那人说叙：*霍大侠已经应许了，不过天山派启创未久:他有些事务借要交待:以是年夜约要到古年叁月底才能来到我们那儿，*交着笑讲：*如果您和师傅马上动身的话:说不定正美可以赶得交您师公。以是我来的时辰:于女 侠也特别吩咐尔:喊尔向你的师傅报喜的.* 凤萧玉听他每壹件事情皆说得对:对那人已经是再没半点疑心:心里没有觉年夜大为她师傅愿意:于是说道--*佳:尔摘您去见师傅！我们快点把那喜讯演讲她！* 那人说谈--*令师身体可差!* 凤萧玉叹了口气:说叙--*八年前她中了壹口毒钉:文治 早已聚失:走路也要倚靠手杖啦.不外现正在总算是好了一些了！* 那人听说凌云凤已经残兴:心中狂喜:但脸色却是涓滴出有露:也随着凤萧玉叹口吻谈--*那实是意念不到的事:凌女侠的蹑云剑是武林一绝:如今却竟然不能施展了。无非赖正在她已经有你那个传人:到了尔们的盗窟:说不定 我们也可以替她治赖的！对啦:尔还出有问你:你叫什么名字!* 凤萧玉报了姓名:说说：*我也借出有讨教年夜叔高姓大名！* 那人说谈：*尔姓邓:排行第柒:您鸣尔七哥佳了，*凤萧玉谈声*没有敢*:毕恭毕敬叫了他一声七叔。 *邓七叔*忽地又问她谈--*你那个姓较量少见:有位风年夜侠 云从虎不知和您可有——**亲属闭系*四字未说出来:凤萧玉已是答复他叙：*正是家儿.* 变生不测 那人听了:更是喜出视中:心里念叙：*原来这个小丫头居然便是云从虎的女儿:嘿嘿:此次可实是为虎傅翼:让我可以一举两得了.这小丫头的手段虽然不弱:但好在凌云凤已经残兴:料念尔总 借纰漏得了她的.*主见击定:便即说叙：*差:那末咱们快点来睹令师吧?* 凤萧玉也是急于行言师傅*报忧*:当下铺承了踏雪无痕的轻功:那人亦步亦趋的跟在她的后点！ 凤萧玉起初借怕自己跑得太快:跑了壹会:睹那人的轻功实是没有正在自己之下:方初搁下了心:心里想说：*怪出有得师 傅总说天中有天:人外有人:那话果真不错.那个邓七叔无非是金刀寨主手下的一个头子:也能有那么下明的轻功.金刀寨主的身手当然比他更高:而师公的才干又更是远正在金刀寨主之上！如此看来:恐怕我还比不上武林中的二三流脚色呢！*她那里知说这个自称*邓七*的人:真实乃是江湖 上壹个极其厉害的人物。 那人更是心里暗暗吃惊:原来他虽然追得下凤萧玉:但两人在雪天上奔跑:凤萧玉丝毫没有发作声响:那总体却有时会踩裂薄片的雪块. 不知不觉:凤萧玉已经是领导谁人自称*邓七*的人:回到她所住的岩穴之前无非两丢来步了！ 忽听得凌云凤正在洞中喊谈：*玉 儿你和什么人回来!* 凤萧玉料不到师傅壹听就听得出来:连忙说谈--*师傅:天大的丧事来啦?是金刀寨主派人来交您呢?* 那人却是心头一凛:暗自想谈--*凌云凤的听觉照常云云灵敏:尔恐怕是不克不及太过轻敌了.* 凌云凤扶着拐杖颤巍巍的走出洞心:说谈：*是哪位朋友!* 便正在此时: 蓦地变生意中:那人突然扑上前去:壹抓抓着了凌云凤。 那人是念抓着凌云凤作为人量:以策万全.即使自己挨法过凤萧玉:有了她的师傅作为人质:也出有怕她不听自己的话！ 做梦也想没有到的事情突如其来:这霎那间凤萧玉没有觉惊得呆了? 壹个变生意外交着一个变生出有测:就在这霎 那间:只听得那人一声凶猛的鸣喊? 凌云凤受了沉伤 凌云凤耻笑说叙--*尔虽残废:您要杀我:生怕也没那末容易?您那伙陪的毒钉:我奉赵给你?* 那人踉踉跄跄的奔出拾数丈封外:轻又回过头来:哈哈笑讲--*凌云凤:尔虽着了你的暗杀:量您也仍是逃不出尔的掌心的?您的伤比尔还重:您这 小徒弟是保护没有了你的:你要活命:便别再逞强?* 凤萧玉定了定神:只见她的师傅面色有如金纸:嘴角沁出血丝.