定位误差的分析和计算
定位误差的分析与计算
定位误差的分析与计算一、定位误差的概念和原因定位误差是指定位系统测量结果与真实位置之间的差异或偏差。
在现代生活中，定位系统广泛应用于导航系统、无人驾驶、无人飞行器等领域，而定位误差对于系统的准确性和可靠性至关重要。
1.信号传播误差：这是由于信号在传播过程中受到大气中的影响，如电离层、大气湿度等所产生的误差。
这种误差对于GPS系统尤为明显，导致多径效应、钟差误差等。
2.接收机误差：接收机的硬件和软件系统可能存在不同程度的误差。
硬件方面，接收机的时钟精度、天线阻抗匹配等问题都可能导致定位误差。
软件方面，接收机的算法、数据处理等也可能引入误差。
3.观测误差：观测误差是指由于测量设备的精度或不完善性所导致的误差。
例如，测量设备的精度限制了对信号强度、TOA（Time of Arrival）等参数的准确测量。
4.环境因素：环境因素也是定位误差产生的原因之一、比如，建筑物、树木、走廊等物体会对信号传播产生阻碍和衍射，从而影响接收机的测量结果。
5.多径效应：多径效应是指信号传播过程中，信号除了直射到达接收机外，还经历了反射，导致信号的多个传播路径同时到达接收机。
多径效应会产生明显的信号干扰和测量误差。
二、定位误差的计算方法1.位置误差计算：位置误差是指实际测量位置与真实位置之间的距离差异。
一种常见的计算方法是通过比较GPS测量点与参考点之间的差异来计算位置误差。
通过收集多个测量点的数据，可以使用最小二乘法进行曲线拟合，从而计算出测量点与真实位置之间的距离差异。
2.时间误差计算：时间误差是指实际测量时间与真实时间之间的差异。
在GPS系统中，时间误差主要由于卫星钟的钟差所引起。
通过GPS接收机接收到的卫星信号的时间戳和GPS接收机内部的时间戳之间的差异，可以计算出时间误差。
4.误差修正算法：为了减小定位误差，可以使用一些误差修正算法来对测量结果进行修正。
一种常见的方法是差分GPS技术，通过使用两个或多个接收机接收同一卫星信号，对测量结果进行差分处理，从而减小定位误差。
第四讲定位误差的分析与计算一详解
由于定位副的制造误差，将产生定位基准位移误差，即
Y
1 2 (Dmax
d0min )
1 2
D
1 2
d
0
在计算基准位移量时可不计Xmin的影响。由于ΔD =0，所以定位误差为
Da
Y
1 2
D
1 2
d
0
此时除基准位移误差外，还有基准不重合误差，所以尺寸h的定位误差为
Dh
Y
B
1 2
D
1 2
d
0
1 2
d
第十九页，共26页。
⑵孔与圆柱心轴任意边接触
在加工尺寸方向上的最大基准位移误差为
Y Dmax dmin X min D d X min
第二十页，共26页。
㈢工件以外圆定位
如不考虑V形架的制造误差，则工件定位基准在V形架的对称面上，因此工件中心
线在水平方向上的位移为零。但在垂直方向上，因工件外圆有制造误差，而产生基准 位移。其值为
序基准不重合，安装一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸
S
S
的影响，工序基准的位置是变动的，导致尺寸误差，这就是基准
2
不重合误差。
第四页，共26页。
图1—31
基准不重合误差的大小应等于因定位基准和工序基准不重合而造成的加工尺 寸的变动范围：
B Amax Amin S max S min s
第七页，共26页。
二、定位误差
的计算方法
D
1．合成法
工件定位时同时出现基准不重合和基准位移误差，定位误差为两项误
差的合成。
①当 B与 Y 无相关公共变量时（工序基准不在定位基面上）,
D Y B
定位误差的分析与计算
华北航天工业学院教案教研室：机制工艺授课教师：陈明第十章机床夹具的设计原理第三节定位误差的分析与计算一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，以致使加工后各工件的加工尺寸存在误差，这种因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸上的最大变动量，称为定位误差，用∆D表示。
一、定位误差的组成1．基准不重合误差如前所述，当定位基准与设计基准不重合时便产生基准不重合误差。
因此选择定位基准时应尽量与设计基准相重合。
当被加工工件的工艺过程确定以后，各工序的工序尺寸也就随之而定，此时在工艺文件上，设计基准便转化为工序基准。
设计夹具时，应当使定位基准与工序基准重合。
