中考数学二模考试试卷(I)卷
巴中市2021版中考数学二模试卷(I)卷
巴中市2021版中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a=-3则-=（）A . -3B . 3C . -3或3D . 以上都不对2. （2分） (2016九上·衢江月考) H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为（）A . 0.1×10﹣7B . 1×10﹣7C . 0.1×10﹣6D . 1×10﹣63. （2分）下列说法中：①0的相反数是0；②(﹣1)2＝2；③4的平方根是2；④ 是无理数；⑤(﹣2x)3•x ＝﹣8x4.正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2011·钦州) 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A . 150°B . 120°C . 90°D . 60°5. （2分） (2016九上·宾县期中) 下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·顺义模拟) 在平面直角坐标系x′O′y′中，如果抛物线y′=2x′2不动，而把x轴、y 轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为（）A . y=2（x+2）2﹣2B . y=2（x+2）2+2C . y=2（x﹣2）2﹣2D . y=2（x﹣2）2+27. （2分）(2016·文昌模拟) 如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A .B .C .D .8. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与B . ﹣（+3）与+（﹣3）C . ﹣1与﹣（﹣1）D . 2与|﹣2|9. （2分）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE 和直角梯形EBCD周长之比为（）A . 4：5B . 5：6C . 6：7D . 7：810. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共6题；共13分)11. （1分）(2017·赤峰) 分解因式：xy2+8xy+16x=________．12. （1分）(2018·秦淮模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13. （8分） (2016九上·伊宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 ，并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2A1（________，________）B1（________，________）C1（________，________）D1（________，________）14. （1分）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是________．15. （1分） (2017八下·湖州期中) 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________ m．16. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ，则点A2017的坐标为________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （10分）计算：（1）﹣22+30﹣（﹣）﹣1（2）a2•a4+（a2）3．18. （5分） (2020八上·德江期末) 先化简，再求值：，其中19. （10分） (2017七下·揭西期中) 如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，并写结论）（2）判断BC与DE是否平行？为什么？20. （10分）(2018·高安模拟) 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？21. （5分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）22. （10分） (2019九上·襄阳期末) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 .（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释23. （10分）(2019·会宁模拟) 如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB＝S△PAB（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标.24. （15分）(2019·哈尔滨模拟) 已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣∠BAD ．（1）如图1，求证：AB＝AD；（2）如图2，在CD延长线上取点E，连接AE，使AE＝AD，过E作EF垂直BD的延长线于点F，过C作CG⊥EC 交EF延长线于点G，设圆O半径为r，求证：EG＝2r；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，当△ACD的面积为10时，求DG的长度．25. （11分）(2017·新乡模拟) 如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．（1）发现：在图1中， =________；（2）应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出的值；（3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2024年无锡市梁溪区中考二模数学试卷含答案
2024年梁溪区九年级第二次模拟考试数学试题一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项正确）1．35-的相反数是（）A ．35B ．53-C ．35-D ．532．函数y =的自变量x 的取值范围是（）A ．12x >B ．12x ≤C ．12x ≥D ．12x ≠3．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别是65，75，85，85，90，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A ．极差是30B ．平均数是85C ．众数是85D ．中位数是854．在下列的计算中，正确的是（）A ．325m m m +=B ．623m m m =⋅C ．()3326m m =D ．624m m m ÷=5．若10=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程3ax y +=的一个解，则下列x ，y 的值也是该方程的解的是（）A ．01x y =⎧⎨=⎩B ．03x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩6．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边AD 的中点，连接AC ，BE 交于点F ．若△AEF 的面积为2，则△ABC 的面积为()A ．6B ．8C ．10D ．12第6题图第7题图7．图①是某园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由4个全等的图形组成的，则该图案（）A ．既是轴对称图形又是中心对称图形B ．是轴对称图形但并不是中心对称图形C ．是中心对称图形但并不是轴对称图形D ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形8．如图，A 、B 、C 、D 为一个正多边形的顶点，若∠DAB —∠ADB ＝15°，该正多边形的边数为（）A ．12B ．11C ．10D ．9第8题图第9题图第10题图9．如图，已知等边△ABC ，6AC =，延长AC 至点D ，使得CD =8，以CB 为直角边向右作BCE Rt ∆，使∠BCE ＝90°，F 为斜边BE 的中点，连接DF ，随着CE 边长的变化，DF 长也在变化，则DF 长的最小值为（）A ．34B ．7C ．132D ．332+10.如图，平面直角坐标系中，已知A (2+m ，0)，B (5+m ，0)，C (8+m ，0)，抛物线2y ax bx c =++过点A 、B ，顶点为P ，抛物线2y ex fx g =++过点A ，C ，顶点为Q ，若点P 在线段AQ 上，则e a :的值为（）A ．2B ．21C ．35D ．53二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分）11．因式分解：2416x -=__________．12．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为__________．13．分式方程3121x x =-的解为__________．14．已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是__________．15．写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数值y 随着自变量x 的增大而减小，则这个函数的表达式为__________．16．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（AD 和BC ），门边缘D C 、两点到门槛AB 的距离为1尺（1尺=10寸）两扇门间的缝隙CD 为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和AB 为__________寸．第16题图17．如图，已知扇形AOB ，OA=4，∠AOB ＝60°，点C 为弧AB 的中点，D 是线段OB 上一动点（D 不与点O ，点B 重合）．将△CDB 沿CD 边翻折得到△CDE ，若点E 落在扇形AOB 的边界上，此时OD 的值为______．第17题图第18题图18．已知矩形ABCD ，BC =2AB ，E 为BC 延长线上的一点，连接AE ，DE ，（1）若∠CDE ＝45°时，AEDE 的值为______；（2）当E 在BC 延长线上运动时，AEDE的最小值为_______.三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）︒++45tan 8-2024-30）（；（2）()()(2)a b a b b b +-+-．