一面两销定位及误差的分析计算
一面两销定位自由度的限制
一面两销定位自由度的限制1.引言1.1 概述：本文将探讨一面两销定位自由度的限制。
在机械设计和制造领域中，定位是非常重要的概念。
通过定位，我们可以确定物体的位置和姿态，确保各个部件的准确配合和运动，从而保证机械设备的正常运行。
然而，在实际应用中，由于多种因素的限制，一些机械结构在定位自由度上存在一定的局限性。
一面两销定位是一种常见的机械定位方式，它通常由一个面和两个销组成。
通过将零件的表面与销的凹槽或孔进行配合，可以实现定位。
这种定位方式广泛应用于各种机械设备中，如工艺装备、自动线、夹具等。
然而，虽然一面两销定位方式简单、易于制造和维护，但也存在一些限制。
首先，一面两销定位方式仅能实现二维平面内的定位。
如果需要在三维空间内进行精确的定位，就需要额外的定位方式或更复杂的设计。
这在一些要求较高的场景中可能会成为制约因素。
其次，一面两销定位方式的定位精度受到工艺和加工误差的影响。
即使在设计和制造过程中尽可能精确，仍难免会出现一些误差。
这些误差可能是由于材料性质、加工精度、装配精度等多个因素引起的。
这些误差的存在导致了定位的不准确性，从而影响了机械设备的运行效果。
另外，一面两销定位方式的定位稳定性也是一个需要考虑的因素。
由于运动和振动等因素的作用，一些定位部件可能会出现松动或变形现象，进而导致定位失效。
为了提高定位的稳定性，需要增加额外的约束和支撑结构，增加了设计和制造的复杂性和成本。
综上所述，一面两销定位方式在实际应用中存在一定的限制。
虽然它具有简单、易制造和维护的优点，但在定位自由度、精度和稳定性方面都存在一定的局限性。
在设计机械设备时，需要根据具体需求和场景选择合适的定位方式，充分考虑这些限制因素，并采取相应的措施来提高定位的准确性和稳定性。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织结构和内容安排。
本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要概述了本文的主题和目标，并对文章的结构进行简要介绍。
定位误差分析
（3）定位误差的计算由于定位误差ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。
组合时可有如下情况。
1)Δ Y ≠ 0，Δ B=O时Δ D= Δ B (4.8)2)ΔY =O，Δ B ≠ O时Δ D= Δ Y (4.9)3)Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时如果工序基准不在定位基面上Δ D=Δ y + Δ B (4.10)如果工序基准在定位基面上Δ D=Δ y ±Δ B (4.11)“ + ” ，“—” 的判别方法为:①设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。
②② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。
③③ 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“—”。
－、定位误差及其组成图9-21a图9-21 工件在V 形块上的定位误差分析工序基准和定位基准不重合而引起的基准不重合误差，以表示由于定位基准和定位元件本身的制造不准确而引起的定位基准位移误差，以表示。
定位误差是这两部分的矢量和。
二、定位误差分析计算（一）工件以外圆在v形块上定位时定位误差计算如图9-16a所示的铣键槽工序，工件在v 形块上定位，定位基准为圆柱轴心线。
如果忽略v形块的制造误差，则定位基准在垂直方向上的基准位移误差（9-3）对于9-16中的三种尺寸标注，下面分别计算其定位误差。
当尺寸标注为B1时，工序基准和定位基准重合，故基准不重合误差ΔB=0。
所以B1尺寸的定位误差为（9-4）当尺寸标注为B2时，工序基准为上母线。
此时存在基准不重合误差所以△D应为△B与Δy的矢量和。
由于当工件轴径由最大变到最小时，和Δy都是向下变化的，所以，它们的矢量和应是相加。
故（9-5）当尺寸标注为B3时，工序基准为下母线。
一面两孔组合定位(工件以一面两孔组合定位)
31.5mm±0.2mm 和 lOmm 士 0.15mm。其中，63mm
