一元一次方程分类汇总
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七年级数学一元一次方程解决问题分类汇总
1、分配问题:
例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少学生?
变式1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?
2、匹配问题:
例题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
变式1:某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
变式2:用白铁皮做罐头盒,每铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100白铁皮,用多少制盒身,多少制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?
例题2、某车间100个工人,每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应如何分配加工螺栓和螺母的工人?
例题3、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土,已知挖土机每天能挖土800立方米,每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米,•如何分配挖
土和运土人数,使挖出的土能及时运走?
3、利润问题
(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.
变式:一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
变式1:一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.
变式2:一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元. 变式3:一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?
变式4:一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
变式5:一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
(3)某商品的进价是3000元,标价是4500元(1)商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?(2)若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折售出此商品?(3)如果此商品造成大量库存,商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售,最低可以打几折售出此商品?
4、工程问题:
(1)甲每天生产某种零件80个,3天能生产个零件。
(2)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产个零件。
(3)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个,甲生产3天后,
乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产个零件。
(4)一项工程甲独做需6天完成,甲独做一天可完成这项工程;若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成这项工程的。
变式1:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?
变式2:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?
变式3:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?
变式4:整理一批数据,有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时,在增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数?
5、计分问题:
1)在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中,队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场?
2)在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.
3)根据下面的两种移动计费方式表,考虑下列问题
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
4)某同学去公园春游,公园门票每人每5元,如果购买20人以上(包括20人)的团体票,就可以享受票价的8折优惠。(1)若这位同学他们按20人买了团体票,比按实际人数买一5元门票共少花25元钱,求他们共多少人?(2)他们共有多少人时,按团体票(20人)购买较省钱?(说明:不足20人,可以按20人的人数购买团体票)
6、数位问题
1、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1。十位上的数与个位上的数的和
1,求这个两位数。
是这个两位数的
5
2、一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。
3、一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变换可以由4321得到3214),新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。
7、日历问题:
例题1、在某月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数.