五年级下册奥数小综合思维训练
小学五年级数学思维训练(奥数)《推理问题》讲解及练习题(含答案)
推理问题专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？分析与解答从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
随堂练习：1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析与解答如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
随堂练习：1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
五六年级奥数思维训练100题
五六年级奥数思维训练100题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、计算问题（15 题）1.25.6×4.2×0.252.2999+999×9993.（3.6×6+4×5）÷（6+5）4.1002×998－998×9975.4.8×（3.2÷0.6）6.890×102－8907.（5.5×8+3.5×6）÷（8+6）8.1345×8+1345 9.3.5×（4.8÷1.6）10.990×90+9011.18.5×3.6×0.12512.3999+999×99813.（4.8×7+3.2×5）÷（7+5）14.1003×997－997×99615.5.2×（4.5÷1.5）二、图形问题（15 题）16.一个平行四边形的底是 18 厘米，高是 14 厘米，求它的面积。
17.一个三角形的底是 25 厘米，高是 20 厘米，求它的面积。
18.一个梯形的上底是 10 厘米，下底是 14 厘米，高是 12 厘米，求它的面积。
19.一个正方形的边长是 15 厘米，求它的周长和面积。
20.一个长方形的长是 22 厘米，宽是 16 厘米，求它的周长和面积。
21.一个圆形的半径是 8 厘米，求它的周长和面积。
22.一个等腰梯形的上底是 8 厘米，下底是 12 厘米，高是 10 厘米，求它的面积。
23.一个直角三角形的两条直角边分别是 12 厘米和 16 厘米，求它的面积。
24.一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米、8 厘米、6 厘米，求它的表面积和体积。
25.一个正方体的棱长是 12 厘米，求它的表面积和体积。
五年级下册奥数思维训练：数列与数表综合 全国通用 (砍柴篇)
分数数列(★★★★)有这样一串分数：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24…那么，⑴第一次出现的8998是这一串分数中的第几个分数？ ⑵第500个分数是几分之几？ (★★★)已知一串有规律的数：1，23，58，1321，3455那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是多少？例1数 列 与 数 表 综 合例2(砍柴篇)数表(★★★★)如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：⑴100在第几行、第几列？⑵第20行第3列的数是多少？(★★★)如果把一些自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？例3例4例5(★★★★★)自然数每9个数一行进行排列，现在用2×3的小方框围出6个数，然后算出它们的和.如图，可以横着围或竖着围.若某个方框围出的6个数之和为567，那么其中最大的数为______.例6(★★★★★)如图，数表中的数字是按照一定的规律排列顺序的，那么这个数表中第50行最左边的数应该是_______.(★★★★)如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：⑴100在第几行？100是这一行左起第几个数？⑵第25行左起第5个数是多少？例7期中考试考试时间：90分钟满分：120分（说明：本套试卷，共12题.难度和重要程度均没有大的区别，每道题都是10分）1．一个等比数列，第1项是7，第3项是175，那么第4项是________.2．计算：1111 248 (1024)2481024++++.3．（第七届“小机灵杯”数学竞赛五年级复赛）8点________分的时候，分针与时针第一次形成75︒角.4．(2007年四中分班考试真题)如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是________度.5．(四中小升初选拔试题)被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数. 6．(全国小学数学奥林匹克试题)用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n＝________.7．求24611356047⨯⨯除以11的余数.8．甲、乙两港之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为多少？9．某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？10．有一列数：2，3，6，8，8，….从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第100个数是________；11．如图所示的数表中，从左往右依次看作五列.⑴第99行右边第一个数是________；⑵2006出现在第________行，第________列；12．如图，把从1开始的自然数排成数阵.试问：能否在数阵中放入一个3×3的方框，使得它围住的几个数之和等于：⑴1997；⑵2016；⑶2349.