第二章 关系数据库
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(第二讲)数据库(第二章：关系数据库的基本概念)
表2-5 学生表 XS_Sex XS_Age ZY_Id
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
第2章 关系数据库数学模型
关系——二维表（行列），实体及其联系 都用关系表示。在用户看来关系数据的逻辑模 型就是一张二维表。
关系数据模型概述（续I）
关系操作 查询： 1）选择Select； 4）除Divide； Intersection； 编辑： 1）增加Insert； Update；
2）投影Project； 3）连接Join； 5）并Union； 6）交 7）差Difference；
三元关系的转换 一般要引入分离关系 如公司、产品和国家之间的m:n:p的三元关系及销 售联系。
关系代数
关系代数概述 关系代数的运算符 集合运算符
并U 交∩ 差 专门的关系运算符
笛卡尔积 × 选择σ 投影π 连接 除 算术比较符
> ≥ < ≤ = ≠ 逻辑运算符
EER模型到关系模式的转换（续IV）
为此，本例中引入一个分离关系On_Load(借 出的书)，可以避免空值的出现。 这样，存在以下三个关系模式： Borrower(B#,Name,Address,……) Book(ISBN,Title,……) On_Load(ISBN,B#,Date1,Date2) 只有借出的书才会出现在关系On_Load中， 避免空值 的出现，并把属性Date1和Date2加到 关系On_Load中。
D1 x D2 x…x Dn={(d1,d2,…,dn) | di∈Di, i=1,2,…,n} (d1,d2,…,dn) --------n元组(n-tuple) di--------元组的每一分量（Component) Di为有限集时，其基数为mi，则卡积的基 数为M=m1*m2*…*mn
关系数据库
第二章 关系数据库
事物
实体
元组
行
记录
性质 现实世界
属性 信息世界
属性/域 关系
列 表
数据项 计算机世界
图2-2 不同领域不同属于对应关系
16
§2.1.2 关系的性质
可以通过二维表理解关系的性质。
1.不允许“表中套表”，即表中元组分量必须是原子的。 2.表中各列取自同一个域，即一列中的各个分量具有相同性质。 3.列的次序可以任意交换，不改变关系的实际意义。 4.表中不允许出现相同的两行，即同一实体不能重复出现（表 中的行叫元组，代表一个实体）。 5.行的次序无关紧要，可任意交换。
1、候选键
能唯一标识关系中元组的属性或属性集，则称该属性 或属性集为候选码(Candidate Key)，也称候选键。 如 “学生关系”
“选课关系”
20
2、主键
如果一个关系中有多个候选键，可以从中选择一个作为 主键(Primary Key)，或称为关键字。 例如：假设在学生关系中没有重名的学生，则“学号” 和“姓名”都可作为学生关系的候选键；
25
在每个关系中，又有其相应的数据库的实例
例如：与学生关系模式对应的数据库中的实例有 如下6个元组
S1 赵亦 女 17 计算机
S2
S3 S4
钱尔
孙珊 李思
男
女 男
18
20 21
信息
信息 自动化
S5
S6
周武
吴丽
男
女
19
20
计算机
自动化
26
§ 2.1.5 关系完整性约束
完整性约束保证授权用户对数据库的修改不 会导致数据一致性的破坏，关系模型的三类完 整性： 实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性
数据库原理2 关系数据库
三、用户定义的完整性（User-defined integrity）
实体完整性和参照性适用于任何关系数据 库系统。除此之外，不同的关系数据库 系统根据其应用环境的不同，往往还需 要一些特殊的约束条件。用户定义的完 整性就是针对某一具体关系数据库的约 束条件，它反映某一具体应用所涉及的 数据必须满足的语义要求。关系模型应 提供定义和检验这类完整性的机制，以 便用统一的系统的方法处理它们，而不 要由应用程序承担这一功能。
体和实体间的联系的关系的集合构成一 个关系数据库。同样，关系数据库也有 型和值之分。
型：关系数据库模式 是对关系数据库的描 述。
值：一般就称为关系数据库。
2.3 关系的完整性
关系模型的完整性规则是对关系的某种约 束条件。
关系模型的三类完整性：
1. 实体完整性 2. 参照完整性 3. 用户定义的完整性
2.4 关系代数
本节要求
给定关系和关系代数表达式，要会算。
给定关系模式和查询（语义）要求，要会写 关系代数表达式。
关系代数是一种抽象的查询语言，用对
关系的运算来表达查询，作为研究关系 数据语言的数学工具。
关系代数的运算对象是关系，运算结果
亦为关系。关系代数用到的运算符包括 四类：集合运算符、专门的关系运算符、 算术比较符和逻辑运算符。