±0.Imm 和 20mm±0.Imm 没有定位误差，因为它 们的大小主要取决于钴套间的距离，与工件定位 无关；而 31.5mm±0.2mm 和 lOmm±0.15mm 均受
子兰，还挺喜欢的，特地过来看看。”千源听完冯落
工件定位的影响，有定位误差。 1)影响加工尺寸 31.5mm±0.2mm 的定位误 差。由于定位基准与工序基准不重合，定位尺寸
得知：
子兰，还挺喜欢的，特地过来看看。”千源听完冯落
双销中心距 Ld-59mm 士 0.02mm；②圆柱销直
径 d ． =12-9:90i{mm ； ⑧ 菱 形 销 直 径
dz=12--o.991mm。求四孔 3-21 所注有关工序尺 寸的定位误差。
连杆盖本工序的加工尺寸较多，除了四孔的
直径和深度外，还有 63mm±0.Imm、 20mm±O.lmm、
(0.2+0.044)mm0.244mm
2)影响加工尺寸 lOmm±0.15mm 的定位误差。
因为定位基准与工序基准重合，故 AB-O。定位基
子兰，还挺喜欢的，特地过来看看。”千源听完冯落
准与位基准不重合将产生基准位移误差。位移的
极限位置有四种情况：两孔两销同侧或另一侧单
边接触(图 3-26a)；两孔和两销上下错移或反向 错移接触(图 3-26b)。后者造成工件相对夹具上 两定位销连线发生偏移，产生最大转角误差△．。Biblioteka 工件以一面两孔组合定位时，必须注意各定
位元件对定位误差的综合影响。其中基准位移误
差包括平面内任意方向移动的基准位移误差和 转动的基准位移误差（简称为转角误差）。移动 的基准位移误差一般取决于第一定位副的最大
2.5定位误差的分析与计算(二) 改
D2 min X 2 min 则 b 2a
式中
X 2 min—菱形销与孔之间的最小配合间隙，mm；
a—满足工件顺利装卸的补偿量，mm。
a TLD TLd 2
LOGO
2.5 定位误差的分析与计算（二）
菱形销圆柱部分的宽度b可查手册确定， 则由上式得
Y O 1O 2 δ d 2 sin( / 2)
LOGO
2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d min /2
工序尺寸A3的定位误差
δ d 2
M2 O
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
ΔB与ΔY同向
δ 1 Δ D＝Δ Y＋Δ B＝ d [ ＋1] 2 sin(α/ 2)
LOGO
A3
M2
2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d m in /2
O
δ d 2
d max /2
d mi n /2
C1 C2
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
δ 1 Δ D＝Δ Y－Δ B＝ d [ －1] 2 sin(α/ 2)
复习
1．定位误差的概念
（1）基准不重合误差 △ B （2）基准位移误差 △Y
2．工件以平面定位误差计算
精基准平面定位时，一般认定△Y=0， △D=△B
3．以圆孔定位时的定位误差计算
LOGO
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2.5 定位误差的分析与计算（二）
定位误差分析计算
式中：
d2max——第2个定位销的最大直径； D2min——第2个定位孔的最小直径； X2min——两孔同时定位时， 在极限情况下， 第2个定位副
(1)正确处理过定位； (2) 控制各定位元件对定位误差的综合影响。
2. 解决一面两孔定位问题的有效方法
（1） 以两个圆柱销及平面支承定位。由上述分析可知， 工件以一面两孔在夹具平面支承和两个圆柱销上定位时，出现 过定位。当工件上第一个定位孔装上定位销后， 由于孔间距 和销间距有制造误差，第二个定位孔将有可能装不到第二个定 位销上。解决的方法是：通过减小第二个定位销的直径来增加 连心线方向上定位副的间隙，达到解决两孔装不进定位销的矛 盾。
ΔB2d
ΔY2s
d in(/2)
分析：当定位外圆直径由大变小时，定位基准下移，从而使
工序基准也下移，即Δ Y使工序尺寸H2增大；与此同时，假定定
位基准不动，当定位外圆直径仍由大变小时（注意：定位外圆 直径变化趋势要同前一致），工序基准上移，即Δ B使工序尺寸 H2减小。
因Δ B、Δ Y引起工序尺寸H2作反方向变化，故取“－”号。
0.0350.0250.0m 1 m