如果可以，请写出方框中最大的数.0 2 4 12 10 8 614 16 18 26 24 22 20……答 案1．【分析】先算公比231255a q q a ⇒＝＝＝，那么41755875a ⨯＝＝. 2．【分析】把算式的整数部分和分数部分分开：()1111248102424810241023204821024102320461024⎛⎫ ⎪⎝⎭原式＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝－＋＝3．【分析】分针每分钟走1格，时针每分钟走112格.当它们成75︒角时，中间相差7525603602⨯=(格)，需要追赶25554022-=(格).需要时间为551(1)30212÷－＝(分钟).4．【分析】分针速度为：10°/分钟；时针速度为：53ｏ/分钟；3点时分针与时针成180°，18分钟后分针追上时针518101503⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－＝°所以此时，分针与时针所成的锐角为30°.5．【分析】(法1)被除数2143=-除数-商-余数2143=-除数3352--2058=-除数，被除数=除数⨯商+余数，所以除数33522058⨯＋＝－除数， 则除数(205852)3459=-÷=，被除数2058591999=-=.(法2)从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍，所以可以得到：2143335252(331)---=+⨯除数，求得除数59＝，被除数 3359521999⨯＝＋＝.6．【分析】n 能整除639112925258++-=.因为25381÷=，所以n 是258大于8的约数.显然，n 不能大于63.符合条件的只有43.7．【分析】因为2461112238÷=，13511123÷=，6047115498÷=，根据余数性质⑤，2461135604711⨯⨯÷的余数等于83811⨯⨯÷的余数，而838192⨯⨯=，19211175÷=，所以2461135604711⨯⨯÷的余数为5.8．【分析】从甲到乙顺水速度：234926÷=(千米/时)，从乙到甲逆水速度：2341318÷=(千米/时)，船速是：(2618)222+÷=(千米/时)，水速是：(2618)24-÷=(千米/时).9．【分析】从甲地到乙地的顺水速度为15318+=(千米/时)，甲、乙两地路程为188144⨯=(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15312-=(千米/时)，返回所需要的时间为1441212÷=(小时).10．【分析】周期问题，先找出周期.2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8…6位一循环.()10026162-÷=，那么第100个数是循环中的第2个.第100个数是8.11．【分析】⑴首先观察规律.数表里面出现的是从0开始的连续偶数；每两行中有7个数，其中第1行有3个数，从小到大排在第3，4，5号位置；第2行有4个数，从大到小排在第1，2，3，4号位置.那么前98行中有7982343⨯÷=个数，其中第343个数是()34312684-⨯=.第99行最右边的数是该行的第3个数，它是：6846690+=.⑵2006是第2006211004÷+=个数.100471433÷=，那么第1004个数在第14321287⨯+=行的第3个数，那么就是第287行的第5列.12．【分析】左上角的数为：123891015161781++++++++=.由于每向右移动一位，即增加9，最多可向右移动4次，向下移动一位可增加63. 由于：⑴()1997811916,1916633026-=÷=， 不是9的倍数；⑵()2016811935,1935633045-=÷=，无法向右移动5次；⑶()2349812268,22686336-=÷=；所以，只有2349是可以的，应向下移动36次， 所以最大的数为：73617269⨯+=.。
五年级下册奥数思维训练：问题解决 全国通用
问题解决（一）知识讲解一、探究解决方案1、解决问题14辆汽车在5个生产厂之间循环运输零配件,每个站点所需装卸工如下：将工人全部安排站内,一共要31人。
人手不够可以让随车工人去各站装卸。
列表分析如下：解决这道题的过程中,你还想到了什么？选择下面的问题或自己编出类似的问题进行研究。
并在小组内交流自己的想法。
（1）如果在线路上增加一个需要10名装卸工人的站点,车的辆数保持不变,最少需要多少名工人。
（2）如果线路上的站点不变,车的辆数减少1辆,最少需要多少名工人？ 学生互相讨论、交流出示交流结果,并说出解题思路。
2、模仿练习五辆汽车在7个站点之间循环运输,每个站点所需装卸工人如图所示。
怎样安排可以使运输工人人数最少？最少需要多少人？A B CGFE D 3、解决问题2AB 两地相距4a 千米,中间是荒无人烟的戈壁,只有一条公路连接,现有50辆卡车要从A 地到B 地,然后再返回A 地,已知卡车自身携带的汽油只能走3a 千米,为完成任务配备了运油车（耗油量与卡车相同）,保证供油。
运油车一次● ● ● ●●●能运送一辆卡车行150a千米的汽车。
请你设计一个方案,用若干辆运油车保证任务完成？解题方案：卡车自身携带的汽油可以行3a千米,卡车从A地到B地,然后再返回A地,一共需要行8a千米的汽油,还需要性5a千米的汽油,50辆卡车一共需要行5a×50=250a千米的汽油。
要使整个任务的耗油量最少,必须使运油车的耗油量最少；要使运油车的耗油量最少,必须使运油车行尽可能少的路,尽可能利用卡车的载油量,使加油地点到B地往返的距离等于3a,因此加油地点在离B地1.5a处。
运油车携带能行150a千米的汽车,运到从A地到B地2.5a千米处停下,它为维持自身往返需要行5a千米的汽油,能为卡车提供145a千米的汽油。
一共需要行250a千米的汽油,因此,至少需要2辆运油车：一辆满载,另一辆至少载行250a －145a＋5a=110a千米汽油。
