关于高考物理压轴题和高级高中物理初赛难题汇集一

高考物理压轴题和高中物理初赛难题汇集-1 1. 地球质量为M，半径为 R，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G，如果规定物体在离地球无穷远处势能

为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 Ep = -GrMm.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 解析：

由G2rMm=rmv2得，卫星在空间站上的动能为 Ek=21 mv2 =

G)(2hRMm。 卫星在空间站上的引力势能在 Ep = -GhRMm 机械能为 E1 = Ek + Ep =-G)(2hRMm 同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2rMm =mω2r 故其轨道半径 r=32MG

由③式得，同步卫星的机械能E2 = -GrMm2=-G2Mm32GM =-21m(3GM)2 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E2，设离开航天飞机时卫星的动能为 Ekx，则Ekx = E2 - Ep-21 32GM +GhRMm 2. 如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg在斜面上，用F=50N的力沿斜面向上作用于物体，

使物体沿斜面匀速上升，g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）若将F改为水平向右推力F，如图乙，则至少要用多大的力F才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 解析： （1）物体受力情况如图，取平行于斜面为x轴方向，垂直斜面为y轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡 解得 f=20N N=40N 因为NFN，由NFf得5.021Nf （2）物体受力情况如图，取平行于斜面为x轴方向，垂直斜面为y轴方向。当物体匀速上行时力F取最小。由平衡条件 且有Nf 联立上三式求解得 NF100 3. 一质量为m＝3000kg的人造卫星在离地面的高度为H＝180 km的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速

度g＝9．3m·s－2．由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降△H＝0．50km．已知

物体在密度为ρ的流体中以速度v运动时受到的阻力F可表示为F＝21ρACv2，式中A是物体的最大横截面积，C是拖曳系数，与物体的形状有关．当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数C＝l，取卫星的最大横截面积A＝6．0m2．已知地球的半径为R0＝6400km．试由以上数据估算卫星所在处的大气密度．

解：设一年前、后卫星的速度分别为1v、2v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 21211

MmGmRRv

⑴ 22222

MmGmRRv

⑵ 式中G为万有引力恒量，M为地球的质量，1R和2R分别为一年前、后卫星的轨道半径，即 10RRH ⑶

20RRHH ⑷

卫星在一年时间内动能的增量

22k21

11

22Emmvv

⑸

由⑴、⑵、⑸三式得

k21

111()2EGMmRR

⑹

由⑶、⑷、⑹式可知，k0E，表示在这过程中卫星的动能是增加的。 在这过程中卫星引力势能的增量 P21

11()EGMmRR

⑺

P0E，表示在这过程中卫星引力势能是减小的。卫星机械能的增量

kPEEE ⑻

由⑹、⑺、⑻式得

21111()2EGMmRR

⑼

0E，表示在这过程中卫星的机械能是减少的。由⑶、⑷式可知，因1R、2R非常接近，利用

12RRH ⑽

2121RRR

⑾

⑼式可表示为

21

12GMmEHR

⑿ 卫星机械能减少是因为克服空气阻力做了功。卫星在沿半径为R的轨道运行一周过程中空气作用于卫星的阻力做的功

212WFRACRv

⒀

根据万有引力定律和牛顿运动定律有 22Mm

GmRRv

⒁ 由⒀、⒁式得

1WACGM ⒂

⒂式表明卫星在绕轨道运行一周过程中空气阻力做的功是一恒量，与轨道半径无关。卫星绕半径为R的轨道运行一周经历的时间

2RTv ⒃

由⒁、⒃式得

2RTRGM ⒄

由于在一年时间内轨道半径变化不大，可以认为T是恒量，且

112RTRGM

⒅

以表示一年时间，有 73600s365243.1510s

⒆

卫星在一年时间内做圆周运动的次数

nT ⒇

在一年时间内卫星克服空气阻力做的功

1WnW (21)

由功能关系有 WE (22)

由⒂⒅⒇(21)(22)各式并利用21MGgR得 11mHACRRg

(23) 代入有关数据得 1331.5410kgm

(24)

4、如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖

直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的

最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2） （1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。 （2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。

解析： （1）小球在竖直方向做自由落体运动，221gtHD 水平方向做匀速直线运动 tVXD 得：smgHxtxVDD62

（2）设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒： 在A点：rVmmgFAA2 在D点：rVmmgFDD2 由以上三式得： 由图象纵截距得：6mg=12 得m=0.2kg 由L=0.5m时 △F=17N 代入得：r=0.4m

5 、如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小

物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2，求： （1）小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力； （2）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板。 解析： （1）静止释放后小球做自由落体运动到a，轻绳被拉紧时与水平方向成30角，再绕O点向下做圆周运动，由机械能守恒定律得 轻绳被拉紧瞬间，沿绳方向的速度变为0，沿圆周切线方向的速度为 小球由a点运动到最低点b点过程中机械能守恒 设小球在最低点受到轻绳的拉力为F，则 联立解得355.3mgFN （2）小球与B碰撞过程中动量和机械能守恒，则

解得 v1=0，v2=vb=25gR（碰撞后小球与B交换速度） B在木板A上滑动，系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时速度为v，则 B在木板A上滑动的过程中，系统减小的机械能转化为内能，由能量守恒定律得 22

2212

1vMmmvmgL

联立解得2252gRMmgML 代入数据解得L=2.5m 6、如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时，绳刚好拉直．在绳被拉直时释放球B，使球B从静止开始向下摆动．求球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差． 解析：

设球A刚要离开地面时联接球B的绳与其初始位置的夹角为，如图所示，这里球B的速度为v，绳对球B的拉力为T，根据牛顿第二定律和能量守恒，有 2sinTmgmlv

①

21sin2mmglv

②

当A球刚要离开地面时，有 Tmg ③

以h表示所求高度差，有 sinhl ④

由①②③④解得 13hl ⑤ 7 （20分）如图所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块（木块的尺度比L小得多），一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短。 解析： 设子弹以v0射入时，木块的初速度为v1，根据动量守恒定律有 mv0=(m+M) v1 ① 根据动能定理有 μ（m+M）gL=21（m+M）v12 ② 设子弹以2v0射入时，木块的初速度为v2，末速度为v3，根据动量守恒定律有 m2v0=(m+M) v2 ③ 根据动能定理有 μ（m+M）gL=21（m+M）v22-21（m+M）v32 ④ 设木块落地点距平台边缘的距离为x,由平抛运动规律有