定位误差分析与计算.
定位误差分析计算综合实例
定位误差分析计算综合实例定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案可否确信的重要依据。
为了把握定位误差计算的相关知识，本末节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者取得触类旁通、融会贯通的学习成效。
例3-3 如图3.25所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差？解：（1）基准不重合误差求jb ∆ 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，阻碍二者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ∆由两部份组成：φD 半径的转变产生2D ∆尺寸h 1转变产生12h T ，因此122h jb T D+∆=∆ 底平面，对刀基准为（2）基准位置误差jw ∆ 定位基准为工件与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差，那么有0=∆jw因此槽底尺寸h 的定位误差为 122h dw T D+∆=∆ 例3-4 有一批直径为0d T d -φ的工件如图3.27所示。
外圆已加工合格，今用V形块定位铣宽度为b 的槽。
假设要求保证槽底尺寸别离为1L 、2L 和3L 。
试别离分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。
解：（1）第一计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ∆在图3.26中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，那么基准位置误差jw ∆为图中O 1点到O 2点的距离。
在ΔO 1CO 2中，22212α=∠=O CO T CO d ，，依照勾股定理求得 221sin 2αd jw T O O E ==∆=∆（2）别离计算图3.27三种情形的定位误差①图a ）中1L 尺寸的定位误差2)(2sin 2sin 201ααd L dw djw jb T T E B =∆=∆=∆=∆=∆②图b ）中2L 尺寸的定位误差L 2L 3L 10dTd -φ b图3.27 V 形块定位外圆时定位误差的计算图3.25 内键槽槽底尺寸定位误差计算图3.26 V 形块定位外圆时基准位置误差jw ∆的计算1—最大直径 2—平均直径3—最小直径BA α/ 21 C 32 O OO2sin 22αd jw d jb T E T B =∆=∆=∆=∆需要说明的是2L 尺寸定位误差dw ∆的合成问题。
小锥度心轴定位误差的分析与计算
BC =
AC tan琢
=
渊Dg+ TD冤/2 tan琢
=
Dg + TD 2tan琢
.
渊2冤
同理袁 在三角形 FEB 中袁 可知
BE =
FE tan琢
=
Dg /2 tan琢
=
Dg 2tan琢
.
渊3冤
计算得
术 Applied Technology 应 用 技
应 用 技 术 Applied Technology
文章编号院1674-9146渊圆园14冤10原园078原园3
小锥度心轴定位误差的分析与计算
李春霞 1袁孙莉洁 2
渊 1. 中国重汽集团大同齿轮有限公司设备动能部袁 山西 大同 037305曰 2. 西安航空动力控制有限公司五十一分厂袁 陕西 西安 710077冤
L
图 3 外圆锥
3冤 圆锥长度 L院 最大圆锥直径与最小圆锥直 径之间的轴向距离遥
4冤 锥度 K院 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直 径差与该两截面间的轴向距离之比成为锥度遥
K
=
D-d l
= 2tan琢 .
渊1冤
锥度 K 和圆锥角可以互换使用袁 可以选择其中
任意一个为基本设计参数袁 通常选择锥度 K 为基本
在汽车尧 航空尧 航天工业等机械行业中袁 一些 高精度的传动件袁 通常会有比较严格的形位公差要 求袁 如跳动尧 垂直度尧 同轴度等遥 如果基准是内孔 时袁 测量或在加工过程中保证这些形位公差就需要
. A使ll用心Ri轴g进ht行s内R孔e定se位r遥ved.
