《现代普通测量学》(第2版)教案及课后习题参考标准答案
测量学课后习题答案
测量学课后习题答案《测量学》习题答案一、测量基本知识［题1-1］测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定一一使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设一一将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
［题1-2］熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线一一地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面一一通过平均海水面的水准面。
参考椭球面一一为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a、短半轴为b的椭圆NESW 绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
［题1-3］绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面一一大地水准面。
相对高程的基准面水准面。
［题1-4］“ 1956年黄海高程系”使用的平均海水面与“ 1985国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985国家高程基准”使用的平均海水面高出“ 1956年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
［题1-5］测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x与y轴的位置互换，第I象限位置相同，象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
［题1-6］我国领土内某点A的高斯平面坐标为：x A =2497019.仃m, 丫 A =19710154.33m,试说明A点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
测量学课后习题及答案
习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学课后练习题答案
测量学课后练习题答案第⼀章绪论1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作⽤？答：测量学是研究地球的形状和⼤⼩，以及确定地⾯（包括空中、地下和海底）点位的科学。
它的任务包括测定和测设两个部分。
测量学在⼟⽊⼯程专业的⼯作中有着⼴泛的应⽤。
例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电⼦地图，供⼯程规划、选择⼚址和设计使⽤。
在施⼯阶段，要进⾏施⼯测量，将设计的建筑物、构筑物的平⾯位置和⾼程测设于实地，以便进⾏施⼯；伴随着施⼯的进展，不断地测设⾼程和轴线，以指导施⼯；并且根据需要还要进⾏设备的安装测量。
在施⼯的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直⾄建（构）筑物基本上停⽌变形为⽌，以监测施⼯的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。
施⼯结束后，及时地进⾏竣⼯测量，绘制竣⼯图，供⽇后扩建、改建、修建以及进⼀步发展提供依据。
在建（构）筑物使⽤和⼯程的运营阶段，对某些⼤型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进⾏变形观测和安全监测，为安全运营和⽣产提供资料。
由此可见，测量⼯作在⼟⽊⼯程专业应⽤⼗分⼴泛，它贯穿着⼯程建设的全过程，特别是⼤型和重要的⼯程，测量⼯作更是⾮常重要的。
2、测定与测设有何区别？答：测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过观测和计算，得到⼀系列测量数据，把地球表⾯的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使⽤。
测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地⾯上标定出来，作为施⼯的依据。
3、何谓⽔准⾯？何谓⼤地⽔准⾯？它在测量⼯作中的作⽤是什么？答：静⽌的⽔⾯称为⽔准⾯，⽔准⾯是受地球重⼒影响⽽形成的，是⼀个处处与重⼒⽅向垂直的连续曲⾯，并且是⼀个重⼒场的等位⾯。
与平均海⽔⾯吻合并向⼤陆、岛屿内延伸⽽形成的闭合曲⾯，称为⼤地⽔准⾯。
⼤地⽔准⾯是测量⼯作的基准⾯。
4、何谓绝对⾼程和相对⾼程？何谓⾼差？答：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离，称为该点的绝对⾼程或海拔。
大学测量学(第二版)计算题库及参考答案
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.34=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
测量学课后练习题答案
