管件液压胀形机电液系统建模仿真与试验分析

第２７卷第１期　计算机仿真　２０１０年１月　

文章编号：１００６—９３４８（２０１０）０１—０２９２—０５　

管件液压胀形机电液系统建模仿真与试验分析　

韩新宇，邓秀剑，刘利　

（上海交通大学机械与动力工程学院，上海２００２４０）　

摘要：内高压成形液压机侧缸通常采用阀控非对称缸设计，结构上的非对称性造成了两个方向上动态特性不对称，给侧缸同　步控制造成了困难。通过给出了内高压成形液压机侧缸位置同步控制系统的数学模型，并对模型采用ＳＩＭＵＬＩＮＫ软件进行　计算机仿真，对上述问题提出了同等方式、主从方式、同等＋主从方式三种策略，并进行了比较与分析。最后给出了试验结　果，并对从响应的快速性和精度方面对试验结果进行了分析。结果表明，采取的控制策略合理可行且设计简单，位移和压力　系统均能正常工作，对于其它内高压成型机非对称缸同步控制具有重要参考价值。　关键词：内高压成形；位置同步控制；建模与仿真　中图分类号：ＴＨ１３７．９　文献标识码：Ａ　

Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｔｕｂｅ　Ｈｉｇｈ—ｐｒｅｓｓｕｒｅ　

Ｈｙｄｒｏｆｏｒｍｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ　

ＨＡＮ　Ｘｉｎ—ｙｕ，ＤＥＮＧ　Ｘｉｕ—ｊｉａｎ，ＬＩＵ　Ｌｉ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００２４０，Ｃｈｉｎａ）　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｖａｌｖｅ—ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｐｌａｎ　ｉｓ　ｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈ—ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｏｒｍｉｎｇ　ｅｑｕｉｐ—　

ｍｅｒｉｔ．Ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ａｓｙｍｍｅｔｒｙ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｓｙｍｍｅｔｒｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｍｏｖｉｎｇ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ　

ｍａｋｅｓ　ｉｔ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｓｉｄｅ　ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｈｉｇｈ—ａｃｃｕｒａｃｙ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｒｔｉｃｌｅ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｄｏｎｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＳＩＭＵＬＩＮＫ．Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　

ｔｈｅ　ａｂｏｖｅ—ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｒｅｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ａｎｄ　ａｎａ－　

ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｄｅ，ｍａｓｔｅｒ—ｓｌａｖｅ　ｍｏｄｅ　ａｎｄ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｐｌｕｓ　ｍａｓｔｅｒ—ｓｌａｖｅ　ｍｏｄｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｏｍｅ　

ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ　ｏｆ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｐｒｅｃｉ—　

ｓｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ，ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｅ．Ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｙｓ－　

ｔｅｍｓ　ｂｏｔｈ　ｗｏｒｋｅｄ　ｗｅｌ１．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｒｅ　ｒｅｆｅｒａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｏｔｈｅｒ　ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｎ　ｈｙｄｒｏｆｏｒｍｉｎｇ　

ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｈｉ【ｇｈ—ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｈｙｄｒｏｆｏｒｍｉｎｇ；Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ；Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

