过程控制作业答案分解

2)切线近似解：
τ=40s T=180-40=140(s)
3）采用两点法：
取【t1, y*(t1)】,【t2, y*(t2)】
无量纲化：
则：
取两点：
解得：
2-12知矩阵脉冲宽度为1s，幅值为0.3，测得某对象的脉冲响应曲线数据如下表：
t(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
0
3.75
7.20
9.00
9.35
9.15
10.95
19.95
29.3
38.45
46.85
54.50
61.55
68.00
t(s)
10
11
12
8
19
y
5.85
5.10
4.95
4.50
4.05
3.60
3.30
3.00
2.70
2.40
y1
73.85
78.95
83.90
88.40
92.05
96.05
99.35
102.35
105.05
107.45
t(s)
2
26
27
28
29
y
2.25
2.10
1.95
1.80
1.65
1.50
1.35
1.20
1.05
0.90
109.70
111.8
113.75
115.55
117.20
118.70
120.05
121.25
122.30
123.20
t(s)
30
3
37
38
39
y
0.75
0.60
0.45
0.40
0.36
0.30
0.20
0.40
0.36
0.30
0.20
0.15
0.10
0.08
试求阶跃响应曲线。
解：设脉冲响应y(t)，阶跃输入R(t);
1)列关系式：
即
从题意知：△t =1秒一拍;
可列表格：
2）表格计算：
t(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
0
3.75
7.20
9.00
9.35
9.15
8.40
7.65
7.05
6.45
y1
0
3.75
解：根据题意：
假设：1)ρ在P变化不大时为常数
2) R1近似线性气阻；
3）气罐温度不变，压力的变化是进出流量的变化引起；
平衡时：
非平衡时：
气容：
动态方程： ；
2-10有一复杂液位对象，其液位阶跃响应实验结果为:
t／S
0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600
2）在N(s)作用下：
3)总输出：
第四章：
4-2试确定题图4-1中各系统调节器的正反作用方式。设燃料调节阀为气开式，给水调节阀为气关式。
h／Cm
0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.48.8l1.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6
(1)画出液位的阶跃响应曲线；
(2)若该对象用带纯延迟的一阶惯性环节近似，试用作图法确定纯延迟时间τ和时间常数Ｔ。
(3)定出该对象，增益K和响应速度ε设阶跃扰动量△μ=20%。
解：1）画出液位动态曲线：
0.15
0.10
0.08
y1
123.20
124.55
125.00
175.40
175.76
176.06
176.26
176.41
176.51
176.59
3)做图：
2-14已知被控对象的单位阶跃响应曲线试验数据如下表所示：
t(s)
0
105
120
135
y
0
0.02
0.045
0.065
0.090
0.135
0.175
10.1
lnP
4.11
3.90
3.63
3.45
2.95
2.31
方法1：矩阵解：
由定义：
得： （1）
带入数值到（1）式：
∴
∴
方法二：采用代数式求解：
解得：
把值代入：
2-18求下列所示各系统输出Y(z)的表达式。
a)
解：
b)
解：1）在R(s)作用下：
2）在N(s)的作用下：
3）总解：
c)
解：
1）在R(s)作用下：
V
54.3
61.8
72.4
88.7
118.6
1940.0
p
61.2
49.5
37.6
28.4
19.2
10.1
试用最小二乘法确定参数α和β。
解：由 取对数：
V
54.3
61.8
72.4
88.7
118.6
1940.0
lnV
3.94
4.12
4.28
4.49
4.78
7.57
p
61.2
49.5
37.6
28.4
19.2
0.233
0.285
0.330
t(s)
5
21
70
285
y
0.379
0.430
0.485
0.540
0.595
0.650
0.710
0.780
0.830
0.885
t(s)
300
3
375
y
0.951
0.980
0.998
0.999
1.00
1.000
分别用切线法，两点法求传递函数，并用仿真计算过渡过程，所得结果与实际曲线进行比较。
8.40
7.65
7.05
6.45
t(s)
10
11
12
8
19
y
5.85
5.10
4.95
4.50
4.05
3.60
3.30
3.00
2.70
2.40
t(s)
2
26
27
28
29
y
2.25
2.10
1.95
1.80
1.65
1.50
1.35
1.20
1.05
0.90
t(s)
30
3
37
38
39
y
0.75
0.60
0.45
0.54
0.595
0.650
0.710
0.780
0.830
0.885
0.951
0.980
0.998
0.999
△y
0.055
0.05
0.055
0.055
0.060
0.06
0.05
0.055
3)两点法：
得： ∴
2-17根据热力学原理，对给定质量的气体，压力p与体积V之间的关间为。pVα=β,其中α和β为待定参数。经实验获得如下一批数据，V单位为立wk.baidu.com英寸，p的单位为帕每平方英寸。
作业
第二章：
2-6某水槽如题图2-1所示。其中A1为槽的截面积，R1、R2均为线性水阻，Qi为流入量，Q1和Q2为流出量要求：
(1)写出以水位h1为输出量，Qi为输入量的对象动态方程；
(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K和时间常数T的数值。
图2-1
解：1）平衡状态：
2）当非平衡时： ； ；
解：1）对实验曲线描图：
2)切线法：
找拐点：
t(s)
50
165
y
0
0.02
0.045
0.065
0.090
0.135
0.175
0.233
0.285
0.330
0.379
0.430
△y
0.02
0.025
0.02
0.025
0.045
0.04
0.058
0.052
0.045
0.049
0.051
t(s)
5
24
y
0.485
质量守恒：
对应每个阀门，线性水阻： ；
动态方程：
3)传递函数：
这里： ；
2-7建立三容体系统h3与控制量u之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
解：如图为三个单链单容对像模型。被控参考△h3的动态方程：
； ； ；
；
得多容体动态方程：
传递函数：
；
这里：
2-8已知题图2-3中气罐的容积为V，入口处气体压力，P1和气罐内气体温度T均为常数。假设罐内气体密度在压力变化不大的情况下，可视为常数，并等于入口处气体的密度；R1在进气量Q1变化不大时可近似看作线性气阻。求以用气量Q2为输入量、气罐压力P为输出量对象的动态方程。