2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期第4章、图形的认识单元复习试卷10
湘教版七年级上册数学第4章 图形的认识含答案(模拟题)
湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列平面图中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.2、如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（）A.（4+ ）cmB.5cmC.3 cmD.7cm3、下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于他本身的数必是正数B.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点C.角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大D.若单项式与是同类项，则这两个单项式次数均为44、在线段上有3种点，第1种是将三等分的点；第2种是将四等分的点；第3种是将六等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（）A.36B.45C.55D.725、给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有( )A.一个B.两个C.三个D.四个6、下列几何体不属于多面体的是（）A.三棱锥B.球体C.立方体D.四面体7、如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A. B. C. D.8、如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A. B. C. D.9、如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是（最小圆半径是），则下列关于小艇、的位置的描述，正确的是（）A.小艇在游船的北偏东，且距游船处B.游船在小艇的南偏西，且距小艇处C.小艇在游船的北偏西，且距游船处D.游船在小艇的南偏东，且距小艇处10、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.若AB=BC，则点B是AC的中点C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线11、下列说法中正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线12、数学课上，老师提出如下问题：如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R.使的周长最小.小明的作法如下，如图2：（ 1 ）作点Q关于直线l的对称点；（ 2 ）连接，交直线l于点R；（ 3 ）连接RQ、PQ.那么点R就是使的周长最小的点.老师说，小明的做法正确.接着.老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A，B，C，D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（）A.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B.等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D.两点之间，线段最短13、轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（）A.南偏西65°B.东偏西65°C.南偏东65°D.西偏东65°14、已知数轴上A，B两点，点A对应的数为3，若线段AB的长为5，则点B对应的数为（）A.－2B.5C.－2或8D.815、如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x－2y＝________．17、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x＋y＝________．18、如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若,则________,19、如图所示的网格是正方形网格，△ABC的顶点A、B、C恰好落在正方形网格中的格点上，则∠ABC＝________°．20、在平面直角坐标系中，点，，在双曲线上，且，.则下列结论正确的有________.（填写相应的序号即可）①若且，则为等腰三角形；②若且，则为直角三角形；③若为等腰三角形，则且；④若为直角三角形，则且.21、平面上有三个点，可以确定直线的条数是________22、一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到________ 个三角形．23、已知∠α与∠β互补，若∠α=43°26′，则∠β=________．24、如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为________．25、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．28、如图，已知，是直线上一点，，射线平分，.求的度数.29、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．30、如图，为直线上的一个点，，是的平分线，，求和的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、A5、D6、B7、C8、D10、D11、B12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
七年级数学上册第4章图形的认识达标测试卷习题课件新版湘教版
湘教版七年级上册数学第四章图形的认识测试卷
七年级上数学第四章图形的认识测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列图形中是柱体的是（ ）6()5()4()3()2()1()A. (2)(4) B. (1)(2) C.(5)(6) D.(3)(6)2．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E五个点重合，得到的立体图形是（ ） A ．棱柱 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱锥 3. 下列说法中，正确的有（ ）（1）过两点有且只有一条线段； （2）连结两点的线段叫做两点的距离； （3）两点之间，线段最短； （4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点； （5） 射线比直线短.A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个4．两个锐角的和（ ）A ．一定是锐角 B. 一定是直角C. 一定是钝角D. 