只占加工允差0.10的10%。
图1-39 以V形块定位时的定位误差分析计算
② 分析计算定位误差时，必然会遇到定位误差占工序允差 比例过大问题。究竟所占比例值多大才合适，要想确定这样一 个值来分析、比较是很困难的。因为加工工序的要求各不相同， 不同的加工方法所能达到的经济精度也各有差异。 这就要求 工艺设计人员有丰富的实际工艺经验知识， 并按实际加工情 况具体问题具体分析，根据从工序允差中扣除定位误差后余下 的允差部分大小，来判断具体加工方法能否经济地保证精度要 求。 在分析定位方案时，一般推荐在正常加工条件下， 定位 误差占工序允差的1/3以内比较合适。
定位误差的分析计算
定位误差的分析计算为保证工件的加工精度，工件应有正确的定位，即除应限制工件必要的自由度使工件具有确定的位置外，还应使实施定位后所产生的误差在工件误差允许范围以内，实现工件安装时的定与准。
造成定位误差的原因有两个：一是由于定位基准与设计基准不重合，称基准不重合误差（定基误差）用△B表示；二是由于定位副制造误差而起定位基准的位移称为基准位移误差，用△Y表示。
（1）基准不重合误差的计算基准不重合误差因所选定位基准与工序基准不重合而引起，其值为两基准间的最大变化量（即两基面间公差），因此，计算时，可在确定认定位基准与工序基准的基础上，寻求两基面间的关系即可，具体分三步：①确定基准定位基准为该工序所选安装时定位的依据，并且一定在要求保证的工序尺寸方向上，作为已知条件在题目中说明或标注（）于工序图；工序基准则为该工序用以表达加工表面（粗实线）位置尺寸的基准。
②基准是否重合经确认的定位基准与工序基准若为同一表面，则基准不重合误差△B=0；若不重合则需进行计算。
③基准不重合时的误差计算基准不重合误差为两基面间的最大变量。
因此，两基面间若有直接尺寸标注，则尺寸公差即为△B；若无直接尺寸，而只有间接尺寸，则需利用尺寸间关系如尺寸链进行求解。
若定位基准变动方向与对应工序尺寸不在同一方向，则需两基面间距离公差投影于工序尺寸方向，即△B=δs cosβ式中δs为定位基准与工序基准间尺寸公差β为基准间尺寸与工序尺寸之夹角（2）基准位移误差的计算基准位移误差△Y因定位副制造误差而起，因此，当定位副结构不同产生的基准位移误差计算。
①工件以平面定位工件若以粗基准平面定位，定位面与限位面间不可能有很好的贴合，但该定位方案往往出现在加工开始或加工要求不高情况下，故此时的误差也就不必计算。
工件若以加工过的精基准平面定位，则定位面与限位面间会有良好的接触状态，定位基面的位置可看成是不动的。
因此，基准位移误差为零，即△Y=0。
②工件外圆在圆孔中定位工件在外圆定位时，其定位基准为轴的中心线，定位基面为外圆柱面。
定位误差分析计算
定位误差分析计算所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。
因为对一批工件来说，刀具经调整后位置是不动的，即被加工表面的位置相对于定位基准是不变的，所以定位误差就是工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。
㈠引言①△总≤δ其中△总为多种原因产生的误差总和，δ是工件被加工尺寸的公差，△总包括夹具在机床上的装夹误差，工件在夹具中的定位误差和夹紧误差，机床调整误差，工艺系统的弹性变形和热变形误差，机床和刀具的制造误差及磨损误差等。
②△定+ω≤δ 其中，ω除定位误差外，其他因素引起的误差总和，可按加工经济精度查表确定。
所以由①和②知道：△定≤δ-ω（是验算加工工件合格与否的公式）或者：△定≤1/3δ（也是验算加工工件合格与否的公式）㈡定位误差的组成1、定义：定位误差是工件在夹具中定位，由于定位不准造成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变动量。
2、定位误差的组成：1) 定位基准与工序基准不一致所引起的定位误差，称基准不重合误差，即工序基准相对定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量，以△不表示。
图示零件，设e面已加工好，今在铣床上用调整法加工f面和g面。
在加工f面时若选e面为定位基准，则f面的设计基准和定位基准都是e面，基准重合，没有基准不重合误差，尺寸A的制造公差为TA。