第二章 关系数据库
2-5章为本课程重点与难点 关系数据库的理论基础 1970, E.F.Codd “A Relational Model of Data for Shared Data Banks” 现代主流数据库几乎全部支持关系模型 Oracle(甲骨文)，Sybase, IBM DB2, MS SQL Server, Ingres
引用的时候，必须取基本表中已经存在的 值。由此引出参照的引用规则。
第2章关系数据库（重点）数据库知识点整理
第2章关系数据库（重点）数据库知识点整理第2章关系数据库（重点）了解：关系数据结构及形式化定义、关系操作、关系的完整性、关系代数掌握关系模型的三个组成部分及各部分所包括的主要内容关系数据结构及其形式化定义关系的三类完整性约束关系代数及其运算，包括并、交、差、选择、投影、连接、除、⼴义笛卡⼉积知识点关系模型三个组成部分关系数据结构关系操作集合关系完整性约束实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不⼀定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值⽤户定义的完整性：针对某⼀具体关系数据库的约束条件，反映某⼀具体应⽤所涉及的数据必须满⾜的语义要求关系数据语⾔的特点和分类关系代数语⾔关系演算语⾔具有关系代数和关系演算双重特点的语⾔域、笛卡⼉积、关系、元组、属性域：域是⼀组具有相同数据类型的值的集合笛卡⼉积：D1*D2*…*Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}关系：在域D1，D2，…，Dn上笛卡⼉积D1*D2*…*Dn的⼦集，表⽰为R(D1,D2,…,Dn)元组：关系中的每个元素是关系中的元组属性：关系也是⼀个⼆维表，表的每⾏对应⼀个元组，表的每列对应⼀个域。
由于域可以相同，为了加以区分，对每列起⼀个名字，称为属性候选码、主码、外码候选码：若关系中的某⼀属性组的值能唯⼀地标识⼀个元组，⽽其⼦集不能，则称该属性组为候选码（candidate key）主码：若⼀个关系有多个候选码，选定其中⼀个为主码（primary key）外码：设F是基本关系R的⼀个或⼀组属性，但不是关系R的码，如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外部码（foreign key），简称外码关系模式、关系、关系数据库关系模式：关系的描述称为关系模式（relation schema），关系模式形式化表⽰为R(U，D，DOM，F)。
数据库系统概论王珊最新版第2章-关系数据库PPT课件
-
9
1. 关系数据结构
单一的数据结构----关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系均用 关系来表示
数据的逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是 一张二维表
可以用：关系名（属性1，属性2，...，属性n）表示
-
10
2. 关系操作
常用的关系操作 关系操作的特点 关系数据语言的种类 关系数据语言的特点
｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)， (张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)， (张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)， (刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)， (刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)， (刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝
-
11
关系操作 (续）
常用的关系操作
查询
• 选择、投影、连接、除、并、交、差
数据更新
• 插入、删除、修改
查询的表达能力是其中最主要的部分
关系操作的特点
集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。
• 非关系数据模型的数据操作方式：一次一记录
-
12
关系操作（续）
关系数据语言的种类
关系代数语言
• 用对关系的运算来表达查询要求
典型商用系统
ORACLE SQL Server SYBASE INFORMIX DB2
-
4
关系数据库简介
-
5
关系数据库简介
目前关系数据库是数据库应用的主流，许多数据 库管理系统的数据模型都是基于关系数据模型开 发的。
1）关系数据库 ：在一个给定的应用领域中，所 有实体及实体之间联系的集合构成一个关系数据 库。
《数据库整理》第2章 关系数据库
关系体
随数据更新不断变化
15
.