五年级下册奥数思维训练：竞赛试题三 全国通用
(希望杯5年级2试第8题)如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数,则称之为“希望数”.例如,26,201,533是希望数,8,36,208不是希望数,那么,把所有的希望数从小到大排列,第2010个希望数是_______.(希望杯)一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时.往返于A 、B 两港之间,河水的流速是6千米/时,如果客轮在河中往返4趟共用13小时,那么A 、B 两港之间相距 ____千米.(客轮掉头时间不计)例1竞 赛 例2(希望 杯)试 题选 编 一例3(希望杯5年级1试)夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走,小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印.那么这条小路长____米.例4(希望杯5年级1试)有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3；c除以a,得商9余11.则c除以b,得到的余数是_______.例5(希望杯六年级二试)某小学的六年级有一百多名学生,若按三人一行排队,则多出一人；若按五人一行排队,则多出二人；若按七人一行排队,则多出一人.该年级的人数是_____.例6(希望杯六年级二试)如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰三角形,A和E是直角顶点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是______平方米.例7(希望杯五年级二试)如图7,梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起,AF与DE交于点G.已知BC＝CD＝4,三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍.⑴求梯形ABCD的面积；⑵比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小.例8(希望杯五年级二试第7题)如图,棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是_____平方厘米.例9(希望杯六年级二试)如图,已知长方形长是宽的2倍,对角线的长是9,则长方形的面积是_______.例10(希望杯6年级2试)两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒.已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长_____米.。
五年级下册数学奥数试题 思维训练综合卷(3) 全国通用
五年级奥数阶段检测卷（3）姓名一、计算（5分×2）1、7.8×10.1－0.782、2005×20062006－2004×20052005二、应用题（10分×14）1、甲、乙两人一共有269.5元，甲的钱数的小数点向右移动一位，他的钱数就和乙的钱数相等。
甲、乙各有钱多少元？2、两个数相除，商39余58，如果被除数、除数、商及余数相加，和是3275，求被除数和除数？3、3筐苹果和5筐梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的梨共重216千克，每筐苹果和梨各重多少？4、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人所有的物品价钱相等，求一盒糖，一盒糕分别值多少钱？5、小刚从家到学校，去时每分钟走40米，回来时每分钟走60米，小刚往返的平均速度是多少？6、某校安排学生住宿，若每间6人，则有20人没位置，若每间住8人，则空出一间半宿舍，求宿舍几间？学生几人？7、站在桥上用绳子测桥的高度，把绳子对折垂到水面尚余3米，把绳子三折后垂到水面，尚余1米，求桥的高度和绳长？8、小明读书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页，小明第五天读了多少页？9、5头牛，6匹马，2只羊每天吃草143千克；6头牛，5匹马，4只羊每天吃草133千克；3头牛，2匹马，1只羊每天吃草55千克，求1头牛，1匹马，1只羊每天各吃草多少千克？10、某校招生考试，所有考生的平均分是65分，从考生中录取了15，这些学生的平均分比录取分数线高9分，其他没被录取的学生的平均分比录取分数线低21分，那么录取分数线是多少分？11、有4个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下四个数：26、30、36、40，那么原来四个数分别是多少？12、小红早上步行去上学，她以每分钟60米的速度先走了2分钟，然后发现，如果照这个速度走下去，要迟到5分钟；如果每分钟多走15米，则可提前2分钟到校。
小学五年级数学思维训练(奥数)《长方体和正方体巧算表面积》讲解及练习题(含答案)
长方体和正方体巧算表面积专题简析：学了长方体和正方体后，同学们都只知道，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的两个面的大小、形状完全一样，正方体6个面的大小、形状都完全一样。
例1 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？分析与解答先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。
这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。
