高中物理复习--连接体问题

连接体运动问题

一、教法建议

【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。 如图1-15所示：把质量为M 的的物体放在光滑．．的水平．．

高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M

和物体m 的运动加速度各是多大？

⒈ “整体法”解题

采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体．．

，它们的总质量为(M+m )。把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作

用力看作是内力．．

，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力．．

就只有mg 了。又因细绳不发生形变，所以M 与m 应具有共同的加速度a 。

现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：

mg=(M+m)a

所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为： g m M m a += ⒉ “隔离法”解题

采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离开

分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M 与m 之间的相．

互．作用力T 必须标出，而且对M 和m 单独．．来看都是外力．．

（如图1-16所示）。

根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ①

根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ②

将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a

所以物体M 和物体m 所共有的加速度为：g m M m a += 最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独

立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，

已知M>m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。

如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：g m

M m M a +-=，就表明学生已经初步地掌握了“连接体运动的解题方法了。（如果教师是采用小测验的

方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔

离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。）”

【思路整理】 ⒈ 既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？ 这有两方面的原因：

①采用“整体法”解题只能求加速度a ，而不能直接．．．．

求出物体M 与m 之间的相互作用力T 。采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a 与T 。因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”

比较全面。

②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固．．．．

作用力和反作用力的性质，能够使学生加深对“牛顿第三定律”的理解。

⒉ 在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式．．．．

有哪几种？ 比较常见的连接方式有三种：

①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。在“抛砖引玉”中所举的两个例题就属于这种连接方式。

②两个物体通过“摩擦力”连接在一起。

③两个物体通互相接触推压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”。

⒊ “连接体运动”问题是否只限于两个物体的连接？

不是。可以是三个或更多物体的连接。在生活中我所见的一个火车牵引着十几节车厢就是实际的例子。但是在中学物理解题中，我们比较常见的例题、习题和试题大多是两个物体构成的连接体。只要学会解答两个物体构成的连接体运动问题，那么解答多个物体的连接体运动问题也不会感到困难，只不过列出的联立方程多一些，解题的过程麻烦一些。

二、解题范例

例题1： 如图1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物体A ，在

A 上再放一物体

B ，物体A 和B 间有摩擦。施加一水平力F 于物

体B ，使它相对于桌面向右运动。这时物体A 相对于桌面

A. 向左运

B. 向右运

C. 不动

D. 运动，但运动方向不能判断。 【思维基础】解答本题重要掌握“隔离法”，进行受力分析．．．．

。 分析思路：物体A 、B 在竖直方向是受力平衡的，与本题所要判断的内容无直接关系，可不考虑。物体B 在水平方向受两个力：向右的拉力F ，向左．．

的A 施于B 的摩擦力f ，在此二力作用下物体B 相对于桌面向右运动。物体A 在水平方向只受一个力：B 施于A 的向右．．

的摩擦力f ，因此物体A 应当向右运动。 注1、水平桌面是光滑．．

的，所以对物体A 没有作用力。注2、物体A 与物体B 间的相互摩擦力是作用力和反作用力，应当大小相等、方向相反、同生同灭，分别作用于A 和B 两个物体上。答案：（B ）

例题2：如图1-19所示：两个质量相同的物体1和2紧靠在一

起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，

且F 1>F 2，则物体1施于物体2的作用力的大小为：

A. F 1

B. F 2

C. 21(F 1+F 2)

D. 21(F 1-F 2) 【思维基础】：解答本题不应猜选．．．．

答案（这是目前在一些中学生里的不良倾向），而应列出联立方程解出答案，才能作出正确选择。因此掌握“隔离法”解题是十分重要的。

分析思路：已知物体1和2的质量相同，设它们的质量都为m ；设物体1和2之间相互作用着的弹力为N ；设物体1和2运动的共同加速度为a 。则运用“隔离法”可以列出下列两个方程：

F 1-N =ma ①

N -F 2=ma ②

∵①、②两式右端相同 ∴F 1-N =N -F 2 2N =F 1+F 2 得出：N =2

1(F 1+F 2) 答案：（C ） 【模仿学习】为了提高学生的解题能力，我们还需要讲述综合性例题进行指导。