定位误差的分析与计算

华北航天工业学院教案
教研室：机制工艺授课教师：陈明
第十章机床夹具的设计原理
第三节定位误差的分析与计算一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，以致使加工后各工件的加工尺寸存在误差，这种因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸上的最大变动量，称为定位误差，用∆D表示。

一、定位误差的组成
1．基准不重合误差
如前所述，当定位基准与设计基准不重合时便产生基准不重合误差。

因此选择定位基准时应尽量与设计基准相重合。

当被加工工件的工艺过程确定以后，各工序的工序尺寸也就随之而定，此时在工艺文件上，设计基准便转化为工序基准。

设计夹具时，应当使定位基准与工序基准重合。

当定位基准与工序基准不重合时，也将产生基准不重合误差，其大小对于定位基准与工序基准之间尺寸的公差，用∆B表示。

工序基准与定位基准之间的尺寸就称为定位尺寸。

2．基准位移误差
工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，从而使各个工件的位置不一致，给加工尺寸造成误差，这个误差称为基准位移误差，用∆Y表示。

基准位移误差的大小对应于因工件内孔轴线与心轴轴线不重合所造成的工序尺寸最大变动量。

当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向相同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围，即
∆Y = ∆i
当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向不同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围在加工尺寸方向上的投影，即
∆Y = ∆i cos a
二、各种定位方式下定位误差的计算
1．定位误差的计算方法
如上所述，定位误差由基准不重合误差与基准位移误差两项组合而成。

计算时，先分别算出∆B和∆Y，然后将两者组合而成∆D。

组合方法为：如果工序基准不在定位基面上：∆D =∆Y + ∆B
如果工序基准在定位基面上：∆D = ∆Y±∆B
式中“+”、“-”号的确定方法如下：
1）1）分析定位基面直径由小变大（或由大变小）时，定位基准的变动方向。

2）2）当定位基面直径作同样变化时，设定位基准的位置不变动，分析工序基准的变动方向。

3）3）两者的变动方向相同时，取“+”号，两者的变动方向相反时，取“-”号。

2．工件以圆孔在心轴（或定位销）上定位
（1）（1）定位副固定单边接触
当心轴水平放置时，工件在重力作用下与心轴固定单边接触，此时
∆Y = ∆i = OO 1 + OO 2 =（D max – d min ）/2 -（D min – d max ）/2 = （T D + T d ）
/2
（2） （2） 定位副任意边接触
对于上图当心轴垂直放置时，此时工件不受外力作用，可与心轴任意边接触，此时
∆Y = ∆i = OO 1 + OO 2 = D max – d min = T D + T d + X min
3． 工件以外圆在V 形块上定位
如不考虑V 形块的制造误差，则定位基准在V 形块对称平面上。

它在水平方向上的定位误差为零，但在垂直方向上因工件外圆 柱面直径有制造误差，由此产生基准位移误差为： 对于三种工序尺寸标注（当α=90︒时），其定位误差分别为：
1） 1） 当工序尺寸为A 1时，因基准重合：
2）当工序尺寸为A 2和A 3时，工序基准是圆柱母线存在基准不重合误差，又因工序基准在定位基面上。

因此
∆D = ∆Y ± ∆B
对于尺寸A 2，当定位基面直径由大变小时，定位基准向下变动；当定位基面直径由大变小，假定定位基准位置不动，工序基准朝上变动。

两者的变动方向相反，取“-”号：
对于尺寸A 3，当定位基面直径由大变小时，定位基准向下变动；当定位基面直径由大变小，假设定位基准位置不动，工序基准也朝下变动。

两者的变动方向相同，取“+”号：
4．工件以一面两孔组合定位
工件以一面两孔组合定位时，必须注意各定位元件对定位误差的综合影响。

其中基准位移误差包括平面内任意方向移动的基准位移误差和转动的基准位移误差（简称为转角误差）。

移动的基准位移误差一般取决于第一定位副的最大间隙；转角误差则应考虑最不利的情况，通过几何关系转换计算来求得。

2sin
22sin 22sin 21α
ααd d i Y T T d d
OO =
--==∆=∆d d
d Y
D T T T 707.045sin 22
sin 2===∆=∆
αd
d d d d B Y D T T T T T 207.02145sin 21
12sin 1
222sin 2=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-=∆-∆=∆ααd d d d d B Y D T T T T T 207.12145sin 21
12sin 1222sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪
⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+=+=∆+∆=∆αα。