小学二年级奥数 一笔画说课讲解
最新小学奥数一笔画ppt课件
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（4 ）个
（ 2 ）个
（9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
3.酸性回流可脱羧。
F6 5
1
N7 8 HN
OO
43
12
N
OH HCl H2O
盐酸环丙沙星*
化学名：1－环丙基－6－氟－1，4－二氢－4 －氧代－7－（1－哌嗪基）－3－喹啉羧酸盐 酸盐水合物
OO F
OH
N
N
N H3C
氧氟沙星**：1）抗菌活性比右旋体强8-128倍， 比消旋体强2倍；
合 喹诺酮类 成 磺胺类及抗菌增效剂 抗 抗结核药及其他 菌 抗真菌药
药
抗病毒药
按结构可分为三类： 三环胺类：盐酸金刚烷胺（P492） 核苷及其类似物 多肽类
喹诺酮类药物的发展√
Ⅰ. 抗菌谱窄（抗G－菌），易产生耐药性， 作用时间短，毒性大，以萘啶酸和吡咯米 酸为代表（62－69年）
Ⅱ. 广谱（抗G－菌、抗G＋菌和绿脓杆菌）， 不易产生耐药性，毒副作用小，以吡哌酸 为代表，用于泌尿道、肠道感染和耳鼻喉 感染（70－77年）
CH3
OH OH
H3C
H3CO
O
O
OH CH3 O
N N N
利福喷丁√区别
抗菌谱同利福平，作用强2-10倍
O ONa OH 2H 2O
NH2
对氨基水杨酸钠√
小学奥数一笔画课件
图形 A
能否一笔画成 能
D
C
B
能
能 能
奇点个数 2个
偶点个数 2个
2个
4个
0个
6个
0个
10个
A
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B C
自身连成一体的图形叫连通图
不能连成一体的图形叫不连通图 如：“品”字形图
欧拉：“一笔画图”的规律
规律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图； 规律2：凡能一笔画的图形，与双数点（偶点）个数无关，与单数点（奇点）个数有关，其个数是0或2.
规律3： 如果没有奇点，那么每个点都能作为起点；画时以任一点为起点，最后仍回到该点 如果有两个奇点，那其中一个必为起点，另一个必为终点。
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？
服装 区
零食区 家电区 日常用品区
文具 区
课堂练习 下面是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？
甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局(C点)。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
课后作业
1. 请你观察生活，设计一个运用“一笔画”的数学知识来解决的实际问题，并与同 伴交流。
2.想一下，如果奇点数大于2的连通图能一笔画成吗？举例说明。
B F
C D E
ABCDEF
A A
E C
D ABCDEF
A
B
E
B
D
C
ABCDE
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ） 4 个
（ ）2个
（ ）9 个
（ ）5个
小学奥数模块教程一笔画问题
如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。
那么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这一讲我们就一起来学习一笔画的规律。
能否一笔画成，先看是不是连通图形，不连通图形一定不能一笔画成。
连通图形，关键在于判别奇点、偶点的个数。
一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。
二、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
三、奇点超过两个，则不能一笔画。
对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。
【例1】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？（1）（2）（3）（4）【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？（1）（2）（3）（4）【例3】下面的各个小图形都是由点和线组成的．请你仔细观察后回答：例题精讲知识框架一笔画问题发现不同①与一条线相连的有哪些点?②与二条线相连的有哪些点?③与三条线相连的有哪些点?④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?【例4】下面各图能否一笔画成？（1）（2）（3）【例5】下面这几个字都能一笔写出来吗?【例6】下面这几个字母都能一笔写出来吗?【例7】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？【例8】下图中，至少要画几笔才能画成？【随练1】德国有个城市叫哥尼斯堡．城中有条河，河中有个岛，河上架有七座桥，这些桥把陆地和小岛连接起来，这样就给人们提供了一个游玩的好去处(见下图)．俗话说，“人是万物之灵”，他们就是在游玩时候想出了这样一个问题：如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?好动脑筋的小朋友请先不要接着往下读，你也试一试，走一走．【随练2】在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，可能吗?(每座桥只能走一次)课堂检测AB CD【作业1】 下面的图形都是由点和线组成的．请你仔细观察后回答：①与一条线相连的有哪些点?②与三条线相连的有哪些点?③与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?【作业2】 下面各图能否一笔画成？（1）（2） （3） （4）【作业3】 下面这几个字母都能一笔写出来吗?【作业4】 下面这几个字都能一笔写出来吗?【作业5】 下图中，至少要画几笔才能画成？PONMLKJIHGFEDCBA家庭作业。
