2020届人教版高中物理选修3-5教学案：第十六章 第3节 动量守恒定律含答案
2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十六章 第3节 动量守恒定律
A组：合格性水平训练1．(动量守恒定律的理解)关于动量守恒的条件，正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不可能守恒C．只要系统所受外力的合力为零，系统动量就一定守恒D．只要系统所受合外力恒定，系统动量就一定守恒答案 C解析如果系统内存在摩擦力，但只要系统所受合外力为零，系统动量就一定守恒，A错误；只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内物体的运动状态无关，系统内的物体可能做加速运动，B错误，C正确；系统所受合外力为零时，系统动量守恒，系统所受合外力恒定但不为零时，系统动量不守恒，D 错误。
2. (动量守恒定律的理解)(2019·陕西省西安市远东第一中学月考)(多选)如图所示，光滑水平地面上，静止的斜面光滑小车质量为M，高为h，一个质量为m的物体从小车的顶点静止滑下，滑到最低点的过程中，将小车和物体看成系统，则下列说法正确的是()A．动量守恒B．动量不守恒C．机械能守恒D．机械能不守恒答案BC解析物体在下滑的过程中，系统在水平方向上合力为零，但在竖直方向上合力不为零，故物体和小车组成的系统在水平方向上的动量守恒，总动量不守恒，A错误，B正确；物体下滑过程中，只有物体的重力势能转化成系统的动能，没有其他能量产生，故系统机械能守恒，C正确，D错误。
3. (动量守恒定律的理解)如图所示，某人站在一辆平板车的左端，车静止在光滑的水平地面上，若他用铁锤连续敲击车的左端。
下列对平板车的运动情况描述正确的是()A．锤子向上抡起(速度与图中v同向)时，车向左运动B．锤子下落(速度与图中v反向)时，车向右运动C．锤子抡至最高点静止时，车速度为0D．这种办法可使车持续向右运动答案 C解析平板车、人与铁锤组成的系统在水平方向上动量守恒，锤子抡起的过程中，锤子有水平向左的动量分量，由动量守恒定律知，车向右运动，A错误；锤子下落的过程中，锤子有水平向右的动量分量，由动量守恒定律知，车向左运动，B错误；锤子抡至最高点时，其速度为零，由动量守恒定律知，车速度为0，C正确；这种办法不可使车持续向右运动，D错误。
高中物理 选修3-5经典习题及分析解答
第十六章 动量守恒定律一、冲量和动量（一）知识要点1.动量：按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
2.冲量：按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
⑷要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
（二）例题分析例1：质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2===合αα 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
例2：一个质量是0.2kg 的钢球，以2m/s 的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v =2m/s ，碰撞前钢球的动量为P=mv =0.2×2kg ·m/s=0.4kg·m/s。
碰撞后钢球的速度为v ′=0.2m/s ，碰撞后钢球的动量为 p ′=m v ′=-0.2×2kg ·m/s=-0.4kg·m/s。
△p= p ′-P =-0.4kg·m/s -0.4kg·m/s =-0.8kg·m/s ，且动量变化的方向向左。
2020高中物理 第十六章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律课堂达标 新人教版选修3-5
第十六章第三节动量守恒定律1．(多选)(浙江省杭州市一中2016～2017学年高二下学期检测)如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。
当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中，下列说法正确的是( BC )A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动解析：根据动量守恒的成立条件可知，A、B、C组成的系统动量守恒，A错误，B正确；对小车受力分析，水平方向受到向右的摩擦力f B和向左的摩擦力f A，因为μA＞μB，故f A＞f B，所以小车向左运动。
2．(多选)(广东省华南师范大学附属中学2017～2018学年高三综合测试)质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。
则( ACD )A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中系统动量守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D．甲物块的速率不可能达到5m/s解析：甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，动量守恒，故A正确；当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到：mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0.5m/s，故B错误；若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，则由mv乙－mv甲＝mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝2m/s，若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，则由mv乙－mv甲＝mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝0，故C正确；若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则mv乙－mv甲＝－mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝6m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则mv乙－mv甲＝mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝－4m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到5m/s，故D正确。
2019-2020学年高中物理第16章动量守恒定律第3节动量守恒定律练习(含解析)新人教版选修3-5
、选择题（单选题）1 •如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（C ）A. 互推后两同学总动量增加B. 互推后两同学动量相等C. 分离时质量大的同学的速度小一些D. 互推过程中机械能守恒解析：两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，则rn i v i = mv2, p i与p2大小相等，方向相反，A B不正确；若m> m i,则v i v V2, C正确；互推过程中两同学的动能增大，机械能增加，D不正确。
2. 如图所示，光滑圆槽质量为M静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为A. 0C.向右解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