当定位基准与工序基准不重合时，也将产生基准不重合误差，其大小对于定位基准与工序基准之间尺寸的公差，用∆B表示。
工序基准与定位基准之间的尺寸就称为定位尺寸。
2．基准位移误差工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，从而使各个工件的位置不一致，给加工尺寸造成误差，这个误差称为基准位移误差，用∆Y表示。
基准位移误差的大小对应于因工件内孔轴线与心轴轴线不重合所造成的工序尺寸最大变动量。
当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向相同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围，即∆Y = ∆i当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向不同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围在加工尺寸方向上的投影，即∆Y = ∆i cos a二、各种定位方式下定位误差的计算1．定位误差的计算方法如上所述，定位误差由基准不重合误差与基准位移误差两项组合而成。
计算时，先分别算出∆B和∆Y，然后将两者组合而成∆D。
组合方法为：如果工序基准不在定位基面上：∆D =∆Y + ∆B如果工序基准在定位基面上：∆D = ∆Y±∆B式中“+”、“-”号的确定方法如下：1）1）分析定位基面直径由小变大（或由大变小）时，定位基准的变动方向。
第2节 定位误差分析与计算.
（A3）=
2（H – h）tanΔα
（A1）
Δdw（A1） = Δjb（A1）+ Δjy
= δA2 + 2（H – h）tanΔα
2．定位误差的计算方法
1）极限位置法（几何作图法）
先根据工件的定位方案，画出工序（设计）基准
相对起始（调刀、限位）基准最大与最小的两个极限
位置，再根据几何关系求出这两个极限位置间的距离，
jy
4 ．如图车外圆，要求外圆对内孔有同轴度要求，已知心 0.009 轴直径为 30－ － 0.025 ，计算工件内外圆的同轴度的定位误差 △dw。
jy
5．钻孔O，a)为工序图，图b)~f)为不同定位方案，试分别 计算各种方案的定位误差。
求： Δdw（30）= ？
解：分析可知 Δjb（30）≠ 0 ； Δjy（30）≠ 0 得： Δjb （30）= 0.03/2 ＋ 0.02 = 0.035 0.02 Δjy（30）= = 0.014 0 2 sin 45 Δdw（30）= Δjb （30）＋ Δjy（30）= 0.049
已知：大圆直径公差为0.03，小圆直径公差为0.02，同轴度误差为0.02，
0.02，同轴度误差为0.02，定位套直径
公差为0.04。 解：分析得 Δjb （30） ≠ 0，Δjy （30） ≠ 0
Δjb （30） ＝ 0.03/2 ＋ 0.02 = 0.035
0.04 0.02 0.01 0.07
Δjy （30） ＝
Δdw （30）＝Δjb （30） + Δjy （30） ＝0.105
0.03
解：分析 Δjb （59） ≠ 0 ；Δjy （59） ≠ 0
0 . 12 Δjb （59） ＝ 0.04 0.1 2
机械制造基础7.3 定位误差的分析与计算
O1A1 O1O2 O2 A2
d 2
Td
2sin
d
Td 2
2
Td 2
1
sin
1
2
例7-2 如图所示，工件以外圆柱面在V形块上定位加工
键槽，α=900,保证键槽深度 34.800.17 mm，试计算其
定位误差。
解：
1) Δjb≠ 0
2) Δjy≠ 0
d
Td 2
1
sin
2
1
=0.15+0 = 0.15(mm )
图7-35 平面上加工孔
2.工件以圆孔定位时的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置 例:
a)工序图
b）误差分析
图7-36 心轴（定位销）水平放置的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置
解：1) Δjb= 0
2)
jy
h
h
O
O1
1 2
(Dmax
d
m in)
1 2
第7章 机床夹具设计
重庆大学
7.3 定位误差的分析与计算
重庆大学
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 1.定位误差的概念
什么是定位误差? 为什么会产生定位误差?
