java写的回溯法求迷宫问题
迷宫问题，华为
迷宫问题，华为深度优先遍历搜索。
从（0,0）开始整个矩阵矩阵，只能向上向下，向左向右⾛，且前⽅没有障碍物并且没有⾛过。
遍历过程需要记录下来当前点是从哪个点（如果为点（i，j）存储对于id: i*m+j）⾛过来的。
当遍历到（n,m）时，可以得到⼀条最短路径。
然后从（n,m）倒序恢复整条路径。
import java.util.*;public class Main {static int[] dx, dy;static int[][] bfs(int[][] grid, int n, int m) {//id : x*m + yint[][] ans = new int[n][m];Queue<Integer> q = new LinkedList<>();q.offer(0);while(!q.isEmpty()) {int cur = q.poll();int x = cur / m, y = cur % m;//System.out.println(x+","+y);for(int j=0; j < 4; j++) {int xx = dx[j] + x, yy = dy[j] + y;if(xx>= 0 && xx<n && yy >=0 && yy < m && grid[xx][yy] == 0) {grid[xx][yy] = 2;q.offer(xx*m+yy);ans[xx][yy] = cur;}}}//System.out.println(Arrays.deepToString(ans));return ans;}public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);dx = new int[] {0, 1, 0, -1};dy = new int[] {1, 0, -1, 0};while(sc.hasNext()){int n =sc.nextInt(), m = sc.nextInt();int[][] grid = new int[n][m];for(int i=0; i < n; i++)for(int j=0; j < m; j++)grid[i][j] = sc.nextInt();int[][] path = bfs(grid, n, m);List<int[]> res = new ArrayList<>();res.add(new int[] {n-1, m-1});int x = n-1, y = m-1;while(!(x == 0 && y == 0)) {int t = path[x][y];x = t / m; y = t % m;res.add(new int[] {x, y});}for(int i=res.size()-1; i >= 0; i--) {System.out.println("(" + res.get(i)[0] +"," + res.get(i)[1]+")");}}}}。
迷宫问题 java
package迷宫;public class migong {public int array[][] ={{1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,0,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,0,1},{0,0,1,0,1,0,0,0},{1,1,1,0,1,0,0,1},{1,1,0,1,1,1,1,1},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,1,1,1,1,1,1},};//定义的方格数组需在迷宫内private boolean value(int hang,int lie){ if(hang >= 0 && hang < array.length &&lie >=0 && lie< array.length&& array[hang][lie] == 1)return true;elsereturn false;}private boolean getoutArray(int hang, int lie){ boolean pass =false; //第一之歌布尔值表示是否可以通过if(value(hang,lie)){//将走过的位置设置为2array[hang][lie] = 2;//判断是否到达终点.if(hang == array.length-1 && lie == array.length - 1){pass = true;}else{ //往右走pass = getoutArray(hang,lie + 1);//向下走if(!pass)pass = getoutArray(hang + 1, lie);//忘左走if(!pass)pass = getoutArray(hang , lie-1);//往上走if(!pass)pass = getoutArray(hang - 1, lie);}if(pass) array[hang][lie] = 3;}return pass;}public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stubmigong mi = new migong();int[][] c = mi.array;//输出走之前的迷宫for(int i = 0;i<c.length;i++){for(int j = 0; j<c.length;j++){//System.out.print(mi.array[i][j]+" ");if(mi.array[i][j] == 1)System.out.print("□"+" ");if(mi.array[i][j] == 