高中物理连接体问题

高中物理连接体问题 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法） 一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统

二、处理方法——整体法与隔离法

系统运动状态相同

整体法

问题不涉及物体间的内力 使用原则

系统各物体运动状态不同 隔离法

问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：

1

【例1】A 、B kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B 间的作用力有多大？

【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（）

A.)sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a

B.θθcos )(,cos g m M F g a +==

C.)tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a

D.g m M F g a )(,cot +==μθ

【练2】如图所示，质量为2m 直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m （）

A.车厢的加速度为θsin g

B.绳对物体1的拉力为θcos 1g

m

C.底板对物体2的支持力为g m m )(12-

A B

F A

F B

B

θ

A

F

D.物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）

【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（）

+—++mg –ma

【练3】如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（）

g g M m g M m M +g M m M -【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一

个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N 的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4N

3

【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A 量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大（

g 取10m/s 2）

连接体作业 1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少（ θ已知）

球刚好离开斜面球刚好离开槽底 F=F=F=F=

2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。 f=f=F AB =F AB =

3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力

推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合

外力（）

A ．a 最大

B ．c 最大

C ．同样大

D ．b 最小

4、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m 的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( ) A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡

B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡

力

C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小

D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大

A B

C O F a b c M

m

5、物体A 、B 叠放在斜面体C

1

f F ，水平地面给斜面体C （

2≠f F ），则（）

01=f F .2

f F 水平向左

C.

1

f F 水平向左D.

2

f F 6、如图3所示，质量为M 下滑动的整个过程中（）

A.地面对物体M

B.地面对物体M

C.物块m

D.地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8kg 8N ，当小车速度达到1.5m/s 的位移大小.(g 取10m/s 2)

8、如图6所示，质量为A m 9、如图10所示，质量为M 量均为m 两物体A 和B 间动摩擦因数为μ滑块，为使A 和B

10

§ 牛顿第二定律的应用――― 连接体问题

一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。 二、外力和内力

如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。 应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。 三、连接体问题的分析方法 1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用 列方程求解。 2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。 【典型例题】

例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物

体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体 B 的作用力等于（ ）

A.F m m m 211+

B.F m m m 212+ D.F m m

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扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。

2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2

平行的力F 推m 1之间的作用力总为 。 例

2.如图所示，质量为M

木板上站着一个质量为m 的人，问（1对静止，计算人运动的加速度（2木板运动的加速度是多少？ 【针对训练】

1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ）

、0

、0

C.B A A m m a m +、B

A A m m a m +- 、a m m B

A

-

2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 于B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力F 可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ）