【精华版】小升初数学总复习(二)
人教版本小升初数学考试学习资料精华版本
个人采集整理-供参照人教版小升初数学复习资料精髓版如只需求“改写”，果是正确数.768000000=（）（一）整数和小数 1、整数和自然数像⋯-3，-2，-1，0，1，2，3，⋯地数称（整数）.整数地个数是（无穷）地.数物体地候,用来表示物体个数地 0,1,2,3⋯叫做（自然数） .自然数是整数地（一部分） .（“1”）是自然数地位 .最小地自然数是（ 0）.2、小数小数表示地就是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯地数，一位小数可表示十分之几地数，两位小数可表示百分之几地数，三位小数可表示千分之几地数 ⋯⋯b5E2R 。
熟：1234555513=1=344 885788小数点右第一位是 （十分位）,数位是（十分之一）;第二位是（百分位）,数位是（百分之一）⋯⋯小数部分有几个数位 ,就叫做几位小数. 如是（三 ）位小数3、整数、小数地法和写法：整数注意先分再数.小数注意小数部分次出每个数位上地数 . 写数注意写好后，必定要一仔校.了写方便,经常把大地数改写成用 “万”或“”作位地数.如要求“省略”万（）后边地尾数，果是近似数 .768000000≈（ ）4、小数地性：小数地末端添上 0或许去掉 0,小数地大小不 .5、小数点向右(左)移一位、两位、三位⋯⋯本来地数就大(小)10倍、100倍、1000倍⋯⋯6、正数、数0既不是正数也不是数， 0是正数和数地分界点 .数＜0＜正数两个数比，号后边地数越大个数反而越小 .＜ -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数一个数地最小因数是 1，最大地因数是它自己 .一个数地因数地个数是有限地 .一个数地最小倍数是它自己，没有最大倍数 .一个数地倍数地个数是无穷地 .了方便，在研究因数和倍数地候，我所地数指地是整数（一般不包含0）2、奇数、偶数自然数中，是 2地倍数地数叫做偶数（ 0也是偶数），不是 2地倍数地数叫做奇数.最小地偶数是（ 0）最小地奇数是（ 1） 在所有自然数中，不是奇数就是偶数 .奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)3、2，3，5地倍数特点：个位上是0，2，4，6，8地数都是 2地倍数.比如:70321456158 个位上是 0或5地数，是 5地倍数.0/10个人采集整理-仅供参照比如:70655一个数各位上地数地和是3地倍数，这个数就是3地倍数.比如:45876p1Ean。
(精编)小升初数学总复习资料汇总 70页
小升初数学总复习资料汇总常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V：体积a：棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V：体积s：面积a：长b：宽h：高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径c：底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
小升初数学总复习资料归纳【完整版】,精品系列
面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 8、圆形 （ S：面积 C ：周长
л d= 直径
(1) 周长 =直径× л =2× л×半径 (2) 面积 =半径×半径× л 9、圆柱体 (3) （ v: 体积 h:
C= л d=2л r r: 底面半径 c: 底面周长）
高 s ：底面积
(1) 侧面积 =底面周长×高 =ch(2 л r 或 л d) (2) 体积 =底面积×高 （ v: 体积 h: 10、圆锥体 高 s ：底面积 r:
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
小学数学图形计算公式 1、正方形 （ C：周长 S ：面积 C=4a S=a ×a a: 棱长 ） S 表 =a× a×６ V=a × a× a a ：边长 ） a ：边长 ） 周长＝边长× 4 面积 =边长×边长 2、正方体 （ V: 体积
表面积 =棱长×棱长× 6 体积 =棱长×棱长×棱长 3、长方形（ C ：周长 面积 =长×宽 4、长方体
S ：面积
周长 =( 长 +宽 ) × 2 C=2(a+b) S=ab s: 面积 V=abh a ：底 h ：高） 三角形底 =面积 × 2÷高 h ：高） h ：高） × h ÷２ r= 半径） a: 长 b: 宽 h: 高） （ V: 体积
成长系列 小升初数学总复习资料归纳
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 2、 1 倍数×倍数＝几倍数 3、速度×时间＝路程 4、单价×数量＝总价 工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 7、被减数－减数＝差 8、因数×因数＝积 9、被除数÷除数＝商 和－一个加数＝另一个加数 被减数－差＝减数 被除数÷商＝除数 差＋减数＝被减数 商×除数＝被除数 积÷一个因数＝另一个因数 总数÷每份数＝份数 几倍数÷１ 倍数＝倍数 路程÷速度＝时间 总价÷单价＝数量 总数÷份数＝每份数 几倍数÷倍数＝ 1 倍数 路程÷时间＝速度 总价÷数量＝单价 工作总量÷
人教版小升初数学复习资料精华版
人教版小升初数学复习资料精华版（一）整数和小数 1、整数和自然数像⋯ -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， ⋯这样的数统称为（整数） 。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候 ,用来表示物体个数的 0,1,2,3⋯叫做（自然数） 。
自然数是整数的（一部分） 。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ⋯⋯熟记： 1=0.22 = 0.43=0.64 =0.8 55551=0.253= 0.751= 0.1253 =0.375 44 885 =0.625 7 =0.875 88小数点右边第一位是 （十分位） ,计数单位是 （十分之一） ;第二位是 （百分位） ,计数单位是（百分之一）⋯⋯小数部分有几个数位 ,就叫做几位小数。
如 3.305 是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
为了读写方便 ,常常把较大的数改写成用“万 ”或 “亿 ”作单位的数。
如只要求“改写” ，结果应是准确数。
768000000 = （ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
768000000≈（）亿4、小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变 .5、小数点向右 (左 )移动一位、 两位、 三位⋯⋯原来的数就扩大 (缩小 )10 倍、100倍、 1000 倍⋯⋯6、正数、负数0 既不是正数也不是负数， 0 是正数和负数的分界点。
负数＜ 0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
-6.8＜-0.4-2＞ -10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