0)System.out.print("■"+" ");}System.out.println();}System.out.println(mi.getoutArray(0,0));//输出走过之后的迷宫for(int i = 0 ;i<= c.length-1;i++){ for(int j = 0; j<= c.length-1;j++){//System.out.print(c[i][j]+" ");if(c[i][j] == 1)System.out.print("□"+" ");if(c[i][j] == 0)System.out.print("■"+" ");if(c[i][j] == 3)System.out.print("○"+" ");if(c[i][j] == 2)System.out.print("●"+" ");}System.out.println();}}}。
Java实现的迷宫游戏
Java实现的迷宫游戏⽬录完整项⽬地址：软件总体框架软件各模块介绍参数设置模块按钮功能模块迷宫主界⾯模块迷宫整体界⾯软件设计⽅案软件相关原理说明迷宫⽣成算法Depth First Search Algorithm（深度优先搜索算法）Randomized Prim's Algorithm（随机普利姆算法）Recursive Division Algorithm（递归分割算法）迷宫寻路算法Depth First Search Algorithm（深度优先搜索算法）Breadth First Search Algorithm（⼴度优先搜索算法）完整项⽬地址：软件总体框架该软件主要分为如下三个模块：1. 参数设置模块2. 按钮功能模块按钮功能模块3. 迷宫主界⾯模块迷宫主界⾯模块软件各模块介绍参数设置模块1.迷宫⼤⼩相关参数：ROWS（即迷宫⾏数，默认设置为奇数，最⼩值为11，最⼤值为99，默认值为11）；COLS（即迷宫列数，默认设置为奇数，最⼩值为11，最⼤值为99，默认值为11）；Lattice's width（即组成迷宫的格⼦的宽度，迷宫格⼦默认设置为正⽅形，指定了迷宫格⼦的宽度相当于指定了迷宫格⼦的⼤⼩，默认设置为⾃然数，最⼩值为5，最⼤值为30，默认值为15）。
这些参数设置的显⽰图下图所⽰：2.迷宫创建算法相关参数本游戏中创建⼀个迷宫的算法有三种：Depth First Search Algorithm（深度优先搜索算法）Randomized Prim's Algorithm（随机普利姆算法）Recursive Division Algorithm（递归分割算法）。
⽤户需在同时也只能在这三种迷宫创建算法中任意选择⼀种，默认选择的迷宫创建算法为Depth First Search Algorithm（深度优先搜索算法）。
迷宫创建算法相关参数的显⽰图如下图所⽰：3.迷宫寻路算法相关参数本游戏中⾛出⼀个迷宫的迷宫寻路算法有两种：Depth First Search Algorithm（深度优先搜索算法）Breadth First Search Algorithm（⼴度优先搜索算法）。
一个关於迷宫算法的JAVA程序
一个关於迷宫算法的JAVA程序以下是一个使用深度优先算法解决迷宫问题的JAVA程序：```javaimport java.util.*;public class MazeSolverprivate static int[][] maze; // 迷宫地图private static int width; // 迷宫宽度private static int height; // 迷宫高度private static int[][] visited; // 记录访问状态//初始化迷宫public static void initializeMaze(int[][] mazeData) width = mazeData[0].length;height = mazeData.length;maze = new int[height][width];visited = new int[height][width];for (int i = 0; i < height; i++)for (int j = 0; j < width; j++)maze[i][j] = mazeData[i][j];visited[i][j] = 0;}}}//深度优先算法public static boolean solveMaze(int x, int y)if (x < 0 ， x >= width ， y < 0 ， y >= height) return false; // 超出边界if (maze[y][x] == 1)return false; // 遇到墙if (visited[y][x] == 1)return false; // 已经访问过visited[y][x] = 1; // 标记为已访问if (x == width - 1 && y == height - 1)return true; // 到达终点//上下左右四个方向if (solveMaze(x + 1, y)) // 向右走return true;if (solveMaze(x - 1, y)) // 向左走return true;if (solveMaze(x, y + 1)) // 向下走return true;if (solveMaze(x, y - 1)) // 向上走return true;return false; // 无法到达终点}public static void main(String[] args) int[][] mazeData ={0,1,1,1,1},{0,0,0,0,1},{1,1,1,0,0},{1,1,1,0,1},{1,1,1,0,1}};initializeMaze(mazeData);boolean solved = solveMaze(0, 0);if (solved)System.out.println("迷宫有解！");} elseSystem.out.println("迷宫无解！");}}```以上程序使用了深度优先算法来解决迷宫问题。