奥数只是讲解第一讲一笔画问题
word 文档仅供参照第一讲一笔划问题小朋友们 , 你们能把下边的图形一笔划出来吗？假如用笔在纸上连续不停又不重复, 一笔划成某种图形, 这类图形就叫一笔划。
那么能否是全部的图形都能一笔划成呢？这一讲我们就一同来学习一笔划的规律。
典型例题例【 1】下边这些图形,哪个能一笔划？哪个不可以一笔划？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕剖析图〔1〕一笔划出,能够从图中随意一点开始画该图, 画到同一点结束。
经过试试后 , 能够发现图〔 2〕不可以一笔划出。
图〔 3〕不是连通的 , 明显也不可以一笔划出。
图〔4〕也能够一笔画出 , 且从任何一点出发都能够。
经过察看 , 我们能够发现一个几何图形中和一点相连通的线的条数不一样。
由一点发出有偶数条线 , 那么这个点叫做偶点。
相应的 , 由一点出发有奇数条数 , 那么这个点叫做奇点。
再看图〔 1〕、〔4〕, 此中每一点都是偶点, 都能够一笔划 , 且能够从随意一点画起。
而图〔2〕有 4 个奇点 ,2 个偶点 , 不可以一笔划成。
这样我们发现 , 一个图形可否一笔划和这个图形奇点 , 偶点的个数有某种联系 , 究竟存在什么样的关系呢 , 我们再看一个例题。
例【 2】下边各图可否一笔划成？〔1〕〔2〕〔3〕剖析图〔 1〕从随意一点出都能够一笔划成, 由于它的每一个点都是与两条线相连的偶点。
对于图〔2〕, 经过频频试验 , 也可找到画法：由 A B C AD C 。
图中 B、D为偶点 ,A 、C为奇点 , 即图中有两个奇点 , 两个偶点。
要想一笔划 , 需从奇点出发 , 回到奇点。
经过试试 , 图〔 3〕没法一笔划成 , 而图中有 4 个奇点 ,5 个偶点。
解图〔 1〕、〔2〕能够一笔划。
这样我们能够发现可否一笔划和奇点、偶点的数量有着密切的关系。
假如图形只有偶点 , 能够以随意一点为起点, 一笔划出。
假如只有两个奇点 , 也能够一笔划出 , 但一定从奇点出发 , 由另一点结束。
假如图形的奇点个数超出两个, 那么图形不可以一笔划出。
二年级奥数：《有趣的一笔画》
二年级奥数：《有趣的一笔画》（预热）前铺知识一、认识单双数单数：1、3、5、7、9、11……双数：0、2、4、6、8、10……（注意：0是最小的双数）二、了解一笔画的初步概念对于一笔画的具体条件，我们上课的时候会加以说明，但是一笔画出的意义，可以让孩子提前有所认识：笔不离开纸，不来来回回重复画，一笔画成.比如：乙日十这三个字中，前两个是可以用一笔写出来的，而第三个则不可以.三、找规律品川这两个字显然都不能用一笔画画出，它们之间有什么共同点呢？尝试可以发现要想画完整笔都得离开纸，也就是说是断开的，没有连通，也叫不连通.所以一笔画的要求是首先得是连通图.本讲重点这一讲的知识实际上是比较特别的，是否能够一笔画用数学知识来概括的非常的复杂，但是同学们却能够通过找规律发现本堂课的知识并很好的掌握.同时可以培养孩子平时找规律的习惯，这也是数学题目中常见的一种方法，也是一种非常科学的思维习惯——归纳与演绎.三年级的时候我们会进一步教同学们多笔画的知识，对奇点偶点的判断也是学习这类型问题的基础.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《有趣的一笔画》【知识点总结】一、什么是一笔画？特点：笔不离纸，不重复，一笔画成.前提：能一笔画的图形必须是连通图.【例】：下面的图形能不能一笔画成？都不能，因为都不是连通图.二、单数点和双数点1. 单数点：从该点出发一共有单数条线的点；2. 双数点：从该点出发一共有双数条线的点.判断小技巧：可以想象自己站在那个点有几条路可以走.（上，下，左，右）三、一笔画的判定1. 图形是连通图2. 有0个或2个单数点的能一笔画3. 超过2个单数点的不能一笔画【例】下面的图形哪些可以一笔画成？2个单数点4个单数点0个单数点可以一笔画不能一笔画可以一笔画四、如何一笔画1.有0个单数点的：同进同出.意思是从哪一个点开始画就哪一个点结束.2.有2个单数点的：单进单出.意思是从一个单数点开始画，另一个单数点结束.五、多笔画变一笔画方法：添（去）单数点之间的线【例】下面的图形都不能一笔画，想办法给每个图形添加一条线段让它变成可以一笔画的图形.（1）（2）（1）（2）本来的图形都有4个单数点不能一笔画，单数点多了，至少得变成2个单数点才能一笔画，那就想办法让其中两个单数点变成双数点，只要在任意两个单数点间添上一条线就可以了.六、一笔画的应用方法：画点线图画法：区域成点，通道成线.【例】下图是一幅简易地图，能不能一次性不重复地走完所有的路.乙村甲村丙村首先要明白题意，把人看成笔，就变成了一次性不重复地画完所有的路，其实就是一笔画！先画出点线图：甲村，乙村，丙村看成点，道路看成线.再判断：有两个单数点，可以一笔画.甲→乙→丙→甲→乙【学习建议】本讲讲的是一笔画，首先要了解什么是一笔画，再学会如何判断能不能一笔画，怎么画？问清楚自己这几个问题简单的一笔画就没问题了.然后再去拓展一笔画的应用，以及初步掌握多笔画如何变成一笔画，更多关于多笔画的内容我们在三年级还会遇到.最后，学习这讲的内容还需要同学们勤标记，多尝试，记规律.《有趣的一笔画》练习1. 判断下面的图形能不能一笔画？为什么？A B C D2. 