可能是钝角、直角或锐角5. 一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ）A.22°B.68°C.52°D.112°6. 5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.120°B.30°C.150°D.60°7. 如图所示，OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC ， 下列等式不成立的是（ ）A. ∠AOC =∠BODB. 2∠DOC =∠BOAC. ∠AOC =21∠AOD D. ∠BOC =2∠BOD 8．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为（ ）A B C D二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9. 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面. 10. 如图，若D 是AB 中点，AB =4，则DB = .11.ο42.79= 度 分 秒.12. 如果2935'α∠=︒，那么α∠的余角的度数为 .13. 点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且BC=2AB . 已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是 . 14.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °.15. 已知α∠为锐角，则它的补角比它的余角大______度.纸盒剪裁线ABDACB D E F16. 在右图中，线段的条数是_______. 角共有_______个.三、解答题(本题共6小题，共36分) 17.（本小题满分4分）已知a ，b 求作线段AB 使2AB a b =-（不写作法，保留作图痕迹）.18. 计算：（本小题满分6分） （1）30°25′×3；（2）48°39′+67°31′；（3）90°－78°19′23″.19. （本小题满分5分）已知线段AB ，延长AB 至C ，使BC =13AB ，D 是AC 的中点，如果DC =2cm ， 求AB 的长.20. （本小题满分5分）若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.ABDEFab21. （本小题满分8分）直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.22. （本小题满分8分）已知C 为线段AB 的中点，D 为线段AC 的中点. （1）画出相应的图形，并求出图中线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC 的长度；（3）若E 为线段BC 上的点，M 为EB 的中点，DM =a ，CE =b ，求线段AB 的长度.E FD B CAO132ABCD七年级数学第四章图形的认识测试题参考答案一、选择题：1.C ；2.D ； 3. C ； 4.D ； 5.B ； 6.C ； 7.B ；8 A.二、填空题：9. 9, 6 , 5； 10. 2； 11. 79，25，12； 12. 60°25′；13. 11； 14. 38； 15. 90︒； 16.15，18.三、解答题：17. 略18. （1）91°15′；（2）116°10′；（3）11°40′37″. 19. 3cm . 20. 60.21. ∠2=65°；∠3=180° -∠FOC -∠1=50°. 22. 解：（I ）6条．（2）设AD = x ，则DC = x ，CB = x 2，AC = x 2，DB = x 3，AB = x 4，∴ AD+AC+AB+DC+DB+CB=13x . ∴ 13x =26 ∴ x =2 ∴ AC = 4. （3）AB=AC+CE+BE = 2DC+CE+2EM= 2（DC+EM ）+CE= b b a +-)(2= b a -2.。
湘教版七年级数学上册第四章图形的认识练习题(解析版)
湘教版七年级数学上册第四章练习题（无答案）一、选择题1.下列说法中正确的个数有()①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.在一个平面内，任意四条直线两两相交，交点的个数最多有()A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.在同一个平面内，两条直线的位置关系有()．A. 平行或垂直B. 垂直或相交C. 平行或相交D. 平行、垂直或相交4.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角5.下列说法正确的是()(1)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；(2)如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；(3)互为补角的两个角的平分线互相垂直；(4)有公共顶点且又相等的角是对顶角；(5)如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于()A. 0.5cmB. 1cmC. 1.5cmD. 2cm7.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm8.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角()A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 以上结论都不对9.如图，AB//CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为()A. 28°B. 38°C. 48°D. 88°10.下列条件中，能说明AD//BC的条件有()个①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°；⑤∠A+∠ABC=180°；⑥∠A+∠ADC=180°．A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB//CD的是()A. B.C. D.12.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1//l2的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个13.过点C向AB边作垂线段，下列画法中正确的是()A. B.C. D.14.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个15.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是()A. B.C. D.16.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是()A. PAB. PBC. PCD. PD17.