3. 如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。
木箱和小木块都具有一定的质量。
现使木箱获得一个向右的初速度V o,则（B ）动量守恒定律匡课时作业KE-HOU-KE-SHI*ZLJO-VE -------------------- S•基础夯实WA.小木块和木箱最终都将静止解析：当P 与Q 有共同速度时，弹簧具有最大弹性势能, 由动量守恒得： mv = 2mv 由能量守恒得：1m\0=曰+ 12m\/ 1 2解得&= [mv ，故选项B 正确。
二、非选择题B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C. 小木块在木箱内将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒, 于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B 对、C 错。
A 、D 错；由4.如图所示，半径分别为R 和r (R >r )的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道 CD 相连，在水平轨道CD 上一轻弹簧被a 、b 两小球夹住，同 时释放两小球，a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。
普通高中课程标准实验教科书—物理选修3-5人教版第十六章动量守恒定律
普通高中课程标准实验教科书—物理（选修3－5）[人教版]第十六章动量守恒定律新课标要求1．内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。
知道弹性碰撞和非弹性碰撞。
（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。
能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。
知道动量守恒定律的普遍意义。
（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。
16．1 实验：探究碰撞中的不变量★新课标要求（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．（二）过程与方法1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
（三）情感、态度与价值观1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。
★教学重点及难点本节教学重点是实验方案的设计与筛选;难点是通过实验数据的分析得出物体碰撞前后的不变量.★教学方法教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。
★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课师：之前，我们分别从动力学的角度、能量的角度研究了物体的运动规律，从今天开始我们将从另一个角度来学习研究物体运动规律的方法，也就是动量。
这节课我们就来学习第十六章第一节实验：探究碰撞中的不变量。
师：提到碰撞现象，不但生活中到处可见，大到宏观天体之间、小到微观粒子之间也同样存在着碰撞。
最新人教版高中物理选修3-5第十六章《动量守恒定律》 (1)
3动量守恒定律1．系统内力和外力(1)相关概念系统——相互作用的几个物体所组成的整体。
内力——系统内各物体之间的相互作用力。
外力——外部其他物体对系统内物体的作用力。
(2)内力和外力的转化选择的系统不同，同一个力的“身份”可能不同。
内力和外力因系统选取不同可相互转化。
【例1】如图所示，光滑水平面上有一质量为M的小车A，其上面有一个质量为m的物体B正在沿粗糙曲面下滑。
以A和B两个物体为系统，试分析系统的内力和外力分别是哪些力。
解析：B和A之间的作用力是系统内的物体之间的相互作用力，是内力。
具体地说，A 对B的弹力和摩擦力以及B对A的反作用力(压力和摩擦力)是内力。
地球是系统外的物体，因此，地球施于A和B的重力以及地面对A的弹力是外力。
答案：见解析2．动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为0，那么这个系统的总动量保持不变。
(2)动量守恒定律的数学表达式：①守恒式：p1＋p2＝p1′＋p2′或p＝p′。
其含义是：系统作用前后的总动量相等。
②转移式：Δp1＝－Δp2，其含义是：系统中某一部分物体动量的增加量等于其余部分物体动量的减少量。
(3)动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用时，系统动量守恒；②系统所受外力矢量之和为零，则系统动量守恒。
(4)“守恒”的含义定律中的“守恒”有两层含义：①系统作用前后的总动量的大小和方向都不变；②在整个动量守恒的过程中，系统在任意两个状态下的总动量相等。
【例2】在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。
用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B 错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C 对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。
人教版物理选修3-5全册教案(共116页)
人教版物理选修3-5教案16．1 实验：探究碰撞中的不变量★新课标要求（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．（二）过程与方法1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
（三）情感、态度与价值观1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。
★教学重点碰撞中的不变量的探究★教学难点速度的测量方法、实验数据的处理．★教学方法教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。
★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块、打点计时器等★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课课件（投影片）演示：（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态（不同号的台球运动状态不同）。
（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子．师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．例：两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接。
