人教版2020年中考数学试卷新版

人教版2020年中考数学试卷新版

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列说法错误的是（）

A . 6是－6的相反数

B . －6是－(－6)的相反数

C . －(+8)与 -(－8)互为相反数

D . +(－8)与－(+8)互为相反数

2. （2分）由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（）

A . ①③

B . ①④

C . ②③

D . ②④

3. （2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 三棱柱

B . 圆柱

C . 正方体

D . 三棱锥

4. （2分）若 =﹣a ，那么实数a的取值范围是（）

A . a＜﹣1

B . a＞0

C . 0＜a≤1

D . ﹣1≤a≤0

5. （2分）是整数，正整数n的最小值是（）

A . 0

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象位于（）

A . 第一、三象限

B . 第二、三象限

C . 第二、四象限

D . 第三、四象限

7. （2分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（）

A . OA＝OC，OB＝OD

B . ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C . AD∥BC，AD＝BC

D . AB＝CD，AO＝CO

8. （2分）周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）

A . -=3

B . -=3

C . -=3

D . -=3

9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）

A . 5

B . 8.2

C . 6.4

D . 1.8

10. （2分）如下图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：

①2a＋b＝0；②当y＜0时，x＜－1或x＞2；③ac＞0；④c＜4b

其中正确的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共11题；共11分)

11. （1分）用科学计数法表示0.0000125=________.

12. （1分）在实数1.732， , , , 中，无理数的个数为________．

13. （1分）分解因式： =________

14. （1分）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为________

15. （1分）当x= ﹣1时，代数式÷+x的值是________

16. （1分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为________ （结果保留π）

17. （1分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．

18. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4，则AB的长为________．

19. （1分）轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m﹣6）千米/小时，则水流速度是________

20. （1分）如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升________cm．

21. （1分）根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是________．

三、解答题 (共8题；共116分)

22. （20分）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．

（1）请按要求画图：

①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ．

（2）请按要求画图：

①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ．

（3）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．

（4）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．

23. （15分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一

周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？

24. （6分）如图