山东省平阴县2020学年高一数学2月阶段性考试试题无答案
平阴县第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案
平阴一中2016级阶段性检测数学试题试卷说明:本试卷满分150分,考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分)注意事项:用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1、已知集合{}3,2,1=A ，{}4,3,2=B ,则B A ⋂=（ ）A.{}2B.{}4 C 。
{}3,2 D 。
{}4,3,2,1 2、若集合}21|{},20|{<≤=<<=x x B x x A ，则B A ⋃=（）A 。
},0|{≤x x B.}2|{≥x x C.},21|{<<x x D.}20|{<<x x3、下列函数为偶函数的是( ） A.1+=x yB.2x y = C.x x y +=2 D.3x y =4、函数()312-+-=x x x f 的定义域是（ ）A ．[)+∞,2B ．[)2,3∪()+∞3,C ．()2,3∪()+∞3,D ．{}3,≠∈x R x x5、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ) A 。
1(1)()|1|,()1(1)x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩B 。
()()21,11x f x g x x x -==-+C 。
()()2f xg x ==D 。
()(),f x x g x ==6、已知集合{|0,}A x x x R =≤∈，{,1}B a =,若A B φ≠,则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥ B ．a ≤ C 。
1a ≤D ．1a <7、若集合{}2(2)210A x k xkx =+++=有且仅有1个元素，则实数k 的值是（ ） A 。
±2或—1 B.-2或—1 C 。
2或-1 D 。
—2 8、已知集合{}1|2==x x P ,集合{}1|==ax x Q ,若P Q ⊆,那么实数a 的值是（ ）A ．1B ．—1C ．1或-1D ．0，1或-19、若函数2()2(1)2f x xa x =+-+在区间(,1]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为( ） A.2a ≤ B.0a ≤ C 。
山东省平阴县2016-2017学年高一数学6月尖子生阶段性考试试题
山东省平阴县2016-2017学年高一数学6月尖子生阶段性考试试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（∁R A）∩B=（）A．A={0，1，2} B．{﹣2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1}2．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（）A．18人B．16人C．14人D．12人3．函数y=3sin（2x﹣）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=3sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A．B．C． D．5．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．1007 B．3025 C．2017 D．30247．将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次点数的2倍的概率为（）A．B．C．D．8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：用最小二乘法算得的回归方程=x+中的为7，据此预测广告费用为6万元时销售额为（）A ．58.5万元B ．77.5万元C ．59万元D ．70万元9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为（ ）（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A ．6B ．12C ．24D ．4810．已知向量=（，x ），=（1，），且向量、的夹角为，则x=（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．211．已知(,)2πθπ∈，4tan()43πθ-=-，则sin()4πθ+=（ ）A ．35 B ．45 C. 45- D ．35-12．若关于x 的方程2sin （2x+）=m 在[0，]上有两个不等实根，则m 的取值范围是（ ）A ．（1，）B ．[0，2]C ．[1，2）D ．[1，]二、填空题13.已知向量=（﹣1，2），=（m ，3），m ∈R ，若⊥（），则m= ．14．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为 ．15．已知向量，满足，，，则= ．16．设向量=（a 1，a 2），=（b 1，b 2），定义一种向量积⊗=（a 1b 1，a 2b 2）．已知向量=（2，），=（，0），点P （x ，y ）在y=sinx 的图象上运动，Q 是函数y=f （x ）图象上的点，且满足=⊗+（其中O 为坐标原点），则函数y=f （x ）的值域 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=Acos（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）相邻两条对称轴相距，且f（0）=1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设α、β∈（0，），f（α﹣）=，f（β+）=，求tan（2α﹣2β）的值．18．（12分）我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中的值（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．19．（12分）我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示．（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．20．（12分）在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：a（1）已知x 与y 之间具有线性相关关系，求y 关于x 的线性回归方程；（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.参考公式：^121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，^^^a yb x =-，参考数据：81324i ii x y==∑，8211256i i x ==∑.21．（12分）已知错误！未找到引用源。
2020年高一上学期数学第一次月考试卷
18. （10分） (2019高二下·深圳月考) 已知曲线f(x)=x3-2x2+x+1
（1） 求该曲线在点（2，f（2））处的切线方程；
（2） 求该函数定义域上的单调区间及极值.
B .
C .
D .
9. （2分） 已知函数 ， 关于f（x）的性质，有以下四个推断：
①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）； ②f（x）的值域是 ；
③f（x）是奇函数； ④f（x）是区间（0，2）上的增函数．
其中推断正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 已知 ，则 的值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一上·马山期中) 下列判断正确的是（ ）
A . 0∉N
B . 1∈{x|（x﹣1）（x+2）=0}
C . N*∈Z
D . 0={0}
5. （2分） (2017高二下·原平期末) =（ ）
A . [2,3]
B .
C .
D .
6. （2分） 下列各组函数中，是相等函数的是（ ）
（3） 若f（x）=5•2﹣x+3，求x的值．
21. （10分） (2018高一上·台州期末) 已知函数 .
(Ⅰ)当 时，求 的值；
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数 在 上是增函数，并判断函数 在 Nhomakorabea的单调性.