实际应用中心轴通常分为圆柱心轴和锥度心 轴遥 圆柱心轴与工件定位孔通常采用 H7/h6袁 H7/ g6袁 H7/f7 配合遥 使用时工件可较方便地套在心轴 上袁 但由于轴线偏移量大袁 定位精度差袁 一般仅适 用于同轴度要求不高的场合袁 当同轴度允许误差 ﹤0.03 mm 时袁 就必须采用锥度心轴来定位遥 在制 造领域应用最多的是圆锥心轴袁 主要应用在套类零 件加工中袁 尤其是在淬火套类零件的加工以及套类 零件的跳动检验中袁 但如何控制锥度心轴的锥度袁 尽量减小心轴自身的锥度尧 跳动等对被测零件的影 响袁 是测量正确性的根本保证遥 笔者就常用的锥度 心轴的定位误差加以归纳和总结袁 探索对误差有影 响的几何因素袁 为生产设计提供参考遥 1 小锥度心轴的结构特点
定位误差的分析计算 共17页文档
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※△db为定位基准相对定位基准的max变化量
上述△jb、△db均影响H1，把综合影响称定位 误差△dw。
由图2.39a)知： △dw=△jb+△db。
l 定位误差(△dw)： l 因工序基准与定位基准不重合和定位付不准
确(原因)，用调整法加工一批工件时(条件)，引 起工序基准在加工尺寸方向上相对产生的最大 变化量(结果)，称为定位误差。
2.5 定位误差的分析计算
定位包含确定和正确，定位基本原理解 决了确定问题，如何解决正确问题，是本节 要讨论的主要问题。
１、定位误差及其产生的原因
(1)举例 如图2.39所示，工件以内孔在心轴上固定单边
接触定位，在外圆面上铣平面，保证图示加工要求， 试分析加工一批工件时，对工序加工要求H或H1或 H2或H3产生的定位误差。
⑵结论
①工件定位的任务：a)确定：限制了应该限制的自由度 b)正确：△dw≤1/3T
②△dw产生的原因 a)基准不重合 b)定位付不准确
③定位≠限制自由度
④定位：指一批工件的定位基准先后和夹具上的定 位元件相接触，限制了满足该工序加工要求应该限 制的自由度，同时使该工序的工序基准在加工尺寸 方向上相对产生的最大变化量小于三分之一工序位 置尺寸的公差。
O1 轴心；O2 孔心；D 孔min直径；△D 孔公差； d 轴max直径；△d 轴公差； R 、△R工件外圆半径、公差 H１定位误差产生分析
※A是工序基准上极位点、A2是工序基准下极位点
分析：本工序加工要求有：H或H1或H2或H3。 ①对H1：为上下方向，定位基准是O2，工序基准 是A。
法加工一批工件时(条件) ，引起工序基准相对定位 基准在加工尺寸方向上产生的最大变化量 (结果)， 称为基准不重合误差。
夹具定位误差的分析与计算
示： Ａｄ ｗ＝△ｊ ｂ ＋ Ａｊ ｗ 式中△ 、 定位误差 ； △ 厂
△ｊ 一 基准位 移 误差 。
４ 结束语 通 过 以上讨 论 ，可 使设计 人 员根 据本 单位 生 产特 点 ， 综 合 考 虑 工件 精 度要 求 ， 生产 效 率等 因素 ， 确 定 合理 的 设 基 准 不 重合 误 差 ； 计 基 准。 同 时 ， 可 使加 工人 员 明确 工件加 工 中定位 误 差 的
Ｂ ， 一Ｂ ：
一
： ， 二 பைடு நூலகம் ： 全
ｓ ｉ ｎ 手 ｓ ｉ ｎ 手 ２ ｓ ｉ ｎ 手 ‘ ２ ｓ ｉ ｎ 手
式中： ｄ — — 设计 直径基 本尺 寸 ： ｄ’ —— 实际 直径尺
寸 △Ｋ —— 工件 直径偏 差 。
１基 准不 重合误 差 和基 准位移 误差 的产 生
夹具定位误差 的分析 与计算
罗建元 孙春平 鲍宏 波 魏红军 （ 河 南 能 化集 团 义 煤 公司 常 村 煤 矿）
摘要： 随 着 我 国经 济 和 科 技 实力 的 不 断增 长 ， 机 电技 术 在 推 动 煤 型块 对称 中 心线上 沿垂 直方 向偏 移 ， 造成基 准位 移 误差 。 矿 走 向现 代 化 企 业进 程 中起 到 了无 可 替 代 的 重 要作 用 ， 同 时对 机 电
设备 的维 护 加 工 技 术 也 提 出 了 更高 的要 求 。
定位 误差 ： △ｄ ． ＝ △ ＝ ０Ｏ ＝
关键词 ： 基准 不重合误差 基准位移 误差
钳 工加 工 中夹 具定 位 误差 可分 为 “ 基准 不 重合 误差 ” 和“ 基 准位移 误 差 ” 两个 典 型 类型 ， 下面 结合 实例 分 别进 行 分析 这两种 误 差 的产 生和 计 算方法 ：
定位误差
