乘法除法的简便运算_课件
乘除法简便运算
乘除法简便运算
乘除法的简便运算可以通过以下方法来实现：
乘法：
将两个数的个位数相乘，得到结果的个位数。
将两个数的十位数相乘，并将得到的结果加上上一步得到的结果。
重复以上步骤，直到将所有的对应位相乘并相加完毕。
例如：32×47=1504
首先，4×7=28，得到结果的个位数为8。
然后，4×3+7×2=29，将上一步中得到的结果加上这次计算的结果。
最后，3×4=12，将上一步中得到的结果再加上这次的结果，得到最终结果1504。
除法：
用被除数的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就将商记录下来。
将记录下来的商乘以除数，并将该结果减去被除数。
将减去后的结果的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就继续记录下来的商，并将记录下来的商与之前记录的商相加。
重复以上几步，直到余数为0或者小于除数为止，此时的商即为最终结果。
例如：132÷6=22
首先，用132的百位数3尝试除以6，得到商0，余数为3。
然后，将0乘以6得到0，将0减去3得到3。
再用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。
接着，将0加上0得到0。
最后，用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。
所以最终结果为22。
人教版四年级数学下册乘除法简便计算
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍 数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用 字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用
乘法分配律进行简便计算。（将数拆成两个数的和或差）
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍 数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用 字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
每支羽 毛球拍多 少钱？
（2）每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2=____
先算每副羽毛球拍多少钱
先算 5副羽毛球拍一共多少支
方法一： 330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二： 330÷5÷2
=330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2=330÷（5×2） 想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算
小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题） 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500 25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
99×25＝ 104×25＝ 125×32＝ 125×64×125＝
人教版四年级上册数学《乘除法的一些简便算法》课件【三篇】
人教版四年级上册数学《乘、除法的一些简便算法》课件【三篇】教学目标：1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。
使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。
2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。
提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。
通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。
4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。
教学分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数。
这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。
此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。
因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。
再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。
掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算教学过程：一、教师行为：导引目标1、口算（投影出示）240÷20360÷40450÷30350÷70450÷50630÷70800÷100240÷802、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。
2020春人教版四年级数学下册课件-第3单元-第6课时 乘除法的简便运算+习题
3 运算定律第6 课时乘除法的简便运算RJ四年级下册课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）应用乘法运算定律进行简便计算（2）除法的运算性质1课堂探究点复习导入2课时流程前面我们学习了乘法的运算定律，今天我们继续来探究乘、除法的简便计算。
探究点1应用乘法运算定律进行简便计算我买了5副羽毛球拍，花了330元。
还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？（1）王老师一共买了多少个羽毛球？12×25=____运用乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c请同学用自己最快的方法算出结果。
12×25=(3×4)×25=3×（4×25）=3×100=300（个）12×25=（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50=300（个）方法一：方法二：哪个方法更好?提示：在计算12×25时，把12分解成3×4或10＋2，都体现了分解的数学思想。
归纳总结：乘法的简便算法：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。
（讲解源于《点拨》）小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题）1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20 25×(4＋8)=35×(5×20) =35×100=3500=25×4+25×8 =100+200=300乘法结合律乘法分配律（选题源于教材P30练习8第6题）2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
乘除的简便运算
乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。
在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。
因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。
一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。
例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。
2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。
例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。
3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。
例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。
4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。
例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。
二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。
例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。
例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。
3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。
例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。
人教版四年级下册数学整数简便运算(课件)
我会用1.学校购买了12台打印机，每台1000元，还需购买12台电脑，每台3000元，一共用了多少元？2.某小区要对一座25层，每层有24扇窗户，每扇窗户需4块玻璃的大楼进行玻璃安装，一共需要多少块玻璃？
1000×12＋3000×12
=（1000＋3000）×12
=4000×12=48000
=35×（100+2）
=38×7+31×2×7
=25×4×8×125
=31×870+130×31
=3500+70=3570
=35×100+35×2
=100×7=700
=38×7+62×7
=（38+62）×7
=（25×4）×（8×125）
=100×1000=100000
=31×1000=31000
减法的性质
除法的性质
我会算
①29×101-29 ②17×23-23×7 ③12000÷125÷8 ④100÷25×4 ⑤276+499 ⑥122-36+64 ⑦1876-(432+876）
简便计算
整理和复习
看看谁最先说出结果
21×25×4=
9000
193
2100
125×9×8=
72+93+28=
计算的步骤
一看：看数字，看运算符号。
二想：想计算步骤，想可以运用哪些运算定律性质。
三算：细心计算。
四查：养成自己检查的好习惯。
我会填
实例
运算定律或性质
25×24×4
=25×4×24=100×24=2400
答：学校一共用了48000元。
人教版四年级数学下册3.6《乘除法的简便计算》课件
（1）_两__个__景__区__门__票__各__买__4_张__，__一__共__需__要__多__少__元__？_
（260+140）×4= 1600（元）
2.根据所给算式提出问题并计算。 张家界国家森林公园是我国第一个国家森林公园，
旺季成人门票每张260元；陕西秦始皇陵及兵马俑坑是 我国文化遗产，被列入《世界遗产名录》，旺季成人 门票每张140元。
（2）_4_张__张__家__界__国__家__森__林__公__园__门__票__比__4_张__陕__西__秦__始__皇__ _陵__及__兵__马__俑__坑__门__票__贵__多__少__钱__？________________
① 330÷5÷2 =66÷2 =33(元)
② 330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
发现： 一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。
你能举出几个例子验证你的发现吗？
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
200÷2÷5=20 200÷（2×5）=20
200÷2÷5=200÷（2×5）
140÷7÷2=10 140÷（7×2）=10
140÷7÷2=140÷（7×2）
发现的运算性质成立。
回忆一下，我们前面学习的哪种运算性质跟它类似？
除减法的运算性质 一个数连续减除去以两个数， 等于减除去以这两个数的和积。
字母表示
a÷b÷c=a÷（b×c）
（b、c均不为0）
单价=总价÷数量
你是怎么 列式的？
列式解答 方法一： 先求出1副的价格，再算 出1支的价格。
小学数学简便计算精品PPT课件
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
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练习八 565 173 13000 32 11000 3800 230 9000
练习八 2.