师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．（二）进行新课 1．实验探究的基本思路 1．1 一维碰撞师：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞． 课件：碰撞演示如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．如两球的质量m A =m B ，碰后A 球静止，B 球摆角β=α，这说明A 、B 两球碰后交换了速度；如果m A >m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动； 如果m A <m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 师：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．1．2 追寻不变量师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度． 设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前它们速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '． 规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 2．实验条件的保证、实验数据的测量2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;2．2 用天平测量物体的质量； 2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度． 师：测量物体的速度可以有哪些方法？ 生：讨论。
2020-2021高二物理3-5课后作业：第十六章 动量守恒定律 真题集训含解析
2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十六章动量守恒定律高考真题集训含解析第十六章高考真题集训一、选择题1．（2019·江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。
小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为(）A.错误!vB.错误!vC.错误!v D。
错误!v答案B解析由题意知，小孩跃离滑板时小孩和滑板组成的系统动量守恒，则Mv＋mv′＝0，得v′＝错误!，即滑板的速度大小为错误!，B 正确。
2．（2019·全国卷Ⅰ）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(）A．1.6×102 kg B．1。
6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg答案B解析设1 s内喷出气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝错误!＝错误!kg＝1。
6×103 kg，B正确.3．(2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10 N B．102 NC．103 N D．104 N答案C解析设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh＝错误!mv2，解得：v＝错误!＝错误!m/s＝12错误! m/s。
落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知：(N－mg）t＝0－(－mv），解得:N≈1×103 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确.4．（2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
同步人教高中物理选修35素养突破练习：第十六章 第3节 动量守恒定律 含解析
[随堂检测]1．两个小球在光滑水平地面上相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球() A．速率一定相等B．质量一定相等C．动量一定相等D．动量大小一定相等解析：选D．两球在光滑的水平面上相向运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，两球发生正碰后，两球均静止，碰撞后系统总动量为零，由动量守恒定律可知，碰撞前系统总动量为零，两球碰撞前动量等大反向，两球的质量、速率不一定相等，故D正确，A、B、C 错误.2.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左、右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动．下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A．乙的速度必定大于甲的速度B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C．乙的动量必定大于甲的动量D．甲、乙动量总和必定不为零解析：选A．甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：m甲v甲＋m乙v乙＋m车v车＝0；小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故A不正确，C、D正确；因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量；故B正确；本题选不正确的，故选A．3．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP 粗糙．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是()A．A、B最终以同一不为零的速度运动B ．A 、B 最终速度均为零C ．A 物体先做加速运动，后做减速运动D ．A 物体先做加速运动，后做匀速运动解析：选BC ．对于木块A 和物体B 组成的系统，由于在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒．因系统初动量为零，A 、B 在任一时刻的水平方向动量之和也为零，又因NP 足够长，B 最终与A 速度相同，此速度为零，选项B 正确；A 物体由静止到运动、最终速度又为零，选项C 正确．4．光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝3m 、m B ＝m C ＝m ，开始时B 、C 均静止，A 以初速度v 0向右运动，A 与B 碰撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．解析：法一：把A 、B 、C 看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B ＋m C )vB 、C 碰撞过程中由动量守恒定律m B v B ＝(m B ＋m C )v联立解得v B ＝65v 0. 法二：设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得对A 、B 木块：m A v 0＝m A v A ＋m B v B① 对B 、C 木块：m B v B ＝(m B ＋m C )v ②由题意A 与B 间的距离保持不变可知v A ＝v ③联立①②③式，代入数据得v B ＝65v 0. 答案：65v 0 5．结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为v 1＝2 m/s ，甲与车、乙与车的质量和均为M ＝50 kg.为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5 kg 的静止冰块以v 2＝6 m/s(相对于冰面)的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰？