课题三定位误差分析和计算
定位误差的分析与计算
定位误差的分析与计算一、定位误差的概念和原因定位误差是指定位系统测量结果与真实位置之间的差异或偏差。
在现代生活中，定位系统广泛应用于导航系统、无人驾驶、无人飞行器等领域，而定位误差对于系统的准确性和可靠性至关重要。
1.信号传播误差：这是由于信号在传播过程中受到大气中的影响，如电离层、大气湿度等所产生的误差。
这种误差对于GPS系统尤为明显，导致多径效应、钟差误差等。
2.接收机误差：接收机的硬件和软件系统可能存在不同程度的误差。
硬件方面，接收机的时钟精度、天线阻抗匹配等问题都可能导致定位误差。
软件方面，接收机的算法、数据处理等也可能引入误差。
3.观测误差：观测误差是指由于测量设备的精度或不完善性所导致的误差。
例如，测量设备的精度限制了对信号强度、TOA（Time of Arrival）等参数的准确测量。
4.环境因素：环境因素也是定位误差产生的原因之一、比如，建筑物、树木、走廊等物体会对信号传播产生阻碍和衍射，从而影响接收机的测量结果。
5.多径效应：多径效应是指信号传播过程中，信号除了直射到达接收机外，还经历了反射，导致信号的多个传播路径同时到达接收机。
多径效应会产生明显的信号干扰和测量误差。
二、定位误差的计算方法1.位置误差计算：位置误差是指实际测量位置与真实位置之间的距离差异。
一种常见的计算方法是通过比较GPS测量点与参考点之间的差异来计算位置误差。
通过收集多个测量点的数据，可以使用最小二乘法进行曲线拟合，从而计算出测量点与真实位置之间的距离差异。
2.时间误差计算：时间误差是指实际测量时间与真实时间之间的差异。
在GPS系统中，时间误差主要由于卫星钟的钟差所引起。
通过GPS接收机接收到的卫星信号的时间戳和GPS接收机内部的时间戳之间的差异，可以计算出时间误差。
4.误差修正算法：为了减小定位误差，可以使用一些误差修正算法来对测量结果进行修正。
一种常见的方法是差分GPS技术，通过使用两个或多个接收机接收同一卫星信号，对测量结果进行差分处理，从而减小定位误差。
定位误差的典型分析计算案例
分析计算案例定位误差的概念及计算方法1. 定位误差及其产生的原因2. 定位误差的常用计算方法例1：如下图所示，用铣刀铣削斜面，求加工尺寸为的定位误差。
3±u 0定位误差计算示例之一解：（1）基准不重合误差：ΔB = 0（2）基准位移误差：Y=T d 2sin(2 =0.707 =0.707×0.04mm =0.028BΔD =ΔY ×cos30°=0.028×0.866mm =0.024mm 将ΔY 值投影到加工尺寸方向，即：如图所示，求加工尺寸A的定位误差。
（1）定位基准为底面，工序基准为圆孔中心线O，基准不重合。
两者之间的定位尺寸为50mm，其公差为δS=0.2mm由于工序基准的位移方向与加工尺寸方向间的夹角为45°ΔB=δs COSα=0.1414mm(2) 定位基准与限位基准重合ΔY=0(3) ΔD=△B=0.1414mm定位误差计算示例之二如图所示，以A 面定位加工φ20H8孔，求加工尺寸(40±0.1)mm 的定位误差。
解：(1) 工件以平面定位∆Y =0。
(2) 由图可知，工序基准为B 面，定位基准为A 面，故基准不重合。
按公式得= (0.05+0.1)cos0°mm = 0.15mm(3) 定位误差 ∆D =∆B =0.15mm 。
定位误差计算示例之三1c o s n i i B δβ=∆=∑钻铰图所示，零件上φ10H7孔，工件主要以φ20H7孔定位，定位轴直径为：mm ，求工序尺寸(50±0.07)mm 及平行度的定位误差。
定位误差计算示例之四007.0016.020--Φ1. 工序尺寸50±0.07mm 的定位误差 (1) 定位基准为φ20H7孔的轴线，工序尺寸 (50±0.07)mm 的工序基准也为φ20H7孔的轴线， 故定位基准与工序基准重合，即：∆B =0 (2) 由于定位基准在任意方向偏移，按公式得 ∆Y =X max=δ D+ δ d0 +X min=(0.02l+0.09+0.007)=0.037mm (3) 定位误差 ∆D =∆Y =0.037mm 。
机械制造技术基础---定位误差的分析和计算
定位误差等于工件被加工表面的设计基准, 在加工尺寸方向上的的最 大变动量.
