连铸坯二次冷却的非稳态控制

第ｌ４卷第４期　２００２年８月　钢铁研究学报　

ｊｏＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＩＲ０Ｎ　ＡＮＤ　ＳＴＥＥＬ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　ＶｏＩ．１４，Ｎｏ．４　

Ａｕｇ．２００２　

学术交流·　

连铸坯二次冷却的非稳态控制　韩　朋，　张兴中　（钢铁研究总院连铸中心，北京１０００８１）　

摘要：非稳态控制是一种新的铸坯冷却的控制方法，其特点是用时间作为供水的控制参数。与其　它方法相比，非稳态控制具有操作简便、冷却效果好的优点，值得推广使用。　关键词：连铸；非稳态控制；二次冷却；坯龄　中图分类号：ＴＦ７７７．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—０９６３（２００２）０４　００７３—０４　

Ｎｏｎ—Ｓｔｅａｄｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　Ｃｏｏｌｉｎｇ　Ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｃａｓｔｉｎｇ　Ｓｌａｂ　ＨＡＮ　Ｐｅｎｇ，　ＺＨＡＮＧ　Ｘｉｎｇ—ｚｈｏｎｇ　（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｉｒｏｎ＆Ｓｔｅｅｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｓｔｅａｄｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｓ　ａ　ｎｅｗ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｃｏｏｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｓｌａｂ　ｃａｓｔｅｒ．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ａｄｏｐｔｓ　ｔｉｍｅ　ａｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｆｏｒ　ｓｐｒａｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｏｔｈｅｒ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｉｔ　ｈａｓ　ｍａｎｙ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｆｏｒ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｉｔ　ｉｓ　ｅａｓｙ　ｔｏ　ｂｅ　ｏｐｅｒａｔｅｄ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｏｏｌｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｓ　ｐｅｒｆｅｃｔ．Ｉｎ　ａ　ｗｏｒｄ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ａｄｖｏｃａｔｅｄ　ａｎｄ　ｕｓｅｄ　ｗｉｄｅｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｃａｓｔｉｎｇ；ｎｏｎ—ｓｔｅａｄｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｃｏｏｌｉｎｇ；ｓｌａｂ　ｌｉｆｅ　

二次冷却是连铸生产的一个重要环节，但许多　工厂对此并不很重视，认为只要喷水就可以了。实际　上，二次冷却系统的设计需要进行大量的计算。良好　的二次冷却系统应具有以下优点：①能提高铸坯的　质量，因为许多裂纹的形成与二次冷却有关；②用水　量少；③能延长二次冷却区设备的使用寿命。这些都　可以为工厂带来一定的经济效益。　１　二次冷却水量控制方法　１．１拉速相关控制方法　目前运用最普遍的冷却方法是拉速相关控制　法，即以拉速为控制参数，根据拉速的大小来决定冷　却水量的大小。通常采用以下公式计算冷却水量『１］：　Ｑ　一　＋Ｂ　＋　Ｑ　一Ａ，　（１）　式中Ｑ——冷却水量；　Ｂ，Ｃ——设定的基本参数；　口——拉速；　ｉ（下角标）——第ｉ个区域。　这种控制方式简单、可行，并已得到广泛应用。　但是此控制方式也有许多缺点。　１．２非稳态控制方法　非稳态控制方法与拉速相关控制方法的不同点　在于它不以拉速而是以“坯龄”（坯壳生成后所经历　的时间）为控制参数进行冷却控制。大家都知道，刚　生成的铸坯由于表面温度高，综合换热系数低，所以　需要较大的冷却水量，而随着冷却时间的延长，铸坯　表面温度降低，综合换热系数提高，所需要的冷却水　量较少。此方法就是基于这种考虑，根据铸坯坯龄的　增长逐渐降低冷却水量。不过，此控制方法要实行起　来还有一定困难，因为目前不知道究竟用二次冷却　区什么地方的坯龄来控制水量更合适。在此，采用把　

