2、自然界中的非对称性问题
自然辩证法整理
1、简述进化与退化的关系。
答：进化：物质系统日益复杂，组织化程度日益提高，整个自然界中物质层次由低级向高级推进的过程，事物从简单到复杂，无序到有序，逐步与新的条件环境相适应。
退化：物质系统日益简单，组织化程度日益降低，整个自然界中物质层次由高级向低级下降的过程，事物由有序到无序，逐步丧失一些功能和特征。
进化与退化的关系：进化与退化是自然界演化过程中相反的方面。
然而二者密切结合，互为对方发生的条件。
正是退化与进化结合才能组成循环，使演化能够进行。
因此退化并不是消极被动退步的东西。
可以认为，进化在退化的基础上进行，进化以退化为代价或条件。
2、观察方法与实验方法的区别答：科学观察：人们有目的、有计划地感知和描述客观事物、获取感性材料的基本手段。
(1)它是一种感性活动；(2)它是一种有目的、有计划的活动。
（2）科学实验：人们根据一定的科学研究目的，运用一定的物质手段(科学仪器和设备)，在人为控制或变革客观事物的条件下获得科学事实的基本方法。
前者是不带有控制的观察，纯粹的自在的观察，物质状态是自在的，有许多干扰因素，后者是带有控制性的观察，可排除其他因素，来寻找单独的影响因素。
后者根据人为控制条件，可以造出自然界没有的条件。
3、归纳与演绎方法的联系与区别答：概括来说，两者不可偏悖，归纳为演绎提供前提，演绎以来归纳，证明归纳。
科学的认识是从个别到一般，一般再到个别的过程。
通过个别认识一般的主要思维方法是归纳，由一般认识个别的主要思维方法是演绎。
归纳法和演绎法两种不同的研究方法各有特点，做研究的时候，部分人使用归纳法，部分人使用演绎法，先通过归纳法推导理论，再使用演绎法利用这些已经推导的理论形成假设，验证假设的正确与否，从而得到理论支持的证据，因此这两种方法具有互补的作用。
归纳是从个别或特殊的事物现象中概括出共同本质或一般规律的逻辑思维方法。
演绎方法：从一般原理推论出个别或特殊事物及其结论的方法，即由某类事物的普遍规律，推论出关于其中个别事物的知识来。
辩证法整理(知识纲要)-zbh
导言一、自然辩证法创立与发展1.自然辩证法创立的自然科学前提康德-拉普拉斯的星云说赖尔的地质学原理维勒的尿素合成焦尔为代表的能量守恒与转化定律施莱顿、施旺的细胞学说达尔文的进化论2.自然辩证法创立的自然哲学思想前提古希腊的自然哲学思想的主要内容对“始基”的认识，在可感事物中寻找统一性。
比如，自然界由“水”、“气”、“火”、“原子”等构成。
对自然界的变化进行思辩地思考。
比如，一切产生于水，一切复归于水，等等。
在这些哲学思想中，留基伯和德谟克利特的原子论最受到后人重视。
毕达哥拉斯的数学和谐思想。
古代自然哲学的特点：朴素性、思辩性、猜测性近代机械唯物主义的形而上学思想近代机械唯物主义的思想主要产生于机械力学之中。
哥白尼的日心说、伽利略的力学思想和方法论、牛顿的经典物理学。
林耐的生物学分类方法。
自然界绝对不变。
机械性和分析性是主要特点。
德国古典哲学中的自然哲学由康德开创、被黑格尔集大成的近代自然哲学，是马克思主义自然辩证法理论的直接先驱。
黑格尔在他的《自然哲学》一书中把世界描绘成是一个过程的集合体，而不是单纯事物的集合体，并且清晰地提出了矛盾是运动、发展的源泉的思想。
自然辩证法的创立与发展恩格斯与马克思的工作，特别是恩格斯从1870年起，着手系统研究自然科学的哲学问题。
1873年2月初，他计划写一本类似《反毕希纳论》的著作，以批判当时流行的庸俗唯物主义。
此时，他决定写作一部内容更为广泛的著作。
从1873年5月至1876年5月，恩格斯写出“导言”和大量片断。
