六年级数学上册 圆的面积 2教案 北京版
六年级上册数学教学设计-圆的面积 北京版 (11)
六年级上册数学教学设计—圆的面积（北京版）一、前置知识概述1.1. 基本概念在学习圆的面积之前，学生需要熟练掌握以下数学知识：1.了解圆的基本概念：圆的定义及其相应的术语，如圆周、圆心、直径、半径等。
2.熟悉圆的性质，如圆的对称性、圆的面积与周长的关系等。
3.熟练掌握周长的概念及其计算方法。
1.2. 本课目标通过本课的学习，学生将会：1.学习和掌握圆的面积计算方法；2.了解圆的面积和周长之间的关系；3.运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容2.1. 教学重点1.掌握圆的面积公式；2.了解圆的面积和周长的关系。
2.2. 教学难点圆的面积公式的掌握及应用。
2.3. 教学方法本节课推荐采取以下教学方法：1.以探究式学习为主，引导学生自主探究圆的面积及其计算公式；2.在探究的基础上，运用解决具体问题的案例来进行讲解，并巩固铺垫学生对知识点的掌握；3.结合视频教学和在线互动答疑方式进行学习的补充和拓展。
2.4. 教材分析根据北京版六年级上册数学教材，本节主要教学内容为 P14-P15。
在本节教学之前，学生已经学习了圆的基本概念、周长的计算方法及其性质等知识基础。
2.5. 课程设计1. 第一部分：导入时间：5分钟导入一些与圆相关的话题和概念，如圆的出现频率、与圆有关的科技产品等，引导学生思考圆的重要性。
2. 第二部分：/探索圆的面积公式时间：20分钟引导学生通过探索实验及量化实验数据进行探究圆面积公式的推导和计算。
1.让学生分组进行实验测量圆周长和半径；2.让学生自行计算圆的面积，并进行比较；3.去黑板上进行比较的展示，并由学生推导出圆面积的公式。
3. 第三部分：案例分析和讲解时间：20分钟在此环节中，老师可以通过案例分析和讲解的方式，帮助学生深入理解圆面积和周长之间的关系。
1.提供几个具体的圆面积计算问题，启发学生进行思考；2.让学生自行尝试解决问题，并在解决完问题后进行讲解。
4. 第四部分：课程总结与再现时间：5分钟通过回顾本节课的教学内容及实际应用，帮助学生巩固所学知识并加深记忆。
六年级数学上册 圆的面积教案 北京版(2021年整理)
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“圆的面积”（一）教学背景分析：教材分析：这节课学习的是圆面积的计算方法。
在教学中首先复习已经学过的平面图形面积公式的推导过程，启发学生认识到，学习圆的面积的计算，仍然要通过分割、拼摆,把圆转化成过去学过的其他图形,推导出圆的面积公式。
在教学中，通过让学生把圆拼成近似的长方形或者是平行四边形，推导出圆面积的计算公式。
最后安排利用圆面积公式解决有关的实际问题。
学生情况分析:本班共有学生26人,有很好的学习习惯,语言表达能力较强。
学生学习的积极性很高，有很好的动手操作能力,上课时能从多角度去发现和解决问题。
小组分配合理，合作学习的意识很强。
教学方式属于合作探究性学习，利用旧知识的迁移在小组合作中推导出圆面积的计算公式。
教学手段：采用实物演示拼摆的方法，让学生在动手操作中掌握圆面积的计算方法。
学期教学状况:圆的面积计算，是第十一册教材中的最后一章,首先学习圆的周长的计算，在学习圆的周长和长方形、平行四边形面积的基础上，利用剪切、拼摆的方法来学习圆面积的计算方法。
（二)本课教学目标设计：1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念.3．渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的合作学习意识。
教学重点：正确计算圆的面积。
六年级上数学优秀教学案例圆的面积北京版
在本节课的教学设计中，我将采用以下策略：首先，通过创设情境，激发学生的学习兴趣；其次，引导学生利用已有的知识经验，尝试解决圆的面积问题；然后，组织学生进行小组讨论，共同探究圆的面积公式的推导过程；最后，进行总结反思，巩固所学知识，并拓展学生对圆的面积公式的应用。
六年级上数学优秀教学案例圆的面积北京版
一、案例背景
在六年级上数学的教学中，圆的面积是一个重要的知识点，对于学生来说，理解并掌握圆的面积计算公式以及应用是本节课的主要目标。在北京版教材中，圆的面积被安排在第六章，通过前面的学习，学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对圆的概念也有了一定的了解。然而，由于圆的面积公式的推导涉及到无限分割和积分等概念，对于学生来说是一个较大的挑战。
（三）小组合作
1.分组合作：将学生分成小组，鼓励学生之间的合作与交流，共同完成任务。
2.小组讨论：教师提出问题，引导学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点和思考。
3.小组展示：各小组展示自己的研究成果，分享学习心得和解决问题的方法。
（四）反思与评价
1.自我反思：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和教训。
4.培养学生团队协作、互相帮助的良好品质，提高学生的人际沟通能力。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习情况，关注学生的个体差异，给予每一个学生充分的表现机会，让每一个学生都能在课堂上感受到成功的喜悦，从而提高学生的学习兴趣和积极性。同时，通过有效的教学评价，及时反馈学生的学习情况，指导学生调整学习方法，提高学习效率。
圆的面积(教案)六年级上册数学 北师大版
圆的面积（教案）六年级上册数学北师大版教学目标：知识目标：1. 能够简单地描述圆的概念；2. 能够计算圆的面积并应用于实际问题中。
能力目标：1. 能够使用记忆的算法计算圆的面积；2. 能够基于所学的知识解决实际问题。
情感目标：1. 学生能够对数学学科有更深入的认识和兴趣；2. 学生能够了解圆在日常生活中的应用。
教学重点：1. 圆的面积的计算方法；2. 圆在实际问题中的应用。
教学难点：1. 圆的面积的计算公式的理解；2. 圆在实际问题中的应用。
教学方法：1. 讲解法：通过讲解认识圆的概念和圆的面积计算方法。
2. 体验法：通过实际绘制圆和计算圆的面积来感受圆的面积。
3. 交互式教学法：通过与学生互动讨论实际问题并解决它们。
学习过程：1. 导入新课：教师可以通过展示图片或物品等教具来引导学生了解圆的概念。
例如，用圆规绘制一个圆，然后请学生描述圆。
2. 教学正文：(1) 讲解圆的概念和定义：教师可以通过展示图片、电子画板或幻灯片等教具来直观地向学生演示圆的定义。
例如，授课幻灯片上可以有一个简单的圆的特征图，让学生观察并描述圆；教师还可以在黑板上画一个圆，并要求学生发言关于自己眼中圆的特征。
(2) 让学生自主计算圆的面积：教师可以通过实际绘制圆、测量半径和通过公式计算圆的面积来让学生自主探究圆的面积，并让他们发言讨论解决问题的不同方法。
例如，教师可以在班级里分发圆规, 让学生自己绘制一个圆，然后用尺测量半径，通过公式$S=\\pi r^{2}$计算圆的面积。
(3) 通过生活案例教授圆的应用：教师可以选用几个出现在日常生活中的圆形场景，例如：圆饼、扇形的橙子、基站天线等等，来让学生发言讨论圆的应用，并解决其中的问题。
3. 总结课程：教师可以通过提出几个问题，如：“你们觉得计算圆的面积比计算其他几何图形的面积更容易吗？”，来让学生发表自己的看法，以总结全文的学习效果。
4. 课后作业：其中包括温习本次课程授课内容、习题课、课外论文或读书笔记以及展示作业和小调查等等。
人教版数学六年级上册圆的面积教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案第【1】篇〗一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
五、教学重难点教学重点：圆面积计算公式的推导和应用教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。
七、教学流程（一）创设情境，激发兴趣。
师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？（生回答：圆形）师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）这个面积就是谁的面积？（圆的面积）（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。
(精选)六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。
六年级数学上册 圆的面积教案 北京版(2021年整理)
“圆的面积”（一）教学背景分析：教材分析：这节课学习的是圆面积的计算方法。
在教学中首先复习已经学过的平面图形面积公式的推导过程，启发学生认识到，学习圆的面积的计算，仍然要通过分割、拼摆,把圆转化成过去学过的其他图形,推导出圆的面积公式。
在教学中，通过让学生把圆拼成近似的长方形或者是平行四边形，推导出圆面积的计算公式。
最后安排利用圆面积公式解决有关的实际问题。
学生情况分析:本班共有学生26人,有很好的学习习惯,语言表达能力较强。
学生学习的积极性很高，有很好的动手操作能力,上课时能从多角度去发现和解决问题。
小组分配合理，合作学习的意识很强。
教学方式属于合作探究性学习，利用旧知识的迁移在小组合作中推导出圆面积的计算公式。
教学手段：采用实物演示拼摆的方法，让学生在动手操作中掌握圆面积的计算方法。
学期教学状况:圆的面积计算，是第十一册教材中的最后一章,首先学习圆的周长的计算，在学习圆的周长和长方形、平行四边形面积的基础上，利用剪切、拼摆的方法来学习圆面积的计算方法。
（二)本课教学目标设计：1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念.3．渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的合作学习意识。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：圆片，课件。
学具准备：长方形硬纸片、平行四边形硬纸片、小剪、分成十六等份的塑料圆片、二分、伍分、一角的硬币.（三）、教学流程图:复习旧知,导入新课动手操作,探索新知1、回忆以前学习长方形和平行四边形的面积推算方法 ,进行演示。
2、推导圆面积的计算公式（小组内进行合作学习、汇报 )。
3、利用公式进行计算 .检查学习的情况布置作业（四）教学过程与教学资源设计：一、复习旧知识，导入新课1．出示教具圆，谁能用手摸出哪儿是这个圆的面积?谁能用语言描述一下什么是圆的面积?请同学们用手摸一摸圆的面积。
圆的面积-北京版六年级数学上册教案
圆的面积-北京版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够正确理解并应用圆的面积公式：S=πr2；
2.能够计算简单的圆的面积问题。
二、教学重点难点
1.熟练掌握圆的面积公式的应用；
2.提高学生计算圆面积的能力。
三、教学过程
3.1 引入新知
1.提问：大家曾经学过如何计算圆的周长吗？
2.回答：周长公式为C=2πr。
3.提问：那圆面积的计算公式是什么呢？
4.回答：圆面积公式为S=πr2。
3.2 讲授新知
1.教师板书圆面积公式：S=πr2。
2.引导学生理解公式中各个符号的含义，如：S表示面积，π表示圆周率，r表示半径。
3.根据板书，教师讲解圆面积计算的步骤。
3.3 练习训练
1.出示不同大小的圆，并让学生自行测量半径；
2.学生按照公式计算出圆的面积；
3.学生可以互相交换数据进行核对。
3.4 拓展延伸
1.给学生出一些生活实例，让学生应用所学知识计算出物品的圆面积；
2.学生设计其他几何图形的面积计算公式，如三角形、长方形、正方形等。
四、教学后记
本课时通过引入新知、讲解新知、练习、拓展延伸等环节，帮助学生掌握圆面积公式，提高了计算圆面积的能力，同时也对学生的几何图形知识有了进一步的巩固和提高。
六年级上册数学教案 5.3 圆的面积 北京版
圆的面积第一课时一、教学目标1、使学生理解圆的面积公式推导的过程，掌握求圆的面积的方法并能正确的计算。
2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
二、重难点重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
三、教具学具（多媒体课件）四、教学过程（一）故事导入（狄多公主圈地）1、狄多公主圈的是什么形状的土地？学生：长方形、正方形、平行四边形、圆形......2、长方形、正方形、平行四边形、面积公式分别是什么？3、平行四边形的面积是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧的知识解决新的问题。