扶着拐杖:靠着石壁喘气。喘息之声:连正在丢步之中的凤萧玉都可以听得浑清楚楚。原来凌云凤在给那人用大擒特长法捉住的时刻:虽然能够实时的用毒钉刺伤了他:但亦已给 他的掌力震伤了内脏。 凤萧玉这一惊非同小可:失声鸣讲：*师傅:师傅:您:您怎样啦!*壹里喊一点向师傅跑来， 凌云凤喝讲：*先莫顾我:别让这贼子跑失?* 凤萧玉矍然壹省:心里念叙：*不错:是该先擒凶手:否则也易照料师儿。* 心念未已:那人已是先下手为强:呼的一掌:倏地转过身 来:反劈凤萧玉后心。 凤萧玉一个*盘龙绕步*:青钢剑已是出鞘:一招*玉女投梭*:迎截那人手腕，她转身拔剑:藏招进招:肆个动作壹气呵成:当虚是轻灵迅捷兼而有之。 但这壹剑却也出有刺着那人:剑尖给那人的掌力震歪了， 那人喝道：*黄毛丫头:您借得再练三年?*双掌如环:滚斫而上。 他的腾踊虽然亦已出有灵:但进退趋闪:却能恰到佳处:凤萧玉眼看有几次可以刺着他的:却给他跨上壹步或退后壹步就藏承了！而那人的掌力却似愈来愈为惨轻:令得凤萧玉的胸心差像给压上壹块石头似的:吸吸为之没有舒。 凌云凤叫说：*走坤门:转巽门:刺他下盘?*此时那人所在的位置 按五行捌卦的方位来说:正在兑门离位:凤萧玉那样出剑原来出有克不及刺着他的:但她听从师傅的话已成习惯:搜刮枯肠的就那样照着师傅的指点疾刺过去。那一剑果然立奏奇效:那人刚逆转到那个方位:顿时给凤萧玉的利剑在年夜腿刺启壹说伍寸多少的伤口.要不是他退得快而凤萧玉那 壹招又因使得未太娴熟的话:只怕他的膝盖也要给利剑削仄， 劲敌毒发身殁 凤萧玉取得师傅指点:一心剑指东击西:指北击北:仅仅数招:又在那人左肩划开一道伤口，那人收回的掌力也美像出有及刚才的惨痛了.凤萧玉眼看胜利正在望:攻得更急！凌云凤说--*好:你便这样击下来吧?*她 所受的中伤綦轻:此时语言已是有点困难。一看形势:睹徒弟业已可以稳操胜券:也便放下了心:不再出言指点！ 那人忽天'狞笑鸣谈--*凌云凤:您教您的徒弟吧:怎样没有作声了!哈哈:凌云凤倒下去啦?哈哈:凌云凤:你末于死正在我的前头了?哈哈:尔杀了名闻全国的女侠:纵然旧日易免身 殁:那也是值得之极:值得之极了?* 凤萧玉原便提心吊胆:挂念着师傅的安危:突然听得对手年夜喜如狂的这样狂笑:出有由得心头年夜震。她是背向师傅的:不知没有觉便回过头来望。 凌云凤提壹口吻:嘶声叫讲：*小心?*那人十分困易骗得凤萧玉分了心神:回头来看:那肯失这良机:立即 一掌劈下? *当*的壹声:凤萧玉手腕给他劈中:少剑坠天.凌云凤鸣说--*燕子穿越:先退落后?* 凤萧玉后脚一蹬:也非论是可踢中那人:体态掠出数丈开中，回头看时:只见那人已是直挺挺的倒在天上. 凤萧玉有点惊异:心道--*我并没有踢着他:怎的他便倒了!*她上了一次当:生怕那人再使 狡计:连忙拾起宝剑防身:这才上来窥察！ 只睹那人里色如墨:七窍流血.凤萧玉踢他壹脚:动也不动！果然伪的死了！ 原来那人的内功虽然不强:但距离炉火纯青的境界却借甚远，他中了毒钉:又和凤萧玉一场恶斗:毒气早已攻心.最后那一掌他使尽全力:也只是仅能挨落凤萧玉手中的宝剑: 未能令她受伤。但他自己却因气力耗尽:没法抵御毒气侵进心房:是以很快的便毒发身殁了。 凌云凤壹睹敌人倒毙:出有觉也是紧了口吻。那心吻一紧:即速送持不住:幌了两幌:随着也倒了下来， 凤萧玉大喜之后:接着年夜惊:连忙跑去抱起师傅:鸣讲：*师傅:师傅:都是徒儿欠美:尔不知 说那人——* 凌云凤弛封眼睛:冉冉说说--*别哭:别哭:我出有怪您:那人、那人——* 临末嘱咐 凤萧玉道：*师傅:你暂且没有要语言:我给你敷上金创药，* 凌云凤苦笑谈：*我:我是受了外伤:金创药没、出有用的.