中间由于反杜林的需要而中断，但是《反杜林论》中的许多思想，就是恩格斯研究自然辩证法的成果。
1878年5月至1883年3月，他写了几乎所有的论文和相当数量的片断。
1883年3月马克思逝世后，为了整理马克思的《资本论》遗稿，完全中断了自己著作的写作工作。
第二章自然界的存在方式一、自然界的物质性1.自然界及其存在的本质关于自然界的几个基本概念希腊自然观，自然界是运动的，而且是有秩序的，可以不断地生长发育。
第五章有限理性和进化博弈ppt课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
演化博弈的关注内容
❖ 演化博弈强调经济变迁过程中以个体多样 性变异机制和偏好选择机制为代表的种群 研究。
❖ 它探讨种群选择的策略是否获得最佳的收 益，并消除任何小的突变群体的扰动。
5.3 复制动态和进化稳定性： 两人对称博弈
5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略 5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定
策略 5.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定博弈
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
❖ 在演化博弈中，认为参与人的选择行为可以 依据前人的经验、学习与模仿他人行为、受 遗传因素的决定等。
❖ 因而演化博弈把具有主观选择行为的参与人 扩展为包括动物、植物在内的有机体，动植 物参与者的支付可被理解为为某种适应程度。
经济学与生物学
经济学 企业 最优化 策略 利润 扩张 倒闭 创新
生物学 物种（或个体）
适应 基因 适应性（fitness） 繁殖 灭绝 变异
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
自然界中的博弈
❖ 吸血蝙蝠夜间去大型哺乳动物那里吸血，有些个 体偶尔会空腹而归，此时吸饱血的个体就会吐出 胃内的血液喂给饥饿的个体，尽管它们之间并没 有直接血缘关系。
自然辩证法考试试题及答案
自然辩证法试题一：绪论(1)：自然辩证法的性质和研究范围自然辩证法主要是以科学技术以其与社会的关系为研究内容是马克思主义关于科学，技术及其社会的关系的已有成果的概括和总结，是马克思主义的重要组成部分。
自然辩证法是自然科学，社会科学，思维科学相交叉的哲学性质的学科。
研究范围：自然界，科学，技术，与社会（2）：自然辩证法与科学技术的关系1.自然辩证法主要以科学技术及其社会的关系为研究内容它的产生与发展同科学技术及其社会的相互作用有着密切的关系。
2.自然辩证法研究涉及的领域构成一个开放的复杂巨系统对它的研究以辩证的观点出发并牢牢抓住系统中的科学技术。
（3）自然辩证法在自然观方面的新进展1.在自然观方面提出系统自然观和生态自然观2.系统自然观深入揭示了自然界从微观到宇宙系统演化的自组织，自我运动，自我创造的本质和规律认为自然系统不仅是确定的，而且会自发的发生不可预测的随机性，自然系统不仅是简单的线性的，而且是复杂的，非线性的。
3.生态自然观强调生态系统是一个由相互依赖的各个部分组成的共同体，人则是这个共同体的平等一员和公民人类和大自然其他构成者在生态上是平等的，主张把人的角色从大地共同体的征服者改变成共同体的普通成员与公民，强调人类不仅要尊重生命共同体中的其他伙伴而且要尊重共同体本身。