下面的图形都是不能一笔画成的，你能不能去掉一条线，使他们变成一笔画？3. 下面是一座公园的道路设计图，问能不能一次不重复的把所有小路都走遍？要从哪里开始？HGA D FE CB4、小明要把四个三角形和一个正方形一次性从纸上剪下来，他能做到吗？5、平安小镇上有两个邮递员，甲邮递员喜欢从A 点出发开始送信，乙邮递员喜欢从B点出发开始送信，他们俩都选择最优路线，谁能更快的跑遍多有的街道呢？6. 幸福乡有四个村庄，幸福河从村庄间流过，村民们在河上一共建了5 座桥，问来到幸福乡的人能不能一次不重复地走遍所有的桥.答案解析1.①0个单数点，可以一笔画；②0个单数点，可以一笔画；③4个单数点，不可以一笔画；④2个单数点，可以一笔画2. 答案不唯一.3.图中有两个单数点A和H，从A或H开始就能一笔画.4.有两个单数点，可以一次性剪下所有的图形.5.图中有两个单数点A和E，从单数点出发可以不重复地跑遍所有街道，从B点出发必须要重复才能跑遍多有街道，所以从A点出发的甲邮递员更快.6. 画点线图如下，有两个单数点，所以可以一次不重复走遍所有的桥.。
小学奥数—奇妙的一笔画
知识点拨
所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次， 不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？ 下面，我们就来探求解决这个问题的方法．
什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏． 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点． 一笔画问题： (1)能一笔画出的图形必须是连通的图形； (2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 多笔画问题： 我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于 任意的连通图来说，如果有 2n 个奇点(n 为自然数)，那么这个图一定可以用 n 笔画成．
【例 17】 下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图．
A
E
D
G
H
B
C
F
【例 18】 如图所示，某小区花园的道路为一个长 480 米，宽 200 米的长方形；一个边长为 260 米的菱形和十 字交叉的两条道路组成．一天，王大爷 A 处进入花园，走遍花园的所有道路并从 A 处离开．如果
【巩固】如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一 次不重复地走遍这七座桥？
【例 21】 一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发， 要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？
2年级奥数第8讲：一笔画
Ｃ
Ｂ
Ａ
下面图中的线段代表一条小路，有Ａ， Ｂ两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍 小路的是Ａ蚂蚁还是Ｂ蚂蚁？
Ａ
Ｂ
游人在公园的小路上（如图）散步，问 能否一次不重复地走遍所有的路线后回 到出发点？
单数点在一笔画中只能作 为起点或终点．
观察下面图形，哪个图可以一笔画成？ 怎么画？
． ．． ． ． ．
下面图形能不能一笔画成？ 如果能，应该怎样画？
下面各图形能否一笔 画成？说明理由，并 动笔试一试．
下面图形能不能一笔画成？如果不能， 你能用什么方法把它改成一笔画？
下图是某地区所有街道的平面图．甲， 乙两人同时分别从A,B出问 两人谁最先到达Ｃ？
下面图形你能一笔画成吗？
．．
．．． ．．．
从一点出发的线的条数是双数．这点称为
． ． ． 双数点． ．
从一点出发的线的条数是单数．这点称为 单数点．
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少．
图形中没有单数点的，一定可以一笔 画成；
图形中只有两个单数点的，也一定可 以一笔画成；
其他情况的图形，都不能一笔画成．
小学二年级奥数一笔画
小学奥数：一笔画【专题简析】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
2．图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点动身的线的数量是双数的，叫双数点。
（2）单数点：从这点动身的线的数量是单数的，叫单数点。
3．规律----一个图形可否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的必然能够一笔画成。
（2）凡是图形中只有两个单数点，必然能够一笔画成，画时必需从一个单数点为起点， 最后以另一单数点为终点。
（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图确信是不能一笔画成。
【题目】1 判定下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
