小学数学吴正宪经典案例
示范课分享：特级教师吴正宪——小数除法(整数÷整数=小数)
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示范课分享：特级教师吴正宪——小数除法（整数÷整数=小数）
2016-11-18
小编
各位老师，今天我们为大家带来著名数学特级教师吴正宪老师在全国小学
数学（人教版）核心素养示范课观摩交流会上执教的示范课“小数除法（整数÷整数=小数）”，让我们共同领略吴老师独特的教学风采！
小数除法（整数÷整数=小数）
专家介绍
吴正宪，女，数学特级教师、北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。
现任北京教育科学研究院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。
多年来，致力于小学数学教学改革。
从“小学数学归纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。
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吴正宪搭配教学设计
吴正宪搭配教学设计在多向互动中，实现动态生成绵阳市成绵路小学黄利群——赏析吴正宪老师的《奇妙的搭配》看了吴正宪老师执教的《奇妙的搭配》的光碟后，我感受很多。
我觉得吴老师这节课有以下几个方面值得我们学习：二、给孩子一片空间，让他自己向前走。
四、在多向互动中，实现了动态生成。
这里，我想就第四点详细地谈谈。
“多向互动和动态生成”这是由华东师范大学基础教育与改革研究所所长叶澜在近七年来进行‘面向21世纪新基础教育探究性研究"课题中提出的观点，这个课题的研究在全国基础教育领域产生了广泛，深入的影响。
专家的研究和我们一线教师的实际工作是有距离的。
我们都想解放学生、活跃课堂，我们也尝试着把课堂中的时间、空间、工具、提问权、评议权还给学生，让课堂充满生命气息，但面对这一个“活”起来的课堂，又产生了许多新的问题与顾虑：（叶澜老师是这样描述我们老师的心声的）学生活起来了，课堂纪律松懈怎么办?时间还给了学生，学生爱发表意见，教学进度完不成怎么办?面对学生各种问题和意见，我们教师怎么办?学生的活跃会不会带来基础知识掌握和基本技能水平的下降?由于基础和主动投入程度的差异，学生间的差距显得更大了怎么办?社会、上级领导对教学的评价依然以分数为主怎么办?”等等一系列的“怎么办”困扰着我们，面对着活跃的学生，心里却想着还没有落实的教案。
我们是继续改革，还是保证考试成绩？事实上我们无法把这两方面通过重组统一起来，为了“保险”起见，我们是否应该选择回到习惯的老路上去呢？回忆吴老师的这一节课，我们不难看到“多向互动”的痕迹。
比如贯穿始终的小组讨论交流活动、教师与个别汇报学生间的交流活动、教师在巡视中结合小组自身的方法作指导的活动、教师指导下的小组与小组间的互相欣赏和评价活动、个别优秀学生对其他学生的影响活动、持错误观点的小组在其他同学的启示下的修正活动（搭配不能重复）、个别学生间的相互启发活动（3+3=6、3*2=6）等等。
小学数学吴正宪课堂实录
小学数学吴正宪课堂实录近年来，随着教育改革的不断深入，小学数学教育也在不断地发展和完善。
而在这个过程中，有一位教育界的名人——吴正宪老师，他的教学理念和方法备受关注和推崇。
本文将以《小学数学吴正宪课堂实录》为题，介绍他的教学实践和思路。
一、吴正宪老师的教育理念吴正宪老师认为，教育的目的是培养学生的能力，而不仅仅是传授知识。
他认为，学生不是被教育，而是在教育中成长和发展。
因此，他注重培养学生的创造性思维和解决问题的能力，让他们在学习中体会到学科的美妙和乐趣。
二、吴正宪老师的教学方法1.以学生为中心吴正宪老师的教学方法是以学生为中心的。
他注重发掘学生的潜力，引导他们自主学习，让学生在学习过程中发挥主观能动性。
他的教学不是简单的灌输，而是让学生在实践中探究、发现、解决问题。
2.注重启发式教学吴正宪老师的教学方法也注重启发式教学。
他通过提出引人深思的问题，让学生思考问题，从而启发他们发现问题的本质和规律。
他注重培养学生的创造性思维和解决问题的能力，让学生在学习中感受到知识的美妙和乐趣。
3.注重情感教育吴正宪老师的教学方法还注重情感教育。
他注重培养学生的情感体验和品德修养，让学生在学习过程中感受到教师的关心和爱护。
他认为，只有在温馨、和谐的教育氛围中，学生才能真正地享受学习的过程。
三、吴正宪老师的教学实践1.培养学生的创造性思维吴正宪老师在教学中注重培养学生的创造性思维。
他通过提出引人深思的问题，让学生思考问题，从而启发他们发现问题的本质和规律。
例如，在教学数学的时候，他会提出一些有趣的问题，让学生通过探究和实践，发现数学的美妙和乐趣。
2.注重实践教学吴正宪老师的教学方法注重实践教学。
他会让学生在实践中探究、发现、解决问题，让学生在学习中体验到知识的美妙和乐趣。
例如，在教学数学的时候，他会让学生进行实验和探究，让学生在实践中体验到数学的美妙和乐趣。
3.注重情感教育吴正宪老师的教学方法还注重情感教育。
他注重培养学生的情感体验和品德修养，让学生在学习过程中感受到教师的关心和爱护。