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重 合误差Δjb；
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因
(3)转角误差
4.工件以组合表面定位时的定位误差
(3)转角误差
4.工件以组合表面
定位时的定位误
(
2
)
tan
X1max X 2L
2max
A
定位误差的分析与计算
序尺寸 方 向不一 致时 ，△ Ｂ就 等于定位尺 寸公 差在 加工尺寸 （ 即工序尺寸 ） 方 向的投影 。
如 图一所 示零件 ，设 ｅ 面 已加工好 ，在 铣床上 用调整法加工 ｆ 面和 ｇ面。
／ － ， ， －
在 加工 ｆ 面时若选 ｅ 面 为定位基准 ，则 ｆ 面的设 计 基准 和定 位基准 都是 ｅ 面 ，基准 重合 ，ａ Ｂ ＝ ０ ，
尺寸 Ａ的制造公差为 Ｔ 。
定位误差 △ Ｄ （ 工件在夹具 中因位置不一致而 引起的误 差 ）的产 生是 由于 定位 引起 的 ，引起原 因 有两个方 面 ：一是 由于工序基 准和定位 基准不重 合 引起被加工尺寸变动 ，称为基准不重合误差 △ Ｂ；二
加工 ｇ 面时 ，定位基准有两种不 同的选择方案 ：
操作也不方便 。
位误差 的产生部位 ，把握了分析和计算的切入点 。
二、基准不 重合误差 的分析与计算
另一种方案 （ 方案 Ⅱ ）是选用 ｅ面作为定位 基
准来 加工 ｇ面 ，此 时 ，工 序尺寸 Ｃ是直接得 到的 ， 尺 寸 Ｂ是 间接得到 的 ，由于 定位基 准 ｅ 与设计基 准 ｆ 不重合而给 ｇ面加工带来的基准不重合误差 ，它等 于 设计基准 ｆ 面相 对于定 位基准 ｅ 面在 尺寸 Ｂ方 向
摘要 ：在机械加 工 中，能否保证 工件的加 工要 求，取 决于工件与刀具 间的相 互位 置。而引起 相互位置
产生误差 的因素有 四个方面 ，定位误 差就是其重要 因素 ，正确地计算 出工件在 夹具 中的定位误差 。是设计
夹具时必须认 真考虑 的重要 问题之一。定位误 差的分析和计算是有规律 可循 的。
ｘ ｍｉ ｎ 一 定位 副最小间隙 ）。
基 准位移 误差 的计算一 般考虑 三种情 况 ：（ １ ） 工
5.3 定位误差的分析与计算《机械制造技术基础(第3版)》教学课件
0.025 1
2
sin
900 2
1
0.0052mm
例4如图所示,工件以d1外圆定位，钻φ10H8孔。已知φd1为
30
0 0.1
mm，φd2 为Ф55±0.023mm，H=(40±0.15) mm, t=0.03mm 。求工
序尺寸(40±0.15)mm的定位误差。
解： 1)Δjb≠0
Δjb=Td2/2+t =0.046/2+0.03 =0.053mm
△Z≠ 0 △Y≠ 0
H7 g6( f 7)
Z
Y
圆柱心轴
X
y
xyz yz
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
1.定位误差的概念
什么是定位误差?
△Z≠ 0 △Y≠ 0
调整法
为什么会产生定位误差?