如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=()A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°18.已知直线a//b//c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是()A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 以上都不对二、填空题19.如图，直线l1//l2//l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D.设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且mn =23，则m+n的最大值为______．20.已知⊙O的半径为10，弦AB//CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为____．21.已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是______．22.已知直线a//b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．三、解答题23.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB//DE．24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2．(1)求证：AB//CD；(2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．25.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：(1)AB//CD(2)∠AEC=∠3．26.已知：如图，AB//CD，∠A+∠D=180°，求证：AC//DE．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．本题考查了直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查两直线的位置关系，解答本题的关键是理解基础知识。
湘教版七年级上册数学第4章 图形的认识含答案(含解析)
湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A、B、C中三个不同的点，则（）A.AB+BC=ACB.AB+BC＞ACC.BC≥AB-ACD.BC=AB-AC2、△ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75。
，则∠A的度数是( )A.35B.40C.70D.1103、如图，下列说法正确的是( )A.∠1和∠OAB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.图是共有三个角：∠AOC、∠AOB、∠BOCD.∠β表示的是∠COA4、如图：如果∠1=∠3，那么（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1= ∠BOD5、若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C ＞∠A＞∠B6、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A.2 倍B.5倍C.11倍D.无法确定倍数7、下列各图中，能说明的是（）A. B. C. D.8、把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利9、下列说法中正确的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类10、如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（）A.24πcm 2B.36πcm 2C.12πcm 2D.48πcm 211、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次12、如图，下列语句中，描述错误的是（）A.直线AB与射线OP相交于点OB.点P在直线AB上C.∠AOP与∠BOP互为补角 D.点O在直线AB上13、下列说法中，正确的有（）①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A.3个B.2个C.1个D.0个14、下列图形，不是柱体的是（）A. B. C. D.15、如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________．17、30°15'=________°。
湘教版七年级数学上第四章《图形认识》元测试(含)
单元测试 ( 四 )图形的认识(时间： 45 分钟总分：100分）一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1.在长方体、正方形、球、角、四棱锥、直线、圆锥中，平面图形的个数是（）个个 C.5 个个2.以下说法中，错误的选项是（）A. 经过一点能够画无数条直线B. 经过两点的直线有且只有一条C.连结两点的线段叫做两点间的距离D. 线段CD和线段DC是同一条线段3.以下各图中，AB 为直线，EF为线段，PQ 为射线，此中能订交的图形是（）4.点 C 在线段 AB 上，以下条件中不可以确立点 C 是线段 AB 中点的是（）A. AC=BCB.AC=BC=ABC.AB=2ACD. BC=1AB 25.以下图形中，能用∠α，∠ O，∠ AOB 三种方式正确表示同一个角的图形是（）6.以下角度互化中，正确的选项是（）° =63° 50′° 12′ 36″°C.18 ° 18′ 18″°° =22° 15′7.如图，线段AB=8 cm， C是 AB的中点，D是 BC 的中点，则线段AD 长是（）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm8.假如∠ 1 与∠ 2 互余，∠ 3 与∠ 4 互补，且∠1=∠ 3，那么（）A. ∠ 2+90 °=∠ 4B.∠2=∠4C.∠2 与∠ 4 互余D.∠2 与∠ 4 互补9.如图，OB是∠ AOC的角均分线，OD是∠ COE的角均分线，∠AOE=140 °，∠COD =30 °，则∠AOB=（）°° C.45 ° D.50 °10.如图， AB 是一条直线， O 为直线 AB 上的一点， OD，OE 分别均分∠ BOC 和∠ AOC，则图中互余的角共有（）A.5 对B.4 对C.3 对D.2 对二、填空题 (每题 3 分，共 18 分 )11.一个几何体的睁开图如下图，这个几何体是.12.如图为抄近路踩踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解说出这一现象的原由.13.如图，钟表8 时 30 分时，时针与分针所成的锐角的度数为.14.一个角为28° 38′，46则″它的余角的补角为.15.如图，将正方体的平面睁开图从头折成正方体后，“美”字对面的字是.16.