(设开始时两车间距足够远)解析：设甲、乙各接传冰块为n 1、n 2次，甲车的初始运动方向为正方向，末态甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，冰块质量为m ，甲或乙每次与冰块相互作用，冰块的动量改变量大小均为2m v 2(其中甲第一次传冰块，冰块的动量改变量大小为m v 2)，且方向与甲或乙相互作用前的动量方向相同．运用动量守恒定律对甲、冰块系统：M v 1＝m v 2＋(n 1－1)·2m v 2＋M v 甲 ①对乙、冰块系统：－M v 1＝－n 2·2m v 2＋M v 乙 ②又临界条件为v 乙≥v 甲③由①②两式得v 乙－v 甲＝（n 1＋n 2）·2m v 2－m v 2－2M v 1M又由③式得n 1＋n 2≥m v 2＋2M v 12m v 2 ④ 将M 、m 、v 1、v 2的数值代入④式得n 1＋n 2≥236故最少传递次数为n 1＋n 2＝4次．答案：4次[课时作业]一、单项选择题1．(2018·秦皇岛高二检测)如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F 1、F 2分别同时作用于A 、B 两个静止的物体上，已知m A ＜m B ，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将( )A ．静止B ．向右运动C ．向左运动D ．无法确定答案：A2．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一小段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( )A．小于10 m/sB．大于10 m/s，小于20 m/sC．大于20 m/s，小于30 m/sD．大于30 m/s，小于40 m/s解析：选A．两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的总动量方向向南．设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2，撞前的速度大小分别为v1、v2，撞后共同速度为v，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，又v>0，则m1v1－m2v2>0，代入数据解得v2<m1m2v1＝10 m/s.3．一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg 的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度为() A．3 m/s B．2 m/sC．2.7 m/s D．0解析：选B．车、砂、球组成的系统水平方向动量守恒，M v＝(M＋m)v′，故v′＝M vM＋m＝2×32＋1m/s＝2 m/s.4．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为() A．0 B．2 m/sC．4 m/s D．无法确定解析：选A．以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行方向为正方向，有(m 甲＋m球)v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m球)v甲′得v甲′＝（m甲＋m球）v甲＋m乙v乙m甲＋m球＝（48＋2）×2＋50×（－2）48＋2m/s＝0，A正确．5．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s 末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．从图中的信息可知()A ．木块B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相反B ．木块B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大C ．木块B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大D ．木块B 的质量是木块C 质量的14解析：选D ．由x －t 图象可知，位移均为正，均朝一个方向运动，没有反向，A 错误；木块都与弹簧分离后B 的速度为v 1＝10－46－4 m/s ＝3 m/s ，C 的速度为v 2＝5－46－4m/s ＝0.5 m/s ，细线未断前B 、C 的速度均为v 0＝1 m/s ，由于系统所受合外力之和为零，故系统前后的动量守恒：(m B ＋m C )v 0＝m B v 1＋m C v 2，计算得B 、C 的质量比为1∶4，D 正确，B 错误；系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C 错误．6.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：选B ．把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右．选项C 中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的．可见，只有选项B 正确．二、多项选择题7．如图所示，上表面相平的A 、B 两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C 以一定的初速度v 0从木块A 的左端开始在其表面上向右滑行，最后停在木块B 的右端．对此过程，下列说法正确的是( )A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统都动量守恒D．当C在A上滑行时，A、B间的作用力对A、C组成的系统是外力，对A、B、C三木块组成的系统则是内力解析：选BCD．当C在A上滑行时，若以A、C为系统，B对A、C系统的作用力为外力且不等于0，故系统动量不守恒，若以A、B、C三木块为系统，A、B间的作用力则为内力，选项A错误，选项D正确；当C在B上滑行时，A、B已脱离，以B、C为系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则无论C 在A上滑行还是在B上滑行，沿水平方向都无外力作用，系统都动量守恒，选项C正确．8．如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量大于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速解析：选AC．小车和木块组成的系统动量守恒．若小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速，小车先减速后匀速．若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速．9.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为()A．10 J B．8 JC．6 J D．4 J解析：选AB．设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M ，子弹的质量为m .根据动量守恒定律得：mV ＝(M ＋m )v 得，v ＝mV m ＋M 木块获得的动能为ΔE k ＝12M v 2＝Mm 2V 22（M ＋m ）2＝MmV 22（M ＋m ）·m M ＋m系统产生的内能为Q ＝12mV 2－12(M ＋m )v 2＝MmV 22（M ＋m ）可得Q ＞ΔE k ＝6 J ，故A 、B 正确．10.如图所示，两物块质量关系为m 1＝2m 2，两物块与水平面间的动摩擦因数μ2＝2μ1，两物块原来静止，轻质弹簧被压缩且用细线固定．若烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物块脱离弹簧且速率均不为零，则( )A ．两物块在脱离弹簧时的速率最大B ．