2020年度中考初三数学一模试卷(含答案解析)

2020年初三数学一模试卷

、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 . —3的绝对值是

1

A.—-

3

x

2.函数中y=三自变量％的取值范围是

7.已知a —b = 2，贝U a2—b2—4b的值为

C . 6

D . 8

8.下列判断错误的是

A .对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己

A.最高分

B.方差

C.中位数 D .平均数

C .对角线相等的四边形是矩形

D .对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. x <2

4 .下列运算正确的是

A . 2a2+ a2= 3 a4

B . (—2a2)3= 8a5 6

C . a3+a2= a

D . (a —b)2= a2—b2

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

A. x >2

是中心对称图形的是

C

.

k

9 .如图，平面直角坐标系中， A (- 8 , 0), B (- 8 , 4), C (0, 4)，反比例函数 y = 一的图象分别

X

与线段AB , BC 交于点D , E ,连接DE .若点B 关于DE 的对称点恰好在 OA 上，则k = A . - 20

B . - 16

C . - 12

D . - 8

10 .如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 0是它的外心，过点 0任意作一条直线分别交 AB , BC 于 点D , E .

将ABDE 沿直线DE 折叠，得到△ BDE ，若B'D , B'E 分别交AC 于点F , G ,连接OF , 0G , 则下列判断错误的是 B.A B FG 的周长是一个定值

11 . 16的平方根是 ____________

12 .某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走步数为

表示应为 ___________ .

13 .若 3m = 5 , 3n = 8，贝H 32m + n = _________________

14 .用一个圆心角为120 °，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ___________________ . 15 .如图，四边形 ABCD 内接于O O , OC //AD ，/DAB = 60 °,A DC = 106 °,^UQCB = __________________ 16 .如图，A ABC 中，/C = 90 °,AC = 3, AB = 5 , D 为BC 边的中点，以 AD 上一点O 为圆心的 O 和

AB , BC 均相切，则O O 的半径为

A . △ADF 也/CGE

C •四边形

FOEC 的面积是一个定值

D •四边形

OGB 'F 的面积是一个定值

(第6题图①)

、填空题(本大题共

8小题，每小题2分，共16分)

12400，将12400用科学记数法

17.如图，二次函数y= (x+ 2)1 2+ m的图象与y轴交于点C,与x轴的一个交点为A (- 1, 0)，点B

在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称•已知一次函数y= kx + b的图象经过A, B两点，根据图象，则满足不等式(x + 2)2+ m

18 .如图，正方形ABCD和Rt△AEF, AB = 5 , AE= AF= 4，连接BF, DE.若△AEF绕点A旋转，当/

ABF 最大时，S ZADE = ____________

1求证：AB = DF;

2若AB = BD,求证：四边形ABDF是菱形.

三、解答题(共84分)

19 .(本题满分8分)

1

(1 )计算：(n—3)°+ 2sin45 °-一

8

1 - 2x v 3

(2)解不等式组：x + 1

v 2

3

20 .(本题满分8分)解方程:

(1) x2- 8x + 1 = 0(2)

3

x-2

21 .(本题满分8分)

如图, □ABCD中，E为AD的中点，直线BE, CD相交于点F.连接AF, BD.

22 .(本题满分8分)

某校为了深入学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识的测试，随机抽取了部分学 生的测试成绩进行统计(根据成绩分为

A ，

B ，

C ，

D ，

E 五个组，x 表示测试成绩，A 组：90

B 组：80

C 组：70

D 组：60 V 70 ;

E 组：x V 60 )，通过对测试成绩的分析, 得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题:

(1 )抽取的学生共有 _________ ，请将两幅统计图补充完整; (2 )抽取的测试成绩的中位数落在 __________ 内;

(3 )本次测试成绩在 80分以上(含80分)为优秀，若该校初三学生共有

1200人，请估计该校初三

测试成绩为优秀的学生有多少人?

23 .（本题满分8分）

有甲，乙两把不同的锁和 A , B , C 三把不同的钥匙•其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙 不能打开这两把锁•随机取出两把钥匙开这两把锁，求恰好能都打开的概率.（请用“画树状图”或 “列表”等方法给出分析过程）

B C

调查测试成绩扇形统计图

调查测试成绩条形统计图

（分

）