20．（本题满分8分）（1）解方程：2640x x -+=；（2）解不等式组125321x x -≤⎧⎨-<⎩．21．（本题满分10分）如图，在△ABC 与DCB △中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，AB DC =．(1)求证：ABE DCE △≌△；(2)当70AEB ∠=︒时，求EBC ∠的度数．小王和小李两名同学周末约好参观展览馆，如图是该展览馆出入口示意图．小王和小李分别从两入口进入参观．(1)参观结束后，小李从C 出口走出的概率是_____．(2)参观结束后，通过画树状图或列表求小王和小李恰好从同一出口走出的概率．23．（本题满分10分）甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有11人的成绩是A 等级．根据以上提供的信息解答下列问题：(1)将甲学校的成绩统计图补充完整；(2)补全下面的表格，并根据表格回答问题．学校平均分中位数众数甲学校87.6乙学校87.6(3)根据上面的表格对甲、乙两所学校的总体情况做出评价，并说明理由.24．（本题满分10分）如图，已知平行四边形ABCD .（1）用直尺和圆规作⊙O ，使⊙O 过A 、B 两点，且与DC 相切（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=228+，BC=242+，∠A=α(0°<α<180°)，当α=______时，（1）中所作的圆⊙O 的半径最小，最小半径为________.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C 作AC 的垂线交AD 的延长线于点E ，点F 为CE 的中点，连接DB ，DC ，DF ．(1)求证：DF 是⊙O 的切线；(2)若BD 平分ADC ∠，AD =6，23tan =∠E ，求AB 的长．26．（本题满分10分）某服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y （百件）与时间（t 为整数，单位：天）的函数关系为：21165y t t =-+，网上商店的日销售量2y （百件）与时间（t 为整数，单位：天）的部分对应值如图所示．(1)求2y 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；(2)在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y （百件），求y 与t 的函数关系式；当t 为何值时，日销售总量y 达到最大，并求出此时的最大值．27．（本题满分10分）某校数学兴趣小组开展了《再探矩形的折叠》这一课题研究．已知矩形ABCD ，点E 、F 分别是AB 、CD 边上的动点．(1)若四边形ABCD 是正方形，如图①，将四边形BCFE 沿EF 翻折，点B ，C 的对应点分别M 、N ．点M 恰好是AD 的中点．若AD =8，那么AE =______；若MN ，CD 交于点G ，连接EG ，求EG 的长；(2)若34=AB ，4=AD ，如图②，且AE=CF ，将四边形BCFE 沿EF 翻折，点B ，C 的对应点分别为B ′、C ′．当点E 从点A 运动至点B 的过程中，点B ′的运动路径长为______；(3)若四边形ABCD 是正方形，AD =6，如图③，连接DE 交AC 于点M ，以DE 为直径作圆，该圆与AC 交于点A 和点N ，将△EMN 沿EN 翻折，若点M 的对应点M ′刚好落在BC 边上，求此时AE 的长度．28．（本题满分10分）已知抛物线c x ax y +-=252与x 轴相交于A （1，0）、B 两点，与y 轴交于点C （0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）如果点D 在x 的负半轴上，∠ADC=2∠ACO ，Q 为平面内一点，且四边形AQCD 是平行四边形，请直接写出点D 和点Q 的坐标（不需要说明理由）；（3）由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形，对于平面内的一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做“凸多边形”；否则叫做“凹多边形”．如果点E 是抛物线对称轴上的一个动点，纵坐标为t ，且四边形ACBE 是凹四边形（线段AE 与线段BC 不相交），求t 的取值范围．2024年九年级第二次模拟考试数学试题答案一、选择题1．A2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C8．A9．B 10．A二、填空题11．4(x ＋2)(x －2)12．1.2×10913．x =314．115．y ＝-x+2（答案不唯一）16．10117．32或2-3218．55，1-2三、解答题19.解（1）原式=1-2+1…………………………（3分）=0…………………………（4分）(2)原式=222+-2-a b b b…………………………（3分）=2-2a b…………………………（4分）20.解：(1)∵2640x x -+=，∴264x x -=-，则26949x x -+=-+，即()235x -=，…………………………（2分）∴53-x ±=…………………………（3分）∴13x =23x =；…………………………（4分）(2)解不等式125x -≤，得：2x ≥-，…………………………（1分）解不等式321x -<，得：1x <，…………………………（3分）则不等式组的解集为12<≤-x ．…………………………（4分）21.（1）证明：在和中，A D AEB DEC AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABE DCE ∴≌△△；…………………………（5分）（2）解：ABE DCE △≌△，BE CE ∴=，…………………………（7分）又70AEB ∠=︒ ，180********BEC AEB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，…………………………（9分）11(180)(180110)3522EBC BEC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．…………………………（10分）22.（1）13．…………………………（3分）（2）解：列表如下：C D EC(,)C C (,)C D (,)C E D (,)D C (,)D D (,)D E E(,)E C (,)E D (,)E E …………………………（7分）共有9种等可能的结果，其中小王和小李恰好从同一出口走出的结果有3种，……（8分）∴小王和小李恰好从同一出口走出的概率为3193=．……………（10分）23.（1）甲学校的成绩统计图补充如下：…………………………（3分）（2）补全表格如下：学校平均分中位数众数甲学校87.69090乙学校87.680100…………………………（7分）（3）从平均数和中位数角度来看，甲校较好；从平均数和众数角度来，乙校较好．（言之成理即可）…………………………（10分）24.（1）作图（略）…………………………（6分）（2）α=45度或135度………………………（8分）半径为：4+2………………………（10分）25.（1）证明：连接DO ，…………………………（1分）∵90EDC ∠=︒，F 是EC 的中点，∴DF FC =，…………………………（2分）∴FDC FCD ∠=∠，…………………………（3分）∵OD OC =，∴OCD ODC ∠=∠，∵90OCF ∠=︒，∴90ODF ODC FDC OCD DCF ∠=∠+∠=∠+∠=︒，…………………………（4分）∵OD ⊥DF ，且OD 为半径，∴DF 是⊙O 的切线；…………………………（5分）（2）解：∵90ACD DCE ∠+∠=︒，90DCE E ∠+∠=︒，∴ACD E ∠=∠，∴23tan ==∠DC AD ACD ，∵AD=6，∴CD=4，…………………………（7分）∴132AD AC 22=+=CD ，…………………………（8分）∵BD 平分ADC ∠，∴ AB BC=，45BDC ADB ∠=∠=︒，∴AB BC =，…………………………（9分）∵90ABC ∠=︒，∴2AB AC ==2622AB ==AC …………………………（10分）26．（1）解：当010t ≤≤时，设2y kt =∵()10,40在其图象上，∴1040k =，∴4k =，∴2y 与t 的函数关系式为：24y t=…………………………（2分）当1030t <≤时，240y =，…………………………（3分）∴()()24010401030t t y t ⎧≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩（2）解：依题意12y y y =+，21165y t t =-+，()()24010401030t t y t ⎧≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩∴()()221100105164010305t t t y t t t ⎧-+≤≤⎪⎪=⎨⎪-++<≤⎪⎩…………………………（5分）当010t ≤≤时，()221101=2512555y t t t =--+-+，∴10t =时，y 取得最大值为80，…………………………（7分）当1030t <≤时，()2211640158555y t t t =-++=--+当15t =时取得最大值为85…………………………（9分）综上所述，当15t =时，日销售总量y 达到最大，此时的最大值为85；……………（10分）；，16(2)(3)连接，作，作，PQ交，∴，∴，设，-2,BE=2，，∴∴，，AS=，∴，在中∴，∴∴=∴=a=………………………（9分）∴．………………………（10分）28.（1）∵抛物线c x ax y +-=252经过点A (1，0)，C (0，3)，∴⎪⎩⎪⎨⎧==+3025-c c a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=321c a ∴抛物线的表达式为325212+--=x x y ．………………………（2分）（2）D(-4，0)，Q （5，3）……………………（6分）（3）∵抛物线的表达式为325212+--=x x y ，∴对称轴为直线：25-=x ，B （-6，0），分两种情况讨论：设抛物线的对称轴25-=x 与直线BC 交点为F ，与直线AC 交点为G ．（i ）当点E 在直线25-=x 上且位于点D 与点F 之间（点E 不与点D 、F 重合）时，四边形ACBE 为凹四边形．∵B (-6，0)，C (0，3)，∴直线BC 的表达式为：321+=x y ，∴点F 的坐标为(25-，47)．∴0<t <47………………………（8分）（ii ）当点E 在直线25-=x 上且位于点G 上方时，四边形ACBE 为凹四边形．∵A (1，0)，C (0，3)，∴直线AC 的表达式为：3-3+=x y ，∴点G 的坐标为(25-，221)．∴t >221………………………（9分）综上所述，0<t <47或t >221．………………………（10分）情况（i）图情况（ii ）图。