将一张长方形纸片按如下图的方式折叠，BC，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为.三、解答题 (共 52 分 )17.(8 分 )计算：(1)18 ° 36′ 12″ +12 °；28′ 14″(2)180 －°58° 42′ 32″ +16 ° 50′.18.(6 分 )如图，已知线段a， b， c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+2b－C.(不写作法，保存作图印迹)19.(8 分 )如图， B， C 两点把线段AD 分红 2∶ 4∶ 8 三部分，点 E 是 AD 的中点， CD=16，求 EC 的长 .20.(8 分 )直线 AB， CD 订交于点 O.(1)如图 a，若∠ AOE =90 °则与∠ COE 互余的角.与∠ BOC 互补的角有.(2)如图 b，若∠ AOE =110 °， OC 均分∠ BOE，求∠ BOD 的度数 .21.(10 分 )(1) 已知：如图，点 C 在线段 AB 上，线段 AC=15,BC=5，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求MN 的长度；(2) 依据 (1) 的计算过程与结果，设AC +BC=a，其余条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简短的语言表达你发现的规律；(3) 若把 (1) 中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，其余条件不变，结论又怎样？请说明你的原由.22.(12 分 )(1) 如图 1，∠ AOB=80 °， OC 是∠ AOB 的均分线， OD ， OE 分别均分∠ BOC，∠ AOC，求∠ DOE 的度数；(2) 如图 2，在 (1) 中，把“OC 是∠ AOB 的均分线”改为“OC 是∠ AOB 内随意一射线”，其余任何条件都不变，试求∠DOE 的度数；(3)如图 3，在 (1) 中，把“OC 是∠ AOB 的均分线”改为“OC 是∠ AOB 外随意一射线”，其余任何条件都不变，请问：可否求出∠ DOE 的度数，并说明原由；(4)在 (2)(3) 中，若把“∠ AOB=80 °”改为“∠ AOB=α”，其余条件不变，则∠ DOE 的度数是多少，请直接写出你的结论 .参照答案1.A2.C3.D4.B5.D6.D7.D8.A9.B10.B11.三棱柱12.两点之间线段最短13.75° 14.118°38′4615″.长16.90°17.（1）原式=30°64′26″=31°4′26″.（2）原式 =121 ° 17′ 28″ +16° 50′ =137 ° 67′ 28″ =138 ° 7′ 28″.18.图略.19.设AB=2x，则BC=4x，CD =8x，因此 AD=14x， ED=7x，因此 CE=x.由于 CD=16，因此 8x=16.解得 x=2.即 EC=2.20.（1）∠BOC、∠AOD∠BOD、∠AOC（2）由∠ AOE=110 °得∠ BOE=180 °－ 110 °=70 °.又由于 OC 均分∠ BOE，因此∠ BOC = 1∠ BOE=35°. 因此∠ BOD =180°－∠ BOC=180°－ 35°=145°. 21121.(1)由于点M，N分别是AC，BC的中点，因此MC= AC,NC= BC.221 1 1又由于 AC=15, BC=5，因此 MC +NC =AC+BC = (AC+BC)=10.1222(2) MN= a ，已知线段分红两部分，它们的中点之间的距离等于本来线段长度的一半.2(3) 分两种状况议论：当点C 在线段 AB 上时，由 (1)得 MN =1AB=10；21 1 1 当点 C 在线段 AB 延伸线上时， MN=MC － NC= AC －BC=AB=5.22222.(1) 由于∠ AOB=80 °， OC 是∠ AOB 的均分线，因此∠ AOC=∠BOC=40 °.又由于 OD ， OE 分别均分∠ BOC ，∠ AOC ，因此∠ COD= 1 ∠ BOC =20°，∠ COE= 1∠ AOC =20°.22因此∠ DOE =∠DOC+∠ COE=40 °.(2) ∠DOE =40 °.原由：由于 OD ， OE 分别均分∠ BOC ，∠ AOC ， 因此∠ COD=1∠BOC ，∠ COE= 1∠AOC.22因此∠ DOE =∠DOC+∠ COE=1∠BOC+ 1 ∠AOC=1(∠ BOC+∠ AOC)= 1∠AOB=1×80°=40 °.22222(3)40 .°原由：由于 OD ，OE 分别均分∠ BOC ，∠ AOC ， 因此∠ COD =1∠ BOC ，∠ COE = 1∠AOC.22因此∠ DOE =∠DOC －∠ COE= 1∠ BOC － 1 ∠ AOC =1(∠ BOC －∠ AOC)=1∠AOB= 1×80°=40 °.2 2 22 21 (4) ∠DOE 的度数是α.27、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
最新湘教版七年级数学上册第4章《图形的认识》单元检测题(含答案解析)
最新教学资料·湘教版数学第4章 图形的认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（ ）A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡 2.下面等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3.如果与是邻补角，且，那么的余角是（ ） A. B.C.D.不能确定 4.已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁 5.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 6.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（ ） A. B. C. D.7.观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线； ③；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4 8.过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条 9.如图，△绕点逆时针旋转到△的位置，已知∠则∠的度数为（ ） A. B. C. D. 10.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（ ）A B C D第7题图A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线相交于点，平分，若则____.12.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个．13.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．14.如图，平分平分若则__.15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有个．