方法总结：1.当物体拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少了的面，从而求出拼合后物体的面积数量，然后求出表面积。
2.还可以求出拼成后大物体的长、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。
随堂练习：把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？例2把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？分析与解答：把长方体截成两个长方体后，两个长方体表面积之和等于原长方体表面积再加上两个截面的面积。
这个长方体几个面中，上、下面的面积最大，所以要看哪个面的面积最大，于是本题就按平行于上、下面的方式去截，才使表面积之和最大。
方法总结：长方体截成两个长方体有三种截法，如图：随堂练习：把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？例3求出下面立体图形的表面积。
（单位：厘米）分析与解答：从图上看出，这个图形是由一个长方体和一个正方体组成的，求它的表面积时，可以把正方体的右侧面平移到长方体上，这方体的上、下、前、后四个面的面积。
随堂练习：1.在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。
小学生奥数思维训练及答案
小学生奥数思维训练及答案奥数（即奥林匹克数学竞赛）是许多小学生参与的一种数学比赛，它旨在培养学生的数学思维和解题能力。
在这里，我们将讨论一些奥数思维训练的方法，并提供一些答案以帮助小学生更好地应对这种竞赛。
一、理解问题在参加奥数比赛时，理解问题是解题的第一步。
许多竞赛问题都有一定的难度，所以正确理解问题是至关重要的。
以下是一些训练学生理解问题的方法：1. 仔细阅读问题：在阅读问题时，学生应该将注意力集中在每个细节上。
他们应该注意问题中给出的条件、要求和约束。
如果可能，学生可以在问题旁边做一些标记，以便更好地理解。
2. 弄清问题的关键点：学生应该确定问题中关键的信息和目标。
他们可以用自己的话来概括问题，以确保完全理解。
3. 解析问题：通过解析问题，学生可以从中提取有用的信息并排除不必要的内容。
他们可以使用图表、图像或其他方法来帮助他们组织思维。
二、解决问题解答奥数问题需要一定的技巧和策略。
以下是一些帮助学生解决问题的方法：1. 建立数学模型：将问题抽象为数学模型是解决问题的关键。
学生应该将问题转化为适当的数学形式，例如方程式、不等式等。
这样可以使问题更具结构性，更容易应用数学知识来解决。
2. 使用已学数学知识：奥数问题往往需要学生运用已学的数学知识来解决。
学生应该根据问题的要求来运用所学的数学概念、公式和定理。
他们也可以参考课本或在线资源以获得更多的知识。
3. 尝试不同的解题方法：对于复杂的问题，学生可以尝试不同的解题方法。
有时候，直接计算可能不是最有效的方法，使用逆向思维或试错法可能更加高效。
三、示例答案这里给出两个奥数问题的示例及其答案：问题1：某班级有30名学生，男生所占比例为3：7，女生有多少名字？解答1：设男生有3x人，女生有7x人。
根据题目条件，3x + 7x = 30，求解得到x = 3。
因此，女生共有7x = 7 * 3 = 21名。
问题2：从1到100的所有整数中，有多少个整数的个位数字是5？解答2：一共有10个个位数，分别是0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
【精品奥数】五年级下册数学思维训练讲义-第二讲 盈亏问题 人教版(含答案)
第2讲盈亏问题第一部分：趣味数学盈亏问题《九章算术》第七章介绍了盈亏问题，这一类问题是把一定数量的物品平均分给若干对象，每个对象少分，则物品有余；如果每个对象多分，则物品不足。
所以分物时经常出现盈（有余）、亏（不足）、尽（恰好分完）的情况，所以古人把这类问题称为盈不足问题。
盈亏问题情况多样，解法巧妙，倍受古人重视，在许多古代算书上留下了不少好题。
下面选取其中的一个给同学欣赏：题目今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？题意：有一群人凑钱买一件物品。
如果每人出8枚钱币，就比物价多出3个钱币。
如果每人出7枚钱币，就比物价少4个钱币。
求人数和钱数各是多少？分析：这是属于“一盈一亏”类的问题。
当第一次每人出8枚钱币时多3枚，当第二次每人出7枚钱币时不但不多，还要少4枚，即第二次比第一次共少了4＋3＝7枚。
这是由于第二次比第一次每人少出了8－7＝1枚钱币。
相差7枚，就说明有7÷1＝7人。
这样物价也就可以算出来了。
解答：4＋3＝7（枚）8－7＝1（枚）7÷1＝7（人）7×8 – 3 = 53（枚）答：一共有7人，物价为53枚。
事实上，古代数学家发现，在计算人数（即分物对象的个数）时，还有一个简单易记、琅琅上口的口诀：“有余加不足，大减小来除”。
这种算法的绝妙之处在于它几乎可以不动脑筋，只要把几个数按口诀对号入座，马上可以得出答案。
同学们如果你学会了，有兴趣就试试下面这个题目吧！钱几何今有散钱不知其数，作七十七陌穿之，欠五十凑穿；第二部分：奥数小练盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
小学五年级奥数思维训练全集
