2017年启航班暑假班第7讲_教案初一数学)

第7讲一元一次方程初步
一、等式的概念及性质
1、等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式.
2、等式的类型：①恒等式【举例】x x =、1+2=3
②条件等式【举例】65=+x 、3=+y x ③矛盾等式【举例】3=2、1+1=3、1
1-=+x x 【例题讲解】例1【课堂练习】练13、等式的性质：
（1）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式.
若b a =，则c b c a ±=±.
（2）等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），结果仍是等式.
若b a =，则bc ac =，若b a =且0≠c ，那么
b a =.（3）对称性：如果b a =，那么a b =；传递性：如果b a =，
c b =，那么c a =.
【例题讲解】例2【课堂练习】练2二、方程有关的概念
1、方程的概念：含有未知数的等式.
2、方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫作方程的解.【见解回代】【格式】
是2
r S π=、3
21=
+否b a 2+、≈
≠≤≥<>,,,,,此处可以和学生互动，让
孩子找符合要求的值可以给孩子说段子，两个同学分数一样，同时都扣10分或者同时都加20分，成绩仍然一样
段子：x x =2→2=1
段子：如果A 同学和B 同学一样高，B 同学和C 同学一样高，那么A 同学和B 同学一样高否321=+、1
2+x
3、方程中的未知数：指的是要求的数，未知数通常用x 、y 、z 等字母表示.重点看“关于”【举例】05=+x 中，x 是未知数，5和0是已知数；
关于x 、y 的方程c by ax =-2中，x 、y 是未知数，a 、b 2-、c 是已知数.
【例题讲解】例3【课堂练习】练3
4、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫作一元一次方程.
5、一元一次方程的最简形式：b ax =(0≠a ).
6、一元一次方程的判定：
①判定是否是整式方程；②化为最简形式；③判定是否“一元”，是否是“一次”.【如果不是整式方程，就不要化简了】
【举例】6122
2
-=++x x x ，6-=+x x y 是一元一次方程，
31
1-=+
x
x x 和3-=+x x x 不是一元一次方程【例题讲解】例4【课堂练习】练4三、一元一次方程的基本解法
【例题讲解】例5【课堂练习】练5、6
是213=+x 、
33
2121=++-x
x 否
311
=+x
、2=x 、3=+y x 、322=+x x 、3=xy 考法：关于x 的方程011
=+-m x 是一元一次方程，则=m 2；
关于x 的方程01)2(1
=+--m x m 是一元一次方程，则=m -2.
6
7
2211354---=--x x x 解：)
72()1(36)54(2---=--x x x 72336108+--=--x x x 37610238-++=+-x x x 207=x 7
20=
x 常见错误
7
2)1(31)54(---=--x x x 7
233658---=--x x x 3
7610238-++=--x x x 系数忘乘
1忘乘
忘加括号
去括号前面是减号要变号
去括号忘乘系数
移项要变号。