高中物理第一章机械振动第2节单摆课件教科选修3.ppt

单摆高中物理ppt.ppt

现象与结论两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
三、单摆振动的周期
1、实验结论：（1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时，单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T：以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理尝试：T∝l T∝ l 2
实验一将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放，观察两摆的摆动情况
现象与结论两摆同步摆动，说明周期与振幅无关实验二将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观察两摆的摆动情况
现象与结论两摆同步摆动，说明周期与质量无关实验三将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下，摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2

高中物理第1章机械振动 4 探究单摆振动的周期课件沪科选修34沪科高二选修34物理课件

12/9/2021
第二十页，共三十四页。
用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示． (1)组装单摆时，应在下列器材中选用_____ (选填选项前的字母)． A．长度为 1 m 左右的细线 B．长度为 30 cm 左右的细线 C．直径为 1.8 cm 的塑料球 D．直径为 1.8 cm 的铁球
12/9/2021
第二十一页，共三十四页。
(2)测出悬点 O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成 n 次全振
动所用的时间 t，则重力加速度 g ＝________(用 L、n、t 表示)．
(3)下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理．
组次
1
2
3
摆长 L/cm
80.00
90.00 100.00
50 次全振动时间 t/s
12/9/2021
第二十五页，共三十四页。
(4)根据 T＝2π Lg，得 T2＝4gπ2L，即当 L＝0 时，T2＝0.出现图线 a 的原因是计算摆长时过短，误将悬点 O 到小球上端的距离记为摆长，选项 A 错误；对于图线 c，其斜率 k 变小了，根据 k＝TL2，可能是 T 变小了或 L 变大了．选项 B 中误将 49 次全振动记为 50 次，则周期 T 变小，选项 B 正确；由4gπ2＝k 得 g＝4kπ2，则 k 变小，重力加速度 g 变大，选项 C 错误．
12/9/2021
第六页，共三十四页。
2．摆钟的快慢变化及调整方法 (1)计时原理：摆钟的计时是以钟摆完成一定数量的全振动，从而带动秒针、分针、时针转动实现的，因此钟摆振动的周期变
化就反映了摆钟的快慢，如钟摆振动周期变大，则摆钟将变慢，
摆钟时针转动一圈的时间变长．

高中物理选修课件第一章机械振动归纳与整理

应的措施进行补偿和校正。
02
雷达技术
在雷达技术中，多普勒效应被应用于目标检测和跟踪。通过测量反射回
来的雷达波的多普勒频移，可以确定目标的运动速度和方向，从而实现
目标的精确跟踪和定位。
03
声学技术
在声学技术中，多普勒效应被应用于声音的定位和识别。通过测量声音
的多普勒频移，可以确定声源的位置和运动状态，从而实现声音的精确
受迫振动：在外力作用下发生的振动，如共振现象中的受迫振动。
周期性振动与非周期性振动
01
周期性振动
02
非周期性振动
物体在平衡位置附近做周期性往复运动，如单摆、弹簧振子等。
物体的运动不具有周期性，即不重复出现相同的运动状态，如阻尼振动、随机振动等。
02
简谐运动规律及特性
简谐运动定义及条件
定义
物体在一条直线上做周期性往返运动，且在一定范围内位移与时间关系符合正弦或余弦函数规律，这种运动称为简谐运动。
计算振动周期和频率
通过测量波动图像上相邻两个峰值或谷值之间的时间间隔，可以计算出振动的周期和频率。
06
多普勒效应及其在生活中的应用
多普勒效应定义及原因
定义
多普勒效应是指波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。
原因
当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会因为波源和观察者之间的距离变化而发生变化。当波源向观察者靠近时，观察者接收到的波的频率会变高；当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率会变低。
03
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动现象及原因
阻尼振动现象
振幅逐渐减小的振动。
原因

高中物理第1章机械振动2单摆教师用书教科版选修3-4

T跟
摆长 l 的二次方根成正比，跟重力加速度 g 的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无
关，并且确定了如下的单摆周期的公式
l T＝ 2π g.
] 再判断 [ 1．单摆的振幅越大，周期越大． ( ×）
2．摆动幅度越大，周期越长． ( ×） 3．单摆的周期与摆球的质量无关． ( √）
4．摆长应是从悬点到摆球球心的距离． ( √） ] 后思考 [
A 对；重力垂直于摆线
的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉
力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿
摆线指向悬点，故 D、 E 错， B、 C 对．
【答案】 ABC
3．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的
4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减
如正向上加速运动的航天器中的单摆．但单摆如果在轨道上正常运行的航天器内，摆球将
完全失重，等效重力加速度 g′＝ 0，单摆的周期无穷大，即单摆不摆动．
l (2) 如图 1-2-3 所示，单摆的周期 T＝ 2π gsin θ . 因为单摆的等效重力为摆球重
力沿斜面向下的分力 mgsin θ，故此场景中的等效重力加速度 g′＝ gsin θ.
图 1-2-6 【解析】释放后摆球到达右边最高点 B 处，由机械能守恒可知 B 和 A 等高，则摆球始终做简谐运动．摆球做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的
和． l 小球在左边的周期为 T1＝2π g
0.81l
小球在右边的周期为 T2＝ 2π
g
7/8
T1 T2
l
0.81l
1 小为原来的 2，则单摆摆动的频率 ________，振幅变 ________．