16.如图所示的图形绕着中心最少旋转能与自身重合．17.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.18.三点在同一条直线上，若且则______.三、解答题（共46分）19.(6分)如图，将四边形绕点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点，，，的对应点DA BCba①②③④A BDC第15题图第17题图A BD C第16题图第19题图20.(6分)在图中作出“三角旗”绕点按逆时针旋转90°后的图案．21.(4分)现要在一块空地上种棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,要排成行．这样的 要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图? 22.（6分）如图，直线相交于点，平分，求∠2和∠3的度数. 23.（6分）已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线． （1）求的大小. （2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？ 24.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.25.(6分)如图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．26.(6分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）若线段，求线段的长. （2）若线段，求线段的长．第24题图E B CF D第4章图形的认识检测题参考答案1.C 解析：根据生活常识可知乒乓球是球体．故选C．2.D 解析： A.，错误；B.错误；C.错误；D.正确．故选D．3.C 解析：与是邻补角，所以.所以的余角是，故选C.4.B 解析：因为大于且小于的角叫做钝角，所以所以所以满足题意的角只有，故选B．5.B 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故③错误；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故④正确.所以错误的有2个，故选B．6.D 解析：因为平分所以所以故选D．7.C 解析：①直线和直线是同一条直线，正确；②射线和射线是同一条射线，都是以为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间线段最短”知，，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有1个交点．所以共有3个正确的．故选C．8.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.9.B 解析：因为△绕点逆时针旋转90°到△的位置，所以∠∠，∠.所以∠∠∠，故选B.10.D 解析：因为是在直线上顺次取三点，所以.因为是线段的中点，所以所以. 故选D.11.解析：因为，所以．因为平分，所以．12.无数无数无数解析：直线、射线、线段都是由无数个点组成的.13.1 3 1解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.14. 90°解析：因为平分，平分，所以因为所以即.所以.15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.16.90°17.解析：因为点是线段的中点，所以.因为，，所以，所以.18.或解析：如图①，当点在线段上时，如图②，当点在线段的延长线上时，19.解：如图.20.解：如图.21.解：可以实现.设计图仅供参考.22.解：因为为直线， 所以所以因为与互补，所以 因为平分，所以23.解：（1）因为是直角，， 所以因为是的平分线，是的平分线，所以所以（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变． 因为 又，所以24.解：因为线段，线段，所以 所以 又因为分别是线段的中点， 所以ＡＣＢＡＢ② ① 第18题答图• • • ••• • 第21题答图AB C DO如E F G H第19题答图所以所以答：线段的长为.25.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.26.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，，所以.（2）因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，所以．。
湘教版七年级数学上第四章《图形认识》复习与测试(含)
图形的认识考点一立体图形与平面图形【例 1】生活中常常看到由一些简单的平面图形构成的优美图案，你能说出下边图形中的神奇图案是由哪些平面图形构成的吗？【剖析】从图形中找三角形、四边形、五边形、六边形、圆及五角星等即可.【解答】认真察看各图形可知：图 1 由圆和四边形构成；图 2 由三角形，四边形和五边形构成；图圆和六边形构成.【方法概括】解此类题可从“宏观”和“微观”双方面下手：一是“宏观”，从整体看是什么图形；二是成这个图形的各部分是什么图形.3 由五角星，“微观”，看组1.(2012菏·泽 ) 假如用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下边右图由7 个立方体叠成的几何体，从正前面察看，则画出的平面表示图是()2.以下图形中，哪些表示立体图形，哪些表示平面图形？考点二线段的有关计算【例 2】(2012 ·菏泽 )已知线段 AB =8 cm，在直线 AB 上画线段 BC 使 BC=3 cm，则线段 AC =____.【剖析】因为题中没指明点的地点，即点 C 能够在线段AB 上，也能够在线段AB 的延伸线上 .【解答】点C的地点分两种状况：① 点C在线段AB上时，AC=AB－BC=5 cm；② 点C在线段AB 的延伸线上时， AC=AB+BC=11 cm.因此线段AC 的长为 5 cm 或 11 cm.【方法概括】进行线段的计算时，要先剖析得出线段之间隐含的数目关系，而后利用有关的性质来解答.3.如图，线段AB=8 cm， C 是线段 AB 上一点， AC=3.2 cm， M 是 AB 的中点， N 是 AC 的中点 .(1)求线段 CM 的长；(2)求线段 MN 的长 .考点三余角和补角【例 3】(2012 ·孝感 )已知∠α是锐角，∠ α与∠ β互补，∠ α与∠ γ互余，则∠ β－∠ γ的值等于 ()A.45 °B.60 °C.90 °D.180 °【剖析】此题主要考察了余角、补角的观点，解题的重点是掌握互余角之和为90°，互补角之和为180°，由题意得∠α+∠ β=180°，则∠ β=180°－∠ α；∠ α+∠ γ=90°，则∠ γ=90°－∠ α；故∠ β－∠ γ=(180°－∠ α)－ (90 °－∠ α)=90 °. 【解答】 C【方法概括】此类问题重点是依据假如两个角的和为90°，那么这两个角互余；假如两个角的和为180°，那么这两个角互补，列出关系式，利用整体思想求解.4.