3.基础教育课程教材发展中心深度学习教学改进项目——小学数学吴正宪教学案例解读
案例解读：基于深度学习的单元内容分析与教学设计吴正宪教授亲爱的老师们，感谢大家这么耐心的看看我的这三个教学的这个片段啊，嗯，接下来呢，我对这个三个教学片段呢，做一个简单的解释哈，因为后面还有一些讨论。
老师们，我发言的题目是《建好“承重墙”，打通“隔断墙”》在“单元学习主题”下，开展“数”与“运算”的教学，关于“单元学习主题”，请老师们关注，一个是以“自然单元”为单元的学习主题，现在呢，我们又在讨论已生成的“大单元”为单元的学习主题，这里面有两个关键词，一是单元，二是学习主题，那么如何来确定主题？1.到底根据什么来确定学习主题？2.怎么来确定学习主题？这两个呢，刚才马老师也做了很好的解释，后面的专家们呢，他们还有话要说，我就不多解释啊，那么我认为单元学习主题啊，很重要的一个线索就应当是核心内容，当然我们根据学生情况、什么课标的要求，但是很重要的一块，我觉得应当是以核心内容，1~12册以核心内容为线索，那么这样的核心内容呢，具有这样特点的，可以作为一个单元学习主题。
比如说：数学本质上有共性，思维方式上很雷同，学习方式上很相近，在教学设计上有共同的要素，看看具有了这样的特征之后能不能组建成单元学习主题。
我特别提出来承重墙和隔断墙的问题，那么承重墙指的是核心知识、关键能力，就是支撑着孩子们未来学习的重要的要素和基础，怎么来做呢？一要把零散的碎片化的数学知识建立起整体化、系统化、逻辑化的知识结构，那么建好“承重墙”，要打通他们之间的关联，第二呢，我们是要根据拥有的数学本质，定好每个单元培育的数学关键能力，你定不好教学目标你就找不准发力点，找准发力点，你才能知道这节课在哪儿用尽，来促进儿童思维的进阶发展，逐步实现深度学习。
单元学习主题是根据内容结构，内容结构下面有知识结构和思想方法结构，那么知识结构呢，我们看到有纵向的知识关联，也有横向的知识关联，刚才三节课当中我们已经有所感觉啊，我就不再举例。
那么我们怎么去建好这个“承重墙”，打通这些“隔断墙”呢？我以“自然单元”为单元的学习主题为例啊，比如“小数的意义”，我多次讲过，今天呢，我就不再更多的重复，这是一个自然单元，它由6个知识内容组成，就有了这样6节课，6个知识内容却是一个核心，那么它能不能算成一个学习主题的这样一个自然单元呢，我认为是可以的。
充分爱护和尊重学生的问题意识——吴正宪老师《商不变的规律》教学赏析
充分爱护和尊重学生的问题意识——吴正宪老师《商不变的规律》教学赏析问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。
如何唤醒学生问题意识，让学生乐于发现问题和提出问题呢？特级教师吴正宪在教学《商不变规律》时，充分爱护和尊重学生的问题意识，把自主权留给孩子，创设良好的学习氛围，让学生自己发现问题、提出问题并进一步解决问题。
【片段一】故事设疑激发兴趣师讲故事：花果山风景秀丽，气候宜人，山里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴子分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴子吧。
”小猴子听了，我只能得到2个桃子。
连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。
谁是聪明的一笑？为什么呢?(一个小小的故事，一个有趣的问题激发了同学们极大的热情，大家争先恐后地回答)生1：猴王的笑是聪明的一笑。
按照这3种分法，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：你是怎么知道的？生2: 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2师：真聪明！（同时板书算式）师：观察这几个算式，你发现了什么？（这几个除法算式的商是2）师：大家观察得很仔细，你还能编出几道商是2的除法算式吗？生：12÷6=2 24÷12=2 30÷15=2 ……（选其中一道板书）师提问：怎么编题，商总是2，你有什么窍门吗？【评析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
吴老师以一个声情并茂、幽默风趣的故事情境导入新课，营造出学生主动探求矛盾解决实际问题的氛围，产生了积极探究的意识。
高观点引领探寻周长本质——吴正宪老师执教的《认识周长》案例分析
高观点引领探寻周长本质——吴正宪老师执教的《认识周长》案
例分析
中国著名的科学家、数学家和著名教师吴正宪老师执教的《认识周长》案例分析是一
项重大的教学实践，旨在从各个层面来深入思考问题，从而有效地探讨周长本质的问题。
首先，案例分析从高观点出发，将关于周长的一般定义引导到学生的理解。
在定义中，给出的式子是：周长 = d * n，其中，d为边长，n为边数，将最终推导出周长的定义。
因此，吴正宪老师可以通过高观点去推导出有关周长的定义，以此来帮助学生理解周长。
其次，案例分析从示范开始，想办法帮助学生理解定义式子。
他们通过一个示范，用
三角形来表示，并以此为例，根据公式，推导出该三角形的周长。