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
山东省济南市平阴县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
2022-2023学年第一学期高一年级数学期末考试一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知{}20A x x =-<≤，{}12B x x =-≤<，则集合B A ⋂（）A ．()2,2-B ．[)1,2-C ．[]1,0-D ．()1,0-2．命题“20,10x x x ∃>++>”的否定为（）A ．20,10x x x ∃>++≤B ．20,10x x x ∀≤++≤C ．20,10x x x ∀>++≤D ．20,10x x x ∃≤++≤3．已知角α的终边与单位圆交于点34,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos α等于（）A ．35B ．35-C ．45D ．43-4．设x ∈R ，则“||1x >”是“01xx >-”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．若1133ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列正确的是（）A.33a b <B.ac bc >C.11a b< D.b c a c-<-6．下列区间包含函数()2log 5=+-f x x x 零点的为（）A ．()1,2B ．()2,3C ．()3,4D ．()4,57．将函数()sin(23f x x π=-的图象向左平移3π个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，那么所得图象的函数表达式为（）A.sin y x= B.sin(4)3y x π=+C.2sin(4)3y x π=+ D.sin()3y x π=+8．设()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，对任意的1212,(0,),x x x x ∈+∞≠，满足：()()2211210x f x x f x x x ->-，且(2)4f =，则不等式8()0f x x->的解集为（）A.(2,0)(2,)-+∞ B.(2,0)(0,2)- C.(,4)(0,4)-∞-⋃ D.(,2)(2,)-∞-+∞ 二、多项选择题（每小题5分，部分选对2分，有错误选项0分，共20分）9.下列说法正确的是（）A.函数21y x -=的定义域为（-1，1) B.函数x tan y =在其定义域上是单调递增函数C.函数x-=2y 的值域是），（∞+0 D.函数2)1(log +-=x y a )1,0≠>a a （的图象过定点（2，2）10.以下结论正确的是（）A.若0,0>>y x ，xy y x 4=+，则y x +的最小值为1B.若R y x ∈,且0>xy ，则2y ≥+yx x C.函数)012y <++=x xx （的最大值为0D.函数3422++=x x y 的最小值为211.下列各式的值为1的是()A.125tan 20tan 25tan 20tan -⋅+B.3166818log 27lo -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+g C.18sin 108cos 18cos 72sin ⋅-⋅ D.15.22cos 22-12.已知函数）（1ln )(2---=a ax x x f ,以下结论正确的是（）A.存在实数a ，使)(x f 的定义域为RB.函数)(x f 一定有最小值C.对任意正实数a ，)(x f 的值域为RD.若函数)(x f 在区间[)+∞,2上单调递增，则实数a 的取值范围），（1-∞三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知扇形AOB 的圆心角∠AOB=2π3,弧长为2π,则扇形的面积为.14．已知函数()f x 为奇函数，且0x ≥时，x x f x +=2)(，则=-)1(f 15.已知函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中2||,0,0πϕω<>>A ),其部分图象如图所示，则()f x =16．已知函数f(x)=3x −1,x ≥22x−1,x <2，若方程f(x)−a =0有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是__________.四、解答题（共70分）17．(本小题10分)设集合A={x|(x+1)(x-5)<0},集合B={x|2-a≤x≤1+2a},其中a∈R.(1)当a=1时,求A∪B;(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求a 的取值范围.18.（本小题12分）计算：（1）求值：若12log 3=x ，求xx -+22的值（2）化简：ααππα2sin )2cos()3(cos --19．（本小题12分）已知1312sin =α，且α是第二象限角.（1）求sin 2α和α2tan 的值；（2）求)4cos(πα-的值；20．（本小题12分）已知函数()y f x =是定义在R 上的二次函数，且满足：()01f =，对任意实数x ，有()()122f x f x x +-=+成立.（1）求函数()y f x =的解析式；（2）若函数()()()()121g x f x m x m R =-++∈在3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的最小值为2-，求实数m 的值.21．（本小题12分）已知函数f(x)＝sin (24x π-(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)图象的对称轴方程、对称中心的坐标；(3)当0≤x≤2π时，求函数f(x)的最大、最小值及相应的x 的值．22．（本小题12分）已知函数()()2log 412x kxf x ⎡⎤=+⋅⎣⎦(x ∈R )是偶函数.(1)求k 的值;(2)设()()2f xg x =,证明函数()g x 在[)0,+∞上的单调递增;(3)令()()()22h x g x m g x =-⋅若()0h x >对[)1,x ∈+∞恒成立,求实数m 的取值范围.。
山东省2020年高一下学期期中数学试卷A卷(模拟)
山东省2020年高一下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2015高一上·福建期末) 若直线m被两平行线l1：x+y=0与l2：x+y+ =0所截得的线段的长为2 ，则m的倾斜角可以是①15°②45°③60°④105°⑤120°⑥165°其中正确答案的序号是________．（写出所有正确答案的序号）2. （1分） (2019高三上·宜昌月考) 函数和有相同的公切线，则实数a的取值范围为________．3. （1分） (2016高三上·厦门期中) 已知向量夹角为60°，且| |=1，|2 ﹣ |= ，则| |=________4. （1分） (2016高二上·青海期中) 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是________．5. （1分）动圆x2+y2+2nx﹣6y+6n=0恒过定点，写出这个定点的坐标________．6. （1分） (2015高一上·秦安期末) 已知5x+12y=60，则的最小值是________．7. （1分） (2016高一下·舒城期中) ，， =________．