(2013 长·沙 )已知∠ A=67 °，则∠ A 的余角等于 _____ °.5.已知∠ AOB=90 °，∠ BOC=26 °， OM 为∠ AOC 的均分线，则∠AOM 的度数为 _____.1少 20°.求这个角的度数.6.一个角的余角比它的补角的2考点四角度的有关计算【例 4】(2012 ·北京 )如图，直线A B， CD 交于点 O，射线 OM 均分∠ AOC，若∠ AOC=76°，则∠ BOM 等于 ( )A.38 °B.104 °C.142 °D.144 °【剖析】因为OM均分∠AOC，因此∠AOM ＝ 76°÷2＝38°，因此∠ BOM ＝ 180 °－∠ AOM ＝ 180 °－ 38°＝ 142 °.【解答】C【方法概括】解答这种问题常用的方法是依据已知角度和所求角之间的联系，运用角的和差进行计算.7.如图，已知A， O，B 三点在一条直线上，∠AOC=90 °,且∠ BOE=4 ∠EOA，求∠ EOC 的度数 .一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1.以下物体的形状近似于球的是( )A. 茶杯B.羽毛球C.乒乓球2.(2012漳·州)如图，是一个正方体的平面睁开图，原正方体中D. 白炽灯泡“祝”的对面是()A. 考B.试C.顺D. 利3.以下关系式中，与图中不切合的式子是( )A. AC－BC =AC+BD－BC =AD－DB C.AD － CD =AB+BC－ AC=BD－BC4.如图，从点O 出发引四条射线OA、OB、 OC、 OD，则可构成角的个数有()个个 C.5 个个5.察看图形，以下说法正确的个数有( )①直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；②射线AC 和射线 AD 是同一条射线；③AB+BD＞ AD；④三条直线两两订交时，必定有三个交点.A.1 个个.3个 D.4 个6.线段AB=8 cm，延伸线段AB 到C，使BC=4 cm，则AC是BC 的()倍倍 C.3 倍倍7.若∠A＝30°28，′∠B＝30°28′，30∠″C＝°，则 ()A. ∠ A＞∠ B＞∠ CB.∠ A＞∠ C＞∠ BC.∠ B＞∠ A＞∠ CD.∠ C＞∠ B＞∠ A8.如图，AB=8 cm，AD =BC=5 cm，则CD等于 ()A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm9.如图，OC是∠AOB的均分线，OD是∠AOC的均分线，且∠COD =25 °，则∠ AOB 等于 ( )A.50 °B.75 °C.100 °D.120 °10.如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE均分∠BOD，则图中互补的角共有( )A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对二、填空题 (每题 3 分，共 18 分 )11.写出图中立体图形的名称：(1)_______ ； (2)_______； (3)_______.12.工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩而后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得齐整，这是依据什么道理______________.13.(2012湖·州 )把15° 30化′成度的形式，15° 30′ =_______ °.则14.4点整时，时钟的时针与分针的夹角的度数为_______ °.15.已知∠1 和∠ 2 互补，∠ 2 和∠ 3 互补，若∠1=61 °，则∠3=_______.16.如图，将一副三角板折叠放在一同，使直角的极点重合于点O，则∠AOC+∠ DOB =_______度 .三、解答题 (共 52 分 )17.(10分)计算：(1)48 ° 39′ +67；° 41′(2)90－°78° 19′ 40″.18.(10分)如下图，直线l 是一条平直的公路，A、 B 是某企业的两个库房，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使 A，B 到 C 的距离之和最小，请在图中找出点 C 的地点，并说明原因.19.(10分)如图，点O 在直线 AB 上， OD 是∠ AOC 的均分线， OE 是∠ COB 的均分线 .(1)求∠ DOE 的度数；(2)假如∠ AOD =51 ° 17，′求∠ BOE 的度数 .20.(10分)如图，AD=12，AC=BD =8，E，F分别是AB，CD的中点，求EF 的长 .21.(12分)如图，先找到长方形纸的宽DC 的中点 E，将∠ C 过 E 点折起随意一个角，折痕是EF，再将∠ D 过 E 点折起，使 DE 和 CE 重合，折痕是GE，请探究以下问题：(1)∠ FEC′和∠ GEC′互为余角吗？为何？(2)∠GEF 是直角吗？为何？(3)在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？还有哪些互为补角？参照答案变式练习1.B2.(1)(4)(5)（6）是平面图形；(2)(3)(7) 是立体图形 .3.(1)因为AB=8 cm，M是AB的中点，因此 AM =4 cm.又 AC=3.2 cm，因此 CM =AM－ AC=4－ 3.2=0.8( cm).(2)因为 N 是 AC 的中点，因此 NC =1.6 cm.因此 MN=NC+CM =2.4 cm.因此线段MN 的长为 2.4 cm.4.235.58°或32°6.设这个角为x°，则这个角的余角是(90－ x) °，补角是 (180－ x) °.则依据题意，得1(180－ x)－ (90－ x)＝ 20.解得 x＝ 40.2即这个角为40°.7.∠EOC的度数为54°.复习测试1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.C 10.D11.（ 1）圆柱（ 2）五棱柱（ 3）四棱锥12.两点确立一条直线13. 14.120 15.61°16.18017.(1) 原式 =116 ° 20′原.(2)式 =11 ° 40′ 20″.18.图略，连结 AB 与直线 l 订交于点C ，则点 C 即为所求 .原因是两点之间，线段最短.19.(1) 因为 OD 是∠ AOC 的均分线， OE 是∠ COB 的均分线，因此∠ DOC= 1 ∠AOC ，∠ COE= 1∠COB.22 因为∠ AOC+∠COB=180 °，1 因此∠ DOE =∠DOC+∠ COE=( ∠ AOC+∠ COB)=90 °.2(2) 因为∠ DOE=90 °，因此∠ AOD +∠BOE=90 °.因为∠ AOD =51 ° 17，′因此∠ BOE=90 °－∠ AOD =38 ° 43′.20.因为 AD =12， AC=BD =8，因此 AB=AD － BD =4， CD =AD － AC=4.因为 E ， F 分别是 AB ， CD 的中点，1 1因此 AE=AB=2 ，DF = CD =2.22因此 EF=AD － AE －DF =8.21.(1) 依据折叠，得∠ 3=∠ 1，∠ 4= ∠2.因为∠ 1+∠ 2+∠3+ ∠ 4=180 °，因此∠ 1+∠ 2=90 °，即∠ FEC ′+∠ GEC ′ =90 °.故∠ FEC ′和∠ GEC ′互余；(2) 因为∠ GEF=∠ 1+∠2=90 °，因此∠ GEF 是直角；(3) 互余的角有：∠ 3 和∠ 4，∠ 1 和∠ EFG ，∠ 2 和∠ EGF ；互补的角有：∠ AGF 和∠ DGF ，∠ CEC ′和∠ DEC ′.7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