2023年上海市静安区中考数学二模试卷(含解析)
2023年上海市静安区中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 化简(−x3)2的结果是( )A. −x6B. −x5C. x6D. x52. 下列无理数中，在−2与0之间的数是( )A. −1−2B. 1−2C. −1+2D. 1+23. 下列关于9的算术平方根的说法正确的是( )A. 9的算术平方根是3与−3B. 9的算术平方根是−3C. 9的算术平方根是3D. 9的算术平方根不存在4. 甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作−x甲和−x乙，方差分别记作S2甲和S2乙，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是( )A. −x甲>−x乙且S2甲<S2乙B. −x甲>−x乙且S2甲>S2乙C. −x甲<−x乙且S2甲<S2乙D. −x甲<−x乙且S2甲>S2乙5. 某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元.如果设每行驶1千米纯用电的费用为x元，那么下列方程正确的是( )A. B. C. D. ．6. 下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图过程：①在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以点D、E为圆心，以大于1DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB内的一点C；2③作射线OC．OC就是所求作的角的平分线．该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是( )A. 三边对应相等的两个三角形全等B. 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等C. 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等D. 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7. 1的倒数是______ ．58. 计算：______ ．9. 已知f(x)=x−1，那么f(3)=______ ．10. 方程2x−1=x的解是______ ．11. 如果关于x的一元二次方程x2−3x+c=0有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为______ ．12. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个.那么大和尚有______ 人. 13. 毕业典礼上，李明、王红、张立3位同学合影留念，3人随机站成一排，那么王红恰好站在中间的概率是______ ．14. 已知半径分别是2和6的两圆的圆心距为6，那么这两个圆有______ 个公共点．15.如图，已知四边形ABCD中，点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边CD的中点.如果设A D=a，B C=b，那么向量PQ=______ (用向量a、b表示)．16.某旅游风景区为满足不同游客的需求，推出了100、150、200(单位：元)三种价格的套票.景区统计了这三种套票一年的销售情况，并将销售量数据绘制成扇形统计图(如图所示).那么这一年销售的套票的平均价格是______ 元.17.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕着点B旋转后，点C落在AC边上的点E处，点A落在点D处，DE与AB相交于点F，如果BE=BF，那么∠DBC的大小是______ ．18. 在平面直角坐标系xOy中，我们定义点A(x,y)的“关联点”为，如果已知点A在直线y=x+3上，点B在⊙O的内部，⊙O的半径长为32(如图所示)，那么点A的横坐标x的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。
江苏省扬州市2021版中考数学二模考试试卷(I)卷
江苏省扬州市2021版中考数学二模考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，1 (共15题；共39分)1. （3分）(2020·陕西模拟) 如图，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A .B .C .D .2. （3分）在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.007米，这个数用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （3分） (2017九上·深圳期中) 南校区学生收到学生捡到的4张校园卡，其中来自初一年级的有1张，初二年级的2张，随机抽取2张校园卡，全部来自初二的年级的概率为（）A .B .C .D .4. （3分） (2020七上·大丰期末) 如图，由点O测点A的方向是（）A . 北偏南60°B . 南偏西60°C . 南偏西30°D . 西偏南30°5. （3分）已知如图，DE∥BC，，则 =（）A .B .C . 2D . 36. （3分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列计算错误的是（）A . + =B . × =C . ÷ =3D . （2 ）2=87. （3分）(2017·邹平模拟) 不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .8. （3分） (2017八下·德惠期末) 计算÷ 的结果是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八下·北京期末) 如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是（）A . 甲的方差大于乙的方差B . 乙的方差大于甲的方差C . 甲、乙的方差相等D . 无法判断10. （2分）如图,△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对11. （2分） (2020八下·香坊期末) 下列命题中，真命题的是（）A . 四条边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形12. （2分）如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A . 邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 两个全等的直角三角形构成正方形D . 轴对称图形是正方形13. （2分）墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A . 15：00B . 17：00C . 20：00D . 23：0014. （2分） (2020八上·蜀山月考) 一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（）A . k<0，b>0B . k<0，b≥0C . k<0，b<0D . k<0，b≤015. （2分）(2019·郑州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018 ，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A . （1，1）B . （0，）C . （）D . （﹣1，1）二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17-18小题各3分，1 (共3题；共12分)16. （3分） (2019九上·诸暨月考) 抛物线过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)三点，则将y1、y2、y3从小到大顺序排列是________.17. （3分） (2019七下·丰县月考) 如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=52°，则∠1+∠3=________°.18. （6分） (2019九上·西城期中) 如图，在半圆弧AB中，直径AB＝6cm ，点M是AB上一点，MB＝2cm ，P为AB上一动点，PC⊥AB交AB于点C ，连接AC和CM ，设A、P两点间的距离为xcm ， A、C两点间的距离为y1cm ， C、M两点间的距离为y2cm ．小东根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1 ， y2与x的几组对应值；y2/cm4 3.74 3.46 3.16 2.83 2.452（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ， y1），（x ， y2），并画出函数y1 ， y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：①当AC＞CM时，线段AP的取值范围是________；②当△AMC是等腰三角形时，线段AP的长约为________．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明 (共7题；共66分)19. （8分）(2018·宁夏) 空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3 ，且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示.若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1,2,6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2,3,4）.这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.（1）如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，写出这种码放方式的有序数组，组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个；（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是哪些；（只写序号）①每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.③有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同.④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数.（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x,y,z），某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为的个数表面上面积为的个数表面上面积为的个数表面积(1，1，1)12222S1+2S2+2S3 (1，2，1)24244S1+2S2+4S3 (3，1，1)32662S1+6S2+6S3 (2，1，2)44844S1+8S2+4S3 (1，5，1)51021010S1+2S2+10S3 (1，2，3)6126412S1+6S2+4S3 (1，1，7)71414214S1+14S2+2S3 (2，2，2)88888S1+8S2+8S3………………根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）当S1=2，S2=3，S3=4时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积.（缝隙不计）20. （9分）(2020·潮阳模拟) 某中学决定开设A：实心球。