测量学课后练习题答案第⼀章绪论1、测量学得基本任务就是什么？对您所学专业起什么作⽤？答：测量学就是研究地球得形状与⼤⼩，以及确定地⾯（包括空中、地下与海底）点位得科学。
它得任务包括测定与测设两个部分。
测量学在⼟⽊⼯程专业得⼯作中有着⼴泛得应⽤。
例如，在勘测设计得各个阶段，需要测区得地形信息与地形图或电⼦地图，供⼯程规划、选择⼚址与设计使⽤。
在施⼯阶段，要进⾏施⼯测量，将设计得建筑物、构筑物得平⾯位置与⾼程测设于实地，以便进⾏施⼯；伴随着施⼯得进展，不断地测设⾼程与轴线，以指导施⼯；并且根据需要还要进⾏设备得安装测量。
在施⼯得同时，要根据建（构）筑物得要求，开始变形观测，直⾄建（构）筑物基本上停⽌变形为⽌，以监测施⼯得建（构）筑物变形得全过程，为保护建（构）筑物提供资料。
施⼯结束后，及时地进⾏竣⼯测量，绘制竣⼯图，供⽇后扩建、改建、修建以及进⼀步发展提供依据。
在建（构）筑物使⽤与⼯程得运营阶段，对某些⼤型及重要得建筑物与构筑物，还要继续进⾏变形观测与安全监测，为安全运营与⽣产提供资料。
由此可见，测量⼯作在⼟⽊⼯程专业应⽤⼗分⼴泛，它贯穿着⼯程建设得全过程，特别就是⼤型与重要得⼯程，测量⼯作更就是⾮常重要得。
2、测定与测设有何区别？答：测定就是指使⽤测量仪器与⼯具，通过观测与计算，得到⼀系列测量数据，把地球表⾯得地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使⽤。
测设就是把图纸上规划设计好得建筑物、构筑物得位置在地⾯上标定出来，作为施⼯得依据。
3、何谓⽔准⾯？何谓⼤地⽔准⾯？它在测量⼯作中得作⽤就是什么？答：静⽌得⽔⾯称为⽔准⾯，⽔准⾯就是受地球重⼒影响⽽形成得，就是⼀个处处与重⼒⽅向垂直得连续曲⾯，并且就是⼀个重⼒场得等位⾯。
与平均海⽔⾯吻合并向⼤陆、岛屿内延伸⽽形成得闭合曲⾯，称为⼤地⽔准⾯。
⼤地⽔准⾯就是测量⼯作得基准⾯。
4、何谓绝对⾼程与相对⾼程？何谓⾼差？答：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯得距离，称为该点得绝对⾼程或海拔。
大学测量学(第二版)计算题库及参考答案(1)
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=iH 15.023+2.34=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=dm ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差Dm 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==dD Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
普通测量学习题集及答案
《普通测量学习题集》目录第一章测量学基础知识第二章测量仪器与应用第三章三维测量第四章地图制图与应用第五章工程测量测量基础知识1.测量学研究的对象和任务是什么？2.简述测绘工作在国民经济建设中的作用。
3.铁路工程测量在铁路建设中的作用如何？4.什么是水准面？什么是大地水准面？5.什么是大地体？参考椭球体与大地体有什么区别？6.确定地球表面上一点的位置，常用哪两种坐标系？它们各自的定义是什么？7.什么叫绝对高程？什么叫假定高程？什么是高差？8.测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的了解与区别是什么？9.测量工作应遵循的基本原则是什么？为什么要这样做？10.为什么测量工作的实质都是测量点位的工作？11.如何确定地面点的位置？12.测量的基本工作有哪些？13.高程测量的目的是什么？14.高程测量的主要方法有哪几种？一般的说，何种测量方法的精度最高？15.什么叫水准点？它有什么作用？16.我国的高程系统采用什么作为起算基准面？17什么是直线定向？怎样确定直线的方向？18定向的基本方向有哪几种？他们之间存在什么关系？19确定直线与基本方向之间关系有哪些方法？20磁偏角与子午线收敛角的定义是什么？其正负号如何确定？21坐标方位角的定义是什么？用它来确定直线的方向有什么优点？2223已知A点的磁偏角为－5°15′，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角γ＝+2′，直线AC的坐标方位角110°16′，求AC的真方位角与磁方位角并绘图说明。
24地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为44°28乙地纬度为45°32′，求甲乙两地的子午线收敛角（设地球半径为6370km,取ρ′＝3438。
）25已知1－2边的坐标方位角为A1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角，并换算成象限角。
26已知1－21-2换算成象限角。
2728根据下列观测太阳的资料计算AB的真方位角，观测日期：1985.10.23，测点纬度：43°36′12″经度122°15′40″。
最新11现代普通测量学汇总
11现代普通测量学现代普通测量学测绘学：是测量学与制图学的统称。
研究对象是地球整体及其表面和外层空间中的各种自然物体、人造物体的有关空间信息。
研究任务是对这些与地理空间有关的信息进行采集、处理、管理、更新和利用。
测量学：是研究测定地面点的几何位置、地球形状、地球重力场，以及地球表面自然形态和人工施设的几何形态的科学。