高中物理选修单摆ppt

2、．单摆的周期公式
1）规律：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加
速度的平方根成反比。 2）周期公式：
3）单摆周期公式的理解:
（1）单摆周期与摆长和重力加速度,摆长有关，与振幅和质量无关。（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固
有周期和固有频率。
三、单摆的应用 1、计时器（利用单摆的等时性）
这就是单摆的周期T。
5．将测出的摆长l和周期T代入公式求出重力加速度g的值。
g 4 2l
T2
6．变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。
注意事项:
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
弧度值θ 0.01754 0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13863
结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
F回
mg l
x
kx
(令k mg ) l
二．单摆的周期 1．相关实验
演示1：周期是否与振幅有关？
摆长相同质量相同振幅不同
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，

高中物理第1章机械振动1.3探究摆钟的物理原理1.4探究单摆振动的周期课件沪科版选修3_4

图1
2.相是描述振动步调的物理量.两个单摆振动步调一致，我们称为同相；
两个单摆振动步调正好相反，叫做反相 .
3.单摆振动的周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅无关，周
2π
l g
期
公式T＝
.
重点探究
一、探究摆钟的物理原理
[导学探究] 一阵风吹过，大厅里的吊灯微微摆动起来，久久不停……，伽利略就是通过观察教堂吊灯摆动发现了吊灯摆动的等时性，惠更斯按照伽利略的构想，发明制作了一个摆钟.摆钟的往复运动是简谐运动吗？你能用所学的知识证明吗？
答案
2.如图4所示，再将两个摆球拉开相同的摆角，先放开一个，等它摆到另一边最大位移处时，再放开第二个，又可观察到什么现象？
图4 答案它们的运动总是相反的，也可以说是步调相反，即同时沿相反方向经过平衡位置，并同时达到两侧最大位移处.
答案
[知识深化] 1.相(或相位、位相、周相)：描述振动步调的物理量. (1)两个单摆振动步调一致，称为同相； (2)两个单摆振动步调不一致，就说它们存在着相差； (3)两个单摆振动步调正好相反，叫做反相. 2.相差：指两个相位之差. 在实际中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，反映出两简谐运动的步调差异.
√A.摆线质量不计 √B.摆线长度不伸缩 √C.摆球的直径比摆线长度短得多
D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
解析单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量
不计大小，且摆线不伸缩.但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ≤5°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动，故正确答
解析答案
课堂要点小结
与摆线质量相比摆球质量很小可忽略
单摆模型与摆球直径相比摆线的长度很小可忽略

高中物理第一章机械振动章末整合课件教科版选修34

图1
第四页，共16页。
分类(fēn lèi)突破
• A．频率是2 Hz • B．振幅是5 cm • C．t＝1.7 s时的加速度(sùdù)为正，速度(sùdù)
为负 • D．t＝0.5 s时质点所受的回复力为零 • E．图中a、b两点速度(sùdù)大小相等、方向相
反 • F．图中a、b两点的加速度(sùdù)大小相等，方
分类(fēn lèi)突
破
• 【例3】 (2014·安徽理综，14)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期(zhōuqī)与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期(zhōuqī) 与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的 A距关．系离T＝式为2π为rr，则GlM单摆振B(动．T周＝期)2π(rzhōGulMqī)T与距离r的
C．T＝2rπ
GM l
D．T＝2πl
r GM
第十五页，共16页。
分类(fēn lèi)突破
解析由单摆周期公式T＝2π
＝2πr
l GM
• 答案(dáàn) B
l g
及黄金代换式GM＝gr2，得T
第十六页，共16页。
第十页，共16页。
分类(fēn lèi)突破
• 【例2】某质点做简谐运动，从平衡位置开始(kāishǐ)计时，经0.2 s第一次到达M点，如图 3所示．再经过0.1 s第二次到达M点，求它再经多长时间第三次到达M点？
图3
第十一页，共16页。
分类(fēn lèi)突破
解析第一种情况：质点由O点经过t1＝0.2 s直接到达M，再经过t2＝0.1 s由点C回到M.由对称性可知，质点由点M到达C点所需要的时间与由点C返回M所需要的时间相等，所以质点由M到

高中物理选修课件单摆

05
拓展知识：复杂摆动系统简介
复摆概念及其特点
复摆定义
复摆是指刚体绕固定水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系，又称作物理摆。
复摆特点
复摆的摆动中心不在质心，周期比单摆长，而且摆动中心位置随着摆角变化而变化，因此其振动为非线性振动。
物理摆与数学摆对比
物理摆
实际存在的摆动系统，会受到空气阻力、摩擦力和其他因素的影响，其运动方程是非线性的。
周期、频率和振幅等参数
01
02
03
周期
单摆完成一次全振动所需的时间，用T表示。单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大。
频率
单位时间内单摆完成全振动的次数，用f表示。频率与周期互为倒数关系，即 f=1/T。
振幅
单摆离开平衡位置的最大距离，用A表示。振幅反映了单摆振动的强弱程度，振幅越大，振动越强。
组成要素
单摆由固定点、摆线、摆球三部分组成。其中，固定点称为悬点，摆线为连接悬点与摆球的细线，摆球为可视为质点的物体。
简谐振动与单摆运动关系
简谐振动
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐振动。
单摆运动关系
当单摆的摆角很小（小于5°）时，单摆的运动可以近似地看作简谐振动。此时，单摆的周期、频率等参数与简谐振动相同。
02
单摆受力分析与能量转化
受力分析：重力、拉力和回复力
重力
单摆受到的重力作用，方向竖直向下，大小与单摆质量成正比。
拉力
悬线对单摆的拉力，方向沿悬线指向悬点，大小随单摆角度变化而变化。
回复力
使单摆回到平衡位置的力，由重力和拉力的合力提供，方向指向平衡位置。