广西南宁市四大学区2024年初中毕业班适应性测试中考二模数学试题(含答案)
2024届五月初中毕业班适应性测试数学（考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
）1.若向北走5步记作+5步，则向南走7步记作（）A.+7步B.+12步C.-7步D.-2步2.下列图标中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.二次根式的化简结果正确的是（）A.3B.2C.D.4.如图所示的几何体，它的主视图正确的是（）A. B. C. D.5.如图，，EF分别交AB，CD于点G，H，若∠1=39°，则∠2的度数为（）A.39°B.49°C.51°D.129°6.正五边形的外角和为（）A.540°B.360°C.108°D.72°7.下列各式中，计算正确的是（）A. B.C. D.8.已知是方程的解，那么a的值是（）A.1B.0C.-1D.29.某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）为：35，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A.26B.27C.33D.3410.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转90°得到点P，则的坐标为（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（2，-3）D.（-3，2）11.为鼓励学生积极参加阳光体育健身活动，某学校计划购买一批篮球和足球.若购买30个篮球，20个足球，需花费2350元；若购买20个篮球，40个足球，需花费2500元.则篮球、足球的单价各是多少元?设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，则下列方程组正确的是（）A. B.C. D.12.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴正半轴上，，C为AB中点，将沿CO翻折，使点A落在反比例函数图象上的处，且，则k的值是（）A. B. C.-3 D.-2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13.若分式有意义，则的取值范围是____________。
2021人教版中考二模测试《数学试题》附答案解析
人教版数学中考模拟测试卷第I 卷（选择题）一、单选题（1——10每小题3分11——16每小题2分共42分）1. 在2-，0，1，1-这四个数中，最大的数是（ ）A. 2-B. 0C. 1D. 1-2. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）A. 6750吨B. 67500吨C. 675000吨D. 6750000吨 3. 从数据43-，333．，9-，π，3-中任取一个数，则该数为无理数的概率为（ ） A. 15 B. 25 C. 35 D. 454. 李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目:﹣3x 2(2x ﹣[]+1)＝﹣6x 3+6x 2y ﹣3x 2，那么“[]”里应当是( )A. ﹣yB. ﹣2yC. 2yD. 2xy5. 下面是几位同学做的几道题，222(1)()a b a b +=+ 0(2)21a = 2 (3) (3)3±=± 3412 (4) a a a ⋅= 532(5)a a a ÷=其中做对了（ ）道A. 1B. 2C. 3D. 46. 小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元( )A. (2.5，0.7)B. (2，1)C. (2，1.3)D. (2.5，1) 7. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D. 78. 下列因式分解中，正确的是（ ）A. 2()ax ax x ax a -=-B. ()2222221a b ab c b b a ac ++=++C. 222()x y x y -=-D. 256(2)(3)x x x x --=-- 9. 函数m y x=-与(0)y mx m m =-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲，乙两船分别从A ，B 两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是( )A. 北偏东30B. 北偏东60C. 北偏东45D. 北偏西60 11. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A . 甲B. 乙C. 丙D. 丁 12. 如图，已知点()A 0,6，()B 4,6，且点B 在双曲线k y (k 0)x=>上，在AB 的延长线上取一点C ，过点C 的直线交双曲线于点D ，交x 轴正半轴于点E ，且CD DE =，则线段CE 长度的取值范围是( )A. 6CE 8≤<B. 8CE 10≤≤C. 6CE 10≤<D. 6CE273≤< 13. 如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD 的值为（ ）A. 20°B. 30°C. 40°D. 70°14. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法:①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A. ①②④B. ①②⑤C. ②③④D. ③④⑤ 15. 如图，点A ，B 为反比例函数y=k x 在第一象限上的两点，AC ⊥y 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，若B 点的横坐标是A 点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k ﹣2，则k 的值为（ ）A . 43B. 83C. 143D. 16316. 如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC 、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和BCE，连结DE，则DE 长的最小值是( )A. 2B. 2C. 22D. 4第II卷（非选择题）二、填空题（每空3分共12分）17. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．18. 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_____．19. 如图，已知直线l:y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y 轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为____，B5的坐标为_____．20. 李华同学准备化简:（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6），算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．（1）如果“□”是“×”，请你化简:（3x2－5x－3）－（x2＋2x×6）；（2）当x＝1时，（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6）的结果是－2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．21. 如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等．尝试求x＋y的值；应用若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？发现用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．22. 在某项比赛中，已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）分别如下列不完整的统计表及条形统计图所示．甲队五次预选赛成绩统计表比赛场次 1 2 3 4 5成绩（分）20 0 20 x 20乙队五次预选赛成绩条形统计图已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同．（1）求出乙第四次预选赛的成绩；（2）求甲队成绩平均数及x的值；（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选择一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率．23. 如图，已知射线OC为∠AOB的平分线，且OA＝OB，点P是射线OC上的任意一点，连接AP、BP．（1）求证:△AOP≌△BOP；（2）若∠AOB＝50°，且点P是△AOB的外心，求∠APB的度数；（3）若∠AOB＝50°，且△OAP为钝角三角形，直接写出∠OAP的取值范围．24. 