分科依据及主要学科：格局测区的大小，观测手段及学科发展．大地测量学、工程测量学、地图制图学、海洋测量学、普通测量学。
在工程建设、科学实验、GIS、数字城市、数字中国等提供数据。
测量基本工作：测角，测边，测高程．原则：由整体到局部，先控制后碎部；步步检核高程的定义：地面点到大地水准面的铅垂距离；表示H分类：a)绝对高程 (或称海拔)，是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
b)相对高程H’，在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离称为相对高程大地水准面：假设有一个静止的海水面，通过平均海水面并延伸通过大陆岛屿而形成的闭合的水准面。
（是个不规则的曲面，是个物理面）高程基准面：通过长期观测取海水的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面作为高程基准面．我国的高程系统有1956年黄海高程系统（水准原点72.289）1985年国家高程基准（水准原点72.2604）。
常用坐标系：测量上常用的坐标系有天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、平面独立坐标系。
天文坐标系：又称天文地理坐标。
它是以垂线和大地水准面为基准线和基准面的。
由于地球离心力的作用，过P点垂线不一定通过地球中心。
P12大地坐标系：以大地经度L，大地纬度B和大地高度H表示地面点空间位置。
是以法线和椭球体面为基准线和基准面。
（是大地测量的基本坐标系）P12空间直角坐标系：1、坐标原点O选在地球椭球体中心，对于总地球椭球即与地球质心重合。
2、z轴指向地球北极。
3、x轴与格林尼治子午面与地球赤道面交线重合。
现代普通测量学第5章(2008)
图5-2 平坦地面的距离丈量
△
测钎
A
合肥工业大学
土建学院测量工程系
B
DAB=n+△ 为整尺段长 △为余长
2.倾斜地面丈量
地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S归算成水平距离D。 高差h用水准仪测定。
D S 2 h2 水平距离： D S D h 或 h2 Dh 2S
299792458m／s；上式为电磁波测距基本原理公式。 测定t方法有①直接测时②间接测时。 测定距离的精度，主要取决于测定时间 的精度， 1 微分(1)式 : dD cdt (2) 2 换成中误差 : 1 mD cmt (3) 2
例如要求保证±lcm的测距精度，时间测定要求准确到 6．7×10-11s，这是难以做到的。因此，大多采用间接 合肥工业大学 测定法来测定 。
1.视距公式：
D D ' cos kl' cos kl cos 2
2.高差公式：
A
高差主值
h ' D tan
合肥工业大学
土建学院测量工程系
AB高差
h h ' i s D tan i s
三.视距测量观测和计算
观测：在测站安臵经纬仪，对中、整平、量仪器 高 i(至厘米)； 在测点竖水准尺，瞄准(要求三丝都能读数)。 读数：每个测点读四个读数 上丝读数 m 下丝读数 n 中丝读数 s 竖盘读数 L
合肥工业大学
土建学院测量工程系
距离测量：测定地面点之间的水平距离
1.钢尺量距 2.电磁波测距 3.三角测量法 4.视距测量法 主要指用钢卷尺量距
5.卫星测距
一般认为1、2为直接测距，3、4、5为间接测距。合肥工业大学土Fra bibliotek学院测量工程系
现代测量学
N 地 轴 Hξ P
O
λ
赤 道 S
ψ
二、大地坐标系 1、定义：以参考椭球面及其法线为基准建立
N 地 轴 H
P
起来的坐标系统。
2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H
O
L 赤 道 S
B
三、空间直角坐标系 1、定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体 的旋转轴重合并指向地球北极，X轴 指向起始子午面与赤道面交点E，Y 轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。 2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H。
方法。
X F1 ( L, B ) Y F2 ( L, B )
2)、分类：等角投影（正形投影）、等面积投影和任意投影
投影类型 等角投影 等面积投影 任意投影 投影性质 等角、伸长固定性(ds/dS=k) 等面积 某方向长度变形为零
2、高斯投影
1)、定义：又称横切椭圆柱正形投影，投影过程如下：
大 地 测 量 学
工 程 测 量 学
摄 影 测 量 学
地 形 测 量 学
海 洋 测 量 学
地 图 制 图 学
大地测量学：主要是研究地球的形状及大小、地球重力场、地球板块的 运动，地球表面点的几何位置及其变化的科学。 工程测量学：主要是研究在工程施工和资源开发利用中的勘测设计、 建设施工、竣工验收、生产运营、变形监测及灾害预报等方面测绘理论与 技术。 摄影测量学：是研究影象及遥感信息与被测物体之间内在的几何和物
1、地球椭球体：以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭
球。用a表示椭球体的长半轴，b表示短半轴， 以f表示地球椭球的扁 率。
x y z 2 2 1 a2 a b ab f a