湘教版数学七年级上册 第4章 图形的认识测试题.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作第4章图形的认识测试题（本试卷满分120分，含附加题20分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 从左面观察图1所示的立体图形，能得到的平面图形是（）A B C D 图13. 下列四个图中角的表示方法正确的是（）4. 下列图形中，不是立体图形的是（）A. 圆锥B. 六棱柱C. 圆D. 圆柱5.下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角.其中错误的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列单位换算中，不正确的是（）A. 1.5°=90′B.120″=2′C. 2°5′=3900″D. 10.3°=36720″7. 已知M是线段AB的中点，下列结论错误的是（）A．AM+BM=AB B．AB=2AM C．BM=21AB D．AM=BM8. 图2是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦图2 图39. 如图3所示，把一张长方形报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM 的平分线，则∠CBD的度数为（）A.85°B.90°C.75°D.80°10.如图4，点C在线段AB上，BC:AC=1:3，AB=16 cm，点M从点A出发，沿线段AB方向以每秒2 cm的速度向点B移动，有下列结论：①3秒时，点M与线段AC的中点重合；②6秒时，点M与点C重合；③3.5秒时，点M、B之间的距离为9 cm；④7秒以前，CM＜BM.以上结论正确的是（）A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④图4二、填空题（每小题4分，共24分）11. 西瓜可以近似看做常见的立体图形_______，从正面看西瓜得到的平面图形是_______.12．如图5，图中共有_________条线段．图5图613．已知∠α=30°18′，∠β=30.18°，∠γ=30.3°，其中相等的两角是________．14. 已知一个长方形的长为4，宽为2，若将该长方形绕它的长所在的直线旋转一周，得到的几何体是________，它的体积是________.（π取3）15.下列几何体：①圆柱；②六棱柱；③圆锥；④长方体.其中侧面展开图是长方形的几何体有：________.（填序号）16. 将一副三角尺按如图6所示的方式摆放，其中点B，F在直线MN上，BC是∠ABM的平分线，则∠MBC的度数为______.17. 已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC =_______cm ．18. 如图7，射线OA 的方向是________，射线OB 的方向是_________，射线OC 的方向是________.图7三、解答题（共46分）19. （6分）将图8所示的几何体与它的名称用线连接起来.图820. （8分）计算：已知∠A=8.6°，∠B=5°24′.（1）∠A 与∠B 的和等于多少分？（2）∠A 与∠B 的差等于多少度？21.（8分）图9是由7个小正方体组成的一个几何体，画出分别从正面、左面、上面看该几何体得到的平面图行.图922. （8分）如图10，已知D 是AB 的中点， E 是BC 的中点，BE=51AC=2 cm ， 求线段DE 的长.图10DA C23. （8分）如图11，AB和CD都是直线，已知∠AOE=90°，∠3=∠FOD，∠1=27°20′，求∠2，∠3 的度数．图1124. （8分）如图12，在正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）分别写出以点B为端点的线段；（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？图12附加题（共20分）24. （10分）如图13，已知O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图1326. （10分）（1）探索知识：在图14-①中，有3条射线，共有3个角；在图18-②中有_____条射线，共有_____个角；在图14-③中有_____条射线，共有_____个角；（2）猜想验证：仿照图14的画法，若图中有6条射线，则共有______个角；（3）归纳总结：仿照图14的画法，若图中有n（n≥2）条射线，则共有______个角.参考答案一、1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D二、11.球 圆 12.6 13.∠α与∠γ 14.16.30° 17. 5或11 18. 北偏东15° 北偏西40° 南偏东45°三、19. 如图1所示.图120.解：（1）∠A+∠B=8.6°+5°24′=516′+324′=840′.（2）∠A+∠B=8.6°-5°24′=8.6°-5.4°=3.2°.21.解：如图2所示.从正面看 从左面看 从上面看图222. 解：因为BE=51AC=2 cm ，所以AC=10 cm. 又E 是BC 的中点，所以BC=2BE=4 cm.所以AB=AC-BC=10-4=6（cm ）.因为D 是AB 的中点，所以DB=21AB=3 cm. 所以DE=DB+BE=3+2=5（cm ）.23.解：因为∠AOE=90°， 所以∠2=90°-∠1=90°-27°20′=62°40′.又∠AOD=180°-∠1=152°40′，∠3=∠FOD ，所以∠3=12∠AOD=76°20′. 24. 解：（1）BA ，BC ，BB 1；（2）连接AB 1，沿AB 1路线爬行最短，因为两点之间，线段最短；（3）将正方体部分展开，连接AC 1，沿AC 1路线爬行最短.25. 解：（1）图中有9个小于平角的角.（2）因为OD 平分∠AOC ，∠AOC =50°，所以∠AOD =AOC ∠21=25°. 所以∠BOD=180°-25°=155°.（3）因为 ∠BOE =180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°，∠COE = 90°-25°=65 ，所以 ∠BOE = ∠COE ，即OE 平分∠BOE ．26. 解：（1）4 6 5 10（2）15（3）2)1(-n n。
湘教版七年级数学上册作业课件 第4章 图形的认识 专题训练(十) 线段的有关计算
11．如图，P是线段AB上任意一点，AB＝12 cm，C，D两点分别从P， B同时出发向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.