如图①，长为120 km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B，A后立刻返回到出发站停止，速度均为40 km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km），行驶时间为t（h）．（1）图②已画出y甲与t的函数图象，其中a＝____，b＝____，c＝____；（2）分别写出0≤t≤3及3＜t≤6时，y乙与时间t之间的函数关系式；（3）在图②中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象计算出在整个行驶过程中两车相遇的次数．25. 如图，抛物线P:y1＝a（x＋2）2－3与抛物线Q:y2＝12（x－t）2＋1在同一个坐标系中（其中a、t均为常数，且t＞0），已知抛物线P过点A（1，3），过点A作直线l∥x轴，交抛物线P于点B．（1）a＝________，点B的坐标是________；（2）当抛物线Q经过点A时．①求抛物线Q的解析式；②设直线l与抛物线Q的另一交点记作C，求ACAB的值；（3）若抛物线Q与线段AB总有唯一的交点，直接写出t的取值范围．26. 如图，正方形ABCD 的边长为8，M 是AB 的中点，P 是BC 边上的动点，连结PM ，以点P 为圆心，PM 长为半径作⊙P ．（1）当BP ＝ 时，△MBP ～△DCP ；（2）当⊙P 与正方形ABCD 的边相切时，求BP 的长；（3）设⊙P 的半径为x ，请直接写出正方形ABCD 中恰好有两个顶点在圆内的x 的取值范围．答案与解析第I卷（选择题）一、单选题（1——10每小题3分11——16每小题2分共42分）1. 在2-，0，1，1-这四个数中，最大的数是（）A. 2-B. 0C. 1D. 1-【答案】A【解析】【分析】先化简绝对值，再根据有理数的大小比较法则即可得．-=【详解】22有理数的大小比较法则:正数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小>>>-则2101->>>-即2101-因此，这四个数中，最大的数是2故选:A．【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的大小比较法则，掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A. 6750吨B. 67500吨C. 675000吨D. 6750000吨【答案】B【解析】【分析】科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．【详解】6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为67500吨．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法﹣原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．3. 从数据43-，333．，9-，π， ） A. 15 B. 25 C. 35 D. 45【答案】B【解析】【分析】根据概率=无理数个数与总情况数之比解答即可．【详解】解:无理数有π, ,所以取到无理数概率是25， 故选:B ．【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．4. 李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目:﹣3x 2(2x ﹣[]+1)＝﹣6x 3+6x 2y ﹣3x 2，那么“[]”里应当是( )A. ﹣yB. ﹣2yC. 2yD. 2xy 【答案】B【解析】【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解:根据题意得:(﹣6x 3+6x 2y ﹣3x 2)÷(﹣3x 2)﹣2x ﹣1＝2x ﹣2y+1﹣2x ﹣1＝﹣2y ， 故选B ．【点睛】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 下面是几位同学做的几道题，222(1)()a b a b +=+ 0(2)21a = 3=± 3412 (4) a a a ⋅= 532(5)a a a ÷= 其中做对了（ ）道 A. 1 B. 2 C. 3D. 4【答案】A 【解析】 【分析】 利用完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则进行计算即可解答． 【详解】解:222(1)()2a b a ab b +=++，故该选项错误；0(2)22a =，故该选项错误； 2(3) (3)3±=，故该选项错误；347(4) a a a ⋅=，故该选项错误；532(5)a a a ÷=，故该选项正确；故选:A ．【点睛】本题考查了完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则，熟练掌握并准确计算是解题的关键．6. 小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元( )A. (2.5，0.7)B. (2，1)C. (2，1.3)D. (2.5，1)【答案】A【解析】【分析】等量关系为:3×春节前葡萄的价格+2×春节前苹果的价格＝8；7×春节后葡萄的价格+5×春节后苹果的价格＝21，把相关数值代入计算即可．【详解】解:设春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是x 元，y 元． ()()30.520.387521,x y x y ⎧-++=⎨+=⎩解得 2.50.7.x y =⎧⎨=⎩故选A ．【点睛】考查二元一次方程组的应用；根据总价得到两个等量关系是解决本题的关键．7. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【详解】解:几何体分布情况如下图所示:则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选B ．【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8. 下列因式分解中，正确的是（ ）A. 2()ax ax x ax a -=-B. ()2222221a b ab c b b a ac ++=++C. 222()x y x y -=-D. 256(2)(3)x x x x --=--【答案】B【解析】【分析】分别利用提取公因式法以、公式法、十字相乘法分解因式，进而判断即可．【详解】解:A 、2(1)ax ax ax x -=-，故此选项错误； B 、()2222221a b ab c b b a ac ++=++正确； C 、22(+)()x y x y x y -=-，故此选项错误；D 、256(6)(+1)x x x x --=-，故此选项错误．故选:B ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，正确提取公因式、用对公式是解题关键．9. 函数m y x=-与(0)y mx m m =-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．【详解】A、由双曲线在一、三象限，得m＜0．由直线经过一、二、四象限得m＜0．正确；B、由双曲线在二、四象限，得m＞0．由直线经过一、四、三象限得m＞0．错误；C、由双曲线在一、三象限，得m＜0．由直线经过一、四、三象限得m＞0．错误；D、由双曲线在二、四象限，得m＞0．由直线经过二、三、四象限得m＜0．错误．故选:A．【点睛】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．10. 如图，码头A在码头B的正西方向，甲，乙两船分别从A，B两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是()A. 北偏东30B. 北偏东60C. 北偏东45D. 北偏西60【答案】B【解析】【分析】解直角三角形ABC可得∠CAB的度数，根据余角的定义，可得∠DAC的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】作AD∥BC，如图，设BC=t，则AC=2t，∴sin∠CAB=CBAC=12，∴∠CAB=30°，∴∠DAC=60°，甲的航向应该是北偏东60°．故选B ．【点睛】本题考查了解直角三角形和方向角，解直角三角形是解题的关键．11. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】 解:将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D ．12. 如图，已知点()A 0,6，()B 4,6，且点B 在双曲线k y (k 0)x=>上，在AB 的延长线上取一点C ，过点C 的直线交双曲线于点D ，交x 轴正半轴于点E ，且CD DE =，则线段CE 长度的取值范围是( )A. 6CE 8≤<B. 8CE 10≤≤C. 6CE 10≤<D. 6CE 273≤<【答案】D【解析】【分析】过D作DF⊥OA于F，得到DF是梯形的中位线，根据反比例函数图形上点的坐标特征求出D的坐标，当O与E重合时，如图2，由DF=8，根据三角形的中位线的性质得到AC，根据勾股定理求得CE，当CE⊥x 轴时，CE=OA=6，于是求得结果．【详解】过D作DF⊥OA于F．∵点A（0，6），B（4，6），∴AB⊥y轴，AB=4，OA=6．∵CD=DE，∴AF=OF=3．∵点B在双曲线ykx=（k＞0）上，∴k=4×6=24，∴反比例函数的解析式为:y24x=．∵过点C的直线交双曲线于点D，∴D点的纵坐标为3，代入y24x=得:324x=，解得:x=8，∴D（8，3）．当O与E重合时，如图2．∵DF=8，∴AC=16．∵OA=6，∴CE22273AC OA=+=；当CE⊥x轴时，CE=OA=6，∴6≤CE≤273．故选D．【点睛】本题考查了是反比例函数与几何综合题，考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标，梯形和三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．13. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 70°【答案】B【解析】试题分析:延长ED 交BC 于F ，∵AB ∥DE ，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC ﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故选B ．考点:平行线的性质．14. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法:①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A. ①②④B. ①②⑤C. ②③④D. ③④⑤【答案】A【解析】【分析】 由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴判定b 与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ；然后由图象确定当x 取何值时，y ＞0．