作者简介：韩朋（１９７３一），男，硕士生；　收稿日期：２００１—０６　０７；　修订日期：２００１—１１—１４　

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维普资讯 http://www.cqvip.com 钢铁研究学报　第１４卷　整个铸坯纵向分割成足够小的小段，比如１０　ｃｍ，以　这一小段铸坯具有同一个坯龄编写控制逻辑，跟踪　整个二次冷却区内每个小单元（１０　ｃｍ长的小段）所　处的位置，记录它们的坯龄，再根据坯龄给予相应的　冷却水量【２］。　１．３两种冷却方法的比较　在冷却质量方面：　稳态（拉速稳定）时上述两种冷却方法的冷却效　果大同小异；非稳态（拉速变化）时，尤其是拉速降低　到０时，采用拉速相关控制方法会导致供水量的剧　烈变化，造成铸坯表面温度明显波动。例如：先采用　正常拉速，当运行到距弯月面４　ｍ　ＣＯ段末）时，停拉　３０　Ｓ后恢复正常拉速。这种情况下，采用两种冷却控　制方法进行数值模拟，结果示于图１。由图可见，当　采用拉速相关控制法时，停拉后铸坯表面温度产生　明显回升；而采用非稳态控制法时，铸坯表面温度均　匀下降。显然后者的冷却效果优于前者。　研究结果表明，钢液的过热度对铸坯的拉速、质　

铸坯中心温度；　Ｄ一坯壳厚度；　ｆ　一采用拉速相关控制法时铸坯宽面中心温度；　ｆ　２一采用非稳态控制法时铸坯宽面中心温度　图１非稳态控制和拉速相关控制的冷却效果的比较　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｃｏｏｌｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｎｏｎ—ｓｔｅａｄｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　

量、液芯长度和表面温度都有影响，今后二次冷却的　发展可能要引进过热度这一因素。过热度较高时，应　适当增加供水强度；反之，应减小供水强度。采用拉　速相关控制法实现这一点很困难，因为不同时间生　成的铸坯可能具有不同的过热度，而用拉速控制很　难把它们区分开；而非稳态控制法则有这方面的优　势，由于掌握了铸坯的生成时间，不同时间生成的铸　坯对应不同的中间包温度，可以根据中间包连续测　温的结果把不同温度下生成的铸坯区分开，给予不　同的冷却水量。　非稳态控制法之所以能取得较好的冷却效果，　举例来说是因为：一块刚铸成的铸坯（可以想象就是　块钢锭），要对它进行喷水冷却。开始让它静止，然　后让它以１０　ｍ／ｓ的速度“高速”运动，这种情况下没　７４一　有理由非得增加冷却水量不可；反之让它停下来时，　也没有必要非得把冷却水停掉。相同两块这样的铸　坯，一块放在连铸平台上，另一块放在二次冷却区出　口处，也没有理由必须采用不同的冷却历程。由此可　见，决定冷却水量大小的不是拉速，也不是铸坯所处　的位置，而是冷却时间。传统的拉速相关控制法，采　用拉速作为控制参数，还要引入铸坯所在位置，实际　

上也是用时间控制，因为ｔ一　（式中，ｔ为凝固时间；　Ｓ为铸坯运动距离；２７为拉速），但此式只有在稳态条　件下才成立，在非稳态条件下￡≠÷，此时采用拉速　控制法就不合适了，而非稳态控制法考虑了铸坯生　成时间这一本质因素，在非稳态条件下应用也会有　好的冷却效果。　

