(完整版)正比例函数和一次函数基础练习题

1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；

B ．正方形的面积与边长

C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；

D ．人的体重与身高

2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y=4x+1

B ．y=2x 2

C ．． 3．下列说法中不成立的是（ ）

A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；

B ．在y=-2

x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例

4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）

A ．m=-3

B ．m=1

C ．m=3

D ．m>-3

5．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系

是（ ）

A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．y 1=y 2

D ．以上都有可能

6．形如___________的函数是正比例函数．

7．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．

8．正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的

增大而_________．

9．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？

（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；

（2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）

的关系；

（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．

11．在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△

POA 的面积（O 为坐标原点）．

一、选择题

1、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x ；④

y=7-x

A 、①②③

B 、①③④

C 、①②③④

D 、②③④

2、一次函数y= -3x+2的图象经过第( ) 象限

A 、一、二、三；

B 、一、二、四；

C 、一、三、四 ；

D 、二、三、四。

3、若一次函数y=kx+b 的图象经过点(-2，-1 )和点(1，2)，则这个函数的图象不经过( )

A 、第一象限 ；

B 、第二象限 ；

C 、第三象限 ；

D 、第四象限

4、下列说法正确的是（ ）

A 、正比例函数是一次函数；

B 、一次函数是正比例函数；

C 、正比例函数不是一次函数;；

D 、不是正比例函数就不是一次函数。

5、当ab ＞0，ac ＜0，直线ax+by+c=0不通过的象限是（ ）、

A 、第一象限 ；

B 、第二象限；

C 、第三象限 ；

D 、第四象限

6、若一次函数y=mx+１与y=nx －２的图象交于x 轴上一点，则m ：n=( )、

A 、１：２；Ｂ、－１：２；Ｃ、２：１；Ｄ、－２：１

7、如果一次函数y=kx+(k －1)的图像经过第一、三、四象限，则 k 的取值范围是( )、

A 、k ＞0 ；

B 、k ＜0 ；

C 、0＜k ＜1 ；

D 、k ＞1

8、一次函数y=3x+p 和y=x+q 的图像都经过点A(－2，0)，且与y 轴分别交于B 、C 两点，

那么△ABC 的面积是( ) A 、２；Ｂ、４；Ｃ、６；Ｄ、８

9、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( )

A 、k>0, b<0;

B 、k>0,b>0;

C 、k<0, b<0;

D 、k<0, b>0.

10、函数Y=4x －2与y=－4x －2的交点坐标为（ ）

A 、（－2，0）；

B 、（0，－2）；

C 、（0，2）；

D 、（2，0）

二、填空

11、函数的三种表示方法：_______，用描点法画函数图象的一般步骤是_____。

12、当m=_______时，函数y=(m+3)x2m,+1+4x-5(x ≠0)是一个一次函数。

13、如果将一次函数y=kx+b 中的b 减少一个单位，那么它的图象将向_____平移一个单位。

14、点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，点M 到x 轴的距离d=_____。

15、作出函数y=1-x 的图象，并回答下列问题、随着x 值的增加，y 值的变化情况是__；图

象与y 的交点坐标有__，与x 轴的交点坐标是___；当x_____时，y ≥0。

16、一次函数y=(m+3)x+2-m 当x=-2时，y=1,那么这个以次函数的解析式为_______________

变式（1）：一次函数y=(m+3)x+2-m 与y 轴的交点在x 轴的上方，则m=____________

变式（2）：一次函数y=(m+3)x+2-m 经过二、三、四象限，则m=_________

变式（3）：一次函数y=(m+3)x+2-m 不经过第三象限，则m=___________

变式（4）：一次函数y=(m+3)x+2-m 的函数值y 随着x 值的增大而减小，那么m=_____________

变式（5）：一次函数y=(m+3)x+2-m 与y=2x+1的图像平行，则直线方程为________________

变式（6）：一次函数y=(m+3)x+2-m 向上平移一个单位与y=x+1重合，则m=_______________

1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）

A.222

-=x y B.11+=x y C.2x y = D.22

1+-=x y 2. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ） A.14+-=x y B. 6)3(2+-=x y C. 6)2(3+-=x y D. 2

x y -

= 3.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）

A.4

B.5

C.6

D.7 4.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ）