2017年西师版数学四年级下册知识点梳理

一单元：四则运算

（一）、四则运算的运算顺序:

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右依次计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）、关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

二单元：乘除法的关系和运算律

（一）、乘除法各部分之间的关系：

（1）乘法各部分之间的关系：

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分之间的关系：

没有余数的除法：有余数的除法：

被除数=商×除数被除数=商×除数 + 余数

除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商

商= 被除数÷除数商= （被除数-余数）÷除数

（3）乘、除法之间的关系：

除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。

（4）)整除：a÷b(b≠0)＝c则a能被b整除，b能整除a。

（二）、乘法运算律

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：

(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c

乘法分配律的拓展：

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：

(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c

（三）、减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b

（四）、除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

（五）、积的变化规律

①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍；

一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍；

（六）、解决问题：

1、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

2、相距问题（同向而行）

相距距离＝速度差×相距时间

相距时间＝相距距离÷速度差

速度差＝相距距离÷相距时间

3、工程问题

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

4、最多、最少问题

人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。

5、购物、旅游合算问题

先计算后比较。

三单元：确定位置

1、分清列和行

列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。

行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。

描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。

2、写数对定位置

用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。

巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用

括号，逗号分隔要记牢。

3、注意点

（1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。

（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。

四单元：三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。

2、三角形的特性点：3条边，3个角；3个顶点。

3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有3条高和3条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。

三角形高的画法：1.边底重合， 2.平移点边底重， 3.画垂线（一般画成虚线），4.标垂直符号写上“高”。

4、三角形的特性：具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆的三角架。

5、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。最短的两边之和小于第三边。

6、三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。

7、三角形的分类：

按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都是锐角；

（2）直角三角形：有一个角是直角；

（3）钝角三角形：有一个角是直角。