１　引言　

减轻重量、节约材料是现代先进制造技术发展的趋势之　

一。实现轻量化的有主要途径之一就是在结构上采用“以空　

代实”的变截面等强构件，它即可减轻质量又可充分利用材　料的强度和刚度。管件液压成形正是适应这种需求开发出　

来的一种制造空心轻体构件的先进制造技术，——以管材作　坯料，通过管材内部施加超高压液体和轴向进给补料把管坯　

压人到模具型腔使其成形为所需工件　。美国、德国、日本　

已将该技术用于机器零件的制造，其成形压力一般大于　

５００ＭＰａ，有时甚至超过１０００ＭＰａ　。本文的分析方法和结论　

收稿日期：２００８—０９—１７修回日期：２００８—１０—１６　

．－－——２９２．－－——　对于内高压成形技术将具有较为普遍的指导和参考意义。　

侧缸电液比例控制系统是内高压胀形液压机的核心部　

件，它的主要作用一方面是实现管件两端封口压力。封Ｅｌ压　

力的控制是保证内压力成形的关键，压力过小，侧缸封口不　

严，成形过程中管件腔液压油外泄，内压力降低导致管件起　

皱失稳；压力过大导致管件产生弯曲，质量得不到保证；另一　

方面是根据管件胀形量的变化控制侧缸轴向位移进行相应　

补料（定位精度０．２ｍｍ），当管件是对称形状，则控制侧缸１、　

２轴向位移同步。为此，本文重点对侧缸电液比例控制系统　

的建模和同步控制展开讨论和分析。

　２控制系统的数学建模　一　

液压动力机构是由液压放大元件和液压执行元件（包括　

负载）组成的，在本论文研究的内高压成形液压机中，液压放　

大元件是比例方向换向阀，液压执行元件是液压缸。由此组　

成的液压动力机构是比例位置控制系统的一个关键性部件，　

它直接影响到系统的动、静态品质。　

不失一般性，如图１所示，采用对称阀口的阀控制单活　

塞杆液压缸。为了简化讨论，假定：　

１）不考虑管道损失及管道的动态参数变化；　

２）恒压油源供油，即Ｐｓ恒定，并且回油压力Ｐｏ＝０；　

３）阀的四个节流窗口匹配且对称，采用矩形窗口，窗口　

处流动为紊流；　

４）油的温度和密度均为常数；　

５）不考虑阀的非线性影响。　

图１阀控缸原理图　

２．１　比例方向换向阀的负载流量方程：　在工作点附近对流量方程线性化为：　

ｑ￡＝ＫｑＸ一　ＰＬ　（１）　２．２　非对称液压缸的负载流量方程：　

液压缸连续性方程为：　

＋　（２）　

２．３　非对称缸的力方程　

ＰＬ＝（　＋Ｂ，　＋　ｙ＋　）／Ａ　（３）　２．４　非对称动力机构的数学模型　

对式（１）、（２）、（３）进行拉氏变换后，联立求解。并设系　

统无弹性负载，即　：０，并忽略　项，可得出非对称动　＾　力机构的数学模型：　

Ｙ（ｓ）＝　㈤＝　ｃ去川　

式中　Ｋｑ——流量增益；　

——液压缸等效容积；　Ａ　——活塞平均面积；　（４）　卢　——液体等效模数；　＾　——总流量压力系数；　

——外部负载力；　

Ａ　——活塞等效面积；　

——液压缸固有频率；　

——外部负载力　

２．５　比例方向换向阀的传递函数　当液压动力机构的液压固有频率较低时，可用一阶环节　

表示；当动力机构的液压固有频率较高时，可用二阶环节表　

示。通常因为比例方向换向阀的响应特性不高，其动态特性　

与液压动力元件相比不能忽略，故在比例控制系统中，不能　

把比例方向换向阀当比例环节处理。当用一阶环节表示比例　

方向换向阀特性时，有：　

一　ｒ　、　（ｓ）一　＋１　

式中，　——比例方向换向阀等效时间常数。　

２．６　侧缸位置同步系统传递函数　

压力传蓐器】　位移传蓐嚣ｌ　

图２　系统结构示意图　

ｒ　Ｉ　，Ｌ　＋１ｌ　４　Ｌ　

ｒ－＝］＋、　一　Ｉ　。　Ｉ　兰Ｆ１墨　－＿１悟　ｒ　

厂＝＿］　

图３　系统方框图　

图２表示了内高压液压成形机侧缸位置同步控制系统　

的结构，对其中一个回路进行分析。由比例方向换向阀和单　

活塞杆液压缸组成系统的液压动力机构，其数学模型由式　

（４）给出。由式（３）和（４）得侧缸位置同步控制系统方框图　

如图３所示。　

．－－——２９３－－．

——　从图３可以求得系统的开环传递函数和闭环传递函数　分别为（６）和（７）所示，在这里令Ｋ　＝Ｋｃ＋Ｃ　

）　可　ｇｑ　

Ｙ（Ｓ）＝　Ｉ　ｋ　ｑ　

［　＋ｃ　］　

Ａ咯　专＋　（　ｓ　Ｋ，Ｋｑ　去　∞　∞＂　∞　ｑ　ｅ＾ｃｅ　

３控制系统计算与仿真分析　

由于非对称液压缸占用空间小，加工、密封比较简单，制　

造成本也较低廉等优点，因此在液压伺服系统中被广泛地采　

用。但是，非对称液压缸两腔的作用面积不等，正是结构上　

的非对称性导致该系统正反两个方向上的动、静态特性不相　

同，从而给位置同步控制系统带来很大的困难。对于非线性　

的补偿，现有的研究有利用模型跟随自适应控制算法，采用　

模糊控制器设计，利用非对称阀控制非对称缸等等。以上这　

些方法从一定程度上补偿了非对称缸的非线性，但另一方　面，上述控制算法也并未解决液压缸两个方向的动作特性不　同的问题，同时控制器参数整定困难；若采用非对称阀，还存　

在着系统结构复杂成本高等问题，在双缸同步控制中的应用　

效果不佳。下面提出通过在传统的ＰＩＤ控制算法基础上，采　

用增加适当的同步策略进行补偿的方法，使同步控制达到很　

高的同步精度。　

３．１控制策略分析　

对于位置同步控制系统来说，“同等方式”和“主从方　

式”是通常采用的两种控制策略，如图４和图５所示，图中略　

去了连接执行元件１．２之问结构物造成的耦连环节。“同　

等方式”是指多个需同步控制的执行元件跟踪设定的理想输　

出而都分别受到控制并达到同步驱动。“主从方式”是指多　

个需同步控制的执行元件以其中一个的输出为理想输出，而　

其余的执行元件均受到控制来跟踪这一选定的理想输出并　达到同步驱动。　

图４“同等方式”原理图　

将上述两种控制策略进行比较。为获得高精度的同步　

－－－——２９４．－－－——　（６）　

图５“主从方式”原理图　

图６“同等＋主从方式”原理图　

输出，则要求按“同等方式”工作的同步控制系统中的各执行　

元件、反馈、检测元件及控制元件等的性能间应具有严格的　

匹配关系，这显然给工业实现增加了难度，所以采用“同等方　

式”要达到较高的静、动态控制特性是较困难的。但在采用　

“主从方式”控制时，由于Ｙ２（ｔ）跟踪Ｙ１（ｔ）的延迟性，在响　

应的过渡过程中，存在较大的动态同步误差，这样就给该种　

方式的控制带来了局限性。综上所述，提出将以上两种控制　

策略结合使用的控制结构，如图６所示。　

３．２系统设计计算　

系统采用ａｔｏｓ公司的电液比例换向阀，其型号为：ＤＫＺＯ　

ＴＥ（Ｏ３）一１５，自身带有集成电子放大器，其主要参数为：　

最大工作压力为３１．５ＭＰａ，最大流量为２００Ｌ／ｍｉｎ，供电为±　

１０Ｖ，故流量增益为：　

＝　＝２００　Ｌ　／ｍｉｎ＝３．３３３×１０－４ｍ　．　）　

在比例阀手册中查到：　＝１．３，Ｔ　＝０．０１

３，则换向阀