河北省唐山市2018届高三上学期期末考试数学(文)

唐山市2017－2018学年度高三第一学期期末考试

文科数学试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x＞0}，则A∩B＝()

A．[1，+∞）B．（0，1]

C．[3，+∞）D．（0，3]

解析：选D.因为A＝{x|－1≤x≤3}，所以A∩B＝{x|0＜x≤3}．故选 D.

2．复数3＋i

1－i

的共轭复数为

A．1+2i B．1－2i C．2－2i D．－1+2i

解析：选B.3＋i

1－i ＝

（3＋i）（1＋i）

（1－i）（1＋i）

＝1+2i，由此复数3＋i

1－i

的共轭复数为1－2i．

3．右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色

部分的面积，在正方形区域随机投掷400个点，其中落入黑色

部分的有225个点，据此估计黑色部分的面积为

A．8 B．9

C．10 D．12

解析：选B.

4．已知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减．若f(－2)=0，则满足x f(x)＞0的x的取值范围是

A ．()－∞

，2∪()0，2B ．()－2，0∪()2，+∞C ．()－∞，2∪()2，+∞D ．()－2，0∪()

0，2解析：选A.∵f(x)为R 上的偶函数且在[0，+∞)上单调递减，∴f(x)在()－∞，0上单调递增．又f(－2)= f(2)=0，因此满足x f(x)＞0的x 的取值范围是()－∞，2∪()0，2．

5．执行右图所示的程序框图，如果输入的a ＝2，b ＝2，那么输出的i ＝()

A ．10

B ．9

C ．4

D ．3

解析：选C.6．平行四边形

ABCD 中，AB =5，AD =3，|BA →+BC →|=4，则AB →·AD →= A ．5

B ．9

C ．12

D ．16

解析：选B.

7．已知函数

f(x)＝3sin 2x ＋π3的最小正周期为T ，则将函数f (x)图象向左平移T 4

个单位后，所得图象对应的函数为A ．y ＝－3sin 2x ＋π3B ．y ＝－3cos 2x ＋π3