因此，这个示范可以帮
助学生更加清楚地掌握这个定义式子，从而更加正确理解有关周长的知识。
再次，案例分析同时可以用数据进行比较，以便更好地理解周长。
老师还对不同图形
的周长进行统计比较，通过比较发现，增加图形的边数，也就是说，增加多边形的边数，
周长会增加。
通过这一数据比较，从数理上可以更清晰地理解有关周长本质的问题，例如
周长与多边形边数的关系等。
最后，案例分析以“心智图”结束，将对不同形状多边形周长计算的结论以及计算公
式都总结在一张图表中，理解起来更加直观易懂，也使学生更加容易掌握有关周长的知识。
总之，通过吴正宪老师的《认识周长》案例分析，从高观点出发，以示范、数据比较
为基础，最终达成心智图，有效地帮助学生理解并探讨周长本质的问题。
最终，学生可以
从最大限度地理解掌握周长本质问题，因此，这项教学实践可以有效地激发学生的学习动力，促进学生的数学学习。
我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》分享稿
我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》尊敬的各位领导，各位老师：大家早上好！今天我要给大家分享的是吴正宪老师执教的《面积的认识》这节课。
下面我从这几个方面做简单的介绍：吴正宪老师简介：吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。
现任北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。
北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。
多年来，致力于小学数学教学改革。
从"小学数学归纳组合法"到"在小学数学中培养创新精神的四步曲"，吴正宪老师创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作"爱与美的旋律"。
吴正宪老师《面积的认识》这节课，以一个关于“尼罗河”涨水后人们圈地的故事开始，孩子们非常感兴趣，故事中悄悄渗入面积这一概念，让学生跟着老师触摸土地的“面”，找找感觉，感受到面，同时，联系旧知，让学生比较图形的周长与面积的不一样，从而学生更清楚的明白到“面积是周长里面的东西”。
吴老师全新的教学理念，精湛的教学技艺，爱生如子的教学情感，热情高雅的人格魅力，让我为之折服。
纵观一节课，整个设计水到渠成，没有丝毫矫揉造作，教师讲得轻松，学生学得快乐！我边听课，边反思：同样是教，为何吴老师对于同样的教学设计却能运用到极致呢？我细细比较，究其原因就是吴老师这节课上展示出了以下亮点：亮点1：学起于思，思源于疑吴老师安排的教学环节过渡自然，问题的引入由学生自己提出，“面积是什么？”、“面积怎样计算？”、“面积是谁提出来的？”、“面积到底有多大？”、“面积能用尺子量吗？”“是不是所有图形都有面积？”……这既充分保证学生对问题解决的关注度，又保证问题贴近学生已有思维能力和知识基础。
问题的解决由师生共同建构，实现两个主体作用的发挥。
问题的延伸亦使学生处于愤匪状态，实现使学生带着问题进入课堂，带着问题走出课堂的最佳教学状态。
让动手操作为课堂教学添彩——吴正宪老师教学“圆的周长”一课赏析
在 儿童 的精 神世 界 中 ， 这种 需求 特别 强烈 。 ” “ 让学 生亲 历数
生 参 与学 习的兴 趣和 热情 。
操 作呢 ？吴 正宪 老师 精 彩的 课堂 教 学为 我们 指 引了方 向 。
教 学案 例 ： “ 圆 的周 长”
课 堂上 学 生 四人一 组 围桌 而坐 ， 桌 上 摆放 着水 杯 、 可 乐 瓶、 圆形纸 片 、 刻度尺、 绳子 和 剪刀等 学 习用 具 。吴 老师 说 ： “ 龙潭 湖 公 园 有 一个 圆形花 坛 ， 为 了保 护 花 革 ， 准 备 沿 花 坛
请 用手 中 的工 具 ， 小组 合 作探 索 圆周长 的 计算方 法 。” 吴 老
师 提 出 问题 后 ， 学生 马 上 行 动起 来 ， 他们 各 抒 己 见 ， 积 极 地
参 与到 解决 问题 的 探索 中 。 不 一 会儿 ， 学 生 小组 派代 表进 行 交 流汇 报 。Ａ组 代 表迫 不及 待 地说 ： “ 我们 小 组 是把 圆形 纸 片 沿着 刻 度尺 滚动 一 圈 ， 圆滚 过 的长 度 ， 就 是一 个 圆周 的长 度。 ” 吴 老 师肯 定 了他们 积 极动 手 、 动 脑参 与学 习的态 度 ， 但
注 意层 次性 ， 而且 有一 定的 坡度 ， 引领 学 生始 终保持 着 高 昂 的探索 热情 亲 历知识 形成 的整 个 过程 。如在 学生 得 出用滚 动 一 圈的 方法 测 出圆 的周长 时 ，吴 老师 设疑 ： “ 如 果有 一个 很大 的 圆形水 池 ， 要 求它 的周长 ， 能 用 你４ ｆ － Ｊ ＂ Ｊ ＇ ， 组的 方法 把水
两步计算解决实际问题(吴正宪)
《两步计算解决实际问题》课堂实录及学习感悟（吴正宪）编者按：当很多的人在悠然地享受假期快乐的时候，很多的老师也在利用这难得的休闲时光拼命地补充着营养。
看看网站上这些坚持学习的老师，看看他们发过来的培训心得，还有假期里一直在埋头读书的校长和老师们。