【详解】①∵对称轴在y 轴右侧，∴a 、b 异号，∴ab ＜0，故正确； ②∵对称轴1,2b x a=-= ∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a ，∵当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＜0，∴a ﹣（﹣2a ）+c=3a+c ＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选A．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称:左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．15. 如图，点A，B为反比例函数y=kx在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为（）A. 43B.83C.143D.163【答案】B 【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，设B（t，kt），则AC＝2CE＝2t，可表示出A（2t，k2t），由点B和点A的纵坐标可知BD＝2OC，然后根据三角形面积公式得到关于k的方程，解此方程即可．【详解】解:设B（t，kt ），∵AC ⊥y 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，B 点的横坐标是A 点横坐标的一半，∴AC ＝2CE ＝2t ，∴A （2t ，k 2t ）， ∴BD ＝2OC＝2BE ，在△OCM 和△BEM 中OCM MEB CMO EMB OC BE ＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩∴△OCM ≌△BEM ，∴CM ＝EM=1t 2， 同理可证:△ODN ≌△AEN ，∴EN ＝DN=k 4t， ∴阴影部分的面积＝111t k 1k ME BE NE AE t k 222222t 24t ⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=-． 解得:k=83故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质与判定，由几何图形的性质将阴影部分的面积进行转化是解题的关键．16. 如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC 、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE ， 连结 DE ， 则 DE 长的最小值是( )2B. 2C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】 设AC=x ，BC=4-x ，根据等腰直角三角形性质，得出CD=22x ，CE=22（4-x ），根据勾股定理然后用配方法即可求解．【详解】解:设 AC=x ，BC=4﹣x ，∵△CDA ，△BCE 均为等腰直角三角形，∴CD=22x ，CE=22(4﹣x)， ∵∠ACD=45°，∠BCE=45°，∴∠DCE=90°，∴DE ²=CD ²+CE ²=()()2222114482422x x x x x +-=-+=-+ ∵根据二次函数的最值，∴当 x 取 2 时 ，DE 取最小值 ，最小值为:2．故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数最值及等腰直角三角形，难度不大，关键是掌握用配方法求二次函数最值．第II 卷（非选择题）二、填空题（每空3分共12分）17. 如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．【答案】x ＞1【解析】试题分析:根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．试题解析:由图知:当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b ＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为:x=1，观察图象可知，当x ＞1时，x+b ＞ax+3；考点:一次函数与一元一次不等式．18. 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_____．【答案】15【解析】【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr=904180π⨯，解得r=1，所以所围成的圆锥的高=2241=15-考点:圆锥的计算．19. 如图，已知直线l:y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y 轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为____，B5的坐标为_____．【答案】(1). （72，0）(2). （318，18）【解析】【详解】解:当x=0，y=4，当y=0时，﹣x+4=0，x=4，∴OE=OF=4，∴△EOF是等腰直角三角形，∴∠C1EF=45°∴△B1C1E是等腰直角三角形，∴B1C1=EC1，∵四边形OA1B1C1为正方形，∴OC1=C1B1=EC1=2，∴B1（2，2），A1（2，0），同理可得:C2是A1B1的中点，∴B2（2+1=3，1），A2（3，0），B3（2+1+12=72，12），A3（72，0），B4（72+14=154，14），A4（154，0），B5（154+18=318，18）．故答案为（72，0），（318，18）．20. 李华同学准备化简:（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6），算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．（1）如果“□”是“×”，请你化简:（3x2－5x－3）－（x2＋2x×6）；（2）当x＝1时，（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6）的结果是－2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．【答案】（1）2x2－17x－3；（2）“□”代表“-”．【解析】【分析】（1）先算乘法、再去括号、最后合并即可；（2）将x=1代入原式进行运算即可确定“□”所代表的运算符号．【详解】解:（1）原式＝（3x2－5x－3）－（x2＋12x）＝3x2－5x－3－x2－12x＝2x2－17x－3；（2）当x＝1时，原式＝（3－5－3）－（1＋2□6）＝－2，整理得:1＋2□6＝－3，即“□”代表“-”．【点睛】本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．21. 如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等．尝试求x＋y的值；应用若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？发现用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．【答案】尝试:x＋y＝9；应用:99；发现:装有“4个球”的小桶序号为4k－1．【解析】【分析】尝试:根据“任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等”列出等式即可得到x+y的值；应用:根据题意可分别求出x，y的值，可以发现以“6，3，4，5”为一组循环出现，故可求出n＝22时，小桶内所放置的小球个数之和；发现:根据规律，用含有k的代数式表示即可．【详解】尝试:根据题意可得6＋3＋4＋5＝4＋5＋x＋y，∴x＋y＝9；应用:∵6＋3＋4＋5＝3＋4＋5＋x，又∵x＋y＝9，∴x＝6，y＝3，∴小桶内所放置的小球数每四个一循环，∵22÷4＝5⋯⋯2，∴（6+3+4+5）×5+9=99发现:装有“4个球”的小桶序号分别为3＝4×1－1，7＝4×2－1，11＝4×3－1…，∴装有“4个球”的小桶序号为4k－1．【点睛】题目考查了数字的变化规律，通过数字的变化，体会数字变化为学生们带来的快乐．题目整体较难，特别是（3）中的总结性，更能体现学生的解决问题能力．22. 在某项比赛中，已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）分别如下列不完整的统计表及条形统计图所示．甲队五次预选赛成绩统计表比赛场次 1 2 3 4 5成绩（分）20 0 20 x 20乙队五次预选赛成绩条形统计图已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同．（1）求出乙第四次预选赛的成绩；（2）求甲队成绩的平均数及x的值；（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选择一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率．【答案】（1）乙队第4场的成绩为20分；（2）甲队成绩的平均数为16分，x＝20；（3）49．【解析】【分析】（1）根据已知条件可判断出乙队成绩的众数为20分，则可求出第四场成绩为20分；（2）先计算出乙的平均成绩，据此可得甲的平均成绩，再根据平均数的公式列出关于x的方程，即可求解；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到甲队成绩优于乙队成绩结果出，利用概率求解即可．【详解】解:（1）∵甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20分，∴乙队成绩的众数为20分，则乙队第4场的成绩为20分，补全条形统计图如解图:（2）∵乙队五次成绩的平均数为15×（10＋10＋20＋20＋20）＝16（分），∴甲队成绩的平均数为16分，由15×（20＋0＋20＋x＋20）＝16，解得x＝20；（3）列表如下: 乙甲1010 20 20（20，10） （20，10） （20，20） 0（0，10） （0，10） （0，20） 20（20，10） （20，10） （20，20）由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲队成绩优于乙队成绩的结果有4种，∴P （选择到的甲队成绩优于乙队成绩）＝49． 【点睛】本题考查了列表法和树状图法，利用列表法和树状图法展示所有等可能结果，再从中选出符合条件的结果进行计算，也考查了统计的有关概念．