小学五年级奥数思维训练全集第一周平均数（一）专题简析:把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析：①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108(个）③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74(个）由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18(个），再根据等式③，用和差关系求出:1箱桃有（74－18）÷2=28（个)，1箱苹果有28＋18=46（个）.试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6,后来三个数的和是3×3=9,9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1.试一试2：有五个数,平均数是9.如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8.这个改动的数原来是多少？例3：五一班同学数学考试平均成绩91。
5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91。
7分,五一班有多少名同学？分析：98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91。
7－91。
5=0。
2(分）。
9里面包含有几个0。
2，五一班就有几名同学。
试一试3:某班的一次测验，平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分.全班有多少同学？专题二平均数（二)专题简析：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
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______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 五年级下册奥数小综合思维训练（1）
（找 规 律、包含与排除） 1：18÷11的商的小数点后面第2008位数字是几？
2：有一列数字402140214021……问第31个数字是多少？前面30个数字的和是多少？ 3、17÷6的商的小数点后第123位和第124位上的数字的和是多少？ 4、5÷7的商的小数部分后面第100位上的数字是几？ 5、13.258小数部分第1000位上的数字是几？小数点后面前300个数字的和是多少？ 6、不用计算，直接写得数 1÷7=0.142857142857…… 2÷7=0.285714285714…… 3÷7=0.428571428571…… 4÷7= 5÷7= 6÷7=
7、23÷7的商的小数点后面2000个数字之和是多少？
8、15÷52的商的小数点右边第200个数字是多少？小数点后面前200个数字的和是多少？ 9、9÷7的商的小数点后第2005位数字是几？ 10、18÷13的商的小数点后第2010位的数字是几？ 11：五年级有96名学生都订了刊物，有64人订了少年报，有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？ 12：学校开展课外活动，共有250人参加，其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动，参加象棋组的有83人，参加乒乓球组的有86人，这两个小组都参加的有25人，问250名同学中，象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人？
13、一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业。这个班语文，数学作业都做完的有多少人？
14、某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分。如果两次测验都没有过满分的学生有17人，那么两次测验都获满分的有多少人？
15、某班的在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优。其中语，数双优的有12人，另外还有8人语，数均未获优。这个班共有多少个学生？ ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 16、第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两道题都做对的有7人，两道题都做错的有2人，第一小组共有多少人？
17、有122名同学参加语文，数学考试，每人至少有一门得优，已知语文65人得优，数学78人得优，求只有语文一门得优的有多少人？
18、在100位旅客中，有70人懂英语，65人懂日语，既懂英语又懂日语的有45人，那么，既不懂英语又不懂日语的有多少人？
19、老师在统计考试成绩，数学得分90分以上的有25人，语文得90分以上的有21人，两科中有一科的在90分以上有38人，问：两样都得90分以上的有多少人？
20、少年乐团学生中有170人不是五年级的，有135人不是六年级的，已知五，六年级的共有205人，小年乐团中，五，六年级以外的学生共有多少人？ ______________________________________________________________________________________________________________
精品资料 五年级下册奥数小综合思维训练（2） （长方体和正方体、解决问题、分解质因数） 1：在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为10厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？ 2：一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。 3：有一个棱长是3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体，再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。所得物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 5、18个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状， 求它的表面积。 6、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的表面积是150平方厘米，大正方体的表面积是多少平方厘米？