两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为v 1v 2＝12C ．两物块的速率同时达到最大D ．两物块在弹开后同时达到静止解析：选BCD ．烧断细线后，对m 1、m 2及弹簧组成的系统，在m 1、m 2运动过程中，都受到滑动摩擦力的作用，其中F 1＝μ1m 1g ，F 2＝μ2m 2g ，根据题设条件，两摩擦力大小相等，方向相反，系统所受外力的合力为零，动量守恒．两物块未脱离弹簧时，在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用，其运动过程分为两个阶段，先是弹簧弹力大于摩擦力，物块做变加速运动，直到弹簧弹力等于摩擦力时，物块速度达到最大，此后弹簧弹力小于摩擦力，物块做变减速运动，弹簧恢复原长时，两物块与弹簧脱离．脱离弹簧后，物块在水平方向只受摩擦力作用，做匀减速运动，直到停止．综合以上分析可知，A 选项错误；在从开始直到最后停止的整个过程中，系统动量守恒，则有0＝m 1v 1－m 2v 2，显然，任意时刻，两物块的速率之比v 1v 2＝m 2m 1＝12；当v 1最大时，v 2亦最大；当v 1＝0时，亦有v 2＝0，所以B 、C 、D 选项都正确．三、非选择题11．将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图所示．(1)当乙车速度为零时(即乙车开始反向运动时)，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？解析：两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒知m v 甲－m v 乙＝m v 甲′代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒知m v 甲－m v 乙＝m v ′＋m v ′解得v ′＝m v 甲－m v 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右． 答案：(1)1 m/s 方向向右 (2)0.5 m/s 方向向右12.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M ＝30 kg ，乙和他乘的冰车质量之和也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m ＝15 kg 的箱子，共同以速度v 0＝2.0 m/s 滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．解析：选取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为v 1，箱子的速度为v ，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得(m ＋M )v 0＝M v 1＋m v .设乙抓住箱子后其速度为v 2，取箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得m v －M v 0＝(m ＋M )v 2.而甲、乙两冰车不相碰的条件是v 2≥v 1，当v 1＝v 2时，甲推箱子的速度最小．联立以上各式可得v ＝m 2＋2mM ＋2M 2m 2＋2mMv 0＝5.2 m/s. 即甲至少要以5.2 m/s 的速度将箱子推开，才能避免与乙相撞． 答案：见解析。
人教版高二物理选修3-5第十六章 16.3动量守恒定律课时训练(Word版)(有答案)
2019-2020学年高中物理选修3-5 16.3动量守恒定律课时训练一、选择题（下列题目四个选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑则（）A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处2．如图所示，A、B两物体的质量比m A：m B=3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。
当弹簧突然释放后,则有（）A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．开始时小车来回运动D．开始时小车向右运动3．如图所示，A、B两物体质量之比为3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中正确的是（）A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．只有A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量才守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．只有A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量才守恒4．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁，现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内，则下列说法正确的是（）A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒5．质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为．A．mvMB．MvmC．mvm M+D．M vm M+6．如图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。
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.... .... 第3节动量守恒定律
1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力。 2．系统以外的物体施加的力，叫外力。 3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
一、系统 内力和外力 1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。 二、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。 4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
1．自主思考——判一判 (1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。(×) (2)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒。(×) (3)只要系统受到的外力做的功为零，动量就守恒。(×) .... .... (4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。(√) (5)系统加速度为零，动量不一定守恒。(×) 2．合作探究——议一议 (1)如果在公路上有三辆汽车发生了追尾事故，将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？ 提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。 (2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？ 提示：动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用。
对动量守恒定律的理解