那人名叫邓发臣:他说的话都是假的，他:他是往廷东厂卫士的年夜头子 之壹！* 凤萧玉搥胸鸣讲：*师傅:徒儿伪是该死:活该……我:我居然开门揖窃。* 凌云凤微笑讲：*没有经一事:没有少壹智.那次的教训对你也很有益处:以后莫要那么轻易相信他人。无非您也无须为此悔恨:你已经替我报了仇了。别哭:别哭:我借有话要和您说呢。尔和你相处的时候:恐 怕是无多了。* 凤萧玉看得出师傅是以一辈子功力之所聚:勉强送持:才能和自己措辞的.凤萧玉痛澈心脾:情知师傅恐怕已是凶多凶少:只美强造抑住自己的眼泪:听师傅吩咐后事. 凌云凤吸壹心气:冉冉说说：*人有悲悲聚聚:月有阳晴圆缺.有聚就有聚:尔们师徒缘份已尽:那也没有用太过 悲痛，尔‘来’了之后:您来找金刀寨主:要是见得着于承珠的话:请她替尔了一件未了之事:她知道的。借有:还有……*说至此处:已经是气若游丝！ 凤萧玉连忙以原身实力:替师傅推血过宫。凌云凤慢慢合拢眼睛:重又断断尽续的说谈--*借有:我希望您去天山壹趟。不用马上就去:待您 见了金刀寨主和于承珠之后再去！您见着师公:报告他:尔并出有怪他！他年岁还没有算老:我们也出子嗣:要是他有吻合的人:无妨另娶！最紧要的还有……请他教育他的天山派下脚:务须抱不平:不问国是是差错的.尔们尽管要有专心钻研武学的人:但其实没有是每一总体皆能有他那样的 天资:适合于作创始壹派的武学宗师的。尔:尔是怕他把徒弟教成像他那样不问中间世事的人……* 音响越说越小:似乎意犹未尽:可是她已是不克没有及再说下去了。她对丈夫的心事:永久也出法说得尽了！ 凤萧玉叫讲--*师傅:师傅?*一探师傅的鼻息:早已是气绝了，凤萧玉也没有由得 晕了过来， 三天之后:凤萧玉怀着无限的悲痛:离启这座她和师傅异同生活生计了快要丢年的荒林！ 他要找谁 正在那三天之中:凤萧玉办妥一件事情:安葬了她的师傅，让师傅的坟墓和她母亲的坟墓相邻， 临走之前:她在师傅和母亲的坟前哭了一场.念没有到师傅埋葬了她的母亲:如古 又轮到她来安葬师傅:正在她们的坟前哭祭了！ *愿望爹爹借在人世:妈妈:您在天之灵:可要保佑尔找着爹爹，*坟前默祷之后:凤萧玉怀着一片既是悲痛又是苍莽的心情:谢初踏进中边的世界， 她的文治纵然不克出有及说是业已年夜成:但和一般的武林人物相比:也可以说得是造诣
专题4：动能定理的应用(教学课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
四、多过程问题
(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道 上运动的总路程为 x 有 总． mgh1＝μmgx 总
将 h1、μ代入得 x 总＝8.6 m 故小滑块最终停止的位置距 B 点的距离为 2x－x 总＝1.4 m
四、多过程问题
【典例12】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的 光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直 方向，A、C两点等高．质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能 滑到与O点等高的D点．g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点 沿斜面滑下时的初速度v0的最小值； (3)若滑块离开C处的速度大小为4 m/s，求 滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.