解： 定位基准与工序基准重合 ΔB=0 定位基准O的变动方向与 加工尺寸39±0.04方向间的夹 角为30°
定位误差计算实例6
例6：如下图所示，求加工尺 寸A的定位误差。 解：（1）定位基准为底面， 工序基准为圆孔中心线O ，定 位基准与工序基准不重合。 ΔΒ=0.2mm 工序基准O的变动方向与加工 尺寸的方向间夹角为45º ，则： ΔΒ=0.2×cos45º =0.1414mm （2）平面定位ΔY=0 （3）ΔD=ΔΒ=0.1414mm
16
（2）工件以圆孔定位 2）水平放置时(单边接触）
定 位 误 差 的 概 念 与 计 算
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（2）工件以圆孔在圆柱销（心轴）上定位
定 位 误 差 的 概 念 与 计 算
D d D d m ax m i n m i n m ax O O OO OO Y 1 2 1 2 2 2
定位误差计算实例7
解： （1）对称度的工序 基准是Φ12H8的轴线，定 位基准是工件 Φ80±0.05mm的轴线， 两者不重合， ΔΒ=0.02mm
3）工件以外圆在V形块上定位
定 位 Td 误 Y 差 2 sin 2 的 概 如在加工尺寸方向上与垂直方向有一夹角β，则 念 在加工尺寸方向上的基准位移误差为 与 计 Td Y cos 算
2sin 2
V形块的对中性好，所以沿其水平方向的位移量为零。 如工件的加工尺寸方向与垂直方向相同，则在加 工尺寸方向上的基准位移误差为：
解：（1）A1的定位误差 1）工序基准是圆柱轴线，定位基准也是圆柱轴线， 两者重合，ΔB1 =0。 2）以圆柱面在的V形块上定位时， Td Y1 2 sin 2
定位误差计算实例4
定位误差分析计算例题解答
P.157（题3-3）习题（定位误差分析计算）解答：答：本工序铣槽要保证两个加工精度：尺寸014.054-和对称度不大于0.03。
1、采用第一种定位方案（见b 图）时，（1）对于尺寸014.054-的定位误差： )047.0(314.0021.0145sin 121.012sin 12=≤≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆-∆=∆αd JB JW DW T 所以能保证尺寸014.054-的加工精度要求。
（2）对于对称度的定位误差：000=+=∆+∆=∆JW JB DW（注：由于V 形块对工件外圆定位时，其定位基准就是过外圆中心的垂直线，即垂直方向的直径，所以定位基准与对称度的设计基准重合，0=∆JB ；又由于V 形块具有自动对中作用，外圆的中心仅在垂直方向上产生位置偏差，不会在水平方向上产生偏移，所以0=∆JW 。
） 所以能保证对称度的加工精度要求。
由此可见，第一种定位方案能同时保证上述两个加工精度要求。
2、采用第二种定位方案（见c 图）时，因定位销轴水平放置，属于单边固定接触。
（1）对于尺寸014.054-的定位误差： ）（047.0314.0085.0)202.003.0()21.0202.0(=≥=+++=∆+∆=∆JW JB DW （注：由于用销轴对工件内孔进行定位，定位基准是工件内孔的中心，而设计基准是工件外圆的下母线，所以基准不重合，另外要注意到根据题目的提示：内孔与外圆还存在着同轴度公差，同轴度公差是指任意直径方向上，所以基准不重合误差既要考虑到工件外圆半径公差，还要考虑到同轴度公差在半径方向上所产生的最大偏差）所以不能保证尺寸014.054-的加工精度要求。
（2）对于对称度的定位误差： ）（01.0303.002.0002.0=≥=+=∆+∆=∆JW JB DW （注：由于销轴对工件内孔定位时，其定位基准就是内孔中心，而对称度的设计基准是外圆的中心，即垂直方向的直径，当外圆的中心与内孔的中心在水平方向上产生最大的同轴度误差时，定位基准与对称度的设计基准不重合，02.0=∆JB ；又由于水平放置的销轴也具有自动对中作用，内孔的中心仅在垂直方向上产生位置偏差，不会在水平方向上产生偏移，所以0=∆JW 。
典型车夹具设计中定位误差的分析与计算
（ ４ ６ ± ０ ． ０ ４ ５ １ １ １ １ １ １ ， 此两 定 化
销 中心距 【 ｛ ＝ ￡ Ｉ Ｆ ± ６ Ｉ ｛ ／ ２ ： （ ４ ６ ＋ ＿ ０ ． ０ １ ） ｎ ｌ ｎ ｌ
具结构 简 、 可靠 ， 操作方便 ， 使 产 品质 量 稳定 ， 既保 证 了