• 例如，在第1章的图1-22所示的教学数据库中，共有五个关 系，其关系模式可分别表示为：
– 学生（学号，姓名，性别，年龄，系别） – 教师（教师号，姓名，性别，年龄，职称，工资，岗位津贴，系
别）
– 课程（课程号，课程名，课时） – 选课（学号，课程号，成绩） – 授课（教师号，课程号）
• 给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素， 即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，… ，Dn的笛卡尔积为
D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}
每一个元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫做一个 分量（Component） ，di∈Di 每一个元素（d1，d2，…，dn）叫做一个n元组（n-Tuple ），简称元组（Tuple） (注意：元组是按序排列的)
5
.
笛卡尔积D1×D2×…×Dn的基数M（即元素（d1，d2， …，dn）的个数）为所有域的基数的累乘之
n
积，即M= m i 。 i1
例如，上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔 积为：
D1×D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），（王平 ，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}
分量：李力、王平、刘伟、男、女 元组 ：（李力，男），（李力，女） ，M=m1×m2=3×2=6
第2章 关系数据库
.
• 本章主要按数据模型的三个要素讲述关系数据库的一
些基本理论（关系模型的数据结构、关系的定义和性 质、关系的完整性、关系代数、关系数据库等 ）
• 掌握关系的定义及性质、关系键、外部键等基本概念
以及关系演算语言的使用方法
第2章-关系数据库
教学进度
计算机科学与工程系
列：属性对应字段
学号 050101
关系对应二维表
姓名 张三秋
性别 男
出生年月 1986-6-9
籍贯 广东
050102
050103 050104
主键
王五
李玉 黄国度
男
女 男
1986-8-8
1985-9-12 1986-8-13
江苏
湖南 广东
行：元组对应记录
分量对应数据项
关系模型与关系数据库的对应关系
院长 张兴杰 杨波 张三 李四 王二 林木
电话 85283291 85285393 85285313 85285329 85285333 85285343
地址 17号楼 信息大楼 1号楼 2号楼 3号楼 4号楼
null
教学进度
计算机科学与工程系
② 参照完整性 是对外键的约束，关系中的外键必 须是另一个关系的主键(或候选键)有效值 或空值(Null)。
A. B. C. D. 层次模型 网状模型 关系模型 以上3个都是
一公司
计算机科学与工程系
二公司
省代理 三公司 四公司
教学进度
复习：选择题
A. B. C. D. 关系型 层次型 网状型 以上皆非
计算机科学与工程系
如图所示的数据模型属于（ ）。
总裁
副总裁
部门A
员工甲
员工乙
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
计算机科学与工程系
Access是一种（ ）。
A. B. C. D. 数据库管理系统软件 操作系统软件 文字处理软件 CAD软件
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
计算机科学与工程系
列：属性对应字段
学号 050101
关系对应二维表
姓名 张三秋
性别 男
出生年月 1986-6-9
籍贯 广东
050102
050103 050104
主键
王五
李玉 黄国度
男
女 男
1986-8-8
1985-9-12 1986-8-13
江苏
湖南 广东
行：元组对应记录
分量对应数据项
关系模型与关系数据库的对应关系
院长 张兴杰 杨波 张三 李四 王二 林木
电话 85283291 85285393 85285313 85285329 85285333 85285343
地址 17号楼 信息大楼 1号楼 2号楼 3号楼 4号楼
null
教学进度
计算机科学与工程系
② 参照完整性 是对外键的约束，关系中的外键必 须是另一个关系的主键(或候选键)有效值 或空值(Null)。
A. B. C. D. 层次模型 网状模型 关系模型 以上3个都是
一公司
计算机科学与工程系
二公司
省代理 三公司 四公司
教学进度
复习：选择题
A. B. C. D. 关系型 层次型 网状型 以上皆非
计算机科学与工程系
如图所示的数据模型属于（ ）。
总裁
副总裁
部门A
员工甲
员工乙
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
计算机科学与工程系
Access是一种（ ）。
A. B. C. D. 数据库管理系统软件 操作系统软件 文字处理软件 CAD软件
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
数据库课件第2章
R
A B C
3 2 7 4 R
2=2
S
A B C
3 7 4 2 5 3
6 5 2 4 S
7 7 3 3 R.A
R.B R.C S.A S.B S.C
7 4
2 4
3 3
7 3
2 4
3 5
Question:
• 设关系R和S上的属性个数分别为2和3， 那么R 1<2 S等价于
• A. O1<2 (R*S) • C. O1<2(R S) B. O 1<4(R*S) D. O1<4(R S)
3. 连接（Join）
• 1）连接也称为θ连接 • 2）连接运算的含义 – 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条 件的元组
R S={
| tr R∧ts S∧tr[A]θts[B] }
– 连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取 （R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属 性组上值满足比较关系的元组。
A
a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2
B
b1 b1 b1 b2 b2 b2 b2 b2 b2
C
c1 c1 c1 c2 c2 c2 c1 c1 c1
A
a1 a1 a2 a1 a1 a2 a1 a1 a2
B
b2 b3 b2 b2 b3 b2 b2 b3 b2
C
c2 c2 c1 c2 c2 c1 c2 c2 c1
R
B b1 b2 b3 b4
C 5 6 8 12
B b1 b2 b3 b3 b5
S
E 3 7 10 2 2
连接(续)
R
C＜E
S
A
《数据库原理及应用》教学课件 第二章关系数据库基础
01
列是同质的，即每一列中的分量必须来自同一个域且必须是同 一类型的数据。
02
不同的属性可来自同一个域，但不同的属性有不同的名字。
03
列的顺序可以任意交换，但交换时应连同属性名一起交换，否则 将得到不同的关系。
13
2.1 关系模型
04 05 06
2.1.3 关系的性质
元组的顺序可任意交换。在关系数据库中，可以按照各种排序 要求对元组的次序重新排列。
关系中不允许出现相同的元组。关系中的一个元组表示现实世界 中的一个实体或一个实体间的联系，如果元组重复则表示实体或 实体间的联系重复，这样不仅会造成数据库中数据的冗余，也可 能造成数据查询与统计的结果出现错误。
关系中的每一个分量必须是不可再分的数据项，即所有属性值都 是一个单独的值，而不是值的集合。
例如，在没有重名学生的情况下，学生关系中的属性“学号”与“姓名” 都是学生关系的候选码。如果选定属性“学号”作为数据操作的依据，则属 性“学号”为主码；如果选定属性“姓名”作为数据操作的依据，则属性 “姓名”为主码。
22
2.2 关系模型的完整性约束
2.2.1 关系的码
03 主属性与非主属性
包含在任一候选码中的属性称为主属性，不包含在任一候选码中的属性称为非主属性。 例如，在没有重名学生的情况下，学生关系的属性“学号”与“姓名”都是学生关系的候选码， 则它们都是学生关系的主属性。而属性“性别”与“系别”不包含在任一候选码中，则它们都是学 生关系的非主属性。 在最简单的情况下，关系的候选码只包含一个属性；在最极端的情况下，关系的候选码是所有 属性的组合，这时称为全码。 例如，设有关系演出（演奏者编号，乐器编号，演播室编号），其中的3个属性分别为演奏者 关系、乐器关系及演播室关系的主码，它们共同唯一标识了一个演出，则演出关系的主码为它们的 组合，即为全码。
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13
——
Principles and Applications of Database System ：西安外事学院计算机系——贺亚茹
2.1.1 关系的定义(续)
第 二 章 关 系 数 据 库
3 关系
笛卡尔积D1×D2×…×Dn的有限子集叫作在域D1，D2，…， Dn上的n元关系，简称关系，表示为 R（D1，D2，…，Dn） R：关系名 n：关系的目或度（Degree）
—— 数 据 库
• 整数 • 实数 • 介于某个取值范围的整数
• 指定长度的字符串集合
• {„男’，‘女’} • 介于某个取值范围的日期
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9
2.1.1 关系的定义(续)
第 二 章 关 系 数 据 库
——
由关系数据结构、关系数据操作和关系
完整性约束3部分组成。
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2
关系数据库简介
第 二 章 关 系 数 据 库
• 系统而严格地提出关系模型的是美国IBM 公司的E.F.Codd
在上例中，基数：3×2×3＝18，即D1×D2×D3共有3×2×3＝18 个元组
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n
2. 笛卡尔积（续）
笛卡尔积的表示方法：
第 二 章 关 系 数 据 库
– 笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每 列对应一个域。
2. 笛卡尔积
给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以 有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：
——
D1×D2×…×Dn＝ ｛(d1,d2,…,dn)|diDi,i＝1,2,…,n｝
– – 所有域的所有取值的一个组合 不能重复
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10
2.1.1 关系的定义(续)
