logistic回归分析实例操作

Logistic回归分析

二分类（因变量Y有（如发病1与未发病0）两种可能出现的结果）资料的Logistic回归分析，至于多分类Logistic回归分析，与二分类操作过程类似，只是在数据编制及分析方法选择处不同。

分析的一般步骤：

变量的编码

哑变量的设置和引入

各个自变量的单因素分析

变量的筛选

交互作用的引入

建立多个模型

选择较优的模型

模型应用条件的评价

输出结果的解释

实例操作

11.1 某研究人员在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例资料作为示例进行logistic回归分析。

1.各变量及其赋值说明

x1：确诊时患者的年龄(岁)

x2：肾细胞癌血管内皮生长因子(VEGF)，其阳性表述由低到高共3个等级（1-3）x3：肾细胞癌组织内微血管数(MVC)

x4：肾癌细胞核组织学分级，由低到高共4级（1-4）

x5：肾细胞癌分期，由低到高共4期（1-4）

y：肾细胞癌转移情况(有转移y=1; 无转移y=0)。为二分类变量。

若作单因素的Logistic回归分析，也就是分别作Y与各自变量间的回归分析，如Y与X1、Y与X2等的单因素Logistic回归分析。

2.建立数据库

3.分析步骤（1）

（2）

上图中若为单因素回归分析，只需在Covariates协变量框内导入单一自变量如X1即可。（3）

4.分析结果

（1）数据描述

Case Processing Summary

Unweighted Cases a N Percent

Selected Cases Included in Analysis 26 100.0

Missing Cases 0 .0

Total 26 100.0

Unselected Cases 0 .0

Total 26 100.0

a. If weight is in effect, see classification table for the total number of cases.

Dependent Variable Encoding

Original Value Internal Value

无转移0

转移 1

（2）Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)

Omnibus Tests of Model Coefficients

Chi-square df Sig.

Step 1 Step 15.538 1 .000

Block 15.538 1 .000

Model 15.538 1 .000

Step 2 Step 6.178 1 .013

Block 21.716 2 .000

Model 21.716 2 .000

表示两步变量的引入均有统计学意义，方法合理。

Model Summary

Step -2 Log likelihood Cox & Snell R

Square

Nagelkerke R

Square

1 18.004a.450 .621

2 11.826b.566 .781

a. Estimation terminated at iteration number 6 because parameter estimates

changed by less than .001.

b. Estimation terminated at iteration number 7 because parameter estimates

changed by less than .001.

可见第二步比第一步变量引入后决定系数有所增加，表明第二步变量引入后模型的拟合效果更好。

（3）

X2（肾细胞癌血管内皮生长因子(VEGF)）和X4（肾癌细胞核组织学分级）两个变量，虽然X4引入后的参数检验显示P=0.54>0.05且其OR值的95％CI中包括1，但是考虑到其OR=8.136较大，且由上一表可知引入变量X4后，用模型进行预测时的Percentage Correct从84.6％提高到96.2％，因此综合考虑后还是应将变量X4引入模型。

（4）

Variables not in the Equation

Score df Sig.

Step 1 Variables X1 .806 1 .369

X3 .188 1 .664

X4 6.199 1 .013

X5 3.689 1 .055

Overall Statistics 8.876 4 .064

Step 2 Variables X1 1.398 1 .237

X3 .726 1 .394

X5 1.662 1 .197

Overall Statistics 5.097 3 .165

可见当其他变量引入模型后的参数检验均无统计学意义。

（5）

由以上第一步和第二步的预测判别结果可见，在（Predicted Probability is of Membership for 转移The Cut Value is .50）中，经第二步后，预测判别发生错误的例数在转移和非转移中均有下降，由此也可以得知引入变量X4是正确且必要的，同上面得出的结论是一致的。