定位误差的分析与计算
(1)
例一:圆柱体零件的直径为d,均用下母线定位,铣平面(如图).在设 计图纸上,其平面的高度有三种不同的尺寸注法.试分别计算其定位误差.
B O A
定位误差的分析与计算
(1-1)
图(a)当平面高度为H 1时,设计基准为上母线B,定位基准为下母线 A,(两基准不重合). 定位误差为: εH1=B1B2= Δd
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
基准不重合
定位误差的分析与计算 (2)
基准变动 刀位线
定位误差的分析与计算 (2-1)
基准变动 刀位线 基准不重合
定位误差
定位误差的分析与计算 (2-2)
定位误差 刀位线
基准变动
定位误差的分析与计算 (2-3)
B O A
定位误差的分析与计算
(1-2)
图(b)当平面高度为H2时,设计基准为下母线A, 定位基准也为下母线 A(两基准重合). 定位误差为: εH2=0
B O A
定位误差的分析与计算
(1-3)
图(c)当平面高度为H3时,设计基准在中心线O,定位基准为下母线 A(两基准不重合). 定位误差为: = Δd/2
B O A
定位误差的分析与计算 (2)
例一:圆柱体零件的直径为d,均用下母线定位,铣平面(如图).在设 计图纸上,其平面的高度有三种不同的尺寸注法.试分别计算其定位误差.
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
图(a)当平面高度为H 1时,设计基准为上母线B,定位基准为下母 线A,(两基准不重合). 这时定位误差为:εH1=B1B2=AB2-AB1=(AO2+O2B2)-(AO1+O1B1)
定位误差的分析计算
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目录 下一节
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2)当d≠D时(称定位付不准确，因设计、制造原 因产生)，O2与O1不重合：
工件向下产生最大平移，即O2相对O1在加工尺寸 方向上向下产生的最大变化量：1/2(Dmax－dmin)， 也影响H1产生误差。
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基准位移误差(△db)： 因定位付不准确(原因)，用调整法加工一批工
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Hale Waihona Puke O1 轴心；O2 孔心；D 孔min直径；△D 孔公差； d 轴max直径；△d 轴公差；
R 、△R工件外圆半径、公差
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图2.39 定位误差产生分析
图2.40(a) H１定位误差产生分析
※A是工序基准上极位点、A2是工序基准下极位点
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分析：本工序加工要求有：H或H1或H2或H3。 ①对H1：为上下方向，定位基准是O2，工序基准 是A。
件时(条件)，引起定位基准在加工尺寸方向上相对 产生的最大变化量(结果)，称为基准位移误差。
※△db为定位基准相对定位基准的max变化量
上述△jb、△db均影响H1，把综合影响称定位 误差△dw。
由图2.39a)知： △dw=△jb+△db。
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• 定位误差(△dw)： • 因工序基准与定位基准不重合和定位付不准
⑴当△jb与△db无共同变量因素时，称其 “独立”，合成 “+” ；
⑵ 当△jb与△db有共同变量因素时，称其 “相关”（ 当工序基准在定位基面上时，一定 “相关”）；
合成同‘－’ 异 ‘+’ ：在工序尺寸方向上， 工件的工序基准与工件与定位元件的定位接触 点位于工件定位基准同侧时，合成‘－’，异 侧时，合成‘+’。
课题三定位误差的分析与计算课件
尺寸方向间的夹角 30 15。
b） 计算
B O
i TD Td 0.0330.0210.027mm
定位基准的位置变动影响到工序尺寸A的大小，给A造成了 误差，这个误差就是基准位移误差。
基准位移误差的大小应等于因定位基准与限位基准不重合 造成的加工尺寸的变动范围。
当定位基准的变动方向与加工尺寸的方向相同时，基准位 移误差等于定位基准的变动范围，即
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10
（4）定位误差
定位误差由基准位移误差ΔY和基准位移误差用ΔB 两部分组成部分
模块六 机床夹具
课题三 定位误差的分析与计算
知识点