8. （1分）已知l1 ， l2是分别经过A（2，1），B（0，2）两点的两条平行直线，当l1 ， l2之间的距离最大时，直线l1的方程是________9. （1分）经过点R（﹣2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是________10. （1分）已知直线（1﹣a）x+（a+1）y﹣4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是________11. （1分）已知||=1,||=，=，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设=m+n，则=________12. （1分）入射光线沿直线x﹣2y+3=0射向直线l：y=x被直线反射后的光线所在的方程是________．13. （1分） (2016高二上·阜宁期中) 下列四个命题正确的是________．（填上所有正确命题的序号）①∀x∈R，x2﹣x+ ≥0；②所有正方形都是矩形；③∃x∈R，x2+2x+2≤0；④至少有一个实数x，使x3+1=0．14. （1分） (2016高二上·眉山期中) 如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=4上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数a的取值范围为________．二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2016高一下·武城期中) 已知向量 =（sinx，1）， = ，函数f（x）= 的最大值为6．（1）求A；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0， ]上的值域．16. （5分）(2020·北京) 如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．17. （10分） (2016高一下·新化期中) 已知圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l经过点D（﹣2，0），且斜率为k．（1）求以线段CD为直径的圆E的方程；（2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围．18. （10分）(2019·新宁模拟) 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（3，4），C（0，1）.（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程。
山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷A卷 (2)
山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一下·岳阳期中) 若α为第三象限角，则 + 的值为（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣12. （2分）设向量，，若满足，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数是上的奇函数，且当时，函数,若，则实数的取值范围是（）A .B .C . (1,2)D .4. （2分） (2020高三上·咸阳月考) 向量，满足| |=1，| |=2，与的夹角为60°，则|2 |=（）A . 2B . 2C . 4D . 25. （2分） (2020高一上·定远月考) 已知函数，则（）A . 6B . 8C . 3D . 16. （2分）已知三点共线，则k的值是A . 7B . -5C .D . 37. （2分）如图所示，角的终边与单位圆交于点P（），则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）△ABC中，已知A=90°，=（k，6），=（﹣2，3），则k的值是（）A . -4B . -3C . 4D . 99. （2分）设函数，则函数f（x）的最小值是（）A . -1B . 0C .D .10. （2分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018高一下·枣庄期末) 已知平面向量，，若，则的值为________．12. （1分）化简：cos +cos +cos +cos =________．13. （1分） (2017高一上·廊坊期末) 已知角α满足，sin（α+ ）= ，sin（α﹣）= ，则tanα=________．14. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知函数，，其最小值为，则实数的取值范围是________三、解答题 (共4题；共40分)15. （10分）计算：①sin105°②cos75°③cos cos ﹣sin sin ．16. （10分） (2016高一下·攀枝花期中) 设向量 =（ sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x∈[0， ]（1）若| |=| |，求x的值；（2）设函数f（x）= • ，求f（x）的值域．17. （10分） (2020高一下·内蒙古月考) 如图是函数的部分图象.（1）求函数的表达式；（2）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.18. （10分） (2019高一上·榆林期中) 已知二次函数的最小值为1，且满足（1）求的解析式；（2）设在区间上的最小值为，求函数的表达式。
2020高一数学第一次月考试题
【最新】20xx年高一数学第一次月考试题高一数学时间:120分 满分150分本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
请认真核对考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第Ⅰ卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 下列关系中正确的个数为（ ）①；②；③；④.0{0}∈{0}∅⊂≠{0,1}{(0,1)}⊆{(,)}{(,)}a b b a =A.1B.2C.3D.4 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ）①； ②；1)(11)(2-=+-=x x g x x x f 与1)(11)(2-=+⋅-=x x g x x x f 与③； ④。
001)()(x x g x x f ==与12)(12)(22--=--=t t t g x x x f 与A.①②B.①④C.②④D.③④ 3. 下列四个函数在是增函数的为（ ）)0,(-∞4)(.2+=x x f A B. C. D.x x f 21)(-=1)(2+--=x x x f xx f 32)(-=4.已知，则＝( )13)1(-+=+x x x f )2(fA ．3B ．5 C. D.9123+5.定义在R 上的函数满足，，则( ))(x f xyy f x f y x f 2)()()(++=+2)1(=f =)3(fA. 6B. 8C.12D. 14 6. 已知，则=（ ） ⎩⎨⎧<+≥-=6),2(6,4)(x x f x x x f ))1((f fA ．1 B ．2 C ．3 D ． 47.固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费（ ）元A. 1.10B. 0.99C.1.21D.0.88 8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）)(x f []2,02)(-=x x f yA.()2,1B.C.D.()2,2-()2,1-[)2,2- 9.已知集合A=，B=，若,则得取值范围为（ ）{}42≤≤-x x {}a x a x 22≤≤-B B A = aA. B. C. D.