人教版小升初数学复习资料精华版
人教版小升初数学复习资料精华版 如只要求“改写” ，结果应是准确数。
768000000 =（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
（一）整数和小数768000000≈ （）亿 1、整数和自然数4、小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0,小数的大小不变.像⋯ -3，-2，-1，0， 1，2，3，⋯ 这样的数统称为（整数） 。
整数的个数是（无5、小数点向右 (左)移动一位、 两位、 三位⋯ ⋯ 原来的数就扩大 (缩小 )10 倍、100限）的。
倍、 1000 倍⋯ ⋯ 数物体的时候 ,用来表示物体个数的 0,1,2,3⋯ 叫做（自然数） 。
6、正数、负数自然数是整数的（一部分） 。
（ “1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
0 既不是正数也不是负数， 0 是正数和负数的分界点。
2、小数负数＜ 0＜正数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几⋯ ⋯ 的数，一位小数可表示为两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几 -6.8＜-0.4 -2＞-10的数 ⋯ ⋯（二）因数和倍数熟记： 1 5=0.2 2 5= 0.43 5= 0.64 5=0.81、因数和倍数一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
1 4 =0.253 4= 0.75 1 8= 0.1253 8=0.375一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括5 8=0.6257 8=0.8750）2、奇数、偶数小数点右边第一位是 （十分位） ,计数单位是 （十分之一） ;第二位是 （百分位） ,自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做计数单位是（百分之一）⋯ ⋯奇数。
小数部分有几个数位 ,就叫做几位小数。
2023年人教版小升初数学复习资料精华版
人教版六年级下册数学复习资料一（一）整数和小数1.整数和自然数像…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …这样旳数统称为（整数）。
整数旳个数是（无限）旳。
数物体旳时候,用来表达物体个数旳0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数旳（一部分）。
（“1”）是自然数旳单位。
最小旳自然数是（0 ）。
2.小数小数表达旳就是十分之几, 百分之几, 千分之几……旳数, 一位小数可表达为十分之几旳数, 两位小数可表达为百分之几旳数, 三位小数可表达为千分之几旳数……熟记: =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.841=0.2543= 0.7581= 0.125 83=0.37585=0.62587=0.875小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……小数部分有几种数位,就叫做几位小数。
如 3.305是（三）位小数3.整数、小数旳读法和写法:读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上旳数。
写数时注意写好后, 一定要读一读仔细校对。
为了读写以便,常常把较大旳数改写成用“万”或“亿”作单位旳数。
如只规定“改写”, 成果应是精确数。
=（）亿如规定“省略”万（亿）背面旳尾数, 成果应是近似数。
≈（）亿4、小数旳性质: 小数旳末尾添上0或者去掉0,小数旳大小不变.5.小数点向右(左)移动一位、两位、三位……本来旳数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6.正数、负数0既不是正数也不是负数, 0是正数和负数旳分界点。
负数＜0＜正数两个负数比较, 负号背面旳数越大这个数反而越小。
-6.8＜-0.4 -2＞-10（二）因数和倍数1.因数和倍数一种数旳最小因数是1, 最大旳因数是它自身。
一种数旳因数旳个数是有限旳。
一种数旳最小倍数是它自身, 没有最大倍数。
一种数旳倍数旳个数是无限旳。
为了以便, 在研究因数和倍数旳时候, 我们所说旳数指旳是整数（一般不包括0）2.奇数、偶数自然数中, 是2旳倍数旳数叫做偶数（0也是偶数）, 不是2旳倍数旳数叫做奇数。
小升初数学专项复习：二、图形与几何8.圆、圆环的面积--基础全国通用版(含答案)
8.圆、圆环的面积【知识点睛】圆的面积公式：S=πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=πr22-πr12=π（r22-r12）【小题狂做】一．选择题（共16小题）1．（2019春•增城区期中）如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）A．3：1B．1：3C．1：9D．9：1【解答】解：假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为，新的圆和原来的圆的面积比是：（π××）：（π×1×1）＝：1＝1：9答：新的圆与原来的圆的面积比是1：9．故选：C．2．（2018秋•越秀区期末）用一根长6.28m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈．如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是（）m2．A．12.56B．3.14C．1.57D．0.785【解答】解：6.28÷2÷2÷3.14＝3.14÷2÷3.14＝0.5（米）3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方米）答：这棵树的树干的横截面是0.785平方米．故选：D．3．（2018秋•醴陵市期末）一个环形的玉环，外直径8cm，内直径6cm，这个玉环的面积是（）cm2．A．12.56B．18.84C．21.98D．31.4【解答】解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]＝3.14×[42﹣32]＝3.14×[16﹣9]＝3.14×7＝21.98（cm2）答：这个玉环的面积是21.98cm2．故选：C．4．（2018秋•河北区期末）一个圆形餐桌，桌面半径是1米，它的面积是（）平方米A．12.56B．6.28C．3.14D．0.785【解答】解：3.14×12＝3.14（平方米）答：它的周长是6.28米，面积是3.14平方米．故选：C．5．（2018秋•石林县期末）计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．6．（2018秋•石林县期末）两个圆的半径的比是1：2，它们的面积比是（）A．1：2B．4：1C．1：4【解答】解：因为，S＝πr2，所以＝π（一定），即，半径比是：1；2，面积比是：1：4．故选：C．7．（2018秋•五华区期末）如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．