定位误差及其产生原因 常见定位方式的定位误差计算
技能点
具备定位误差产生原因分析和计算能力
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1
一. 课题分析
在批量生产的条件下, 常使用专用夹具装夹工件, 专用夹具设计必须考虑工件在夹具中的定位问题， 由于定位的原因，使加工时产生的加工误差，你为 定位误差。如果定位误差过大将会影响到零件的加 工质量，因此分析定位误差产生的原因及计算定位 误差是夹具设计的重要手段，是保证加工质量的重 要措施。
如果工序基准不在定位基面上,则:△D = △B+△y 如果工序基准在定位基面上,则:△D = △B±△y a、定位基面与限位基面接触，分析定位基面直径由小变大 （或由大变小）时，定位基准的变动方向。
b、定位基准的位置不动，当定位基面直径同样变化时，分 析工序基准的变动方向。
定位误差分析计算
定位误差分析计算定位误差分析是指对定位系统的定位误差进行计算与分析的过程。
定位误差是指实际测量值与真实值之间的差异，通常用来衡量定位系统的准确性和稳定性。
定位误差分析可以帮助我们了解定位系统的精度、稳定性、重复性等性能指标，并为改进系统设计或算法提供参考。
1.收集数据：收集一系列的定位数据，包括定位系统输出的位置值和相应的真实位置值。
这些数据可以通过实地实验、仿真模拟或者信号生成器等方式获取。
2.计算误差：将定位系统输出的位置值与真实位置值进行比较，计算其误差。
常用的误差计算方法包括：绝对误差、相对误差、均方根误差等。
-绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，即误差=，测量值-真实值。
-相对误差是指测量值相对于真实值的误差比例，即误差=，(测量值-真实值)/真实值。
- 均方根误差是指测量值与真实值之间差异的平方和的平均值的平方根，即误差= sqrt(Σ(测量值 - 真实值)²/n)。
3.统计分析：对测量误差进行统计分析，包括计算平均误差、最大误差、方差、标准差等指标。
统计分析可以帮助我们了解定位系统整体的误差分布情况和统计特性，进一步评估系统性能。
4.误差源分析：将测量误差分解为不同的误差源，例如硬件误差、环境误差、算法误差等。
通过定位误差分解和分析，可以找出主要的误差源，并采取相应的措施进行修正或改进。
5.修正与优化：根据误差分析的结果，对定位系统进行修正和优化。
根据误差源的不同，可以采取不同的措施，例如改进硬件设备、优化信号处理算法、增加定位基站等。
总结：定位误差分析是通过计算和分析定位系统的定位误差，来评估系统性能和找出改进措施的过程。
通过收集数据、计算误差、统计分析、误差源分析和修正与优化等步骤，可以得到对定位系统准确性和稳定性的评估，为后续的系统设计和优化提供依据。
定位误差的分析和计算
此时为定位基准与工序基准不重叠，不但有基准位移误差，
而且还有基准不重叠误差，又定位尺寸与加工尺寸方向一致，
所以尺寸B1旳定位误差为
DB1 B1max B1min P1P2 P1O2 O2 P2
O1O2 O1P1 - O2P2
(
2
d
sin
d ) (d 22
d )
2
2
d 2sin
床夹具中旳正确位置所采用旳基准。 工序基准：在工艺图上用以标定被加工表
面位置旳基准。
实例分析
如图1所示，在工件上铣一种通槽，要求确保尺寸a、b、h， 为使分析问题以便，仅讨论尺寸a怎样确保旳问题。
加工a尺寸时，当以A面和B面定位时，此 时加工尺寸a旳定位基准面和工序基准面都 是B面，即基准重叠。
则 又因为
Df
OA1 OA2
1 2
d o max
1 2
d o min
Df
1 2
do
Df
1 2
do
(
1 2
D
1 2
do
)
1 2
D
而
1 2
D
1 2
do
Y
1 2
D
B
则
Df Y B
综合上述分析计算成果可知，当工件以圆 柱孔在间隙配合圆柱心轴（或定位销上）定位， 且为固定单边接触时，工序尺寸旳定位误差值、 随工序基准旳不同而异。其中以孔上母线为工 序基按时，定位误差最小；以孔心线为工序基 按时次之，以孔下母线为工序基按时，定位误 差较前几种情况都大。
当定位尺寸与工序尺寸方向一致时，则定位误 差就是定位尺寸旳公差。
若定位尺寸与工序尺寸方向不一致时，则定位 误差就是定位尺寸公差在加工尺寸方向旳投影。
第三节定位误差的分析与计算
位置（A) 2L工tg工 角度（A) tg工
2、一面二孔定位 工件底面为第一基准，两孔O1、O2为第二、第三基准
2、一面二孔定位 第一定位基准：底面 没有基准位置误差 两孔O1、O2为第 二、第三基准， 由于制造及装配 误差， 定位基准 O1、O2存在位置 误差。
TD Td1 2
+ Td 2
30H 7 30
第三节 定位误差的分析 与计算
一、定位误差及其计算方法
（一）定位误差的概念及其产生的原因
例：如图所示，要在套 筒上钻一通孔，保证尺 寸H-TH0.