2. 笛卡尔积(续)
第 二 章 关 系 数 据 库 例如上面三个域D1，D2，D3的笛卡尔积为： D1 ×D2 ×D3 ＝ { (丁中，男，17)，(丁中，男，18)，(丁中，男，19)， (丁中，女，17)，(丁中，女，18)，(丁中，女，19)， (王芳，男，17)，(王芳，男，18)，(王芳，男，19)， (王芳，女，17)，(王芳，女，18)，(王芳，女，19)， (李兵，男，17)，(李兵，男，18)，(李兵，男，19)， (李兵，女，17)，(李兵，女，18)，(李兵，女，19) } 由此可见，笛卡尔积也是一个集合。它的每一个元素都用 圆括号括起，称为元组。
——
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11
2. 笛卡尔积（续）
• 几个术语： 第 1）元组（Tuple） 二 – 笛卡尔积中每一个元素（ d1 ， d2 ，…， dn ）叫作一个 n 元组 章 （n-tuple）或简称元组。 2) 分量（Component）
——
结构是一张二维表。
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6
2.1 关系数据结构
第 二 章 关 系 数 据 库
2.1.1 关系的定义
2.1.2 关系的性质
2.1.3 关系模式 2.1.4 关系数据库
——
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关系模式
关系模式（Relation Schema）是型，关系是 值。关系模式是对关系的描述。 – 关系的结构 • 属性构成 • 属性来自的域 • 属性与域之间的映象关系 – 元组语义以及完整性约束条件 – 属性间的数据依赖关系集合
——
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– 笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分 关 系 量。 数 3) 基数（Cardinal number） 据 – 若 Di （ i ＝1，2，…， n ）为有限集，其基数为 mi （ i ＝1， 库 2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：
——
M mi i1
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关系数据库简介
• 典型实验系统
第 二 章 关 系 数 据 库 – System R – University INGRES
• 典型商用系统
– – – – – ORACLE SYBASE INFORMIX DB2 INGRES
– 1970年提出关系数据模型
• E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《Communication of the ACM》,1970
——
– 之后，提出了关系代数和关系演算的概念 – 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式 – 1974年提出了关系的BC范式
当n=1时，称该关系为一（单）元关系； 当n=2时，称该关系为二元关系；以此类推。 注意： 关系是笛卡尔积的有限子集。无限关系在数据库系
——
统中是无意义的。
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3. 关系（续）
2.3 关系的完整性
——
2.4 关系代数
2.5 关系演算 2.6 关系系统的查询优化
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2.1 关系数据结构
第 二 章 关 系 数 据 库
• 单一的数据结构----关系 –现实世界的实体以及实体间的各种联 系均用关系来表示 • 数据的逻辑结构----二维表 –从用户角度，关系模型中数据的逻辑
第 二 章 关 系 数 据 库
第二章 关系数据库
——
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关系数据库简介
第 二 章 关 系 数 据 库
• 关系数据库系统是支持关系模型的数据
库系统。
• 按照数据模型的3个要素，关系数据模型
关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列起一个 名字，称为属性。
n 元关系必有n 个属性。
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3. 关系（续）
几个术语(续):
第 二 章 关 系 数 据 库 候选键Candidate key） 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称 该属性组为候选键 在最简单的情况下，候选键只包含一个属性。在最极端的 情况下，关系模式的所有属性的组合是这个关系模式的 候选码，称为全键（All-key） 主键(Primary key)
若一个关系有多个候选键，则选定其中一个为主键(Primary key)
——
候选键的诸属性称为主属性（Prime attribute）。
不 包 含 在 任 何 候 选 键 中 的 属 性 称 为 非 主 属 性 （ Non-key attribute）
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2.1.4
关系数据库