[]2,0(]2,-∞-()[]2,02, -∞-(][]2,02, -∞-10．已知集合，，映射，且有，则满足这样的映射的个数为（ ）{}c b a A ,,={}1,0,1-=B B A f →:0)()()(=++c f b f a f f A ． 9 B ． 8 C ． 7 D ． 6 11．是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是( )⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x fA ．[，）B ．[0，]C ．（0，）D ．（﹣∞，]12.已知与的图象有4个不同的交点，则的范围（ ）322--=x x y k y =kA ．（﹣4，0）B ． [0，4]C ． [0，4）D ．（0，4）第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13. 已知,则= ．{}{}A B A a B a A === ,,1,,3,1a 14．函数在上的值域是__________．xx y 3+=[]2,115. 函数的单调增区间是______________．245x x y --= 16.下列说法中:①任取x1，x2∈I（区间），当x1＜x2时，f (x1)＜f (x2)，则y ＝f (x)在I 上是增函数；②函数y ＝x2 在R 上是增函数； ③函数 ，在定义域上是增函数；⎩⎨⎧<-≥+=0,0,32x x x x y④的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．xy 1= 正确的序号为。
2020-2021学年高一(平行班)下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】江西省玉山县一中【最新】高一（平行班）下学期第一次月考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．sin660︒的值是（）A ．12B ．CD ．12-2．圆心在(-1,0),( )A ．22(1)5x y ++=B ．22125x y ++=()C ．22(1)x y ++=D ．22(1)25-+=x y3．在空间直角坐标系中，点(3,4,5)P 关于z 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3,4,5)-- B ．(3,4,5)- C ．(3,4,5)-- D ．(3,4,5)-4．直线0()x m m R ++=∈的倾斜角为( )A ．30B ．60︒C ．120︒D ．150︒ 5．已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 6．式子ππππcos cos -sin sin 126126的值为A ．12BC ．1D 7．若(2,1)P -为圆22(1)25-+=x y 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A ．250x y --= B ．230x y +-= C ．10x y +-= D ．30x y --= 8．方程22240x y mx y ++-+=表示圆，则m 的范围是( )A ．(,(2,)-∞+∞B ．(,)-∞-⋃+∞C ．(,)-∞⋃+∞D ．(,(23,)-∞-+∞9．已知1sin 3α=，cos β=，且αβ、都是锐角，则2αβ+=( )A ．3πB ．2πC ．23πD ．34π 10．在ABC ∆中，若lnsin lncos lnsin ln 2A B C -=+，则ABC ∆的形状是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．不能确定 11．一束光线从点(4,-3)A 出发，经y 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径的长度是( )A ．4B ．5 C．1 D．1 12．曲线()133x y =-≤≤与直线45y kx k =-+有两个不同的交点时，实数k 的取值范围是（ ）A ．53,124⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．78,243⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．8,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．72-,,243⎛⎫⎛⎫∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题 13．已知直线10ax y +-=与直线220x y -+=互相平行，则a =___________．14．已知两圆221:4C x y +=,2222:(1)(2)(0)C x y r r -+-=>，当圆1C 与圆2C 有且仅有两条公切线时，则r 的取值范围___________________.15．已知方程221(1)4x y ++=，则22x y +的最小值是________ ． 16．若圆22(1)4x y +-=上恰有20y m ++=的距离为1，则m的取值范围为_______三、解答题17．已知角α的始边为x 轴的非负半轴，终边经过点(,1)P m m --，且cos 5m α=. （1）求实数m 的值； （2）若0m >，求3sin(3)cos()2cos()sin()2ππααπαπα+--+的值.18．已知3cos 5θ=，(0,)2πθ∈ (1)求sin 2θ；(2)求cos()3πθ+； (3)求tan()4πθ+19．已知圆C 经过点()0,0A ,()7,7B ，圆心在直线43y x =上 （1）求圆C 的标准方程；（2）若直线l 与圆C 相切且与,x y 轴截距相等，求直线l 的方程.20．角、、A B C 是ABC ∆的内角，且sin 2sin()C A B =-，6B π=， （1）求角A 的大小；（2）若1cos()3A x +=-，求cos(2)A x -的值.21．已知圆22:4630C x y x y +---=和直线l:420kx y k --+=(1)证明：不论k 取何值时，直线和圆总有两个不同的交点；(2)求当k 取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求最短的弦长.22．已知圆C ：226850x y x y t +---=，直线l ：3150x y ++=．（1）若直线l 被圆C 截得的弦长为，求实数t 的值；（2）当1t =时，由直线l 上的动点P 引圆C 的两条切线，若切点分别为A ，B ，则在直线AB 上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】()()sin660sin 72060sin 6060sin =︒-︒=-︒=-︒= 故选B【点睛】 本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值的应用，属于简单题.2．A【分析】根据圆心和半径可直接写出圆的标准方程.【详解】圆心为(-1,0),则圆的方程为()2215x y ++=故选A【点睛】本题考查圆的标准方程的求解，属于简单题.3．A【分析】在空间直角坐标系中，点(,,)a b c 关于z 轴对称的点的坐标为(,,)a b c --.【详解】根据对称性，点()3,4,5P 关于z 轴对称的点的坐标为(3,4,5)--.故选A.【点睛】本题考查空间直角坐标系和点的对称，属于基础题.4．D【解析】【分析】根据直线方程求出斜率，利用倾斜角的正切值为斜率，可得结果．【详解】设直线()0x m m R +=∈的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．直线化为y ＝x ，斜率k=tanθ=-3， ∴θ=150°，故选：D ．