2016年高考物理一轮广东专版习题课件第六章机械能实验六验证机械能守恒定律
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高考物理一轮复习6：实验六 验证机械能守恒定律(1)优质课件
七、误差分析 (1) 本 实 验 中 因 重 物 和 纸 带 在 下 落 过 程 中 要 克 服 各 种 阻 力 ( 空 气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk 稍小于重力 势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。改进的办法 是调整器材的安装，尽可能地减少阻力。 (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。减 小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点对应 的下落高度测量完。或者采用多次测量取平均值来减小误差。
图实－6－2
(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打 点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的 地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做 3～5 次实验。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①用12mvn2＝mghn 验证时，应选点迹清晰，且第 1、2 两点间 距离小于或接近 2 mm 的纸带。若第 1、2 两点间的距离大于 2 mm， 这是由于先释放纸带后接通电源造成的。这样，第 1 个点就不是运 动的起始点了，这样的纸带不能选。
七、误差分析 (1) 本 实 验 中 因 重 物 和 纸 带 在 下 落 过 程 中 要 克 服 各 种 阻 力 ( 空 气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk 稍小于重力 势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。改进的办法 是调整器材的安装，尽可能地减少阻力。 (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。减 小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点对应 的下落高度测量完。或者采用多次测量取平均值来减小误差。
2．验证守恒 方法一：利用起始点和第 n 点计算。代入 ghn 和12vn2，如果在 实验误差允许的条件下，ghn＝12vn2，则机械能守恒定律是正确的。 方法二：任取两点计算。 ①任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB。 ②算出12vB2－12vA2 的值。 ③在实验误差允许的条件下，如果 ghAB＝12vB2－12vA2，则机械 能守恒定律是正确的。
最新届高三物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律课件资料教学讲义PPT
2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每 隔 0.05 s 闪光一次,图中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时 刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2,小球质量m=0.2 kg,结果保留 三位有效数字):
时刻
t2
t3
t4
t5
速度(m/s) 5.59
5.08
2. 答案 (1)4.08 (2)1.42 1.46 (3)< 存在空气阻力
解析
(1)v5=
19.14 21.66
0c.m05/s=2408
cm/s=4.08
m/;24.16+21.66)cm=72.5 cm=0.725 m ΔEp=mgh25=0.2×9.8×0.725 J=1.42 J
解析 (1)由题意知重物由O点运动至C点,下落的高度为hC=77.76 cm=0.7 77 6 m,所以重力势能的减少量为ΔEp=mghC=1.00×9.80×0.777 6 J=7.62 J。 重物经过C点时的速度
vC= B D = O D= O Bm/s0=.835.8793m/0s.7018
2T
(1)根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于
J,动能的增加量等于
J(取三位有效数字)。
(2)根据以上数据,可知重物下落时的实际加速度a=
m/s2,a
g(填“大于”或“小于”),原因是 。
3. 答案 (1)7.62 7.57 (2)9.75 小于 重物受空气阻力,纸带受打点计 时器的阻力
2
mv n2 =mghn验证时,应选点迹清晰,且第1、2两点间距离接近2 mm的
器工作稳定后,再松开纸带。 4.测量下落高度时,为了减小测量值h的相对误差,选取的各个计数点要离 起始点远一些,纸带也不易过长,有效长度可以在60~80 cm之间。
【金教程】高考物理一轮复习 实验六 验证机械能守恒定律专题精讲课件
更换纸带重复做3～5次实验．
【警惕·注意事项】 1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平 面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力． 2．重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空 气阻力的影响，从而减小实验误差． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直， 待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
(三)同类提升演练 1．[2010·新课标全国理综，22]下图为验证机械能守恒定 律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁 打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1) 为 完成此 实 验 ，除 了 所 给的 器 材 ，还 需 要 的器 材 有 __________．(填入正确选项前的字母)
8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在下图所示的坐标纸中描出第1 和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝________×104 m－1·s－2(保留3位有效数字)．
(三)同类提升演练 2．某同学做“验证机械能守恒定律”实验时不慎将一条 选择好的纸带的前面一部分损坏了，测出剩下的一段纸带上的 各个点间的距离如图所示．已知打点计时器的工作频率是50 Hz，重力加速度g＝9.8 m/s2.
【知道·实验器材】 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写 纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．
【熟习·实验步骤】 1．安装置：按图所示将检 查、调整好的打点计时器竖直固定 在铁架台上，接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端 穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打 点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带 自由下落．
【警惕·注意事项】 1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平 面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力． 2．重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空 气阻力的影响，从而减小实验误差． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直， 待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
(三)同类提升演练 1．[2010·新课标全国理综，22]下图为验证机械能守恒定 律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁 打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1) 为 完成此 实 验 ，除 了 所 给的 器 材 ，还 需 要 的器 材 有 __________．(填入正确选项前的字母)
8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在下图所示的坐标纸中描出第1 和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝________×104 m－1·s－2(保留3位有效数字)．
(三)同类提升演练 2．某同学做“验证机械能守恒定律”实验时不慎将一条 选择好的纸带的前面一部分损坏了，测出剩下的一段纸带上的 各个点间的距离如图所示．已知打点计时器的工作频率是50 Hz，重力加速度g＝9.8 m/s2.