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2.1.3
第 二 章 关 系 数 据 库
关系模式(续)
关系模式可以形式化地表示为： R（U，D，dom，F）
R U D
关系名 组成该关系的属性名集合 属性组U中属性所来自的域 dom 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合
通常关系模式可以简记为 R(U) 或 R(A1，A2，…，An) A1，A2，…，An 属性名 注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性 的类型、长度
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2.1.1 关系的定义
第 二 章 关 系 数 据 库
• 关系模型建立在集合代数的基础上 ⒈ 域（Domain）
——
2. 笛卡尔积（Cartesian Product）
3. 关系（Relation）
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——
– EasyBase – COBASE – OpenBase – SQL Server
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第2章 关系数据库ห้องสมุดไป่ตู้
第 二 章 关 系 数 据 库
2.1 关系数据结构
2.2 关系数据操作
表2.1
NAME 丁中 丁中 丁中 丁中 丁中 丁中 王芳 王芳 王芳 王芳 王芳 王芳 李兵 李兵 李兵 李兵 李兵 李兵
——
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2.1.1 关系的定义(续)
第 二 章 关 系 数 据 库
3 关系
笛卡尔积D1×D2×…×Dn的有限子集叫作在域D1，D2，…， Dn上的n元关系，简称关系，表示为 R（D1，D2，…，Dn） R：关系名 n：关系的目或度（Degree）
—— 数 据 库
• 整数 • 实数 • 介于某个取值范围的整数
• 指定长度的字符串集合
• {„男’，‘女’} • 介于某个取值范围的日期
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2.1.1 关系的定义(续)
第 二 章 关 系 数 据 库
——
由关系数据结构、关系数据操作和关系
完整性约束3部分组成。
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关系数据库简介
第 二 章 关 系 数 据 库
• 系统而严格地提出关系模型的是美国IBM 公司的E.F.Codd
在上例中，基数：3×2×3＝18，即D1×D2×D3共有3×2×3＝18 个元组
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n
2. 笛卡尔积（续）
笛卡尔积的表示方法：
第 二 章 关 系 数 据 库
– 笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每 列对应一个域。
2. 笛卡尔积
给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以 有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：
——
D1×D2×…×Dn＝ ｛(d1,d2,…,dn)|diDi,i＝1,2,…,n｝
– – 所有域的所有取值的一个组合 不能重复
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2.1.1 关系的定义(续)
2. 笛卡尔积(续)
第 二 章 关 系 数 据 库 例如上面三个域D1，D2，D3的笛卡尔积为： D1 ×D2 ×D3 ＝ { (丁中，男，17)，(丁中，男，18)，(丁中，男，19)， (丁中，女，17)，(丁中，女，18)，(丁中，女，19)， (王芳，男，17)，(王芳，男，18)，(王芳，男，19)， (王芳，女，17)，(王芳，女，18)，(王芳，女，19)， (李兵，男，17)，(李兵，男，18)，(李兵，男，19)， (李兵，女，17)，(李兵，女，18)，(李兵，女，19) } 由此可见，笛卡尔积也是一个集合。它的每一个元素都用 圆括号括起，称为元组。
——
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2. 笛卡尔积（续）
• 几个术语： 第 1）元组（Tuple） 二 – 笛卡尔积中每一个元素（ d1 ， d2 ，…， dn ）叫作一个 n 元组 章 （n-tuple）或简称元组。 2) 分量（Component）
——
结构是一张二维表。
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2.1 关系数据结构
第 二 章 关 系 数 据 库
2.1.1 关系的定义
2.1.2 关系的性质
2.1.3 关系模式 2.1.4 关系数据库
——
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关系模式
关系模式（Relation Schema）是型，关系是 值。关系模式是对关系的描述。 – 关系的结构 • 属性构成 • 属性来自的域 • 属性与域之间的映象关系 – 元组语义以及完整性约束条件 – 属性间的数据依赖关系集合