【点睛】 本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．5．C【分析】设扇形所在圆的半径为R ，得到242612l R R R R +=+==，解得2R =，即可得到扇形的弧长，得到答案.【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为R ，则扇形的弧长为4l R =，所以242612l R R R R +=+==，解得2R =，所以扇形的弧长为428l cm =⨯=， 故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6．B【解析】由题意可得：12612612642cos cos sin sin cos cosπππππππ-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭== 本题选择B 选项.7．D【分析】由垂径定理，得AB 中点与圆心C 的连线与AB 垂直，可得AB 斜率k ＝1，结合直线方程的点斜式列式，即可得直线AB 的方程.【详解】∵AB 是圆（x ﹣1）2+y 2＝25的弦，圆心为C （1，0）AB 的中点P （2，﹣1）满足AB ⊥CP因此，AB 的斜率k ＝-1110112CP k -==+-, 可得直线AB 的方程是y +1＝x ﹣2，化简得x ﹣y ﹣3＝0故选D ．【点睛】本题考查圆的弦的性质，考查直线方程的求法，属于基础题.8．D【分析】利用方程表示圆的条件2240D E F +->,建立不等式可得m 的范围.【详解】若方程22240x y mx y ++-+=表示圆，则22224=416120D E F m m +-+-=->，解得m <-m >故选D【点睛】对于220x y Dx Ey F ++++=，有22224224D E D E F x y +-⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 只有当2240D E F +->时，方程才表示为圆，圆心为,22D E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，半径为2. 9．B【解析】【分析】根据角αβ、都是锐角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的两角和公式计算()cos 2αβ+，即可得到答案.【详解】1sin 3α=，α是锐角，则,cos 3β=且β是锐角，则sinβ=3，sin2β=2sinβcos β=3, cos2β=1-22sin β=13,则()11 cos 2220,3333cos cos sin sin αβαβαβ+=-=-⨯= 又0,0,22ππαβ<<<< 30+2,2παβ<<则22παβ+=， 故选B【点睛】 解答给值求角问题的一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角的范围写出所求的角．10．B【分析】先由对数运算得到sin 2sin ?cos A C B =，再利用正弦定理和余弦定理化简即可得到答案.【详解】若lnsin lncos lnsin ln2A B C -=+，有sin ln ln2sin cos A C B=，即sin 2sin cos A C B =， 由正弦定理得a=2ccosB,再由余弦定理得a=2c×222a 2cb ac+-, 化简可得c=b ，则三角形为等腰三角形，故选B【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，考查对数的运算性质，属于基础题. 11．D【解析】【分析】求出点A 关于y 轴的对称点A ′，则要求的最短路径的长为A ′C ﹣r （圆的半径），计算可得结果．【详解】由题意可得圆心C （2，3），半径为r ＝1，点A 关于y 轴的对称点A ′（﹣4，﹣3），求得A ′C ，则要求的最短路径的长为A ′C ﹣r ＝1，故选：D ．【点睛】本题考查对称的性质和两点间距离公式的应用，体现了转化、数形结合的思想，属于基础题． 12．C【解析】【分析】写出直线过的定点，化简圆的方程，利用数形结合作出图象即可得到答案.【详解】由45y kx k =-+知直线过定点A （4，5），将1x -x ﹣1）2+y 2＝9()14x ≤≤，则曲线是以（1,0）为圆心，3为半径，且位于直线x ＝1右侧的半圆．当直线过点（1，-3）时，直线与曲线有两个不同的交点，此时k ＝538413+=-， 当直线的斜率不存在时，直线与曲线相切，此时直线与圆有一个交点，则直线夹在两条直线之间时满足题意，如图所示：因此8k 3≥， 故选C ．【点睛】本题考查直线和圆的位置关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的计算能力．13．2-【分析】利用直线平行的充要条件即可得出．【详解】直线10ax y +-=的斜率为-a,220x y -+=的斜率为2，若两直线平行，则斜率相等即-a=2，解得a ＝﹣2，经检验满足.故答案为-2本题考查直线平行的充要条件的应用，属于基础题．1422r <<【分析】根据圆1C 与圆2C 有且仅有两条公切线，得到两圆相交，根据1222r C C r -<<+，即可求解.【详解】由题意，两圆221:4C x y +=和2222:(1)(2)(0)C x y r r -+-=>，可得圆心坐标分别为12(0,0),(1,2)C C ，半径分别为122,r r r ==，因为圆1C 与圆2C 有且仅有两条公切线，所以两圆相交，则1222r C C r -<<+，即22r r -<<+2r 2<<.【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系的应用，其中解答中根据因为圆1C 与圆2C 有且仅有两条公切线，得到两圆相交，列出相应的不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15．14【分析】22x y +的几何意义是点（0,0）与圆上的点的距离的平方，先求得（0,0）与圆心的距离，从而得到与圆上的点的距离的最值.【详解】22x y +的几何意义是点（0,0）与圆()22114x y ++=上的点的距离的平方， 点（0,0）到圆心（-1,0）的距离为1，则点（0.0）到圆上点的距离的最小值为1-r=1-12=12，（r 为圆的半径） 故22x y +的最小值为14 故答案为14本题考查圆外点与圆上点的距离的最值问题，利用圆外点与圆心的距离加减圆半径即可得到最大和最小值.16．73m -<<-或15m【解析】【分析】若圆上恰有2个点到直线的距离等于1，则圆心到直线的距离d 满足1＜d ＜3，代入点到直线的距离公式，可得答案．【详解】由圆C 的方程()2214x y +-=，可得圆心C 为（0，1），半径为2,若圆上恰有2个点到直线的距离等于1，则圆心C 0y m ++=的距离d 满足1＜d ＜3， 由点到直线的距离公式可得01132m ++<<， 解得73m -<<-或15m ， 故答案为：73m -<<-或15m ．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，其中分析出圆心到直线的距离的范围是解答此题的关键．17．（1）3或4-；（2）169-【分析】（1）根据三角函数的定义，列出关于m 的方程，即可求解.（2）由（1）得3m =，求得34cos ,sin 55αα==-，再由诱导公式化简，即可求解. 【详解】（1）根据三角函数的定义可得cos 5m α==，解得3m =或4m =-. （2）因为0m >，所以3m =，所以34cos ,sin 55αα==-，又由诱导公式，可得223sin(3)cos()sin(sin)sin162cos cos cos9 cos()sin()2ππαααααπααααπα+--⋅-==-=---+.