当看到你们的跟帖，听到你们和我交流的读书心得及学习感悟，我的心中总会涌起无限的感动：孩子们有福了！家长们有福了！我们的国家有福了！亲爱的校长和老师们，“琴岛教师成长工作室”也向在假期坚持学习的您致以崇高的敬意！“吴正宪”多么熟悉的名字啊！今夏有幸聆听她的课堂，让炎热的夏季变得清凉许多。
下午时间上课是最令老师、同学犯困的，也最是让学生提不起精神、数学思维比较迟缓的时间，在我的教学中总会避免下午给学生上数学课。
然而，一声亲切的“同学们好，同学们下午好”深深地把在场的老师与学生吸引住了，一个看似年迈却又精神饱满、和蔼可亲的老太太出现了，她温和的声音像奶奶般吸引着孩子们，孩子们在她亲切的问候中不再拘谨，表情开始放松。
“同学们，十分抱歉，我来晚了，会场告诉我说两点开始，你们几点到的？”“我们12点半。
”“那是在学校集合，1点半到这里的。
”学生们七嘴八舌的告诉吴老师，师生的距离感就这样悄无声息的流去，不曾感觉到他们是第一次见面。
“你们吃饭了吗？有没有没有吃饭的？”吴老师关心的问道。
失去隔阂的孩子们都诚实的回答着，有一个孩子说：“我没有吃。
”“你没吃饭哪？哎呦，真抱歉！还有谁没有吃的?”吴老师边询问边安慰此生，同时让工作人员赶紧准备点儿面包之类的东西先垫垫饥，嘴中还不停地说着“抱歉、抱歉”……简单的开场、简短的问候、热情的关心，与孩子们渐渐熟悉，孩子们的乐于表达为下面的课堂做了很好的铺垫，思绪就这样轻轻的打开！课堂开始了：一、创设情境，复习旧知课件出示情境图，请同学们观察情境图。
师：你都看到哪些数学信息？生：一只小猴采了4个桃子，还有一只采了7个桃子。
师：真好，一看画面就捕捉了数学信息，说明会用数学眼光找问题。
小数的意义吴正宪教学实录
小数的意义吴正宪教学实录小数的意义吴正宪教学实录引言：小数是我们日常生活中非常常见的一个概念，它在数学中有着重要的意义。
在教学过程中，教师的教学方法和案例选择对学生的学习效果起着至关重要的作用。
吴正宪教学实录是一本教学案例集，记录了吴正宪老师在小学数学教学中的观察、总结和应用。
本文将以"小数的意义吴正宪教学实录"为题，探讨小数的定义、应用及其在吴正宪老师教学实践中的重要性。
一、小数的定义及特点小数是指数值介于整数之间的实数。
在数学中，小数通常用数字和小数点表示，例如0.5、1.25等。
小数点右侧的数字表示小数位，可以持续到无穷远。
小数的特点在于可以表示介于两个整数之间的数值，它丰富了数学运算和度量的精度。
二、小数的应用1. 测量：小数是度量的重要工具。
例如，在测量长度、重量和容量时，小数可以表示更准确的数值，比如0.5厘米或1.25升等。
2. 金融和货币：小数在金融和货币交易中也起着关键的作用。
例如，在计算利息、汇率和价格时，小数可以表示更精确的数值。
3. 科学和工程领域：在科学和工程领域，小数用于表示实验数据、计量结果和设计参数。
小数的使用可以提高结果的准确性，并提供更多的信息。
4. 统计和概率：小数在统计和概率领域也广泛应用。
在统计学中，小数可以表示百分比、频率和比率等。
在概率学中，小数可以表示事件的可能性。
三、吴正宪教学实录中的小数应用案例吴正宪老师在教学实录中运用了许多案例来帮助学生理解小数的概念和应用。
1. 直观理解小数：吴老师在教学中使用了物体的分割和划分，让学生通过将物体划分成相等的部分来理解小数的概念。
例如，把一根蜡烛划分成十份，每份就是0.1，然后再划分每份，让学生进一步理解0.01、0.001等。
2. 小数的实际运用：吴老师通过实际问题来让学生运用小数进行计算，比如在购物情境中计算折扣、在旅行情境中计算时间和距离等。
这样的案例让学生感受到小数在实际生活中的应用。
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小学数学吴正宪[经典案例]
[经典案例一]
《平均数》一课上，在吴老师让学生估算平均数这一教学环节中，一位女同学估算出2000张，只见吴老师来到那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。
”被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。
”吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。
”一个“外”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。
吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。
但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到‘外边’去了（有意识地用了童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。
”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。
她善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。