350÷14=25（册）
练习八
练习八
练习八
5.
这学期一共有多少天？ 问题：（1）你知道了什么？
（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 （3）谁读懂了他的意思？说一说。 （4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？ （5）你做的正确吗？ 3+31+30+31+30=125（天）
2.还有不同的计算方法吗?
小组合作版
方法1：
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
方法2：
330÷5÷2
具有这样特点的式子你还能写
＝330÷（5×2） 一写吗？它们是否也相等呢?
＝330÷10
＝33
问题：1.你能理解这位同学的想法吗? （先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。) 2.为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接? （①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。)
教学重点
理解并掌握乘、除法的简便运算。
教学难点
选择合理的简便算法。
复习学过的定律
说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b ）＋c＝a＋（b＋c ） 乘法交换律：a×b＝b ×a 乘法结合律：（a×b ）×c＝a×（b ×c ） 乘法分配律：a×（b＋c ）＝a×b＋a×c
具有这样特点的式子你还能写 一写吗？它们是否也相等呢?
小组合作版
每支羽毛球拍多少钱？ 小组合作：
1、根据题意，独立解答。 2、怎样简便就怎样算。 3、互相交流自己的方法。
小组合作版
每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？
小组合作版
方法1：
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
问题：1.330÷5后，为什么还要÷2? （要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。)
在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。
口算引入
记一记
5×2=10
记住
25×4=100
125×8=1000
这三个算式是我们做简便计算题的好朋友，我们要永远记住它！
口算引入
12=4×（3 ） 25=100÷（4 ） 32=4×（8 ） 125=1000÷（8 ）
主题图
你能提出什么数学问题？
1、根据题意，独立解答。 2、怎样简便就怎样算。 3、互相交流自己的方法。
小组合作版
方法1：
方法2：
方法3：
12×25=300
12 ×2 5
60 24 300
12×25 ＝(3×4)×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
12×25 ＝(10+2)×25 ＝10×25+2×25 =250+50 ＝300
精品 课件
小学数学四年级下册 3 运算定律
乘除法的简便运算
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
在具体情境中，经历运用乘法运算定律解决生活中的实际问题的过程。 在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据运算特点和数据特 点灵活进行简便运算，进一步提高运算能力。 在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
王老师一共买了多少个羽毛球？
审题并展现三种方法
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32 元。王老师一共买了多少个羽毛球？(每筒一打，“一打”是12个。)
3×4
10 + 2
12×25 ＝(3×4)×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300(个)
12×25 ＝(10+2)×25 ＝10×25+2×25 =250+50 ＝300(个)
审题并展现三种方法
100÷4
12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300（个）
小组合作版
王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？ （买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）
小组合作版
王老师一共买了多少个羽毛球？ 小组合作：
问题：1.你还有别的计算方法吗？ 2.谁能说一说你对这种解法的理解？
3.比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由？
小组合作版
方法1： 12×25=300
12 ×2 5
60 24 300
方法2： 12×25
＝(3×4)×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
方法3： 12×25
＝(10+2)×25 ＝10×25+2×25 =250+50 ＝300
问题：1.怎样检验结果是否正确？ 2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？ 3.在解决实际问题时，我们要注意什么？
（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）
简单呈现
每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？
简单呈现
方法1：
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
方法2：
330÷5÷2 ＝330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
练习八
练习八
练习八
8.李大爷家有一块菜地（如右图），这 块菜地的面积有多少平方米？
9×21＋9×19 ＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ） 答：这块菜地的面积有360m 2。
练习八
150 100
75
提高练习
根据运算定律填空。
（1）73×65=65×_7__3___ （2）__4__8__×25=__2__5__×48 （3）24×5=__5____×__2_4___ （4）（70×125）×__8____=70×（1__2_5___×8） （5）9×2×7×5=（9×__7____）×（__2____×___5___）
3.观察算式的特点，看看你能发现什么规律? （一个数连续除以两个数，可以除以后两个数简便就怎样计算。
35×5×20 =35×（5×20） =35×100
=3500
25×（4+8） =25×4+25×8 =100+200
=300
2000÷125÷8 =2000÷（125×8） =2000÷1000
简单呈现版
王老师一共买了多少个羽毛球？
简单呈现版
方法1：
12×25=300 12
×2 5 60
24 300
方法2：
12×25 ＝(3×4)×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
方法3：
12×25 ＝(10+2)×25 ＝10×25+2×25 =250+50 ＝300
审题并展现三种方法