(1)若AP＝8 cm， ①运动1 s后，求CD的长为__3__cm； ②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD； (2)如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．
解：(1)当点 C 在线段 AB 的外部时，如图①所示，因为点 D 是线段 AB 的中点，所以 BD＝12 AB＝12 ×12＝6(cm)，所以 DC＝DB＋BC＝6＋2＝8 (cm)；(2)当点 C 在线段 AB 的内部时，如图②所示，因为点 D 是线段 AB 的 中点，所以 BD＝12 AB＝12 ×12＝6(cm)，
2．如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC＝12 cm，CB＝23 AC，D，E 分 别为 AC、AB 的中点，求 DE 的长．
解：因为 AC＝12 cm，CB＝23 AC，所以 CB＝8 cm，所以 AB＝AC＋ CB＝20 cm.又因为 D，E 分别为 AC，AB 的中点，所以 DE＝AE－AD＝12 (AB－AC)＝4 cm.即 DE＝4 cm
(1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及M，N的距离； (2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长．
解：(1)因为 AB＝10 cm，CD＝4 cm，所以 AC＋BD＝AB－CD＝10－4＝6 cm.因为 M，N 分别为 AC，BD 的中点，所以 AM＋BN＝12 AC＋12 BD＝12 (AC ＋BD)＝3 cm.所以 MN＝AB－(AM＋BN)＝10－3＝7(cm)
5．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中 点，BM＝6 cm，求CM和AD的长．
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第4章 质量评估试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列立体图形中是圆柱的为 ( )
图1
2．如图2所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上
面看，看到的图形是 ( )
图2
3．经过任意三点共可以画出的直线条数是 ( )
A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条
4．如图3所示，点A、B、C、D是直线l上的四个点，图中共有线段条数是( )
图3
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
5．甲、乙两地之间有四条路可走(如图所示)，那么最短路线的序号是 ( )
图4
A．① B．② C．③ D．④
6．如图5所示，已知线段AB＝10 cm，点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中点，那么线段
MN
的长为 ( )
图5
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
7．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°.下列结论正确的是 ( )
A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C
C．∠B＝∠C D．三个角互不相等
8．一个正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图6所示是这个正方体
的表面展开图，那么图中x的值是 ( )
图6
A．2 B．8
C．3 D．－2
9．下列属于尺规作图的是 ( )
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角尺画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB＝10 cm
D．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a
10．下列说法错误的是 ( )
A．两个互余的角都是锐角
B．锐角的补角大于这个角本身
C．互为补角的两个角不可能都是锐角
D．锐角大于它的余角
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．有下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于
立体图形的是________(填序号)．
12．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________．
13．如图7所示，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是线段BC长的________
倍．
图7
14．图8中的直线表示方法中，正确的是________(填序号)．
图8
15．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个________度的角．
16．一个角的余角是36°5′，这个角是________．
17．如图9所示，O是直线AB上一点，∠COB＝30°，则∠1＝________．
图9
18．计算：48°39′40″＋67°41′35″＝________，23°41′34″×3＝_____ ___．
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图10所示的一张纸．
(1)将其折叠能叠成什么几何体？
(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？
图10
20．(10分)如图11，已知A、B、C三点．
(1)画直线AC；
(2)画射线BC；
(3)画线段AB；
(4)找出线段AB的中点D，连接CD；
(5)画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F.
图11
21．(8分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角．
22.(12分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是
AC的中点，若AB＝30 cm，求BM
的长．
23．(12分)已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的大小．
图12
24．(14分)如图13所示，已知A、O、E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互
为余角．
图13
(1)∠2和∠3互余吗？
(2)∠3和∠4有什么关系，为什么？
(3)∠3的补角是哪个？
答案解析
1．C 2.B 3.A 4.D 5.B
6．C 【解析】 ∵AB＝10 cm，M是AB中点，∴BM＝12AB＝5 cm.又∵NB＝2 cm，∴MN＝
BM
－BN＝5－2＝3 cm.故选C.
7．B 【解析】 25.2°＝25°＋0.2°＝25°＋60′×0.2＝25°12′.
8．A 【解析】 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“－8”与面“y”相
对，面“x”与面“－2”相对，面“3”与面“－3”相对．∵正方体的相对的面上所标
的数都是互为相反数的两个数，∴x＝2，y＝8.故选A.
9．D 【解析】 选项A、B、C中分别使用了量角器、三角尺等，不是尺规作图．
10．D 【解析】 30°的余角是60°，这时的锐角小于它的余角，所以选项D错误．
11．③⑤⑥
12．两点确定一条直线
13．3 【解析】 AC＝AB＋BC＝8＋4＝12，12÷4＝3，所以AC＝3BC.
14．② 【解析】 表示直线的方法有两种：两个大写字母或一个小写字母．
15．9
16．53°55′ 【解析】 90°－36°5′＝53°55′.故答案为53°55′.
17．150° 【解析】 根据角的互补进行计算即可．
18．116°21′15″ 71°4′42″
【解析】 48°39′40″＋67°41′35″＝115°80′75″＝116°21′15″，23°41′
34″×3＝69°123′102″＝71°4′42″.
19．解：(1)三棱柱；(2)略
20．略
21．解：设这个角的度数为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，根据题意，
得
180－x＋10＝3(90－x)，解得x＝40.
即这个角的度数为40°.
22．解：根据题意，画图形：
第22题答图
由BC＝2AB，且AB＝30 cm，可得BC＝60 cm，AC＝AB＋BC＝90 cm.
因为M是AC的中点，所以AM＝12AC＝45 cm，
所以BM＝AM－AB＝15 cm.
答：BM的长为15 cm.
23．解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC.
因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
所以∠EOC＝12∠AOC，∠COF＝12∠COB，
所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝12∠AOC＋12∠COB＝12(∠AOC＋∠COB)＝90°.
24．解：(1)因为A、O、E三点在一条直线上，
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°.
又因为∠1与∠4互余，
即∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠3互余．
(2)因为∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠4互余．
所以∠3＝∠4(等角的余角相等)．
(3)又因为∠4的补角是∠AOD，
所以∠3的补角是∠AOD.