二：第一章（1）：在人类的历史上，唯物主义自然观经历了哪几种重要形态试评述古代朴素自然观和近代机械唯物主义自然观1..古代朴素辩证法自然观，17世纪、18世纪机械唯物主义自然观，19世纪马克思和恩格斯创立的辩证唯物主义自然观是唯物主义自然观发展的三个历史形态。
2.古代朴素自然观：认为自然界的一切都在运动，变化，产生和消失，把自然界当做一个统一的有机体，并力图“在某种具有固有形体的东西中，在某种特殊的东西去寻找这个统一”。
古代朴素自然观的特点：直观性，思辨性，猜测性3.近代机械唯物主义自然观开始了实验与理性方法相结合的近代自然科学的发展。
自适应并行遗传算法求解非对称性旅行商问题
Ｓ ｌ － ｄ ｔｖ ｒ ｌ ｌＧｅ ｅ ｃ Ａｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ ｔ ｅ Ｓ ｌ ｉｏ ｏ Ａｓ ｍｍ ｅ ｒｃ Ｔｒ ｖ ｌ ａ ｅ ｍ ａ Ｐｒ ｂｌｍ ｅｆ— ａ ａｐ ｉ ｅ Ｐａ ａｌ ｎ ｔ ｇ ｒｔ ｍ ｏ ｈ ｏ ｕｔ ｎ ｔ ｙ ｅ ｉ ｔ ｉ ａ ｅｉ Ｓ ｌ ｓ ｎ ｏ ｅ ｎｇ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｚ Ａ Ｇ Ｑａｇ ， Ａ Ｇ Ｃ ｅ ｇ ｙｎ Ｙ Ｏ Ｂ ｏ—ｚｅ Ｚ Ａ Ｇ Ｌ ｉ Ｈ Ｎ ｉ ‘ Ｙ Ｎ ｈｎ — ｏ ｇ ， Ａ ａ ｈｎ ， Ｈ Ｎ ｅ ｎ （ ．Ｓｈｏ ｏ ｉｉＥ ｇ ｅｒ ｇ＆ Ａｃ ｉｃ ｒ， ｅｉｇＪ ｏ ｎ ｎｖｒｔ， ｅ ｉｇ１０ ４ ； １ ｃｏｌ ｆ ｖ ｎｉ ｅ ｎ Ｃ ｌ ｎ ｉ ｒｈｔ ｔ ｅ Ｂ Ｏｎ ｉ ｔ ｇＵ ｉ ｓ ｙ Ｂ ｉｎ ００ ４ ｅｕ ａｏ ｅｉ ｊ ２ ａｉ ｔ ｕ ｐｙＣ ． Ｌｄ ， ａａ ０ １ ｈｎ ） ．Ｄ ｌ ｎＷａ ｒ ｐ ｌ ｏ ， ｔ． Ｄ ｌｎ１６ ２ ，Ｃ ｉａ ａ ｅＳ ｉ １
ａ ｏ ｔｍ ｓｌ— ｄｕｔ ｇ ｉ ｖｌｔ ｎｉｒｔ ｎａｄｐｐ ｌ ｉ ｄｐａｉｔ．Ｍｅｎ ｈｌ． ｏｒ —ｇａ ａ ｌ ｌｔ ｔｇ ｅｒ ｌ ｒｈ ｆ ａｊｓｎ ｔ ｅｏ ｉ ｅａｉ ｎ ｏｕ ｔ ｎａａｔｂ ｉ ｇｉ ｅ ｉ ｗｈ ｕｏ ｔ ｏ ａｏ ｌｙ ａｗ ｉ ｃａｓ ｅ ｅ ｒｉ ｐｒ ｌ ｒ ｅｙｉ ｉ ｏ－ ｎ ａｅｓａ ｓｎ
（科学技术哲学专业优秀论文）对称性破缺的哲学思考
对称性破缺的哲学思考
图３．１宇称守恒
Ｆｉｇ３１Ｐ撕ｔｙＣｏｎｓｅⅣ撕ｏｎ
２０世纪５０年代中期，身处世界各地的物理学家们，热烈地讨论着一个使人困惑不解的问题：从原子核中冲击出来的寿命极短的Ｋ介子是守恒的还是不守恒的？爱因斯坦提出来的宇称守恒原本是研究物理的人一致相信的原理之一，实验已经证明，强相互作用下宇称守恒。
这是与微观粒子的镜像对称性相联系的守恒定律。
要对这个物理学上相当基本的原理发生怀疑，是非比寻常之举。
当字称守恒定律在物理学领域高奏凯歌的时候，人们相信宇宙间的万事万物都存在一种对称关系，而实际上，现实往往残酷的打破了人们的梦想。
任何理论总有其适用的范围，也就是在一定的时期内才是稳定的、对称的，不是永恒的、不变的。
１９４７年人们发现了一个新的奇异粒子Ｋ介子。
Ｋ介子会发生两种衰变，既能衰变成两个ｎ介子，也能衰变成三个ｎ介子。
实验已经确定ｎ介子是奇性粒子，那么Ｋ介子的宇称究竟是奇性的还是偶性的？从Ｋ介子衰变为两个ｎ介子来看，它应该是偶性的；但从Ｋ介子衰变为３个ｎ介子它又应该是奇性的。
一种粒子怎么可能有两种截然不同的宇称呢？这令物理学家大伤脑筋。
为了解决这个“ｅ～ｔ”疑难，有人曾假设Ｋ介子有两种。
他们把衰变成两个ｎ介子的叫做ｅ介子，衰变成三个介子的叫做ｔ介子。
但是，越来越精确的实验表明：ｏ介子和ｔ介子实际上就是一种Ｋ介子，可它确实又具有不同的宇称。