今天我们还要用转化的思想研究圆的面积。
（二）教学实施1、明确圆的面积的概念（1）谁能联系我们学过的图形说说圆的面积是什么？圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
（2）圆的大小由什么决定的？2、推导圆的面积公式小组合作探究1：转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变？小组合作探究2：转化后长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）？总结：用字母表示圆面积公式就是： S=πr23、巩固应用，拓展延伸1、狄多公主，得到土地后，圈出一块直径是20米圆形土地开庆功会。
她准备给这块圆形土地铺满草皮，(1)圆形土地的半径是多少？(2)圆形土地的面积是多少？(3)每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？2、狄多公主命侍卫挖了两口水井，分别要给这两口水井做大小两个木井盖，小井盖的半径是1米，大井盖的半径是小井盖的4倍。
小井盖和大井盖各需要多少木材？总结：圆的半径扩大4倍，面积就扩大16倍。
圆的半径扩大n倍，面积就扩大n2倍。
3、验证狄多公主所圈的土地是什么形状的：周长都是1256米的圆、正方形谁的的面积大？总结：周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。
五、板书设计圆的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2圆形的面积=圆周长的一半×半径1、用字母表示圆面积公式就是： S=πr22、圆的半径扩大4倍，面积就扩大16倍。
北京版六年级上册数学 5.3圆的面积 教案(表格式)
三、探究提升
四、当堂检测
五、本课小结4.汇总提升将曲化为直的过程，感受
画曲为直的数学思想。
5.感受以上圆的测量方法有一定局限
性。
1.小组汇总数据，观察提升
小组合作（时间3分钟）
①由A至F顺序，依次汇报刚才测量圆
形的周长和直径.
②由A记录在表上，由B拿计算器计算，
小组内其他人观察比值，有什么特点，
由C汇总做好汇报准备。
2.汇总结果、观察比值特点
3.介绍刘徽割圆术、祖冲之圆周率的
产生过程。
（板书推到过程）
推到得出π
=
d
C
→ C=πd / C=2πr
利用公式求下面各圆的周长，
只列式不计算
对照学习目标，通过本节课你学习到了
哪些知识？
学生思考更具一般的求周长
方法
学生完成表格并汇报
学生进行层次练习
学生对标反思本节课所学内
容
学生感受圆周
率真正的产生
的过程。
初步感知从测
量到汇总、归
纳、推到到任意
圆周长和直径
的比形成一个
固定比值——
圆周率的过程。
及时巩固，提升
感悟
板书设计
圆的周长
π
=
d
C
→ C=πd / C=2πr。
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1
圆的面积
教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算
公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点：圆面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：
一、复习。
1．口算：22 23.0 24 2 42.9 56.12
2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：
圆的面积）
二、新授。
1．圆的面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）
以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？
（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行
四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割
呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等
腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆
拼成一个平行四边形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这
样就拼成一个近似长方形。
向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
教师边提问边完成圆面积公式的推导：
2
① 拼成的图形近似于什么图形？
② 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
③ 长方形的长相当于圆的哪部分的长？
④ 长方形的宽是圆的哪部分？
长方形的面积=长×宽
圆的面积 =2c×
=22×
=×
=2
用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：
2
S
3．圆面积公式的应用。
出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：
2
S
=3．14×24
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面积是50．24平方厘米。
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1） 半径2分米。
（2） 直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
2．练习二十四的第1～4题。
强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求
圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式2S计算。
四、作业。
练习二十四第5、6题。