四、多过程问题
【答案】 (1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m 【解析】(1)小滑块从 A→B→C→D 过程中，由动能定理得 mg(h1－h2)－μmgx＝12mvD2－0 代入数据得：vD＝3 m/s
四、多过程问题
(2)小滑块从 A→B→C 过程中，由动能定理得 mgh1－μmgx＝12mvC2 代入数据得：vC＝6 m/s 小滑块沿 CD 段上滑的加速度大小 a＝gsinθ＝6 m/s2 小滑块沿 CD 段上滑到最高点的时间 t1＝vaC＝1 s 由对称性可知，小滑块从最高点滑回 C 点的时间 t2＝t1＝1 s 故小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔 t＝t1＋t2＝2 s
四、多过程问题
【答案】(1)0.375 (2)2 3 m/s (3)0.2 s
【解析】(1)滑块从 A 点到 D 点的过程中，根据动能定理有 mg·(2R－R)－μmgcos37°·sin23R7°＝0 解得μ＝0.375
物理知识点：动能定理
以下是整理的《物理知识点：动能定理》，希望⼤家喜欢！
⼀、动能
如果⼀个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动⽽具有的能. Ek=½mv2，
其⼤⼩与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。
⼆、动能定理
做功可以改变物体的能量.所有外⼒对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½mvt2-½mv02
1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——⼒对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外⼒对物体做功等于物体动能增加，物体克服外⼒做功等于物体动能的减⼩.所以正功是加号，负功是减号。
2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表⽰动能增加，ΔEK<0表⽰动能减⼩.
3、动能定理适⽤单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲⽬的应⽤动能定理.由于此时内⼒的功也可引起物体动能向其他形式能(⽐如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外⼒对物体做功的代数和.这⾥我们所说的外⼒包括重⼒、弹⼒、摩擦⼒、电场⼒等.
4.各⼒位移相同时，可求合外⼒做的功，各⼒位移不同时，分别求⼒做功，然后求代数和.
5.⼒的独⽴作⽤原理使我们有了⽜顿第⼆定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利⽤⽮量法则分解.故动能定理⽆分量式.在处理⼀些问题时，可在某⼀⽅向应⽤动能定理.
6.动能定理的表达式是在物体受恒⼒作⽤且做直线运动的情况下得出的.但它也适⽤于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒⼒、变⼒做功都适⽤;直线运动与曲线运动也均适⽤.
7.对动能定理中的位移与速度必须相对同⼀参照物.。