单数点（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）双数点（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ）双数点（ ） （ ） （ ）2 、下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？ABEA BCB A单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ）双数点（ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ）双数点（ ） （ ） （ ）由以上图形能够得出：3、下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？CD EFBCAC单数点（）（）（）双数点（）（）（）单数点（）（）（）双数点（）（）（）由以上图形能够得出：3、下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？单数点（）（）（）双数点（）（）（）单数点（）（）（）双数点（）（）（）由以上图形能够得出：。
二年级思维 第五讲 一笔画成
一笔画成专题简析：一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不重复。
它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
一个图形能否一笔画成，关键在于图中的单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成。
例题1：一些平面图形是由点和线构成的。
这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。
下面每个图中的每个点和线的连接情况如何呢？练习一：随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
例题2：下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？例题3：下图能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？练习三：判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。
能一笔画成的试着画一画。
例题4：下图能否一笔画成？如果不能，你能用什么方法使它一笔画成？练习四：将下列各图改成一笔画。
例题5：下图是某新村小区主干道平面图，甲、乙两人分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C，问谁能先到达C？练习五：1．邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快把信送到？2.园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？3.下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让该小区居民早点喝到新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。
同学们，你有办法吗？练习题：1.下面的图形可以一笔画成吗？如果能，请你用一笔画出。
2.判断下列各图能否一笔画成，并说明理由。
3.将下图加最少的线改成一笔画图形。
4.下图中的线段代表小路，请同学们想一想：能够不重复地爬遍小路的是甲蚂蚁是乙蚂蚁？该该怎么爬？5.2016年奥运会在巴西召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？6.下面的图形可以一笔画成吗？如果能，请你用一笔画出。
7.判断下列各图能否一笔画成，并说明明理由。
8.将下图去掉最少的线改成一笔画图形。
9.下图是某儿童乐园平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？10.下图是某商场的平面图，顾客可以从A，B，C，D，E，F六个门进入商场，怎样才能不重复地逛完商场？。
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小学奥数：一笔画
【专题简析】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
2．图中的点可分两大类：
（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。
3．规律----一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。
（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，
最后以另一单数点为终点。
（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
【题目】
1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
单数点（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
A
D B E C C D A
B
A
C
B
学习资料
各种学习资料，仅供学习与交流
2 、下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
由以上图形可以得出：
B
C
A
D
C
B
A
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3、下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
由以上图形可以得出：
A
B
C
D
E
F
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3、下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
由以上图形可以得出：