——
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– 笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分 关 系 量。 数 3) 基数（Cardinal number） 据 – 若 Di （ i ＝1，2，…， n ）为有限集，其基数为 mi （ i ＝1， 库 2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：
——
M mi i1
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关系数据库简介
• 典型实验系统
第 二 章 关 系 数 据 库 – System R – University INGRES
• 典型商用系统
– – – – – ORACLE SYBASE INFORMIX DB2 INGRES
– 1970年提出关系数据模型
• E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《Communication of the ACM》,1970
——
– 之后，提出了关系代数和关系演算的概念 – 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式 – 1974年提出了关系的BC范式
当n=1时，称该关系为一（单）元关系； 当n=2时，称该关系为二元关系；以此类推。 注意： 关系是笛卡尔积的有限子集。无限关系在数据库系
——
统中是无意义的。
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3. 关系（续）
2.3 关系的完整性
——
2.4 关系代数
2.5 关系演算 2.6 关系系统的查询优化
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2.1 关系数据结构
第 二 章 关 系 数 据 库
• 单一的数据结构----关系 –现实世界的实体以及实体间的各种联 系均用关系来表示 • 数据的逻辑结构----二维表 –从用户角度，关系模型中数据的逻辑
第 二 章 关 系 数 据 库
第二章 关系数据库
——
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关系数据库简介
第 二 章 关 系 数 据 库
• 关系数据库系统是支持关系模型的数据
库系统。
• 按照数据模型的3个要素，关系数据模型
关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列起一个 名字，称为属性。
n 元关系必有n 个属性。
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3. 关系（续）
几个术语(续):
第 二 章 关 系 数 据 库 候选键Candidate key） 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称 该属性组为候选键 在最简单的情况下，候选键只包含一个属性。在最极端的 情况下，关系模式的所有属性的组合是这个关系模式的 候选码，称为全键（All-key） 主键(Primary key)
若一个关系有多个候选键，则选定其中一个为主键(Primary key)
——
候选键的诸属性称为主属性（Prime attribute）。
不 包 含 在 任 何 候 选 键 中 的 属 性 称 为 非 主 属 性 （ Non-key attribute）
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2.1.4
关系数据库
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2.1.3
第 二 章 关 系 数 据 库
关系模式(续)
关系模式可以形式化地表示为： R（U，D，dom，F）
R U D
关系名 组成该关系的属性名集合 属性组U中属性所来自的域 dom 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合
通常关系模式可以简记为 R(U) 或 R(A1，A2，…，An) A1，A2，…，An 属性名 注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性 的类型、长度
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2.1.1 关系的定义
第 二 章 关 系 数 据 库
• 关系模型建立在集合代数的基础上 ⒈ 域（Domain）
——
2. 笛卡尔积（Cartesian Product）
3. 关系（Relation）
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– EasyBase – COBASE – OpenBase – SQL Server
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第2章 关系数据库ห้องสมุดไป่ตู้
第 二 章 关 系 数 据 库
2.1 关系数据结构
2.2 关系数据操作
表2.1
NAME 丁中 丁中 丁中 丁中 丁中 丁中 王芳 王芳 王芳 王芳 王芳 王芳 李兵 李兵 李兵 李兵 李兵 李兵