12.1全等三角形同步练习含答案
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12.1
全等三角形
一、选择题
1
•已知图中的两个三角形全等，则
/ a的度数是（）
A.72°
B.
（
60° C.58° D.50°
2 •用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）
A . 3种 B.4种 C.5种 D.6种
3
A.等腰三角形
B.直角梯形
C.菱形
D.矩形
4.如图，△ ABC^A DEF BE=4 AE=1,贝U DE的长是（）
5.如图，△ ACB^A A CB，/ BCB =30。，则/ ACA 的度数为（）
A .:20°
B .:30° C.35° D.40°
6.如图，在等边厶ABC中，取BD=CE=AF且D, E，F非所在边中点，由图中找出3个
全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 如图，AB// CD BC// AD AE// CF,则图中全等三角形有（）
8. 下列说法中不正确的是（）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等;
A. 5
B. 4
C. 3
B. 4对
C. 5对
D. 6对
第1题图
D. 2
③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；
⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等.
A④⑤ B.④⑥ C.③⑥ D.③④⑤⑥
二、填空题
9•如图，△ ABC中，点A的坐标为（0, 1），点C的坐标为（4, 3）,如果要使△ ABD与△ ABC全等，那么点D的坐标是___________ .
10. 如图，若△ ABd AAiB C，且/ A=110，/ B=40
11. 已知：如图，△ OAD^A OBC,且/ 0=70，/ C=25，则/ AEB _度.
12. 如图，已知AB=AC EB=EC AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形
13. 如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则/ A0B= ______________ 度.
14. 如图，ACLBD于O, BO=OD图中共有全等三角形_____________ 对.
15. 如图，已知EF L AB MN L AB且AF=BN / E=Z M 则图中全等三角形有
___________ 对，它们分别是
D
，则/C 1= _ _度.
第11题图
第13题
图
第14题第15题
16. 已知△ ABC与△ DEF全等，/ A=Z D=90°,Z B= 37°则/E = _________
17. 利用全等三角形测距离，其结论依据是_ _ .
18•如图所示，△ BDC是将长方形纸牌ABCD&着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形_____________ 对.
C r 八*
A 0/Z>
------------------------ P -----------------------------------------------------------
4 -
R -------------------- C
第18题、解答题图
19•如图，其中含有三个正方形，图中有几种全等三角形？请分别写出来.
20. 将一张矩形的纸片ABCDft EF折叠，使点D与点B重合（如图），请你观察图形，有全等三角形吗？请说明理由.
21. 如图，△ACO请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号
表示.
22. 如图所示是一个等边三角形，按下列要求分割图形
（1）用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形
(2) 用3条线段把图②分割成3个全等三角形图形
(3) 用3条线段把图③分割成4个全等三角形图形
23•你能把长方形分割成八个全等三角形吗？请设计三种不同的方法(画示意图)
12.1全等三角形
一、选择题
1. D
2. B
3. B
4. A
5. B
6. D
7. A & B
二、填空题
9. （4,—1）或（—1, 3）或（—1,—1）10. 30 度11. 120度
12. 3 对13. 135 度14. 3 对
15. 3 对，△ APF^A BQN , △ AMN 也厶BEF , △ EPC^A MQC
16. 37或53 17.全等三角形的对应边相等18. 4对
三•解答题
19. 解：如图，有3种全等三角形，分别是：
ABC ADC , △ AEF CHG , △ APN NMC .
20. 解: △ ABEGBF.
理由：由四边形ABCD是矩形，知
AB=CD , A= / D= / ABC= / C=90 ° °
由图形的折叠，知CD=GB，/ D= / EBG=90°, / C=Z G=90°,
AB=GB , / A= / G , / ABC=Z EBG ,
•••/ ABC —Z EBF=Z EBG —Z EBF ,即/ ABE= / GBF.
故^ABE GBF .
21. △A DO^^A EO, △B DC^^C EO