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义，以及合理应用三角函数的诱导公式化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.18．（1）2425；（2（3）7-【分析】利用正弦的二倍角公式，余弦和正切的两角和公式计算即可得到答案. 【详解】因为3cos5θ=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以44sin,53sintancosθθθθ===.（1）4324 sin22sin cos25525θθθ=⋅=⨯⨯=；（2）11343 cos cos sin322252510πθθθ-⎛⎫+=-=⨯-⨯= ⎪⎝⎭（3）41tan tan34tan7441tan tan1143πθπθπθ++⎛⎫+===- ⎪⎝⎭--⨯【点睛】本题考查正弦的二倍角公式，余弦和正切的两角和公式的应用，属于简单题.19．（1）22(3)(4)25x y-+-=；（2）3:7070 4l y x x y x y=-++=+-=或或【解析】【分析】（1）由已知线段AB为圆C的弦，圆心C定在弦AB的垂直平分线上，写出线段AB垂直平分线方程，与直线43y x=联立，即得圆心C坐标，计算|AC|长，即为圆C半径，从而可得圆的标准方程；（2）分两种情况考虑：当与坐标轴的截距为0时，设切线方程为y＝kx；当与坐标轴的截距不为0时，设切线方程为x+y＝b，利用圆心到直线的距离等于半径，可得切线方程．【详解】（1）由题意可知AB 为圆C 的弦，其垂直平分线过圆心C ，∵A （0，0）和B （7，7），∴k AB ＝1，线段AB 垂直平分线的斜率为-1，又线段AB 的中点坐标为（72，72）， ∴线段AB 的垂直平分线的方程为：y ﹣72＝-（x-72），即x +y-7＝0， 又圆心在直线4x -3y ＝0上，联立得：43070x y x y -=⎧⎨+-=⎩，解得：x 34y =⎧⎨=⎩，即圆心C 坐标为（3，4）， ∴圆C 的半径|AC |＝5，则圆C 的方程为：（x -3）2+（y ﹣4）2＝25；（2）若直线过原点，设切线方程为y ＝kx ，即kx ﹣y ＝0，圆心C 到切线的距离d5r ==，整理得：16k 2+24k +9＝0，解得：k ＝3-4， 所求切线的方程为：y ＝3-x 4； 若截距不为0时，设圆的切线方程为：x +y ＝b ，圆心C 到切线的距离dr ＝5，解得b ＝7±，所求切线方程为7070x y x y ++=+-=或，综上，所有满足题意的切线方程有3条，分别为370704y x x y x y =-++=+-=或或. 【点睛】本题考查圆的标准方程和直线方程的求法，考查圆的切线方程的求法，属于基础题. 20．（1）3π；（2）79【分析】（1）在三角形中，可得()sin 2sin C A B =-，再利用两角和的正弦公式化简得出sin cos 3cos sin A B A B =，进而得到tan A =（2）由（1）可知3A π=，利用诱导公式，化简得1sin 63x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，再由余弦的倍角公式，即可求解.【详解】（1）由题意，角A B C 、、是ABC ∆的内角，所以A B C π++=，所以()C A B π=-+， 则()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B =+=+，因为()sin 2sin C A B =-，所以()sin cos cos sin 2sin cos cos sin A B A B A B A B +=-整理得sin cos 3cos sin A B A B =，所以sin 3sin 3tan cos cos 6A B A B π===,即tan A = 又因为()0,A π∈，所以3A π=. （2）由（1）可知3A π=，所以1cos sin sin 32363x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 又由余弦的倍角公式，可得()2217cos 2cos 2cos 212sin 1236639A x x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-=--=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦函数，以及余弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理利用公式化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21．（1）见解析；（2）2k =时有最短弦长为【解析】【分析】 (1)根据直线l 方程可知直线l 恒过定点M ，求出MC 距离小于半径，知定点M 在圆内，即可得直线l 与圆C 必相交；(2)当直线l ⊥直线MC 时，直线l 被圆C 截得的弦长最短，求直线MC 的斜率，得直线l 斜率，利用垂径定理，勾股定理求出最短弦长即可．【详解】(1)证明：根据题意得：直线420kx y k --+=即()420k x y --+=恒过点()4,2M ，圆心()2,3C ，半径为4，4CM ==<，M ∴在圆内，则直线l 与圆C 必相交；(2)当直线l ⊥直线MC 时，直线l 被圆C 截得的弦长最短，231422MC k -==--，则直线MC 的方程为：()1y 322x -=--，即142y x =-+， ∴直线l 斜率为2，直线l 过点M ，∴直线l 方程为()224y x -=-，即260x y --=；根据题意得：最短弦长为=．即2k =时有最短弦长为【点睛】本题考查直线与圆相交的性质，考查直线恒过定点问题，考查直线和圆相交得到的弦长问题，属于基础题.22．(1)15t =；(2) 在直线AB 上存在一个定点，定点坐标为(2,1).【解析】试题分析：(1)根据直线与圆相交，利用弦长公式即可；(2)根据直线与圆相切的条件，列出方程进行求解判断.试题解析：(1)圆C 的方程可化为22(3)(4)255x y t -+-=+，故圆心为(3,4)C ，半径r =则圆心C 到直线l 的距离为d ==.又弦长为10r ，10=，解得15t =.(2)当1t =时，圆C 的方程为226850x y x y +---= ①则圆心为(3,4)C ，半径r =C 与直线l 相离.假设在直线AB 上存在一个定点满足条件，设动点(,)P m n ，由已知得PA ⊥AC ，PB ⊥BC ，则,A B 在以CP 为直径的圆(3)()(4)()0x x m y y n --+--=即22(3)(4)340x y m x n y m n +-+-+++=②上，①—②得，直线AB 的方程为(3)(4)3450m x n y m n -+----= ③ 又点(,)P m n 在直线l 上，则3150m n ++=，即315m n =--，代入③式 得(318)(4)945450n x n y n n --+-++--=，即直线AB 的方程为18440(35)0x y n x y +-+--=因为上式对任意n 都成立，故350184400x y x y --=⎧⎨+-=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩. 故在直线AB 上存在一个定点，定点坐标为(2,1)考点：直线与圆的位置关系.。
山东省2020学年第二学期高一数学期中模拟检测