Java算法——回溯法
Java算法——回溯法回溯法⼀种选优搜索法，⼜称试探法。
利⽤试探性的⽅法，在包含问题所有解的解空间树中，将可能的结果搜索⼀遍，从⽽获得满⾜条件的解。
搜索过程采⽤深度遍历策略，并随时判定结点是否满⾜条件要求，满⾜要求就继续向下搜索，若不满⾜要求则回溯到上⼀层，这种解决问题的⽅法称为回溯法。
回溯法解求解问题步骤1. 针对给定问题，定义问题的解空间树；2. 确定易于搜索的解空间结构；3. 以深度优先⽅式搜索解空间，并且在搜索过程中⽤剪枝函数避免⽆效搜索；4. ⽤回溯法求解问题，重点是设计问题的解空间树，其解题过程则是深度遍历解空间树的过程。
解空间树是依据待求解问题的特性，⽤树结构表⽰问题的解结构、⽤叶⼦表⽰问题所有可能的解的⼀棵树。
解空间树的形成过程我们可以把求解问题的过程当作⼀系列的决定来考虑，回溯法对每⼀个决定都系统地分析所有可能的结果。
⽽每⼀次决定即为解空间树中的⼀个分⽀结点，各种可能的结果便形成了各棵不同的⼦树，问题最终所有可能的解将展现在所有的叶⼦上。
这便是解空间树的形成过程。
对解空间树的遍历可搜索到问题所有可能的解，因此，可获得满⾜要求的全部解，也可通过对所有解的⽐较选择获得最优解。
由于空间问题，下⾯给出⼀个三皇后问题的解空间树（3皇后问题⽆解），树中第i层的结点决定第i⾏皇后的摆放位置，均有三种不同的选择，便形成了三个孩⼦结点，但其中不包括不符合要求的布局。
N皇后问题解空间树与三皇后问题解空间树类似。
求解N皇后问题的回溯法N皇后问题要求求解在N*N的棋盘上放置N个皇后，并使各皇后彼此不受攻击的所有可能的棋盘布局。
皇后彼此不受攻击的约束条件是：任何两个皇后均不能在棋盘上同⼀⾏、同⼀列或者同⼀对⾓线上出现。
由于N皇后问题不允许两个皇后在同⼀⾏，所以，可⽤⼀维数组X表⽰N皇后问题的解，X[i]表⽰第i⾏的皇后所在的列号。
例如⼀个满⾜要求的四皇后棋盘布局如下图所⽰，其结果X数组的值为：[2， 4， 1， 3]。
java 回溯解法
java 回溯解法摘要：1.回溯算法概述2.Java 回溯算法实现3.Java 回溯算法示例4.总结正文：一、回溯算法概述回溯算法（Backtracking Algorithm）是一种解决问题的算法思想，通过尝试所有可能的解决方案来解决问题，直到找到符合要求的解决方案为止。
回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，当发现此路不通时，就回到上一个路口，再选择另一条路往前走。
这种算法在程序设计中应用广泛，特别是在组合优化问题、数独求解等方面。
二、Java 回溯算法实现在Java 语言中，回溯算法可以通过递归或者迭代的方式实现。
下面我们分别介绍这两种实现方式：1.递归实现递归实现的回溯算法比较简单，基本思路是将问题分解成规模较小的相似子问题，然后通过递归调用求解子问题，最后将子问题的解合并成原问题的解。
2.迭代实现迭代实现的回溯算法需要借助一个数据结构来记录已经尝试过的解决方案，以避免重复尝试。
通常使用一个布尔数组来记录已经尝试过的方案。
在迭代过程中，每次尝试一个新方案，如果该方案可行（即满足约束条件），则将其加入可行解集合，并继续尝试其他方案；如果该方案不可行，则回溯到上一个方案，继续尝试其他方案。
三、Java 回溯算法示例下面我们以一个简单的八皇后问题为例，展示如何使用Java 实现回溯算法。
八皇后问题是一个经典的回溯算法应用，问题描述如下：在8×8 的棋盘上放置8 个皇后，使得任何一个皇后都无法攻击到另一个皇后。
即任意两个皇后都不在同一行、同一列和同一对角线上。
四、总结回溯算法是一种解决问题的思路，通过尝试所有可能的解决方案来解决问题。
在Java 语言中，回溯算法可以通过递归或者迭代的方式实现。
回溯法
迭代回溯
void Queen:: backtrack( ) //迭代回溯 迭代回溯 { int k = 0; x[0] = -1; while (k >= 0) { x[k] += 1; // 向右移一列 // 向右移至出最右列或可以放置皇后的列 while ((x[k] < N) && !(place(k))) x[k] += 1; if (x[k] < N) // 向右移未移出棋盘 if (k == N - 1) chessboard(); // 已移至最后一行 else x[++ k] = -1; // 向下移一行 else k --; // 回溯 } }
n皇后问题
问题描述：n皇后问题，是一个古老而著名的 问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十 九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在n*n 格的国际象棋上摆放n个皇后，使其不能互相 攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、 同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
n皇后问题
按照国际象棋的规则， 皇后可以攻击与之处在 同一行或同一列或同一 斜线上的棋子。 n后问题等价于在n×n 格的棋盘上放置n个皇 后，任何2个皇后不放 在同一行或同一列或同 一斜线上。
1 2 3 4 5 6 Q 7 8 1 2 3 Q Q 4 5 6 7 8 Q Q Q Q Q
问题分析