加工g 面时，定位基准有两种不同的选择方案，一种方案（方案Ⅰ）加工时选用f面作为定位基准，定位基准与设计基准重合，没有基准不重合误差，尺寸B的制造公差为TB；但这种定位方式的夹具结构复杂，夹紧力的作用方向与铣削力方向相反，不够合理，操作也不方便。
另一种方案（方案Ⅱ）是选用e面作为定位基准来加工g面，此时，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是间接得到的，由于定位基准e与设计基准f不重合而给g面加工带来的基准不重合误差等于设计基准f面相对于定位基准e面在尺寸B方向上的最大变动量TA。
定位基准与设计基准不重合时所产生的基准不重合误差，只有在采用调整法加工时才会产生，在试切法加工中不会产生。
一面两销铣床夹具说明书
3.2粗、精铣φ32上平面夹具设计本夹具主要用来粗、精铣上平面。
由于加工本道工序的工序简图可知。
粗、精铣上平面时，粗糙度要求 6.3a R m μ=，上平面与下平面有平行度要求,并与工艺孔轴线分别垂直度的要求，本道工序是对传动箱上平面进行粗精加工。
因此在本道工序加工时，主要应考虑提高劳动生产率，降低劳动强度。
同时应保证加工尺寸精度和表面质量。
3.2.1定位基准的选择由零件图可知工艺孔的轴线所在平面有垂直度的要求，从定位和夹紧的角度来看，本工序中，定位基准是下平面，设计基准也是要求保证上、下两平面的平行度要求，定位基准与设计基准重合，不需要重新计算上下平面的平行度，便可保证平行度的要求。
在本工序只需保证下平面放平就行，保证下平面与两定位板正确贴合就行了。
为了提高加工效率，现决定用两把铣刀的上平面同时进行粗精铣加工。
同时进行采用手动夹紧。
3.2.2定位元件的设计本工序选用的定位基准为一面两销定位，所以相应的夹具上的定位元件应是一面两销。
因此进行定位元件的设计主要是对固定挡销和带大端面的短圆柱销进行设计。
根据参考文献[11]带大端面的短圆柱销的结构尺寸参数如图所示。
带大端面的短圆柱销根据参考文献[11]固定挡销的结构如图所示。
固定挡销3.2.3定位误差分析本夹具选用的定位元件为一面两销定位。
其定位误差主要为：销与孔的配合0.05mm，铣/钻模与销的误差0.02mm，铣/钻套与衬套0.029mm 由公式e=(H/2+h+b)×△max/H△max=(0.052+0.022+0.0292)1/2=0.06mme=0.06×30/32=0.05625可见这种定位方案是可行的。
3.2.4铣削力与夹紧力计算本夹具是在铣床上使用的，用于定位螺钉的不但起到定位用，还用于夹紧，为了保证工件在加工工程中不产生振动，由计算公式F j=F s L/(d0tg(α+ψ1’)/2+r’tgψ2) 式（3.2）F j－沿螺旋轴线作用的夹紧力F s－作用在六角螺母L－作用力的力臂(mm)d0－螺纹中径(mm)α－螺纹升角(゜)ψ1－螺纹副的当量摩擦(゜)ψ2－螺杆(或螺母)端部与工件(或压块)的摩擦角(゜)r’－螺杆(或螺母)端部与工件(或压块)的当量摩擦半径(゜)根据参考文献[6]其回归方程为F j＝k t T s其中F j－螺栓夹紧力(N)；k t－力矩系数(cm－1)T s－作用在螺母上的力矩(N.cm)；F j =5×2000=10000N3.2.5夹具体槽形与对刀装置设计定向键安装在夹具底面的纵向槽中，一般使用两个。
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(2)定位误差要结合具体加工要素来分析计算 由上分析见图2.49知： ①对于垂直两孔连线方向的加工要求： 1)当加工要素位于两孔之间时，平移△db1 转动θ2后，基准位移误差最大 。 2于平行两孔连线方向的加工要求： △db=△db1。
图2.49 两孔定位时垂直两孔连线方向工序尺寸的定位误差分析
5．如图加工φ20的孔，试进行定位方案设计。
6．如图加工槽8
0
－ 0.09
，试进行定位方案设计。
目录
下一节
x y y z z
y x z
图2.53 定位方案设计
2) 定位方案确定
y 底面布大支承板限 x z 侧面布窄长支承板限 x z
孔内布短削边销限
y
综合结果实际限制 x x
y y z z
3)
削边销设计
LK
=9.975±0.025→→
例1：如图2.50工 件以两孔一面在两 销一面上定位加工 孔，试设计两销直 径并进行定位误差 分析 〔10H7(+0.015)〕。