7、图中A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，h是4米。现在把A处的土堆到B处，使A、B两处同样高，这时B处比原来升高了多少米？
8、在一个棱长为2厘米的正方体上面的正中间向下挖一个棱长 为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面再向下挖一个棱长为0.5厘米的小洞。第三个小洞的棱长为0.25厘米挖法与前两个小洞的挖法相同。现在这个立方体图形的表面积是多少？
9、用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。已知长方体的高是
A B h ______________________________________________________________________________________________________________
精品资料 10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的长和宽各是多少厘米？ 10、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长20厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？ 11、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。求这个长方体的高。 12、有一块长方形的铁皮，长32厘米。在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是768厘米，求原来长方形铁皮的面积。 13：一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，玻璃缸内水深2.8分米。把一块棱长为4分米的正方体铁块放入玻璃缸内后，水会溢出多少升？
14把一个底面积为正方形且边长是3分米，高是5分米的长方体石料尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？（不计损耗）
15、一个长方体的玻璃缸，最多可装水120升，已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸内放入体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出，为什么？
16、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？
17、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢______________________________________________________________________________________________________________
精品资料 板有多厚？（损耗不计） 18、 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？ 19、 一个长方形铁皮长30cm,宽25cm,从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 20、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？ 21、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？
22、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
23：李老师带领一班学生去植树，学生恰好分成4组，如果老师和每个学生植树棵数一样多，那么他们共植树539棵。这个班共有多少名学生？每人植多少颗树？
24：把40，44，45，63，65，78，99，105这8个数字分成两组，使这两组4个数的乘积相等。
25、下面的算式里“□”里的数字各不相同，求这四个数字之和 □□×□□=1995 ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 25、3月12日是植树节，李老师带领同学排成两路人数相等的纵队去植树。已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111棵。叁加植树的同学有多少名？ 26、王老师和同学们去植树，全班同学刚好可以平均分成4个小组。如果老师与学生每人植树的棵数相等，一共植了520棵，参加植树的一共有多少个学生？平均每人植多少棵？ 27、有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄的乘积是1620，这三个学生的年龄和是多少？ 28、将下面八个数分成两组，使这两组数的乘积相等 2、5、14、24、27、55、56、99
29、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数字分为三组，使每组数的乘积相等。
30、将0.09、0.15、0.3、0.34、0.28、0.77、0.55、0.85八个数分成两组，使这两组数的乘积相等。
31、将下面8个数分成个数相等的两组，怎样分才能保证两组数的乘积相等？ 1.4、0.33、0.35、16.9、14.3、0.75、0.39、0.3