件孔 的６ 。
因 定 位 孔 的 直 径 为
西 ５ Ｉ １ ３ ｒ ｔ 的孔 与中心线 成 ４ ５ 。 ± ｌ 。 均 匀分 布 。两 孑 Ｌ 的 中心
距为 ２ ９ １ － ０ ． ０ ６ ｎ ｕ ｎ ， 本夹具为车削 １ ｍｍ的 ２ 个孔而设计。
４ ）确定 菱 形 销 的直
径。
ａ．
计算 ｘ ： 。
如图 ３ 所示 ， 几 何关
系为 Ｏ Ａ － Ａ Ｃ － ‘ ｉ ＝ Ｏ Ｂ ２ － Ｂ Ｃ ： 而 Ｏ Ａ＝ Ｄ ／ ２ ， ， ｌ Ｃ ＝ ． ＋ ｂ ／ ２ ． ＢＣ ＝ ｂ ／
２ ， Ｏ Ｂ ＝ ｄ ２ …／ ２ ＝ （ Ｄ ２ 一 由 于
Ｄ｜ ａｍ ＞３ － ６ ＞６ － ８ ＞８ ～ ２ Ｏ ＞ ２ ０ －２ ４ ＞ ２ ４ ～ ３ Ｏ ＞３ ４－ ４ ０ ＞ ４ ０ —５ ０
曰 ６ ｌ ｂ Ｄ— Ｏ． ５ Ｄ—ｌ ｌ ２ ２ ３ ４ Ｄ一 ２ Ｄ一 ３ ３ ５ Ｄ－４ ４ ６ Ｄ一 ５ ５ ８
根 据 回水 盖零 件 的结 构 特点 ，就其 中一道 序 设计
了一套 车 床夹 具 ， 该 夹具 以零 件 的孔 内壁 和端 面 定位 ， 夹
两 定位 孔 间距 ￡ ¨ ＝ ＝ ， Ｊ ２ ）确定 圆柱 销直 径 ｄ ， 。圆柱销 直 径 的基本 尺 寸应 等 于 与 之 配 合 的 ｌ ｌ
机械制造工艺学03(定位误差)
（3）定位误差由基准位置误差和基准不重合误差两部
分组成，但并非在任何情况下这两部分都存在。定 位基准无位置变动，基准位置误差为零；定位基准 与工序基准重合，基准不重合误差为零。 （4）定位误差的计算可按定位误差的定义，根据所 画出的一批工件定位可能产生定位误差的良种极端 位置，再通过集合关系直接求得。也可按定位误差 的组成，由公式： δ定位=δ位置± δ不重 计算得到，根据一批工件的定位由一种可能的极端 位置变为另一种极端位置时δ位置和δ不重的方向的异同， 以确定公式中的加减号。
2、消除或减小基准不重合误差的措施 （1）尽可能以工序基准作为定位基准
（2）根据加工精度高低，选择第一、第二定位基准
四、工件定位方案设计及定位误差计算举例
1、 2、槽两侧面C、D对 B面的垂直度公差 0.05mm 3、槽的对称中心面 与两孔中心连线之 间的夹角为
（一）定位方案设计
1、按加工精度要求， 至少应限制五个不 定度，从加工稳定 性来说，可限制六 个不定度。 2、为保证垂直度，应 以B面作为定位基准， 但因B面较小，为稳 定考虑，选择A作为 基准。 3、为保证角度精度， 应以两孔轴线作为 定位基准。
2、圆孔表面定位时的定位误差 （1）工件上圆孔与刚性心轴或定位销过盈配合 基准位置误差： δ位置（O）=0
基准不重合误差：
（四）提高工件在夹具中定位精度的措施 即如何减少或消除基准位置误差和基准不重合误差。 1、减少或消除基准位置误差的措施 （1）选用基准位置误差小的定位元件 A、以毛坯平面作为定位基准时，可以多点自位支承取代 球头支承钉。 B B、以内孔和端面定位时，可应用浮动球面支承，以减小 轴向定位误差。
2、定位误差的组成及计算 定位误差主要由基准位置误差δ位置（O）和基准不重合误差δ不重（A） 组成。
定位误差的计算
差 范围±ΔH内波动），因而也就产生了定位误差（εA ）。
定位误差大小计算
（1） 画出被加工零件定位时的两个极限尺寸的位置 （2） 从图形中的几何关系，找出零件图上被加工尺寸方向上
• ① ∆jb≠0， ∆jw=0 时， ∆dw=∆jb； • ② ∆jb=0， ∆jw≠0时， ∆dw=∆jw； • ③ ∆jb≠0，∆jw≠0时： 如果工序基准不在定位基准面上（工序基准与定位基面
是两个独立的表面），即∆jb 与∆jw无关联时， ∆dw=∆jb+∆jw； 如果工序基准在定位基准面上，即∆jb 与∆jw有关联时， ∆dw=∆jb±∆jw。
总结
二、定位误差的计算
1、定位误差计算的方法
工件定位误差的实质是工件上被加工表面的工序基准相对 于定位元件工作表面在加工尺寸方向上的最大变动量，因此， 计算定位误差时， 首先要找出工序尺寸的工序基准； 然后求其在工序尺寸方向上的最大变动量。
极限法
定位误差计算的方法
合成法
微分法
1）极限法
2
2
O E
A
(a)
用微小增量代替微分，并将尺寸误差视为微小增量， 且考虑到尺寸误差可正可负，各项误差应取绝对值，故定 位误差为：
dh
1
d cosa
Td
2 Ta
2sina
4sin2(a )
2
2
