高中物理 人教版选修3-5 第3课 动量守恒定律

第3课动量守恒定律备课堂教学目标：（一）知识与技能1、理解系统、内力、外力的概念。

2、能运用牛顿第二定律、牛顿第三定律和加速度的定义式分析碰撞现象，导出动量守恒的表达式。

3、理解动量守恒定律的内容、表达式及动量守恒的条件。

（二）过程与方法运用动量守恒定律解决实际问题。

（三）情感态度与价值观培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题；重点：动量守恒定律的条件、实际运用难点：1、动量守恒定律的推导2、动量守恒定律的适用条件教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：多媒体讲法速递（一）引入新课：上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

板书：第3节动量守恒定律（二）进行新课：问题1：什么是系统？什么是内力？什么是外力？例：如图示，光滑水平面，研究1、2小球发生碰撞，12问：（1）研究的对象？（2）小球受力？哪些是内力？哪些是外力？问题2：假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？学生思考说出自己的方法，并试着说出原理。

提示：当两个物体相互作用时，总动量会有什么变化？第一节实验探究得：碰撞前后系统总动量不变。

问题3：请同学们根据之前的学习，设计一个物理情景，从理论的角度来证明前面实验所得的结论是否正确？小组讨论、交流，设置出合理的物理情景。

参考案例： 提示：我们可以运用之前学习的哪些知识？ 牛顿第二定律、牛顿第三定律、动量定理。

学生先自己推导，然后小组交流，在上台展示。

展示案例1：假设1的质量为m 1,2的质量为m 2 ,1、2碰撞的恒力作用时间为t对1：F’t=m 1v’1-m 1v 1对2：Ft=m 2v’2-m 2v 2由牛顿第三定律得：F=-F ’ Ft=-F’t整理得：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1’+m 2v 2’展示案例2：对1：a 1=F’/m 1 =（v’1-v 1)/t 对2：a 2=F/m 2=(v’2-v 2)/t由牛顿第三定律得: F ’= -F整理得：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1’+m 2v 2’问题4：我们整理所得的这个等式的物理意义是什么呢？这个等式的成立有条件吗？板书：动量守恒定律1、内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

2、表达式：p 1/+p 2/=p 1+p 2即m 1υ1+ m 2υ2= m 1υ1′+ m 2υ2′V 2V’1 V’2 F F’ V 1 211 2 21或Δp1=-Δp2或Δp总=03、适用条件：（1）系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。

（2）系统所受内力远远大于外力矢量和时，可以忽略外力。

问题5：运用动量守恒定律的步骤有哪些？需要注意哪些问题？总结：板书：运用动量守恒定律的步骤：（1）明确研究对象----系统（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（3）分析运动过程的初末状态找出系统的初动量和末动量（4）选择正方向，列出动量守恒定律等式（5）求解并分析物理意义板书：注意点：①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。

②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）④条件：系统不受外力，或受合外力为0。

要正确区分内力和外力；条件的延伸：a.当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。

）b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向上的动量守恒。

例1：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下，与斜面体分离后以速度v在光滑的水平面上运动，在这一现象中，物块B沿斜面体A下滑时，物块受到重力作用，是A、B系统以外的物体的作用，是外力；物体A也受到重力和水平面的支持力作用，这两个力也是外力，由于系统处于失重状态，故系统的合外力不为零。

但系统在水平方向没有受到外力作用，因而在水平方向可应用动量守恒，当滑块在水平地面上向左运动时，斜面体将会向右运动，而且它们运动时的动量大小相等、方向相反，其总动量还是零。

例2：在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。

用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。

将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零[解析]在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。

若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，既不为零，D对。

[答案] ACD[点评]动量守恒定律都有一定的使用范围，在应用这一定律时，必修明确它的使用条件。

例3：(多选)如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A，同时给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A．2.1 m/s B．2.4 m/sC．2.8 m/s D．3.0 m/s答案AB解析以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A开始运动到A的速度为零过程中，由动量守恒定律得(M－m)v＝M v B1，代入数据解得v B1≈2.67 m/s.当从开始到A、B速度相同的过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得(M－m)v＝(M＋m)v B2，代入数据解得v B2＝2 m/s，则在木块A做加速运动的时间内，B的速度范围为2 m/s<v B<2.67 m/s，故选项A、B正确．（三）巩固练习：1、关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A ．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B ．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C ．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D ．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒答案 C2、两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。

已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg ，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg 。

两磁铁的N 极相对，推动一下，使两车相向运动。

某时刻甲的速率为2 m /s ，乙的速率为3 m/s ，方向与甲相反。

两车运动过程中始终未相碰。

则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v ，取乙车的速度方向为正方向。

由动量守恒定律得m 乙v 乙－m 甲v 甲＝(m 甲＋m 乙)v ，所以两车最近时，乙车的速度为v ＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 甲＋m 乙＝1.0×3－0.5×20.5＋1.0m/s ＝43m /s ≈1.33 m/s 。

(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v 乙′，由动量守恒定律得m 乙v 乙－m 甲v 甲＝m 乙v 乙′，得v 乙′＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 乙＝1.0×3－0.5×21.0 m /s ＝2 m/s 。

答案：(1)1.33 m /s (2)2 m/s（四）课堂小结作业设计1、复习本节内容.2、完成课本问题与练习：第1～5题3、如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量为m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子弹射入后，求：(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1的大小；(2)木板向右滑行的最大速度v2的大小；(3)物块在木板上滑行的时间t.答案(1)6 m/s(2)2 m/s(3)1 s解析(1)子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度，由动量守恒定律可得m0v0＝(m0＋m)v1解得v1＝6 m/s(2)当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2解得v2＝2 m/s(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1解得t＝1 s.备课素材动量守恒定律1．内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．动量守恒定律的理解及应用1．动量守恒定律的五个特性2．动量守恒定律的三种表达式及对应意义(1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。

(2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的增量为0。

(3)Δp1＝－Δp2，即两个物体组成的系统中，一部分动量的增量与另一部分动量的增量大小相等、方向相反。

3．应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。

(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。

(3)规定正方向，确定初、末状态动量。

(4)由动量守恒定律列出方程。

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

“子弹打木块”模型(1)“木块”放置在光滑的水平面上①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动．②处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认为在这一过程中动量守恒．把“子弹”和“木块”看成一个系统：a.系统水平方向动量守恒；b.系统的机械能不守恒；c.对“木块”和“子弹”分别应用动能定理．(2)“木块”固定在水平面上①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动．②处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律．1．木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外力为零，因此动量守恒．2．两者发生的相对位移为子弹射入的深度x相．3．根据能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能．4．系统产生的内能Q＝F f·x相，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积．5．当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为ΔE k＝F f·L(L为木块的长度)．。