A．12.56B．25.12C．50.24【解答】解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：原来圆的面积是50.24平方分米．故选：C．8．（2018秋•阳信县校级期末）如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．8D．9【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．9．（2018秋•福田区期末）如图已知的面积为20cm2，圆的面积是（）cm2 A．31.4B．62.8C．314D．无法确定【解答】解：3.14×20＝62.8（cm2）答：圆面积是62.8cm2．故选：B．10．（2019•西安模拟）用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）A．3.14B．12.56C．6.28【解答】解：2÷2＝1（分米）S＝πr2＝3.14×12＝3.14（平方分米）答：这个圆的面积是3.14平方分米．故选：A．11．（2019春•东台市校级期中）如果一个圆的半径是a厘米，且2：a＝a：3，这个圆的面积是（）cm2．A．πB．6 πC．6D．无法求出【解答】解：2：a＝a：3a×a＝2×3a2＝6；所以，这个圆的面积为：πa2＝6π（平方厘米）；故选：B．12．（2019•广州模拟）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A．9倍B．8倍C．4倍D．2倍【解答】解：圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍．答：面积是原来的9倍．故选：A．13．（2018秋•台安县期末）在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从8：00到10：00，分针扫过的面积是（）A．28.26cm2B．37.68cm2C．56.52cm2【解答】解：3.14×32×2，＝3.14×9×2，＝56.52（平方厘米），答：分针扫过的面积是56.52平方厘米．故选：C．14．（2019•天河区模拟）钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（）平方分米．A．2πB．12πC．24πD．48π【解答】解：π×12×2＝2π（平方分米），答：一昼夜时针扫过的面积是2π平方分米．故选：A．15．（2018秋•黄埔区期末）大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．2D．4【解答】解：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π，则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝＝．故选：B．16．（2018秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较【解答】解：圆的面积：3.14×（1÷2）2＝0.785（平方厘米），1×1＝1（平方厘米）；0.785平方厘米＜1平方厘米；故选：B．二．填空题（共11小题）17．（2018秋•简阳市期末）圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9．【解答】解：圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3＝9倍．故答案为：3；9倍．18．（2019•绿园区模拟）一个扇形的半径是10厘米，圆心角的度数为90度，扇形的面积是78.5平方厘米．【解答】解：3.14×102×＝3.14×100×＝78.5（平方厘米），答：这个扇形的面积是78.5平方厘米．故答案为：78.5平方厘米．19．（2019•宁波模拟）把一个直径6厘米的圆按如图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米．【解答】解：3.14×6÷2＝9.42（厘米）6÷2＝3（厘米）面积是：9.42×3＝28.26（平方厘米）答：这个长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米；故答案为：9.42，28.26．20．（2019•福田区）画一个周长为15.7cm的圆，圆规两脚应叉开 2.5cm，所画出的圆的面积是19.625平方厘米．【解答】解：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）答：圆规两脚应叉开2.5厘米，所画圆的面积是19.625平方厘米．故答案为：2.5、19.625．21．（2018秋•临河区期末）一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是53.38cm2．【解答】解：3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×17＝53.38（cm2）答：这个环形的面积是53.38cm2．故答案为：53.38．22．（2018秋•越秀区期末）如图（单位：cm），阴影部分的面积是125.6cm2．【解答】解：小圆半径：7﹣4＝3（cm）3.14×7×7﹣3.14×3×3＝3.14×（49﹣9）＝3.14×40＝125.6（平方厘米）答：阴影部分的面积是125.6cm2．故答案为：125.6．23．（2018秋•阳信县校级期末）在推导圆的面积公式过程中，把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成一个近似长方形，如果长方形的宽是3厘米，那么近似长方形的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米．【解答】解：根据图可得：长方形的周长：C＝2πr+2r＝2×3.14×3+2×3＝24.84（厘米）圆的面积：S＝r×＝πr2＝3.14×3×3＝28.26（平方厘米）故答案为：24.84；28.26．24．（2018秋•福田区期末）如图，把圆16等分，拼成一个梯形．这时，梯形的面积相当于圆的面积．观察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的圆半径的2倍．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积＝（+）×（2r）÷2＝πr2【解答】解：察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的圆半径的2倍．设圆半径为r，则周长为2πr．2πr×＝，2πr×＝所以圆的面积═（+）×（2r）÷2＝πr2×2r÷2＝πr2．故答案为：，，，，πr2．25．（2019•集美区校级模拟）把一个半径a厘米的圆无限均分，在拼成一个长方形．拼成的长方形的长是 3.14a厘米，面积是 3.14a2平方厘米．【解答】解：2×3.14×a÷2＝3.14a（厘米）3.14×a2＝3.14a2（平方厘米）答：拼成的长方形的长是3.14a厘米，面积是3.14a2平方厘米．故答案为：3.14a，3.14a2．26．（2018秋•吉水县期末）一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．故答案为：2厘米；12.56平方厘米．27．（2018秋•湟源县期末）圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是314平方米．【解答】解：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（米）3.14×102＝314（平方米）答：它的面积是314平方米．故答案为：314平方米．。