第二学期高一数学期中模拟检测（时间：120分钟 满分：150分）一、单选题1．已知复数z 满足()12z i i +=-，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．502cos20sin 20︒︒︒-=（ ） A ．1-B ．2-C ．1D ．23．若函数()sin 22f x x x =-在,3t π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为2]，则t 的最小值为（ ）A ．23π B ．2π C ．712π D ．512π 4．已知复数Z 满足()12Z i i +=+（i 为虚数单位），则复数Z 的虚部为（ ）.A ．12-B ．12C ．12i -D ．12i5．若样本数据1210,,,x x x ⋅⋅⋅的标准差为8，则数据121x -，⋅⋅⋅，1021x -的标准差为（ ）A ．8B ．15C ．16D ．326．已知042a ππβ<<<<，且sin cos 5αα-=，4sin 45πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭则sin()αβ+=（ )A ．10-B ．5-C ．5D 7．在等腰直角三角形ABC 中，090,2C CA ∠==u u u v，点P 为ABC 所在平面上一动点，且满足1BP =u u u v ,求()BP CA CB ⋅+u u u v u u u v u u u v 的取值范围( )A ．⎡⎤-⎣⎦B ．0,⎡⎣C ．[]22-,D ．-⎡⎣8．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如下表所示：则关于这10个小区绿化率情况，下列说法错误的是( ) A ．方差是13% B ．众数是25%C ．中位数是25%D ．平均数是26.2%二、多选题9．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1B ．4-C ．0D ．510．已知单位向量a v 、b v，则下面正确的式子是（ ）A ．1a b ⋅=v vB ． 22a b =v v C ．a b =v vD ．0a b -=vv11．将函数()213f x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数()g x 的图象，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ）A ，图象关于直线12x π=对称B ．图象关于y 轴对称C ．最小正周期为πD ．图象关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称12．下列说法正确的有（ ）A ．在ABC ∆中，::sin :sin :sin a b c ABC = B ．在ABC ∆中，若sin 2sin 2A B =，则a b =C ．在ABC ∆中，若sin sin A B >，则A B >，若A B >，则sin sin A B >都成立D ．在ABC ∆中，sin sin sin +=+a b cA B C三、填空题 13．设复数1i2i 1iz -+=+，则z =__________． 14．已知菱形ABCD 的棱长为3，E 为棱CD 上一点且满足2CE ED =，若6AE EB ⋅=-u u u v u u u v，则cos C =_________.15．已知向量a r ，b r满足||2a =v ，b =v ，且()2a a b ⊥+r r r ，则b r 在a r 方向上的投影为_______.16．若方程3cos 265x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭在(0,)π的解为1x ，2x ，则()12cos x x -=___________. 四、解答题 17．从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：（1）这名学生成绩的众数与中位数；（2）这名学生的平均成绩.18．已知向量a =r（cos x x ），b =r（cos x ，sin x ）．（1）若a r∥b r，02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，求x 的值；（2）若f （x ）a =r •b r，02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，求f （x ）的最大值及相应x 的值．19．已知角A 、B 、C 是ABC ∆的内角，a ，b ，c 分别是其对边长，向量2,2cos )22A A m =r ，(cos ,1)2A n =-r，m n ⊥r r ．（1）求角A 的大小；（2）若2,cos a B ==，求b 的长．20．为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:kW h g ),并将样本数据分组为[)160,180,[)180,200,[)20,220,[)220,240,[)240,260,[)260,280,[280,300] ,其频率分布直方图如图示.(1)若样本中月均用电量在[)240,260的居民有30户,求样本容量; (2)求月均用电量的中位数;(3)在月均用电量为[)220,240,[)240,260,[)260,280,[280,300]的四组居民中,用分层随机抽样法抽取22户居民,则月均用电量在[)260,280的居民应抽取多少户?21．已知函数2()12,f x sin x x R =+-∈． （1）求函数()f x 的单调区间.（2）若把()f x 向右平移6π个单位得到函数()g x ，求()g x 在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值.22．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin 2A Ca b A +=． （1）求B ；（2）若ABC ∆为锐角三角形，且1c =，求ABC ∆面积的取值范围．。
山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷A卷
山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列两变量具有相关关系的是（）A . 正方体的体积与边长B . 人的身高与体重C . 匀速行驶车辆的行驶距离与时间D . 球的半径与体积2. （2分） (2016高一下·晋江期中) 与角﹣终边相同的角是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A . 简单的随机抽样B . 按性别分层抽样C . 按学段分层抽样D . 系统抽样4. （2分） 360和504的最大公约数是（）A . 72B . 24C . 12D . 以上都不对5. （2分） (2017高一下·晋中期末) 如图是一个算法的流程图，则输出的a值为（）A . 511B . 1023C . 2047D . 40956. （2分）设M={平面内的点（a,b)}，给出M到N的映射f:(a,b)f(x)=acos2x+bsin2x，则点的象f(x)的最小正周期为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，则＋－等于（）A .B .C .D .8. （2分）若角α的终边经过点P(,-)，则sinαtanα的值是（）A .B . -C .D . -9. （2分） (2017高一下·芜湖期末) 已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（）A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 以上都不对10. （2分）已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，为PC上一点，满足，，，且，则的值为（）A . 2B . 4C . 3D . 511. （2分） (2019高二上·湖南月考) 已知曲线，，若想要由得到，下列说法正确的是（）A . 把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位B . 把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位C . 