【知道·实验器材】 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写 纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．
【熟习·实验步骤】 1．安装置：按图所示将检 查、调整好的打点计时器竖直固定 在铁架台上，接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端 穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打 点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带 自由下落．
高考物理一轮总复习 实验六：验证机械能守恒定律课件
____乙____同学的计算方法更符合实验要求．重力加速度 g 的数
值，甲同学用 9.8 m/s2 代入，乙同学用通过对纸带分析计算出
重锤下落的实际(s丙híjì)加速度代入，丙同学用当地的实际(shíjì)重力加速
代入，其中________同学的做法是正确的．
第十六页，共23页。
题型 2 纸带数据(shùjù)的处理和误差分析
下落(xià(l6uò))应高度用h1公、h式2、hv3n、＝h4h、n…＋12－Thn－1计算各点对应的瞬时速度 v1、 v2、v3、…
第四页，共23页。
(7)计算各点对应的势能减少量 mghn 和动能增加量12mv2n进
行比较(bǐjiào)．
5．注意事项
(1)实验中打点(dǎ diɑn)计时器的安装．两纸带限位孔必须在同一竖
B
点到
D
8T 点势能减少2量的表达式__________ ， 动 能 增 量 的 表 达 式
小于
__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的
重锤和纸带下落过程中存在(cúnzài)着阻力作用
动能增量总是________(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的
第二十三页，共23页。
范围内，机械能守恒．
答案(dá àn)：(1)左 (2)B (3)1.88 1.84 (4)在误差允许的范围内机械能守恒
第十九页，共23页。
规律总结：打点纸带数据处理：
(1)时间计算．打点周期等于所接交流电的周期，即 T＝1f ， 计数点间的时间要看两计数点间有几个时间间隔，即 t＝nT.例 如：每五个点取一个计数点，交流电的频率为 50 Hz，则 T＝
第十三页，共23页。
K．在三条(sān tiáo)纸带中选出较好的一条 L．进行(jìnxíng)计算，得出结论，完成实验报告 M．拆下导线，整理(zhěnglǐ)器材 对于本实验的以上步骤中，不必要的有___________；AG正
值，甲同学用 9.8 m/s2 代入，乙同学用通过对纸带分析计算出
重锤下落的实际(s丙híjì)加速度代入，丙同学用当地的实际(shíjì)重力加速
代入，其中________同学的做法是正确的．
第十六页，共23页。
题型 2 纸带数据(shùjù)的处理和误差分析
下落(xià(l6uò))应高度用h1公、h式2、hv3n、＝h4h、n…＋12－Thn－1计算各点对应的瞬时速度 v1、 v2、v3、…
第四页，共23页。
(7)计算各点对应的势能减少量 mghn 和动能增加量12mv2n进
行比较(bǐjiào)．
5．注意事项
(1)实验中打点(dǎ diɑn)计时器的安装．两纸带限位孔必须在同一竖
B
点到
D
8T 点势能减少2量的表达式__________ ， 动 能 增 量 的 表 达 式
小于
__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的
重锤和纸带下落过程中存在(cúnzài)着阻力作用
动能增量总是________(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的
第二十三页，共23页。
范围内，机械能守恒．
答案(dá àn)：(1)左 (2)B (3)1.88 1.84 (4)在误差允许的范围内机械能守恒
第十九页，共23页。
规律总结：打点纸带数据处理：
(1)时间计算．打点周期等于所接交流电的周期，即 T＝1f ， 计数点间的时间要看两计数点间有几个时间间隔，即 t＝nT.例 如：每五个点取一个计数点，交流电的频率为 50 Hz，则 T＝
第十三页，共23页。
K．在三条(sān tiáo)纸带中选出较好的一条 L．进行(jìnxíng)计算，得出结论，完成实验报告 M．拆下导线，整理(zhěnglǐ)器材 对于本实验的以上步骤中，不必要的有___________；AG正
【南方新课堂】高考物理一轮总复习 实验六：验证机械能守恒定律课件
1 50
s＝0.02
s，t＝5T＝0.10
ห้องสมุดไป่ตู้
s.