23. 如图，已知射线OC 为∠AOB 的平分线，且OA ＝OB ，点P 是射线OC 上的任意一点，连接AP 、BP ． （1）求证:△AOP ≌△BOP ；（2）若∠AOB ＝50°，且点P 是△AOB 的外心，求∠APB 的度数；（3）若∠AOB ＝50°，且△OAP 为钝角三角形，直接写出∠OAP 的取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）∠APB ＝100°；（3）0°＜∠OAP ＜ 65°或90°<∠OAP<155°．【解析】【分析】（1）根据“SAS ”证明即可；（2）根据三角形外心定义得到PA ＝PB ＝PO ，根据等腰三角形性质和三角形的外角性质求出∠APC ＝50°，根据∠APO ＝∠BPO 即可求解；（3）根据题意得=155-APO OAP ∠︒∠，分OAP ∠为钝角和OPA ∠为钝角两种情况讨论即可．【详解】解:（1）∵OP 平分∠AOB ，∴∠AOP ＝∠BOP ，又∵OA ＝OB ，OP ＝OP ，∴△AOP ≌△BOP ；（2）∵∠AOB ＝50°，∴∠AOP ＝∠BOP ＝25°，∵点P 是△AOB 的外心，∴PA ＝PB ＝PO ，∴∠A ＝∠AOP ＝25°，∴∠APC ＝∠A ＋∠AOP ＝50°，∵△AOP ≌△BOP ，∴∠APO ＝∠BPO ，∴∠BPC ＝∠APC ＝50°，∴∠APB ＝100°；（3）∵∠AOB ＝50°， ∴1=252AOP AOB ∠∠=︒ ，∴18025=155OAP APO ∠+∠=︒-︒︒，∴=155-APO OAP ∠︒∠，如图1，当OAP ∠为钝角时，90°<∠OAP<155° ；如图2，当OPA ∠为钝角时，90°<∠OPA<155°，即90°<155-OAP ︒∠<155°，∴0°＜∠OAP ＜ 65°∴∠OAP 的取值范围为:90°<∠OAP<155°或0°＜∠OAP ＜ 65°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，全等三角形判断，三角形的外心，等腰三角形性质，三角形分类等知识，熟悉相关知识点是解题关键．24. 如图①，长为120 km 的某段线路AB 上有甲、乙两车，分别从南站A 和北站B 同时出发相向而行，到达B ，A 后立刻返回到出发站停止，速度均为40 km/h ，设甲车，乙车距南站A 的路程分别为y 甲，y 乙（km ），行驶时间为t （h ）．（1）图②已画出y 甲与t 的函数图象，其中a ＝____，b ＝____，c ＝____；（2）分别写出0≤t≤3及3＜t≤6时，y 乙与时间t 之间的函数关系式；（3）在图②中补画y 乙与t 之间的函数图象，并观察图象计算出在整个行驶过程中两车相遇的次数．【答案】（1）120，3，6；（2）y 乙＝40120(03)40120(36)t t t t -+⎧⎨-<⎩；（3）画图象见解析，整个行驶过程中两车相遇次数为2．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象可以得到a 、b 、c 的值；（2）根据题意和（1）中的答案可以分别求得当0≤t≤3及3＜t≤6时，y 乙与时间t 之间的函数关系式； （3）根据题意可以画出相应的函数图象，根据函数图象可以得到在整个行驶过程中两车相遇的次数．【详解】解:（1）由题意和函数图象可得，a ＝120，b ＝120÷40＝3，c ＝2×3＝6；故答案为:120，3，6；（2）当0≤t≤3时，设y 乙与时间t 之间的函数关系式为:y 乙＝kt ＋b ，2=⎧⎨+=⎩b 103k b 0，得40=-⎧⎨=⎩k b 120， 即当0≤t≤3时，y 乙与时间t 之间的函数关系式为:y 乙＝－40t ＋120；当3＜t≤6时，设y 乙与时间t 之间的函数关系式为:y 乙＝mt ＋n ，36+=⎧⎨+=⎩m n 0m n 120，得40120=⎧⎨=-⎩m n ， 即当3＜t≤6时，y 乙与时间t 之间的函数关系式为:y 乙＝40t －120；∴y 乙与时间t 之间的函数关系式为:y 乙＝40120(03)40120(36)t t t t -+⎧⎨-<⎩； （3）y 乙与t 之间的函数图象如解图所示，由图象可知，两个函数图形有两个交点，故整个行驶过程中两车相遇次数为2．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25. 如图，抛物线P :y 1＝a （x ＋2）2－3与抛物线Q :y 2＝12（x －t ）2＋1在同一个坐标系中（其中a 、t 均为常数，且t ＞0），已知抛物线P 过点A （1，3），过点A 作直线l ∥x 轴，交抛物线P 于点B ． （1）a ＝________，点B 的坐标是________；（2）当抛物线Q 经过点A 时．①求抛物线Q 的解析式；②设直线l与抛物线Q的另一交点记作C，求ACAB的值；（3）若抛物线Q与线段AB总有唯一的交点，直接写出t的取值范围．【答案】（1）23；（－5，3）；（2）①抛物线Q的解析式为:y2＝12（x－3）2＋1；②ACAB＝23；（3）0＜t 3．【解析】【分析】（1）先利用待定系数法求出抛物线P的解析式，即可得出结论；（2）①利用待定系数法求出抛物线Q的解析式，即可得出结论；②先求出AC，AB即可得出结论；（3）利用平移的特点和AB，AC的长即可得出结论．【详解】解:（1）∵抛物线P:y1＝a（x＋2）2－3过点A（1，3），∴9a－3＝3，∴a＝23，∴抛物线P:y1＝23（x＋2）2－3，∵l//x轴，∴点B的纵坐标为3，∴3＝23（x＋2）2－3，∴x1＝1（点A的横坐标），x2＝－5，∴B（－5，3）．（2）①∵抛物线Q:y2＝12（x－t）2＋1过点A（1，3），∴12（1－t）2＋1＝3，∴t1＝－1（舍去），t2＝3，∴抛物线Q的解析式为:y2＝12（x－3）2＋1；∵l//x轴，∴点C的纵坐标为3，∴3＝12（x－3）2＋1，∴x1＝1（点A的横坐标），x2＝5，∴C（5，3），∴AC＝5－1＝4，由（1）知，B（－5，3），∴AB＝1－（－5）＝6，∴ACAB＝46＝23；（3）∵抛物线Q:y2＝12（x－t）2＋1∴抛物线Q的开口大小一定，顶点坐标的纵坐标是1也是定值，∴抛物线Q只是左右移动，当抛物线Q向右平移的过程中，点A在抛物线Q的左侧时，抛物线Q和线段AB有一个交点A，此时，t=3，由（2）知，AC=4，将抛物线Q向左平移4个单位时，和线段AB有两个交点，此段，－1＜t≤3时，抛物线Q与线段AB有一个交点，再继续把抛物线Q向左移动，移动到点B在抛物线Q的左侧时，此时，此时，t=－3，同上，抛物线Q与线段AB有一个交点，－7≤t＜－3，∵t＞0，即:0＜t≤3，抛物线Q与线段AB有一个交点．【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，交点坐标的求法，平移的性质，利用平移的性质得出t的范围是解本题的关键．26. 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM 长为半径作⊙P．（1）当BP＝时，△MBP～△DCP；（2）当⊙P与正方形ABCD的边相切时，求BP的长；（3）设⊙P的半径为x，请直接写出正方形ABCD中恰好有两个顶点在圆内的x的取值范围．【答案】（1）83；（2）3或43；（3）565x≤＜【解析】【分析】（1）设BP=a，则PC=8-a，由△MBP～△DCP知MB BPDC CP=，代入计算可得；（2）分别求出⊙P与边CD相切时和⊙P与边AD相切时BP的长即可得；（3）①当PM=5时，⊙P经过点M，点C；②当⊙P经过点M、点D时，由PC2+DC2=BM2+PB2，可求得BP=7，继而知227465PM=+=．据此可得答案．【详解】（1）设BP=a，则PC=8-a，∵AB=8，M是AB中点，∴AM=BM=4，∵△MBP～△DCP，∴MB BPDC CP=，即488aa=-，解得83a=，故答案为:83．（2）如图1，当⊙P与边CD相切时，设PC=PM=x，在Rt△PBM中，∵PM2=BM2+PB2，。
2023年陕西省西安市长安区中考数学二模试卷(含解析)
2023年陕西省西安市长安区中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. ―2的相反数是( )A. 2B. ―12C. ―2 D. 122.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )A. 正方体B. 长方体C. 四棱柱D. 四棱锥3.如图，A，B两点分别在直线l1，l2上，且l1//l2，BA=BC，BC⊥l2，若∠1=124°，则∠CAB的度数等于( )A. 30°B. 32°C. 34°D. 36°4. 下列运算结果等于a8的是( )A. (a4)4B. a4⋅a2C. a4+a4D. a4÷a―45. 直线y=kx+2与x轴交于点(1,0)，当x<0时，则下列说法正确的是( )A. y>2B. y>1C. y<1D. y<26.如图，在△ABC中，∠A=45°，AB=7，AC=42，则△ABC的周长等于( )A. 7+42B. 16+42C. 12+42D. 14+427. 如图，小明将一个自制的三角板放置在量角器上，则∠ACB的度数等于( )A. 5°B. 30°C. 40°D. 45°8. 将二次函数y=x2―4x+3的图象沿y轴向下平移m个单位后与x轴交点的横坐标之差为3，则m的值等于( )A. 2B. 54C. 1D. 34第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9. 分解因式：a3―10a2+25a=______ ．10. 若一个多边形的边数增加2，则它的内角和增加______ ．11. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”，观察下列各组勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；…，我们发现，当一组勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数)时，它的股、经分别为m2―1和m2+1.若一组勾股数的勾为26，则经为______ ．12. 如图，A，B是双曲线y=kx(x>0)上的两点，连接OA，OB.过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D.若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为(m,2)，则m的值为______．13.如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=43，E为AB中点，F为BD上一点，且∠AEF=45°，则EF的长为______ ．三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。
数学中考二模测试题(带答案解析)
2.截止2021年2月28日,全球新冠肺炎累计确诊病例超113000000,数字113000000月科学记数法可简洁表示为()
