人教版六年级上册数学-圆的周长教案

2圆的周长

第1课时圆的周长

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一、教学内容

圆的周长及其计算公式。(教材第62～64页)

二、教学目标

1．使学生理解圆的周长及圆周率的意义。

2．使学生掌握圆的周长的计算方法，并会计算圆的周长。

3．培养学生动手操作的能力和抽象概括能力。

4．经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式。

三、重点难点

重点：推导并总结圆的周长计算公式。

难点：理解圆周率的推导过程及其意义。

四、教学准备

教师准备：圆片、细绳、课件。

学生准备：圆形学具、圆片、细绳、直尺。

一、情境引入

1．师：两只兔子以同样的速度在草地上赛跑，白兔沿着正方形路线跑，黑兔沿着圆形路线跑。(课件出示下图)结果黑兔赢了，白兔不服气，说比赛不公平。同学们，你认为这场比赛公平吗？

组织学生讨论交流，引导学生说出应通过比较跑的路程来判断是否公平。

师：白兔跑的路程实际上是正方形的什么？(引导学生齐答：周长)

师：什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？

引导学生复习正方形的周长的意义及计算方法。

2．引出新课。

师：那什么是圆的周长呢？又怎么计算呢？这节课我们就来一起探究这个问题。(板书课题：圆的周长)

二、学习新课

1.圆的周长的意义和测量。

(课件出示教材第62页情境图)

(1)明确圆的周长的意义。

①师：求分别需要多长的铁皮，实际就是求什么？

引导学生回答就是求圆桌和菜板一周的长度。

让学生拿出圆形学具，摸一摸圆一周的长度，感知圆的一周是一条封闭的曲线。

②小结圆的周长的意义。

教师指出：圆的周长就是圆一周的长度，而这一周的长度就是围成这个圆的曲线的长。

(2)探究圆的周长的测量方法。

①师：怎样测量圆的周长？同桌合作动手测量一下你们手中的圆形纸片的周长，并记录下来。(教师巡视并指导)

学生汇报方法并演示测量过程。

教师小结测量方法(板书：绕绳法、滚动法)，并用课件演示滚动法和绕绳法。

注意引导学生发现测量时的要点。

②师：同桌合作，用这两种方法再测量一遍，看看这两种方法有什么共同点。

引导学生进一步理解两种测量方法，发现两种方法的相同点。

③教师小结：这两种方法都是把圆的周长这条曲线转化成线段，然后通过测量线段的长度得到圆的周长。这种转化方法叫做“化曲为直”。(板书：化曲为直)

2.圆周率和圆的周长计算公式。

(1)探究圆的周长与直径的关系。

①师：在刚才的测量中，大家发现这些测量方法有什么缺点吗？

学生根据测量的过程与结果讨论，说出这些测量方法的缺点。

教师小结：这些测量方法虽然都能测出圆的周长，但操作不方便，测量出的结果不准确，而且有一定的局限性。

②师：要想获得圆的周长的准确值，就需要一种常规的方法来进行计算，那该怎么计算呢？

组织学生分组进行试验：用刚才的方法测量不同大小的圆片的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入教材第63页的表格中。

各小组学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师用课件出示数据。

③师：观察这些数据，你发现周长与直径的比值有什么特点？

引导学生回答周长与直径的比值都是三点几。

师：你认为每个圆的周长和直径是什么关系？

教师小结：圆的周长是它的直径的3倍多一些。(板书小结)

(2)认识圆周率。

师：圆的周长与它的直径的比值是否是固定的呢？请同学们阅读教材第63页表格下面的内容。

教师小结：圆周率是一个无限不循环小数，我们平时计算一般取它的近似值π≈3.14。

(3)探究圆的周长计算公式。

师：根据圆周率的含义，你能明确说出圆的周长与直径有什么关系吗？

引导学生说出：圆的周长是直径的π倍。

师：根据这个结论，你能求出圆的周长吗？

组织学生小组交流，汇报结果。

根据汇报，板书：圆的周长＝直径×圆周率。

师：如果用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，圆的周长公式怎么表示？

学生自己在纸上写出圆的周长公式，教师板书：C ＝πd 。

师：根据圆的周长计算公式，要求圆的周长，需要知道圆的直径，如果只知道圆的半径，怎样求呢？周长公式又该怎样表示？

引导学生回忆圆的直径与半径的关系，总结出通过圆的半径求圆的周长的计算公式。(板书：C ＝2πr )

3.教学教材第64页例1。

(课件出示教材第64页例1)

(1)让学生先独立解决问题，再组织学生交流算法。

提醒学生先写出公式再计算，π取两位小数3.14。

(2)点名学生板演，点评并板书规范解题过程。(组织学生订正)

三、巩固反馈

1．完成教材第64页“做一做”第1题。(点名学生板演)

C ＝2πr ＝2×3.14×3＝18.84(cm)

C ＝πd ＝3.14×6＝18.84(cm)

C ＝2πr ＝2×3.14×5＝31.4(cm)

2．完成教材第64页“做一做”第2题。(让学生先说一说已知和所求，再独立完成，最后集体订正)

由C ＝πd ，得d ＝C π＝4.713.14

＝1.5(m) 3．完成教材第65页“练习十四”第1题。(学生独立完成，集体订正)

C ＝2πr ＝2×3.14×5＝31.4(m)

四、课堂小结

这节课我们学习了圆的周长的计算方法，你会计算圆的周长了吗？

圆的周长

测量方法：绕绳法、滚动法——化曲为直

规律：圆的周长是它的直径的3倍多一些。

圆周率：π≈3.14

圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示：C＝πd或C＝2πr。

例1：C＝2πr＝2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

1 km＝1000 m1000÷2＝500(圈)

答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。

1．本节课的学习是在学习了圆的基本特征，理解了圆的直径与半径的关系的基础上展开的。通过观察情境图，理解圆的周长的含义，然后动手测量，引导学生掌握测量圆的周长的方法。通过试验操作，让学生理解圆周率的意义，掌握圆的周长与直径的关系，从而得出圆