解向量：(x1, x2, … , xn) 显约束：xi=1,2, … ,n 隐约束： 1)不同列： xi≠xj 2)不处于同一正、反对 角线： 正对角线： j-i=xjxi 反对角线： j-i=xixj |i-j|≠|xi-xj| 1 2 3 4 5 6 Q 7 8 Q Q 12345678 Q Q Q Q Q
算法分析与设计回溯法ppt课件
回溯法的算法
算法的三个步骤：
针对所给问题，定义问题的解空间；
应用回溯法解问题时，首先应明确定义问题的 解空间。问题的解空间应至少包含问题的一个 （最优）解。
确定易于搜索的解空间结构； 以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜
索过程中用剪枝函数避免无效搜索；
回溯算法的形式描述
假设回溯算法要找出所有的答案结点而不是仅 仅只找出一个。 ① 设(x1,x2,…,xi-1)是状态空间树中由根到一个 结点(问题状态)的路径。 ② T(x1,x2,…,xi-1)是下述所有结点的xi的集合， 它使得对于每一个xi, (x1,x2,…,xi)是一条由 根到结点xi的路径 ③ 存在一些限界函数Bi(可以表示成一些谓词)， 如果路径(x1,x2,…,xi)不可能延伸到一个答案 结点，则Bi(x1,x2,…,xi)取假值，否则取真值。
问题求解的方法
硬性处理法
列出所有候选解，逐个检查是否为所需要的解 理论上，候选解数量有限，并且通过检查所有或部分
候选解能够得到所需解时，上述方法可行
实际中则很少使用，因为候选解的数量通常都非常大 （比如指数级，甚至是大数阶乘），即便采用最快的 计算机也只能解决规模较小的问题。
回溯或分枝限界法
避免对很大的候选解集合进行完全检查 大大减少问题的求解时间 通常用来求解规模较大的问题
回溯法求解的经典问题（1） 8-皇后问题
在一个8*8棋盘上放置8个皇后，且使得每两个 之间都不能互相“攻击”，也就是使得每两个 都不能在同一行、同一列及同一条斜角线上。
8皇后问题的解可以表示为8-元组(x1,…,x8) ， 其中其中xi是第i行皇后所在的列号。
java 回溯解法
java 回溯解法摘要：一、回溯算法概述1.回溯算法的定义2.回溯算法的基本思想3.回溯算法在计算机科学中的应用二、Java 中回溯算法的实现1.递归实现回溯算法2.栈实现回溯算法3.Java 中回溯算法的应用实例三、回溯算法的优缺点分析1.优点a.深度优先搜索思想b.适用于组合优化问题2.缺点a.空间复杂度高b.容易陷入死循环四、总结1.回溯算法在计算机科学中的重要性2.Java 中回溯算法的实现与应用3.展望回溯算法在未来的发展正文：一、回溯算法概述回溯算法（Backtracking）是一种解决问题的算法思想，通过尝试所有可能的解决方案来寻找问题的解。
回溯算法的基本思想是从一条路往前探索，当发现此路不通时，就回退到上一个节点，再选择一条新路继续探索。
这种方法通常用于解决组合优化问题、图论问题、数独等问题。
回溯算法在计算机科学中具有广泛的应用，例如在编译原理中用于生成语法树，在人工智能中用于解决搜索问题，在数据结构中用于实现二叉搜索树等。
二、Java 中回溯算法的实现1.递归实现回溯算法回溯算法通常使用递归来实现，递归函数会一直尝试某种解决方案，直到发现当前方案无法解决问题时，就回溯到上一层节点，继续尝试其他方案。
2.栈实现回溯算法为了避免递归导致的栈溢出问题，可以将回溯过程中的状态用栈来存储。
在尝试新方案时，将当前状态压入栈中；当回溯时，从栈中弹出当前状态。
这种方法可以有效地控制栈的大小，避免栈溢出。
3.Java 中回溯算法的应用实例下面通过一个八皇后问题来说明Java 中回溯算法的实现：```javapublic class EightQueens {private static int count = 0;private static int[] queenPosition = new int[8];public static void main(String[] args) {putQueen(0);System.out.println("共有" + count + " 种解法。
老鼠走迷官(一) java,c实现
if(success != 1 && maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1);
if(success != 1 && maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j);
if(success != 1 && maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1);
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 0, 2, 0, 2, 0, 2},
{2, 0, 0, 2, 0, 2, 2},
{2, 2, 0, 2, 0, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}};
int startI = 1, startJ = 1; //入口
for(int j = 0; j < maze[0].length; j++)
if(maze[i][j] == 2)
System.out.print("█");
else
System.out.print(" ");
System.out.println();
}
Mouse mouse = new Mouse();
success = true;
if(!success && maze[i][j+1] == 0)
visit(maze, i, j+1);
if(!success && maze[i+1][j] == 0)
visit(maze, i+1, j);