1．对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．动量守恒的五个特性 (1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在： ①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同。 ②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为.... .... 代数运算。 (2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度。 (3)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。 (4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。 (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
1．(多选)关于动量守恒的条件，下列说法正确的有( ) A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B．只要系统所受合外力所做的功为零，动量守恒 C．只要系统所受的合外力为零，动量守恒 D．系统加速度为零，动量一定守恒 解析：选CD 系统不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统动量守恒。当外力远远小于内力时，系统动量也可看作守恒。系统内存在摩擦力，合外力也可为零，故A错。系统合外力做功为零，可能是合外力为零，可能是位移为零，可能是合外力方向垂直于速度方向，比如匀速圆周运动，动量不一定守恒，B项错误。 2．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( ) A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒 D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒 解析：选D 枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，整体遵守动量守恒的条件，故选项C错，D对。 3．如图16-3-1所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( ) .... .... 图16-3-1 A．系统的动量守恒，动能守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，动能守恒 解析：选C 小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力，故系统动量不守恒。系统只发生动能和弹性势能的相互转化，故机械能守恒，选项C正确。 动量守恒定律的应用
1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义： (1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。 (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 (3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。 (4)Δp＝0：系统总动量的变化量为零。 2．某一方向上动量守恒问题：动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是在不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的。
[典例] 一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75 m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度取g＝10 m/s2) [思路点拨] (1)两车相撞瞬间动量近似守恒。 (2)两车相撞后一起做匀减速直线运动。 [解析] 由牛顿第二定律得μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a 解得a＝6 m/s2 ① 则两车相撞后速度为v＝2as＝9 m/s ② .... .... 由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v ③ 解得v0＝m1＋m2m2v＝27 m/s。 [答案] 27 m/s
应用动量守恒定律的解题步骤： 明确研究对象，确定系统的组成 ⇓ 受力分析，确定动量是否守恒 ⇓ 规定正方向，确定初末动量 ⇓ 根据动量守恒定律，建立守恒方程 ⇓ 代入数据，求出结果并讨论说明
1．质量为m的人随平板车一起以共同速度v在平直跑道上匀速前进，当此人相对于平板车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度( ) A．保持不变 B．变大 C．变小 D．先变大后变小 解析：选A 人与平板车组成的系统在水平方向上动量守恒，A项正确。 2.如图16-3-2所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( )
图16-3-2 A．1 m/s B．0.5 m/s C．－1 m/s D．－0.5 m/s 解析：选D 两车碰撞过程中动量守恒，即 .... .... m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，
解得v＝m1v1－m2v2m1＋m2＝150×4.5－200×4.25150＋200 m/s ＝－0.5 m/s，故选项D正确。 3．为了采集木星和火星之间星云的标本，星云物质彼此间相对静止，将航天器制成勺形，航天器质量为104 kg，正以10 km/s的速度运行，星云物质速度为100 m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置。如果每秒钟可搜集10 kg星云物质，一个小时后航天器的速度变为多少？(以上速度均相对于同一惯性参考系) 解析：这是一道结合天体运动使用动量守恒定律解答的题目，动量守恒定律中的速度不一定都以地面为参考系，只要相对于同一参考系就行。由动量守恒定律m航v航＋Δmv云＝(m航＋Δm)v，代入数据解得v＝2 252 m/s。 答案：2 252 m/s 动量守恒定律与能量结合的问题
[典例] 如图16-3-3所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以18v0、34v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与
轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
图16-3-3 [思路点拨] (1)滑块A与B碰撞瞬间和滑块B与C碰撞瞬间系统动量均守恒。 (2)滑块A向B滑动过程中和滑块B向C滑动过程中克服摩擦力做功大小相同。 [解析] 设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度vA′
＝18v0，B的速度vB＝34v0，由动量守恒定律得 mvA＝mvA′＋mvB①
设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得
WA＝12mv 20－12mv 2A②
设B与C碰撞前B的速度为vB′，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WB＝12mv 2B