A. B. C. D.
3.如图所示 几何体的俯视图为( )
A. B. C. D.
4.计算 的正确结果是()
A. B. C. D.
5.在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有()
,
故选C．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用,熟练掌握列方程的方法是解题关键．
9.如图,一次函数 与y轴相交于点 ,与 轴相交于点 ,在直线 上取一点 (点 不与 , 重合),过点 作 轴,垂足为点 ,连结 ,若 的面积恰好为 ,则满足条件的 点有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
17.(1)计算：
(2)解方程：
18.一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,如图表示两车行驶时间 (小时)与到甲地的距离 (千米)的函数图象,已知其中一个函数的表达式为 ．
(1)求另一个函数表达式．
(2)求两车相遇的时间．
19.某校九(1)班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动,将“垃圾分类”的知晓情况分为 , , , 四类,其中, 类表示“非常了解”, 类表示“比较了解”, 类表示“基本了解”, 类表示“不太了解”,每名学生可根据自己的情况任选其中一类,班长根据调查结果进行了统计,并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．
试卷Ⅱ(非选择题,共110分)
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解： _____
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页 共 14 页
中考数学二模考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·东台月考) 3的相反数是（ ）
A . ﹣3
B . +3
C . 0.3
D . |﹣3|
2. （2分） 设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ）
A . M＜N
B . M＞N
C . M＝N
D . 不能确定
3. （2分） 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·莲池模拟) 下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是
（ ）
A .
B .
第 2 页 共 14 页
C .
D .
5. （2分） 分式方程的解为（ ）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=4
6. （2分） 将二次函数y=x2的图象如何平移可得到y=x2+4x+3的图象（ ）
A . 向右平移2个单位，向上平移一个单位
B . 向右平移2个单位，向下平移一个单位
C . 向左平移2个单位，向下平移一个单位
D . 向左平移2个单位，向上平移一个单位
7. （2分） (2019九上·钦州港期末) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（ ）
A . 28°
B . 26°
C . 60°
D . 62°
8. （2分） (2019九下·沙雅期中) 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）
A . 不变
B . 扩大5倍
第 3 页 共 14 页
C . 缩小5倍
D . 不能确定
9. （2分） 如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A . a＞0
B . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C . a+b+c=0
D . 当x＜1时，y随x的增大而减小
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2015七下·绍兴期中) 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432
用科学记数法表示为________．
12. （1分） (2017·鄂州) 若y= + ﹣6，则xy=________．
13. （1分） (2017八下·双柏期末) 分解因式：2x3﹣8x=________．
14. （1分） (2017八下·建昌期末) （ + ）﹣（ ﹣ ）=________．
15. （1分） (2018·云南) 已知点P（a，b）在反比例函数y= 的图象上，则ab=________．
第 4 页 共 14 页
16. （1分） (2018·沈阳) 不等式组 的解集是________．
17. （1分） (2019九上·天河期末) 在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜
色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为________．
18. （1分） (2014·盐城) 如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩
形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．
19. （1分） 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连
接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是________．（填序号）
①AC⊥DE；② = ；③CD=2DH；④ = ．
20. （1分） 如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延
长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH
其中正确命题的序号是________ （填上所有正确命题的序号）．
三、 解答题 (共7题；共72分)
21. （5分） (2018·菏泽) 计算：﹣12018+（ ）﹣2﹣| ﹣2|﹣2sin60°．
第 5 页 共 14 页
22. （10分） 如图
（1） 如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，
3）.
①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
②画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，写出对应A2C2上的点M2的坐标。
（2） 请在图2用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN.（不要求写画法，但要保
留画图痕迹）
23. （15分） (2019·海州模拟) 电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜
欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查
结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1） 本次被调查的学生有多少人.
（2） 将两幅统计图补充完整.
（3） 若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数.
（4） 若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人
第 6 页 共 14 页
都是喜欢“李晨”的学生的概率是________.
24. （2分） (2019八下·镇江月考) 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交
于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转 °，分别交直线BC、AD于点E、F.
（1） 当 =________时，四边形ABEF是平行四边形;
（2） 在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，
① =________构造的四边形是菱形;
②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.________
25. （10分） (2017·河池) 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装
店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果
第二批衬衣进货用了5000元．
（1） 第一批衬衣进货时的价格是多少？
（2） 第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬
衣每件售价至少是多少元？
（提示：利润=售价﹣成本，利润率= ）
26. （15分） (2017·南宁) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 上一点E作EG∥AC
交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．
（1） 求证：△ECF∽△GCE；
（2） 求证：EG是⊙O的切线；
（3） 延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=3 ，求EM的值．
27. （15分） (2017八下·泰兴期末) 如图，已知直线 与x、y轴交于M、N，若将N向右平移
个单位后的N ， ， 恰好落在反比例函数 的图像上．
第 7 页 共 14 页
（1）
求k的值；
（2）
点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA⊥x轴于A点，交NM延长线于F点，过P点作PB⊥y轴于B交
MN于点E.设点P的横坐标为m．
①用含有m的代数式表示点E、F的坐标
②找出图中与△EOM 相似的三角形，并说明理由．
第 8 页 共 14 页
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共7题；共72分)
第 9 页 共 14 页
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
第 10 页 共 14 页
23-3、
23-4、
24-1、
第 11 页 共 14 页
24-2、
25-1、
25-2、
第 12 页 共 14 页
26-1、
26-2、
第 13 页 共 14 页
26-3、
27-1、
第 14 页 共 14 页
27-2、