若使用同一夹具进行加工，则Ta＝0
所以
H1
Td a
2 si n
2
同理：
CA
OA OC
定位误差分析计算
定位误差分析计算所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。
因为对一批工件来说，刀具经调整后位置是不动的，即被加工表面的位置相对于定位基准是不变的，所以定位误差就是工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。
㈠引言①△总≤δ其中△总为多种原因产生的误差总和，δ是工件被加工尺寸的公差，△总包括夹具在机床上的装夹误差，工件在夹具中的定位误差和夹紧误差，机床调整误差，工艺系统的弹性变形和热变形误差，机床和刀具的制造误差及磨损误差等。
②△定+ω≤δ 其中，ω除定位误差外，其他因素引起的误差总和，可按加工经济精度查表确定。
所以由①和②知道：△定≤δ-ω（是验算加工工件合格与否的公式）或者：△定≤1/3δ（也是验算加工工件合格与否的公式）㈡定位误差的组成1、定义：定位误差是工件在夹具中定位，由于定位不准造成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变动量。
2、定位误差的组成：1) 定位基准与工序基准不一致所引起的定位误差，称基准不重合误差，即工序基准相对定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量，以△不表示。
图示零件，设e面已加工好，今在铣床上用调整法加工f面和g面。
在加工f面时若选e面为定位基准，则f面的设计基准和定位基准都是e面，基准重合，没有基准不重合误差，尺寸A的制造公差为TA。
加工g 面时，定位基准有两种不同的选择方案，一种方案（方案Ⅰ）加工时选用f面作为定位基准，定位基准与设计基准重合，没有基准不重合误差，尺寸B的制造公差为TB；但这种定位方式的夹具结构复杂，夹紧力的作用方向与铣削力方向相反，不够合理，操作也不方便。
另一种方案（方案Ⅱ）是选用e面作为定位基准来加工g面，此时，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是间接得到的，由于定位基准e与设计基准f不重合而给g面加工带来的基准不重合误差等于设计基准f面相对于定位基准e面在尺寸B方向上的最大变动量TA。
定位基准与设计基准不重合时所产生的基准不重合误差，只有在采用调整法加工时才会产生，在试切法加工中不会产生。
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4．4 定位误差分析与计算
在机械加工过程中，使用夹具的目的是为保证工件的加工精度。那么，在设计定位方
案时，工件除了正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式必须能满足工件
加工精度要求。因此，需要对定位方式所产生的定位误差进行定量地分析与计算，以确定所选
择的定位方式是否合理。
4．4．1 定位误差产生的原因和计算
造成定位误差 Δ D的原因可分为性质不同的两个部分：一是由于基准不重合而产生
的误差，称为基准不重合误差Δ B；二是由于定位副制造误差，而引起定位基准的位移，称
为基准位移误差Δ Y。当定位误差Δ D≤1／3δK（δK为本工序要求保证的工序尺寸的公
差）时，一般认为选定的定位方式可行。
(1 基准不重合误差的计算
由于定位基准与工序基准不重合而造成的工序基准对于定位基准在工序尺寸方向上的
最大可能变化量，称为基准不重合误差，以 ΔB表示。如图4.36所示的零件简图，在工件上
铣一通槽，要求保证的工序尺寸为A、B、C，为保证B尺寸，工件用以K1面或以K2面来定
位，都可以限制工件在B尺寸方向上的移动自由度。但两种定位方式的定位精度是不一样的。
由于加工过程中，是采用夹具上定位件的定位表面为基准来对刀的。当以K1面为定位基准
时，
如图 4.37（a）所示B就为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工
过程中 B的位置是不变的。当以K2面为定位基准时，如图4.37（b）所示B′为确定刀具与
夹具相互位置的对刀尺寸,由于工序基准是K1面，与K2面不重合。当一批工件逐个在夹具上
定位时，受尺寸L±Δl的影响，工序基准K1面的位置是变动的，K1的变动影响工序尺寸B