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小学数学总复习专题讲解及训练 模拟试题 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 （3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
① 31a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 „„„（ ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 „„„（ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 „„„（ ）
3、填空 （1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面直径6分米，高8厘米。 （3）底面周长31.4厘米，高12厘米。 5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
参考答案： 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米） （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3（立方厘米） （3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米） （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 3.14 ×（25.12÷3.14÷2）² × 2 = 100.48（立方分米）
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。 24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米） 答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 牙膏体积：1厘米 = 10毫米 3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米） 7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25次。 5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 1.5米 = 150厘米 3.14 ×（4÷2）² × 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克） 答：截下的这段钢材重15千克。
6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.56（立方分米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
底面周长： 94.2÷3 = 31.4厘米 3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² × 3 = 235.5（立方厘米） 答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ② ) ① 31a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( ③ )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 „„„（ × ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 „„„（ √ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 „„„（ × ）
3、填空 （1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。 31×3.14 ×4 ²×6 = 100.48（立方厘米）
（2）底面直径6分米，高8厘米。31×3.14×（60÷2）²×8 = 7536（立方厘米） （3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
31×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12 = 314（立方厘米）
5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
31×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（吨）
答：这堆沙约重11.304吨。
6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
31×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750 = 3768（千克）
答：这堆小麦重3768千克。
7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 5 × 4 × 3 = 60（立方厘米） 60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米）
答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米 小学数学总复习专题讲解及训练（六） 主要内容 比例的意义和基本性质
学习目标 1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
考点分析 1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。 3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
典型例题 例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了） A B C
（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？ （2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？ 分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。
（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来的21，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。 由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。