在这种情况下，物理学家不得不开始怀疑宇称守恒原理了。
１９５６年夏，杨振宁和李政道在全面检查了当时已存在的关于宇称这个概念的实验基础以后，得出以下结论：和一般所确信的相反，在弱相互作用中实际上并不存在左一右。
高中物理中的对称性及其应用
高中物理中的对称性及其应用作者：蒋永胜来源：《读天下》2018年第08期摘要：在高中物理中存在的很多对称性问题。
通过分析表明，对称性分析可以培养学生的发散性思维，帮助学生抓住问题的要点，能更好地理解物理规律的涵义。
对于一些复杂的题目，学生用普通方法难以求解时，往往可在对称性分析中能找到解题的捷径。
培养学生在分析问题和解决问题时，首先关注如何选择解题的巧妙方法，以求达到学生思维素质的提高。
关键词：对称；对称性；对称轴；等效；发散性思维；灵感我们在中学物理教学中经常体会到，学生在掌握物理知识时往往拘泥于基本概念和基本公式，而对一些由基本概念和基本规律引申出来的题目往往无从下手，许多学生不习惯于发散性思维，对一些新背景的题目毫无办法。
把物理知识、规律学死了，不会对知识规律迁移应用，脱离物理学中的实际意义，这样不利于学生的进一步的发展。
其实在高中物理中经常能遇到大量的对称性问题，或可以用对称的手法通过作图、等效化简等办法简化问题，找出对称的要素达到解决问题的目的。
通过对称性问题的研究，能得到一些学习规律和方法，激发学习中的灵感，树立学好物理学的信心，培养学生发散性思维的能力，最终形成科学的全面的认识。
通过对称性问题研究，可以认识到丰富多采的自然界中包含着大量对称的事实，了解事物的内在规律。
能感受各种对称问题的出现，其中包含了稳定与和谐。
也能激励学生自觉寻找对称问题的另一半。
对称性问题多种多样，有运动路径对称；研究对象的对称分布；坐标系中图象的对称；质心不变中的动量守恒；等效电路和力的平衡；非对称问题用对称性手段处理等。
课本中物理知识内容的对称性呈现：1. 科学家对称性思维方法：奥斯特的“电生磁”，导致了法拉第的“磁生电”；从“变化的磁场产生电场”到“变化的电场产生磁场”，导致了麦克斯韦电磁理论的诞生。
牛顿在推导万有引力定律时运用对称思维巧妙设计实验，根据牛顿第三定律巧妙地利用对称性得到了太阳和行星间的引力不仅与行星质量成正比，也与太阳质量成正比。
对称性与对称破缺
z "for the discovery of the origin of the broken symmetry which predicts the existence of at least three families of quarks in nature"
一、对称原理与物理规律
杨振宁先生：“二十世纪物 理学的 主旋律是：量子 化、对称性和相因子”
的转动与反、晶格的平移。
z 对称性可以是分离的（具有有限的数目） 例如：八面体分子的转动，
也可以是连续的（具有无限的数目） 例如: 原子或核子的转动。
z 对称性可以是更一般的和抽象的，例如：CPT不 变性（ 粒子-反粒子变换、左右镜像变换和时间反 演对称性），以及与规范理论相关的对称性
对称性的性质
T.D. Lee 1957Nobel Prize
Parity Violation 1956
C.N. Yang 1957 Nobel Prize
J. Cronin 1980 Nobel Prize
CP Violation 1964
V. Fitch 1980 Nobel Prize
Yoichiro Nambu
z 物理学的重要任务之一： 揭示宇宙世界所具有的各种类型的对称性