在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。
吴正宪老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。
[经典案例二]
在《商不变性质》课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。
一天，猴王给小猴们分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。
”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。
听完故事，班上的孩子们也情不自禁地笑了。
此时此刻，吴老师意味深长地问大家：“你们说，谁的笑是聪明的笑？为什么？”抓住契机，恰到好处地引导学生自己去“发现”商不变性质的奥秘。
吴正宪老师还善于把一些枯燥的数学内容变为情趣多而意味深的故事或游戏，做到以情导知，以知促情。
[经典案例三]
在《平均数》课刚一开始，她便别开生面地向全班提出：“咱们分两组来做拍球比赛好吗？”孩子们自然喜出望外。
“怎么比？”眼看每人都来拍球时间来不及，大家提议“选代表”，于是每组派4人（这蕴含着统计中的“抽样”），并当场根据每一代表的拍球个数作了统计。
不一会儿，甲组发现本组拍球总数超过乙组，高兴地欢呼起来。
此时，吴老师自告奋勇也参比赛，并把她拍球数加入乙组之中，顿时乙组的总数明显增多，孩子们很不服气，喊道：“这不公平！”（甲组4人，乙组5人）那么，怎样才能公平呢？有的说：“甲组也再加1人。
”如果不允许加人呢？矛盾激化了，有个孩子站起来用手比划着说：“把每组几个人拍球的个数匀乎匀乎……。
”这一“匀乎”，表明孩子们已从实际问题的困惑中产了“求平均数”的迫切需求，吴老师便水到渠成地引入了“平均数”，随即与大家共同探索求平均数的方法。
这种创造性的教学，使学生能真正感悟到平均数的统计意义，充分体现了数学课程改革的新理念。
[经典案例四]
学习“圆的周长计算”一课时，当学生通过观察、操作、思考，发现了“圆的周长总是它直径的3倍多一些”这个规律时，吴正宪老师充满激情地配乐朗诵：“同学们，你们的发现很了不起，但是你们知道吗？早在一千四百多年前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927之间。
这是当时算得最早最精确的圆周率值……这是我们中华民族的骄傲。
……你们发挥自己的聪明才智，重新走了一番当年科学家的发现、发明的道路，你们就是祖国的希望，很有可能未来的科学家就在你们中间！”学生激动了，眼睛里充满了对探求知识的渴望，坚定了攀登科学高峰的勇气。
[经典案例五]
小括号
刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。
”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。
”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。
突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。
他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。
”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。
过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。
”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。
”那位同学着急地说。
一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。
”那位同学感慨地说。
（五）分数的初步认识
在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。
学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。
”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。
没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。
画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。
”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。
”看来他是真的体会到分数的价值了。
另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。
微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。
”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。