根据六点定位原理，用 套筒端面和内圆表面定 位消除五个自由度，使 工件获得正确位置； 定位元件：带支承垫圈 的定位销； 定位基准： 工序基准：
虽然套筒已在夹具中的 位置确定了，但由于工 件的内孔、外圆及定位 销的直径不可能制造得 绝对准确，工件内孔与 定位销之间存在间隙， 所以工件的内孔中心线 和外圆下母线均在一定 范围内变动，加工后的 一批工件的工序尺寸也 不同。造成在工序尺寸 上的加工误差。
例2、P51
存在基准不重合误差，忽略第二基准B面位置变动
定位（L） 位置（AB）+ 不重（O ）cos -） （
1
定位（L）=L L=O1O2 O1O2
2 （ 0+o1o1 cos -）= TL1 TL2 cos -） （ 2
定位（H 2) 位置（O) 不重（D）
o1o2 Td / 2 Td / 2sin 2 Td / 2
Td 2 1 ( sin 1)
2
（四）圆锥表面定位时的定位误差
工件定位基准的位置误差为0，但在轴线方向的尺寸产生 定位误差
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解 a ）分析
定位基准与工序基准重合同为 ¢ 22 轴线。定位基面与 限位基面间有间隙，定位基准与限位基准不重合，△y≠0。 虽然定位销垂直布置，但定位时活动V形块将工件推向左 边，使孔、销右边固定接触。定位基准移动方向与加工 尺寸方向间的夹角 30 15 。
b） 计算
B O TD Td 0.033 0.021 i 0.027mm 2 2 2 y i cos30 0.023mm D B y 0.023mm
定位元件的限位基面，一般都经过精加工，所以可认为限位基 面就是限位基准，即定位元件的工作平面就是限位基准。
二. 定位误差及其产生原因
一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件所占据的位置不 完全一致，加工后，各工件的加工尺寸必然大小不一，这种由 于工件定位引起的使工序基准在工序尺寸方向上的最大位置变 动量，称为定位误差，用ΔD表示。 在工件的加工中，还会因夹具在制造与安装、工件的夹紧、 机床的工作精度、刀具的精度、受力变形、热变形等因素而产 生误差，定位误差仅是加工误差的一部分。一般限定定位误差 不超过工件加工公差T的1/5～1/3，即 ΔD≤(1/5～1/3)T
模块六
机床夹具
课题三 定位误差的分析与计算
知识点
定位误差及其产生原因
常见定位方式的定位误差计算
技能点
具备定位误差产生原因分析和计算能力
一. 课题分析
在批量生产的条件下, 常使用专用夹具装夹工件, 专用夹具设计必须考虑工件在夹具中的定位问题， 由于定位的原因，使加工时产生的加工误差，你为 定位误差。如果定位误差过大将会影响到零件的加 工质量，因此分析定位误差产生的原因及计算定位 误差是夹具设计的重要手段，是保证加工质量的重 要措施。
二. 相关知识
1. 工件定位的基本原理
按照加工工艺要求，将工件置于夹具中，使工件在夹 紧前相对于机床和刀具就占有一个预定的位置，或者是使 同一批工件逐次放置到夹具中时都能占据同一位置。 定位基准——在机械加工中用作定位的基准。 定位基面——工件定位时，作为定位基准的点和线，往往 由某些具体表面体现出来，这种表面称为定位基面。
（2）基准不重合误差ΔB
图（a）为被加工零件的工序简图，在工件上铣缺口，加工尺寸 为A和B。图（b）是加工示意图
从图中可看出，工件以底面和E面定位。调整好尺寸