z 对称性的分类： z 空间对称性： 对空间性质进行变换所对应的对称性 z 时间对称性： 对时间性质进行变换所对应的对称性 z 内部对称性：与时间和空间相独立的变换所体现的
对称性
z 内部对称性：整体对称性和局域对称性
对称破缺
(Oxford Dictionary of Physics)
z 对称性破缺是指：一个多体系统的基态或 相对论量子场论的真空态所具有的对称性 比定义这个体系的拉格朗日量或哈密顿量 所具有的对称性小的情形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、自然界中的非对称性问题
人生不可能是尽善尽美的。我们也很难找到一朵花是完美无缺的。虽然人体总的来说是
左右对称的，可是这种对称远远不是完全的。每个人左右手的粗细不一样，一只眼睛比另一
只眼睛更大或更圆，耳垂的形状也不同。最明显的，就是每个人只有一个心脏，通常都在靠
右的位置（当然也有极少数人的心脏在左侧）。不仅日常生活中我们会有意的打破对称，艺
术家有时也会极力的创造出不对称的图像和物体，可是仍然给人以和谐与平衡的美感。
对称是相对的，不对称是绝对的，一个系统一旦实现了对称，这个系统就不存在了。李
政道(T.D.Lee)认为，“宇宙有三种作用：强作用、电弱作用、引力场。这三种作用的基础都
是建立在对称的理论上的。可是实验不断发现对称不守恒，为什么我们的理论，尤其是在
1950年代发现宇称不守恒以后似乎应越来越不对称，但实际不然，理论越来越对称，而实
验越来越多地发现不对称，使人觉得理论不行。它是21世纪科技所面临的四大问题之一。”
李政道1996年5月23日在中央工艺美术学院的演讲中曾指出：“艺术与科学，都是对称与
不对称的巧妙组合。”这无疑是正确的。对称是美，不对称也是美，准确说，对称与对称破
缺的某种组合才是美。“单纯对称和单纯不对称都是单调。一个对称的建筑只有放在不对称
的环境空间中才显得美，反之亦然。” 【1】对称是美的，不对称（例如破缺、失稳、混沌
等）在一定条件下也能给人以美感。对称性理论只是在弱场情况下有效（因为忽略了二阶小
量），而在强场中对称性理论就失效了。毛泽东于1974年与李政道谈话时表示，他完全不能
理解对称在物理学中会被捧到如此高的地位。实际上，数学完美方面的对称理论依赖于极为
高深的数学工具，单纯为了普及的目的也要发展数学完美方面的不对称理论（但其符合物理
方面的对称性，如能量守恒原理等）。
大自然趋稳，所以要对称性的破缺。对称性破缺分两种，自发性对称破缺和非自发对
称性破缺；生物物种的形成源于基因的突变，同一物种具有某些特征（形体、行为等）的不
可区分性。物种在适应环境变化中基因不断改变，如果基因变异引起物种某些特征的变化，
在后代繁衍进化中能消失，则物种系统是稳定的。如果变异积累到一定大小，群体差异使物
种系统失稳到一定程度，物种将分裂，单一物种被破坏，新物种产生，整体系统趋稳。这是
自发性对称破缺。生物化学家发现，在生物演化中也存在宇称不守恒现象。例如氨基酸的立
体化学结构有左手螺旋型的和右手螺旋型的两种，它们互为镜象，称为左手性（L型）的和
右手性的（D型）的。它们具有完全相同的化学性质，在化学反应中都同样能够存在。但是
人们发现，生物活体中的氨基酸却有些不同。地球上有150万种生物，一个高等生物具有几
万种蛋白质，它们都是由8种核甘酸和20种氨基酸组成的。20种生物氨基酸中，除甘氨酸
特别简单，不具有手性外，其他都是左手性的，而核甘酸的糖环则都是右手性的。
把物质的宇称、超荷、同位旋等所有物理性质都加起来考虑，会发现它们总体上并不守
恒，即对称性有破缺。人们假设，这是只考虑“物质”的结果，如果把“真空”也算在内，
就有可能找回“失去的对称性”，总体上这世界仍然是对称的、守恒的。问题是，到目前为
