滑块木板模型73128教学文案

滑块木板模型7 3 1 2 8

滑块一木板模型的动力学分析

在高三物理复习中，滑块一木板模型作为力学的基本模型经常出现，是直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面的综合应用打下良好的基础。滑块一木板模型的常见题型及分析方法如下：

问题1如图所示：A、B两物体叠放在一起，m A 2kg,m B 5kg，它们之间的动摩擦因数为

0.2，地面光滑，开始时它们都静止，现给B施加一个水平恒力F,使它们一起向右运动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）B对A的最大静摩擦力F max是多少？最大静摩擦力能使A获得的加速度3max是多少？

（2）当F=1N时，B对A的摩擦力为多少？-

（3）当F=10N时，B对A的摩擦力为多少？

（4）当F=14N时，B对A的摩擦力为多少？

（5）_______________________________ 由以上计算可知：F增大，F BA

（6）当F=15N时，B对A的摩擦力为多少？你算出的结果是否符合实际？为什么?

（7）要使A相对B静止，F的取值范围是多少？（用m A,m B,表示）

（8）若B与地面之间的动摩擦因数为i，要使A相对B静止，F的取值范围是多少？（用

m A,m B, , i表示）；要使A相对B滑动，F的取值范围是多少？（用m A,m B, , i表示）

例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 2m 的物块A 和木板B ,

A 、

B 间的最大静

变式2在变式1的基础上再改为：B 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑 动摩擦力），使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

例2如图3所示，质量M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F ,

F=8N,当小车速度达到1. 5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 m=2kg 的物体，物 体与小车间的动摩擦因数p=0. 2,小车足够长，求物体从放在小车上开始经

t=1. 5s 通过的位移

2

大小。（g 取10m/s

练习2如图5所示，质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因 数九'，在木板的左端放置一个质量 m=1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因 数址-Z ，取g=10m/s ，试求：若木板长L=1m 在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8N,经过多 长时间铁块运动到木板的右端?

摩擦力为阿g 现用水平拉力

F 拉B,使A B 以同一加速度运动,

变式1例1中若拉力F 作用在B 上呢？如图2所示

方法总结：

从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧 和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两 个物体的初速度相同（包括初速为 0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出 不受外力F 作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力 F 作用下整体的加速度，比

较二者的大小即可得出结论。

1.（多选）如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦•现 用水平力向

右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相 对于水平面的运动情况为 A. 物块先向左运动，再向右运动

B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

2 .如图3所示，一质量为 mB= 2 kg 的木板B 静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底

端（斜面底端与木板 B 右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接 ），轨道与水平面的夹角

0= 37° . 一质量也

为mA= 2 kg 的物块A 由斜面轨道上距轨道底端 x0 = 8 m 处静止释放，物块 A 刚好没有从木板 B 的左端滑 出.已知物块 A 与斜面轨道间的动摩擦因数为

卩1= 0.25，与木板B 上表面间的动摩擦因数为 卩2= 0.2，

sin 0= 0.6，cos 0= 0.8， g 取10 m/s2，物块 A 可看作质点.请问: （1）物块A 刚滑上木板B 时的速度为多大？

( ).

物块

拉力

木板

⑵ 物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板

3 •如图4所示，在光滑的水平面上停放着小车

B,车上左端有一小物体 A A 和B 之间的接触面前一段光滑，

后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数

口= 0.4 ,小车长L = 2 m , A 的质量n A = 1 kg , B 的质量m = 4 kg.现

用12 N 的水平力F 向左拉动小车，当 A 到达B 的最右端时，两者速度恰好相等，求

A 和

B 间光滑部分的长

2

度.(g 取 10 m/s )

A

F ---- 1 B I

4.如图所示，长L=1.6m,质量M=3kg 的木板静放在光滑水平面上，质量

m=1kg 带电量q=+2.5 X

10-4C 的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数卩=0.1，所在空间加有一个方向竖直 向下强度为E=4.0X 104N/C 的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力 F .取

g=10m/s2,求:

例1

分析：为防止运动过程中A 落后于B (A 不受拉力F 的直接作用，靠A 、B 间的静摩擦 力加速)，A 、B 一起加速的最大加速度由A 决定

(1) (2) 使物块不掉下去的最大拉力 如果拉力F=11N 恒定不变, F ；

小物块所能获得的最大动能.

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