后，在一批工件的加工过程中对刀尺寸C的大小是不变的。
加工尺寸A的工序基准是F，定位基准是E，两者不重 合。
当一批工件逐个在夹具上定位时，A的尺寸受尺寸 S±δs/2的影响，这个误差就是基准不重合误差。
当定位基准的变动方向与加工尺寸的方向相同时，基准位 移误差等于定位基准的变动范围，即
y i
（4）定位误差
定位误差由基准位移误差 Δ Y 和基准位移误差用 Δ B 两部分组成部分
Δ D= Δ Y+ Δ B
计算定位误差时，可以分别求出基准位移误差和基 准不重合误差，再求出它们在加工尺寸方向上的矢量和； 也可以按最不利情况 , 确定工序基准的两个极限位置， 根据几何关系求出这两个位置的距离，将其投影到加工 方向上，求出定位误差。
尺寸A的工序基准是内孔轴线，定位基准也是内孔轴线， 两者重合，△B =0。 由于定位副（工件内孔表面与心轴圆柱面）有制造公差和 最小配合间隙，使得定位基准（工件内孔轴线）与限位基准 （心轴轴线）不能重合，定位基准相对于限位基准下移了一段 距离。 定位基准的位置变动影响到工序尺寸A的大小，给A造成了 误差，这个误差就是基准位移误差。 基准位移误差的大小应等于因定位基准与限位基准不重合 造成的加工尺寸的变动范围。
b、定位基准的位置不动，当定位基面直径同样变化时，分 析工序基准的变动方向。
c、两者的变动方向相同时取“+”号，相反时取“－”号。
（1）工件以平面定位时的定位误差计算
图5-27所示，（a）为工件工序简图，（b）是工件在夹具 中的加工简图。工件以A平面为主要定位基准，B平面为导向基准， 同时加工D、C平面
基准不重合误差的大小应等于因定位基准与工序基准 不重合而造成的加工尺寸的变动范围。即 △B=Amax-Amin=Smax-Smin=δs
（3）基准位移误差ΔY
图（a）所示工序简图，在圆柱面上铣槽，加工尺寸为A和B。 图（b）是加工示意图，工件以内孔D在圆柱心轴上定位，O是心轴 轴线，C是对刀尺寸。
例5-2 图5-30所示工件以Φ 80mm±0.05mm外圆柱面在定 0.1 位元件 80 的止口中定位，加工宽11mm的槽，求 0.07 mm 槽对称度的定位误差。
解 a ) 分析
（2）以圆孔、外圆柱面为定位副时的定位误差计算
工件以圆柱孔在心轴（或定位销）上定位与工件以外圆柱面在定位
套上定位时所产生的基准位移误差的计算方法相同，应按圆孔与外圆柱 面固定边接触和非固定边接触两种情况分别计算。
1）固定边接触
2）非固定边接触
例5-1钻铰如图5-29（a）所示凸轮的两小孔2-¢ 16，定位方式如图所 0 示。定位销走直径为 220.021 ，求加工尺寸（100±0.1)mm的定 位误差.
（1）产生定位误差的原因
1）基准不重合误差
由于工序基准与定位基准不重合所导致的工序基 准在加工尺寸方向上的最大位置变动量，称为基准不 重合误差,用Δ B表示 2) 基准位移误差
由于定位副的制造误差或定位副配合间隙所导致 的定位基准在加工尺寸方向上最大位置变动量，称为 基准位移误差，用Δ Y表示 3）定位误差 Δ D =Δ B +Δ Y
2、常见定位方式的定位误差计算
定位误差由基准不重合误差和基准位移误差两项组合而成。 计算时，先分别计算△B和△y，△B在工序图上确定，△y由定 位副间接触状态获得，然后将两者组合而得△D 。其合成方法 为： 如果工序基准不在定位基面上,则:△D = △B+△y 如果工序基准面直径由小变大 （或由大变小）时，定位基准的变动方向。