的大小，给B造成误差。
由图 4.37(a可知 ΔB=0
由图 4.37(b可知 ΔB=Lmax-Lmin=2Δl （4.1）
当工序基准的变动方向与工序尺寸方向有一夹角时，基准不重合误差等于定位基准与
工序基准间距离尺寸公差在工序尺寸方向上的投影，即
Δ B= (Smax-Smincos β β是基准不重合误差变化方向与工序尺寸方向上夹角
（ 2）基准位移误差和计算
由于定位副的制造误差而造成定位基准对其规定位置的最大可能变动位移，称为基准
位移误差，用 ΔY 来表示。显然不同的定位方式和不同的定位副结构，其定位基准的移动量
的计算方法是不同的。下面分析几种常见的定位方式产生的基准位移误差的计算方法。
1）工件以平面定位 工件以平面为定位基准时，若平面为粗糙表面则计算其定位误差
没有意义；若平面为已加工表面则其与定位基准面的配合较好，误差很小，可以忽略不计。即
工件以平面定位时，
ΔY=0 (4.2
2）工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位或 工件以外圆柱面在圆孔上定位
工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位，其定位基准为孔的中心线，定位基面为内孔
表面。 如图 4.38所示，设工件的圆孔为ФD +δ D ,定位件的轴径尺寸为Фd -δ d 。由
于定位副配合间隙的影响，会使工件上圆孔中心线(定位基准的位置发生偏移，当孔的尺寸为
最大值，轴径尺寸为最小值时，其中心的可能偏移量即基准位移误差 Δ y最大。
Δ Y =ФDmax一 Фdmin= δ D + δ d十Xmin…………………………(4.3
Xmin--定位所需最小间隙（设计时确定），mm。Xmin=ФDmin-Фdmax
其定位基准可以在任意方向上偏移，即Δ Y误差的对任意方向的工序尺寸都有影
响
当工件用水平圆柱心轴定位时，相反，工件以外圆柱面在圆孔上定位，其 Δ Y的计
算为
Δ Y= ( δ D + δ d+Xmin/2 (4.4
相反，工件以外圆柱面在圆孔上定位，其 Δ Y的计算为
Δ Y =ФDmax一 Фdmin= δ D + δ d十Xmin (4.5
不过 δ D 是定位件圆孔的极限尺寸,δ d 是工件外圆柱面的极限尺寸.而其 Δ Y
误差同样对任意方向的工序尺寸都有影响
3）工件以外圆柱面在v形块上定位
工件以外圆柱面在 v形块上定位时，其定位基准为工件外圆柱面的轴心线，定位基
面为外圆柱面。
若不计 V形块的制造误差，由于V形块的对中性则
Δ Y(对称面水平方向上=0 (4.6
而由于工件基准面的形状和尺寸误差时，工件的定位基准会在对称面上产生偏移，如
图4.39所示，即在Z向的基准位移量可由下式计算
Δ Y = OOˊ=δ d/2sin（α/2） (4.7
其中 δ d——工件定位基面的直径公差，mm;
α——V形块的夹角，( ° 。
ΔY的误差变化方向在V形块的对称面上
（3）定位误差的计算
由于定位误差 ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定
位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。组合时可有如下情况。
1Δ Y ≠ 0， Δ B=O时 Δ D= Δ B (4.8
2ΔY =O， Δ B ≠ O时 Δ D= Δ Y (4.9
3Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时
如果工序基准不在定位基面上 Δ D=Δ y + Δ B (4.10
如果工序基准在定位基面上 Δ D=Δ y ±Δ B (4.11
“ + ” ， “—” 的判别方法为:
① 设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸
(或由小变大时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。
② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸
(或由小变大时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。
③ 若两者变动方向相同即 取 “ + ” ，两者变动方向相反即取 “—”。