解：a)销1布右孔 d1 △1=0.005 b) ∵ LK±△K=70±0.05 ∴ LJ ± △J =70±0.02 c)查表2.1 b=4 △2 =2b/D2（ △k＋△J－△1/2） ＝8/10×(0.05+0.02－0.005/2)=0.054 d2=(10－0.054)h6= － 0.054 10－ 0.063
=δΒtg60°+δd=0.142＞1/3 T
难以保证
若认为左右方向的定位基准为侧平面、 上下方向的定位基准为中心线：
对A： △jb=0 △dbd=δd/2sin30° =0.035 △dbB=δΒtg60° =0.107 △db =0.035+0.107 =0.142 △dw=0. 142
例2：如图2.52加工通槽，已知d1= 25－ 0.021 、 d2= 40－ 0.025 、两圆同轴度0.02，保证对称度0.1、 A= 34.8－ 0.17 ，分析计算定位误差。
∴ △1 =0
LJ
=9.975±0.005
∵ D1 →∞ 查表2.1 b=4
∴△2=2b/D2 (△K + △J －△1/2)
=2×4/14(0.025+0.005) =0.017
0 ∴ d2 =(14－0.017)h6 ( － 0.011 )
4)定位误差分析 对槽深： △jb=0.06 △db=0 △dw=0.06＜1/3 T 满足 对对称度：△jb=0 △db=0.027+0.028=0.055 △dw=0.055≈1/3 T 满足 结论：方案可行。
10－ 0..005 =10g6= － 0 014
d)定位误差分析
对30： △jb=0 △db= △db1 =0.015+0.009+ 0.005=0.029 ∴△dw=0.029
对20： △1max=0.029 △2max=0.078 △jb=0 △db应是上下平移△db1 转动 θ2后最大： 由下图分析知：X/70=Y/30 ［(△2max－△1max)/2］/ 70 = Y/30 ∴Y =｛［(△2max－△1max) / 2］/ 70｝×30 =0.0105 △db=△1max+2Y =0.029+0.021 =0.05 ∴△dw=0.05
例4：如图2.54加工通槽，保证30°±20′
位误差(φ18H8/f7=φ18/)。
计算定
图2.54定位误差分析实例
解：角向定位基准是小孔中心线，对 30°±20′： △jb=10′ △db=△2max/R =(△D+△d+△min)/R×180°／π =(0.027+0.018+0.016)/60×180 °／π =3.30′ ∴△dw=13.30′＜13.33′ 可用
4、组合定位时定位误差的分析计算
基准不重合误差的计算与前方法 相同，下面重点分析基准位移误差的 计算。
⑴工件以两孔一面在两销一面上定位
由前面分析知，工件以两孔一面在两 销一面上定位，两孔常用定位元件为圆 柱销和削边销，工件在平面上的运动方 式有：平移、转动、平移与转动。
图2.48(a) 基准相对位置变化分析
图2.48(b) 基准相对位置变化分析
① 在两销连线方向上的平移 因削边销间隙的增大，平移由圆柱销所在定位付决定 △db1 =△D1 +△d1+△1 ② 垂直两销连向方向上的转动：分析如图2.48(a) tg θ1 =(△ D1 +△ d+△1+△ D+△ d 2)/2L +△ 2
1 2
③ 在垂直两销连向方向上平移△db1后转动： 分析如图2.48(b) tg θ2=(△ D2 +△d2 +△2－△ D1 －△d1－△1) / 2L
图2.52 定位误差分析实例
解：对称度0.1：△jb=0.02 △db=0 △dw=0.02 尺寸A： △jb=0.02+0.0125=0.0325 △db=0.707×0.021=0.0148 △dw=0.0473＜1/3 T 满足
例3：如图2.53加工宽度为4的 通槽，试确定位方案。 解：图2.53 两孔定位误差分析 工序加工要求：槽宽4；槽深3； 槽的对称度。 1) 限制自由度分析 槽宽由定尺寸刀具保证 y 保证槽深应限制 x z 保证槽的对称度应限制 综合结果应限制
§2.6 定位方案设计 及定位误差分析示例
例1：如图2.53a)加工平面保证A= 40－ 0.16 ，已知： d= 90－ 0.035 ；B= 35－ 0.062 ； =60°,求△dw。
图2.51 组合定位误差分析
B
解：分析：见图2.51b)，当B不变化、d变化， 工 件上下移动，O由O4到O2；当d不变化、B变化， 工件沿斜面方向移动， 由O2到O1。 即O4到O1的高差为△dw。 由图分析知： △dw= a O2+ O2O4