止，科学家对真空的了解还不够多。为什么CP不守恒，而CPT就守恒？CPT守恒意味着什
么？CPT真的永远守恒吗？这都是些非常重要而艰难的问题，目前只知道一小部分答案。对
称性是第一世界（自然物理世界）固有的，还是第二世界（人类精神世界）强加于其上的？
是自然界的属性，还是自然科学中物理定律的属性？或者问，对称性是客观的，还是主观的？
一种简便的而肯定的回答是，对称性是客观的、自然世界固有的属性。这也是过去流行的观
点，但此观点对于解决问题并不比相反的观点更具有优势。如果把认识世界视为一个复杂的、
不断进步的过程，理解对称性也要放在一个过程之中进行，在此认识系统中，“属性”的词
汇是不恰当。如果仍然保留“属性”一词，它也只能指对象在某种条件下表现出来的功能，
这也可以称作“条件主义”科学哲学。条件也即约束，可对应于某种操作，标示某种认识层
次。对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不
对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。（李政道）那么“不可观测”是不是由于我们
认识能力而导致的一种假相呢？
李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。当我
们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我
们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。然而，当确实发生这
样的破坏时，一个更深入的问题是，我们怎么能够确信这不是意味着世界不对称呢？是否有
可能，自然界基本规律仍然是对称的？是自然规律不对称，还是世界不对称？这两种观点究
竟有什么区别呢？” 【2】 此论述概括了理论物理学的认识过程，更涉及一些基本的哲学
问题。
美国《天空与望远镜》杂志在1997年7月一期的第53-55页引用了D.K.Yeomans的研
究: “海尔-波普彗星的周期是4210年，但是下一次出现只要再过2380年就行了.”说明了
对称的相对性。1964年曾在一种质子中发现了不对称现象，1998年和1999年美国费尔米国
家加速试验室的研究者曾在B介子中发现了不对称现象。英国生物学家在植物中发现了一个
会使原来对称的叶子和花瓣变为略微不对称的基因，利用它可以创造出更美丽的花朵，即对
称破缺是美。日本文部科学省高能加速器研究机构（KEK）的高崎史彦授等在罗马召开的国
际研讨会上发表了有关宇宙充满物质，“CP对称性失衡即电荷宇称不守恒”现象近乎100％
存在的观测结果。37年来随着科学的不断发展，6类夸克已被发现，对物质世界的认识也日
益深入。今年7月6日，美国斯坦福直线加速器中心（SLAC）的国际科研小组利用重1200
吨的BaBar位于探测器已证明电荷宇称不守恒现象存在的概率为99.997%。日本的KEK自
1999年就组成了国际科研小组开始证明这一现象的存在。他们利用BFactory加速器制造了
大量的B介子和反B介子，然后观测它们衰变的速率，结果显示，不守恒现象存在的概率为
99.999％，该结果比美国的观测结果要精确得多。目前在 KEK工作的小林诚教授和担任京
都大学基础物理研究所所长的益川敏英认为．这次观测结果虽证明了电荷宇称不守恒现象的
存在，但今后还必须进一步破译其不守恒原理。随着今后实验精度的不断提高，很有可能出
现物理传统理论不能解释的意外结果。
参考文献：
【1】《分形艺术》，湖南科技1998，第149页
【2】《对称与不对称》第37-38页