把曲线上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位D . 把曲线上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位12. （2分） (2019高三上·凤城月考) 正四棱锥的侧棱长为 ,底面ABCD边长为2,E为AD 的中点,则BD与PE所成角的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则该样本的平均值是________14. （1分）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是________．15. （1分） (2019高一上·广州期末) 函数y＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为________．16. （2分） (2019高一下·余姚月考) 已知数列是等比数列，且，则________；设函数，记，则 ________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 .（1）求和的值；（2）若，求的值.18. （15分） (2019高一下·上海月考) 已知 .（1）求；（2）若，求；（3）求 .19. （5分）某地汽车站在6：00～6：10内任何时刻发出第1班车，在6：10～6：20任何时刻发出第2班车，某人在6：00～6：20的任何时刻到达车站是等可能的，求此人乘坐前2班车的概率．20. （5分） (2016高二下·湖南期中) 已知sinα= ，0＜α＜，求cosα和sin（α+ ）的值．21. （10分） (2019高一下·绵阳月考) 中，分别是角所对的边且 .（1）求的值；（2）若，当角最大时，求的面积．22. （10分） (2020高一下·成都期末) 已知函数，其中（1）若，求角的大小;（2）当时，求的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
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山东省平阴县2016-2017学年高一数学2月阶段性考试试题（无答案）
一、选择题：（12ⅹ5分=60分）
1.已知角的终边经过点0p（-3，-4），则)2cos(的值为（ ）
A.54 B.53 C.54 D.53
2.已知、是第二象限的角，且coscos，则 （ ）
A.; B.sinsin； C.tantan； D.以上都不对
3．设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使a|a|＝b|b|成立的充分条件是( )
A．a＝－b B．a∥b C．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b|
4.设P是△ABC所在平面内的一点，BC→＋BA→＝2BP→，则( )
A.PA→＋PB→＝0 B.PC→＋PA→＝0 C.PB→＋PC→＝0 D.PA→＋PB→＋PC→＝0
5.函数tansintansinyxxxx在区间3(,)22内的图象是
6.已知
函数
sin()yAxB
的一部分图象如右图所示，
如果0,0,||2A，则（ ）
A.4A B.1 C.6 D.4B
7.设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)(),2sin,(0)xxfxxx则
15
()4f
等于( )
A. 1 B.22 C. 0 D.22
x
o
3
2
2
y
A
2
-
x
Bo322y2-2xo322yC-xo322yD
2
-
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8.若点(sincos,tan)P在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（ ）
A．35(,)(,)244 B.5(,)(,)424 C.353(,)(,)2442
D.33(,)(,)244
9.在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos(xy中，最小正周期为的函
数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.已知1A，2A ，…nA为凸多边形的内角，且0sinlg.....sinlgsinlg21nAAA，则这个
多边形是
A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形
11.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线3x对称；（3）在]3,6[上是增
函数”的一个函数是（ ）
A．)62sin(xy B． )32cos(xy C． )62sin(xy D． )62cos(xy
12.已知函数f (x)=f (x),且当)2,2(x时,f(x)=x+sinx,设a =f(1),b =f(2),c =f(3),则
( )
A.a
13. 函数]0,[)(62sin(2xxy的单调递减区间是
14. 设四边形ABCD中，有DC→＝12AB→，且|AD→|＝|BC→|，则这个四边形是________．
15.已知函数)(xfy的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，
然后把所得的图象沿x轴向左平移2，这样得到的曲线和xysin2的图象相同，则已知函数
)(xfy
的解析式为_______ ________________.
16.关于函数,32sin4Rxxxf有下列命题：
① 由021xfxf可得21xx必是π的整数倍；
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② xfy的表达式可改写为62cos4xxf；
③ xfy的图象关于点0,6 对称；
④ xfy的图象关于直线6x对称.以上命题成立的序号是__________________.
三．解答题：（5ⅹ12分+14分=74分）
17．（本题共12分）
如图，平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于点C，线段BC上有一点M满足BC＝3BM，线段
CD上有一点N满足CD＝3CN，设OA→＝a，OB→＝b，试用a，b表示OM→，ON→，MN
→
.
18、（本小题满分12分）
函数()2sin()16fxx（0,0A）， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2，
（1）求函数()fx的解析式；
（2）当[0,]2x时，求()fx的最大值。
19、（1）已知3cos()62求257cos()sin()66的值。
（2）若cosα＝23，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)的值．
21、（1）求证：2212sincos1tancossin1tanxxxxxx
（2）已知,sintan,sintanba 求证：abba16)(222
21．设两个非零向量a与b不共线，
(1)若AB→＝a＋b，BC→＝2a＋8b，CD→＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；
(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．
22、函数sin()(0,0,)2yAxA在同一个周期内，当4x时y取最大值2，当
12
7
x
时，y取最小值2。
（1）求函数的解析式).(xfy
（2）3若x[0,2]，且f(x)=时，求x的值；
（3）若函数)(xf满足方程()(12),fxaa求在]2,0[内的所有实数根之和.