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
调整法
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
1.工件以平面定位时的定位误差
例:
基准重合，即Δjb=0
(1)毛坯平面
Δjy=ΔH
(2)已加工过的表面
Δjy=0
1.工件以平面定位时的定位误差
例2 如图所示，工件以A面定位加工
φ20H8孔，求工序尺寸 (20±0.1)mm的定
位误差。
解： Δjb=ΣT= (0.1十0.05)
=0.15(mm ) Δjy= 0 (定位基面为平面)
V型块 定位套 支承板 支承钉
3.工件以外圆定位时的定位误差
a)以外圆轴线为工序基准 b)以外圆下母线为工序基准 c)以外圆上母线为工序基准 图5-40 外圆在V形块上定位时的定位误差
3.工件以外圆定位时的定位误差
2.5定位误差的分析与计算(二) 改
D2 min X 2 min 则 b 2a
式中
X 2 min—菱形销与孔之间的最小配合间隙，mm；
a—满足工件顺利装卸的补偿量，mm。
a TLD TLd 2
LOGO
2.5 定位误差的分析与计算（二）
菱形销圆柱部分的宽度b可查手册确定， 则由上式得
Y O 1O 2 δ d 2 sin( / 2)
LOGO
2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d min /2
工序尺寸A3的定位误差
δ d 2
M2 O
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
ΔB与ΔY同向
δ 1 Δ D＝Δ Y＋Δ B＝ d [ ＋1] 2 sin(α/ 2)
LOGO
A3
M2
2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d m in /2
O
δ d 2
d max /2
d mi n /2
C1 C2
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
δ 1 Δ D＝Δ Y－Δ B＝ d [ －1] 2 sin(α/ 2)
复习
1．定位误差的概念
（1）基准不重合误差 △ B （2）基准位移误差 △Y
2．工件以平面定位误差计算
精基准平面定位时，一般认定△Y=0， △D=△B
3．以圆孔定位时的定位误差计算
LOGO
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2.5 定位误差的分析与计算（二）
定位误差分析计算
定位误差分析计算定位误差分析是指对定位系统的定位误差进行计算与分析的过程。
定位误差是指实际测量值与真实值之间的差异，通常用来衡量定位系统的准确性和稳定性。
定位误差分析可以帮助我们了解定位系统的精度、稳定性、重复性等性能指标，并为改进系统设计或算法提供参考。
1.收集数据：收集一系列的定位数据，包括定位系统输出的位置值和相应的真实位置值。
这些数据可以通过实地实验、仿真模拟或者信号生成器等方式获取。
2.计算误差：将定位系统输出的位置值与真实位置值进行比较，计算其误差。
常用的误差计算方法包括：绝对误差、相对误差、均方根误差等。
-绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，即误差=，测量值-真实值。
-相对误差是指测量值相对于真实值的误差比例，即误差=，(测量值-真实值)/真实值。
- 均方根误差是指测量值与真实值之间差异的平方和的平均值的平方根，即误差= sqrt(Σ(测量值 - 真实值)²/n)。
3.统计分析：对测量误差进行统计分析，包括计算平均误差、最大误差、方差、标准差等指标。
统计分析可以帮助我们了解定位系统整体的误差分布情况和统计特性，进一步评估系统性能。
4.误差源分析：将测量误差分解为不同的误差源，例如硬件误差、环境误差、算法误差等。
通过定位误差分解和分析，可以找出主要的误差源，并采取相应的措施进行修正或改进。
5.修正与优化：根据误差分析的结果，对定位系统进行修正和优化。