维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　韩朋等：连铸坯二次冷却的非稳态控制　８月　２　实现铸坯跟踪的控制逻辑　不同位置的铸坯具有不同的坯龄，但如果将铸　坯纵切为很薄的一段，那么可以近似认为这一段上　的铸坯具有相同的坯龄，它所处的二次冷却段就可　根据其坯龄确定供水量的大小。具体的实现方法如　下：　将整个二次冷却区以１０　ｃｍ（或其他长度）为单　位划分成若干个小单元，并顺序编号：把最靠近结晶　器的一段编为１号，下一段为２号…，依此类推直到　二次冷却区结柬。每个单元代表二次冷却区的一部　分，通过这些单元可以确定铸坯的位置并记录铸坯　的坯龄。　运行时，用计算机控制程序，每１秒钟（可根据　计算机的功能和具体情况确定时间间隔）进行一次　运算。通过拉速计算此时间间隔内铸坯运行的长度：　如果这一长度大于或等于一个单元的长度，那么其　他已生成的铸坯移动相应数目的单元，对应的单元　记录下铸坯的坯龄；否则，只需将各个单元铸坯的坯　龄加上时间间隔，运行长度则以余量的形式记入下　次运算。计算的目的是确定二次冷却区每个单元中　铸坯的坯龄，再根据坯龄计算每个小单元的冷却水　量。　二次冷却区各个冷却回路的供水量为它们所包　含的每个单元所需供水量之和。　３　相关公式的推导　３．１非稳态控制公式　合理的喷水要带走铸坯的凝固潜热，且不至使　铸坯的表面温度回升或下降得过快，而影响铸坯的　质量。这样可进行如下的公式推导口　］：　液相穴内凝固前沿放出的潜热为：　Ｑｏ—Ｌｆ』Ｄ　ｄ　ｅ　（２）　式中Ｑ。一　凝固前沿放出的潜热；　Ｌｆ一一单位钢水量的凝固潜热；　ｐ　一钢的密度；　ｅ－一坯壳厚度；　ｆ——凝固时间。　坯壳向外导出的热流为：　（３）　∞一一　Ｊ　。　Ｐ　式中　一一坯壳向外导出的热流；　钢的导热系数；　ｆ　——钢的液相线温度；　ｆ。——铸坯的表面温度。　令凝固前沿放出的潜热等于坯壳的传导热流。　即有：　ｄ＿＿ｅ一　（４）　积分得到：　一，、／　×　一　—　ｘ√　（５）　令：　√　一Ｋ　㈤　则有：　ｅ＝Ｋ√ｔ　由于坯壳传导到表面的热量是由喷射到铸坯表　面的水滴带走的，故有：　

＾（ｆ。一ｆ　）　（７）　Ｋ√ｔ　

式中＾——综合换热系数　

Ｋ——常数；　ｔ，．－－－冷却水温度。　

所以ｈｃｃ＿ｌ＿，而ｈ与Ｑ成ＬＺ例，故有：　＾、／ｔ　

Ｑ＝ｆ√了　（８）　

因此，用时间作为参数控制冷却水量理论上是　可行的。如用拉速作为参数还需进一步推导：令ｔ一　

土从而得出Ｑ与　的关系。　

非稳态控制用如下经验公式：　Ｑ一口一６√了　（９）　式中ａ，６　常数。　将铸坯的凝固时间带入式（９）便可计算出相应　的冷却水流密度，并可以通过改变ａ、ｂ两个参数满　足不同钢种和冷却强度的需要。　３．２稳态条件下两种控制方法的公式换算　拉速相关控制法的计算公式为：　Ｑ＝Ａｖ。＋Ｂｖ＋Ｃ　（１０）　由于非稳态控制法是根据时间来计算冷却水　量，拉速只起定位的作用，所以此时式（１０）可改写成　式（９）。而在稳态条件下ｆ—　５，所以式（９）变为：　

／－－　Ｑ一口一６　一口一６√音＝ａ－－ｂ　·Ｖ］／２（１１）　

在Ｖ＝Ｖ。一１　ｍ／ｍｉｎ时，对式（１１）进行泰勒展开，即：　Ｑ　（ｖ０）一　６　．　。。／ｚ一　６　

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