根据误差源的不同，可以采取不同的措施，例如改进硬件设备、优化信号处理算法、增加定位基站等。
总结：定位误差分析是通过计算和分析定位系统的定位误差，来评估系统性能和找出改进措施的过程。
通过收集数据、计算误差、统计分析、误差源分析和修正与优化等步骤，可以得到对定位系统准确性和稳定性的评估，为后续的系统设计和优化提供依据。
机械制造工艺学03(定位误差)
（3）定位误差由基准位置误差和基准不重合误差两部
分组成，但并非在任何情况下这两部分都存在。定 位基准无位置变动，基准位置误差为零；定位基准 与工序基准重合，基准不重合误差为零。 （4）定位误差的计算可按定位误差的定义，根据所 画出的一批工件定位可能产生定位误差的良种极端 位置，再通过集合关系直接求得。也可按定位误差 的组成，由公式： δ定位=δ位置± δ不重 计算得到，根据一批工件的定位由一种可能的极端 位置变为另一种极端位置时δ位置和δ不重的方向的异同， 以确定公式中的加减号。
2、消除或减小基准不重合误差的措施 （1）尽可能以工序基准作为定位基准
（2）根据加工精度高低，选择第一、第二定位基准
四、工件定位方案设计及定位误差计算举例
1、 2、槽两侧面C、D对 B面的垂直度公差 0.05mm 3、槽的对称中心面 与两孔中心连线之 间的夹角为
（一）定位方案设计
1、按加工精度要求， 至少应限制五个不 定度，从加工稳定 性来说，可限制六 个不定度。 2、为保证垂直度，应 以B面作为定位基准， 但因B面较小，为稳 定考虑，选择A作为 基准。 3、为保证角度精度， 应以两孔轴线作为 定位基准。
2、圆孔表面定位时的定位误差 （1）工件上圆孔与刚性心轴或定位销过盈配合 基准位置误差： δ位置（O）=0
基准不重合误差：
（四）提高工件在夹具中定位精度的措施 即如何减少或消除基准位置误差和基准不重合误差。 1、减少或消除基准位置误差的措施 （1）选用基准位置误差小的定位元件 A、以毛坯平面作为定位基准时，可以多点自位支承取代 球头支承钉。 B B、以内孔和端面定位时，可应用浮动球面支承，以减小 轴向定位误差。
2、定位误差的组成及计算 定位误差主要由基准位置误差δ位置（O）和基准不重合误差δ不重（A） 组成。
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定位误差的计算方法
有两项因素决定
基准不重合误差∆B 基准位移误差∆Y 1） ∆Y ≠0， ∆B =0时， ∆D= ∆Y ； 2） ∆Y =0， ∆B ≠0时， ∆D = ∆B ； 3） ∆Y ≠0、 ∆B ≠0时，此时两者的合成要看工序基准是否在定位基面上： （1）如果工序基准不在定位基面上，则∆D = ∆Y + ∆B ； （2）如果工序基准在定位基面上，则∆D = ∆Y ± ∆B 。 式中“+、-”号判断的方法和步骤如下：
基准位移误差的示例说明
一批工件定位基准的最大变动量应为 i Amax Amin = D d D d T 2 2 TD Td ∆Y = 2
max min min max
D
Td
2
铣工件上的键槽，以圆柱面在的V形块上定位 ,分析基 准位移误差的大小（1.尺寸A；2.对称度）
1. 尺寸5 2. 尺寸13 3. 尺寸12
在金刚镗床上镗活塞销孔，活塞销孔轴线对活塞裙部内孔 轴线的对称度要求为0.2mm。现以裙部内孔及端面定位， 内孔与定位销的配合如图，求对称度的定位误差。
95
H7 g6
4.2.3
定位误差的分析和计算
分析、计算的目的
一批工件逐个在机床夹具中加 工时，不但要定位，而且要定 准
误差产生的原因
1）基准不重误差∆B 2）基准位移误差∆Y
由于工件上的定位基面与夹具上定位元件上 的限位基面存在制造公差和最小配合间隙， 从而定位基准相对于限位基准发生位置移动， 此位置的移动就会造成加工尺寸的误差，这 个误差称为基准位移误差
几种情况：
①分析定位基面直径由小变大（或由大变小）时，定位基准的变动方向； ②当定位基面直径作相同变化时，设定位基准的位置不动，分析工序基准的变动方 向； ③如果两者的变动方向相同时，取“+”号，如果两者的变动方向相反时，则取“-” 号。
计算实例
例1
用题4-5图所示定位方 案铣削连杆的两个侧面 A、B，试计算其工序 尺寸的定位误差 ：