(2)速度计算．①平均速度计算：v＝xt ；②纸带做匀变速直
线运动时，中间点瞬时速度的计算：v＝
v
＝x t
. 如例题中 B 点
速度的求法．
(3)加速度计算．a＝ΔT2x，或者通过 v－t 图象求加速度．
备考策略：这里处理数据，要求掌握求瞬时速度的方法， 即等于该点(是这一段的中点时刻)所在这一段的平均速度．对 于产生误差，要知道最主要的原因是“纸带和打点计时器之间 的摩擦”造成的．
然后释放重锤
E．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式 mgΔh ＝12mv2，来验证机械能是否守恒
F．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面 验证机械能是否守恒时，实验中计算某一点的速度，甲同学用 v＝gt 来计算，乙同学用 vn＝sn＋2Tsn＋1来计算．其中 ____乙____同学的计算方法更符合实验要求．重力加速度 g 的数 值，甲同学用 9.8 m/s2 代入，乙同学用通过对纸带分析计算出 重锤下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度 代入，其中____丙____同学的做法是正确的．
2．(2010 年广州二模)用如图 S6－4 所示的装置做“验证机 械能守恒定律”实验．打点计时器的打点周期为 T，重锤的质 量为 m，重力加速度为 g.
图 S6－4
(1)完成下面部分实验步骤的相关内容： A．按图示的装置安装器件． B ．将打点计时器接到____________( 填“直流”或“交流” ) 电源上． C．先_________________________，再______________， 让重锤拖着纸带从高处自由下落．
高考物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律
5
课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
复习课件
高考物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律课件
1
实验六 验证机械能守恒定律
2021/4/17
高考物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律
4
课件
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一 动，久坐对身体不好哦~
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[例 2] 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计 时器所用的电源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g＝ 9.80 m/s2，测得所用的重物质量为 1.00 kg。实验中得到一条点迹清 晰的纸带(如图实－6－6 所示)，把第一个点记为 O，另选连续的四 个点 A、B、C、D 作为测量的点，经测量知道 A，B，C，D 各点到 O 点的距离分别为 62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm。
方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其 余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵 轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2－h 图线。若在误差允许 的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能 守恒。
六、注意事项 (1)打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸 带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 (2)重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力 的影响，从而减小实验误差。 (3)实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通 电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 (4)速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，重物下落的高度 h， 也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn＝12gtn2 或 hn＝v2ng2计算得到。
②用12mvB2－12mvA2＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性， 处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否大于 2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹 清晰就可选用。
五、数据处理 1．测量计算 在起始点标上 0，在以后各点依次标上 1,2,3…，用刻度尺 测出对应下落高度 h1，h2，h3…。 利用公式 vn＝hn＋12－Thn－1计算出点 1，点 2，点 3…的瞬时 速度 v1，v2，v3…。
[题组演练] 1.(2015·广东百校质量分析)在用图实－6－4 示的装置“验证机械能
守恒定律”的实验中：
图实－6－4 (1)实验室已提供了如下器材：铁架台、重物、夹子、导线、 纸带、电磁打点计时器。为完成此实验，除了所给的器材， 还必须选取的实验器材名称是__________和___________。
2．验证守恒 方法一：利用起始点和第 n 点计算。代入 ghn 和12vn2，如果在 实验误差允许的条件下，ghn＝12vn2，则机械能守恒定律是正确的。 方法二：任取两点计算。 ①任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB。 ②算出12vB2－12vA2 的值。 ③在实验误差允许的条件下，如果 ghAB＝12vB2－12vA2，则机械 能守恒定律是正确的。
图实－6－6
Байду номын сангаас
(1)根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力势能 的减少量等于________J，动能的增加量等于________J(取三位 有效数字)。
(2)根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度 a＝ ________m/s2，a________g(填“大于”或“小于”)，原因是 ______________________________________________________。
实验原理与操作
[例 1] (2015·广东六校第一次联考)在利用重锤做自由落体运
动验证机械能守恒定律的实验中，有关重锤的质量，下列说法正确
的是
()
A．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于
它们所受的阻力
B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更
接近于自由落体运动
C．不需要称量重锤的质量
甲
乙
图实－6－7
(1)打点计时器打 B 点时，重物速度的大小 vB＝________m/s； (2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机 械能守恒定律？简要说明分析的依据。
解析： (1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可 知 vB＝hC2－ThA，由电源频率为 50 Hz 可知 T＝0.02 s，代入数据可 解得 vB＝3.90 m/s。
[题组演练]
3．(2013·海南高考)某同学用图实－6－7 甲所示的实验装置验证机 械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，当 地重力加速度大小为 g＝9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条 点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为 O， 另选连续的三个点 A，B，C 进行测量，图中给出了这三个点 到 O 点的距离 hA，hB 和 hC 的值。回答下列问题(计算结果保 留 3 位有效数字)：
解析：由 Δs＝aT2，利用逐差法得到物体运动的加速度 a＝4.8 m/s2。 若用自由落体实验测得物体运动的加速度 a 应该接近 10 m/s2，所 以该纸带是采用“乙”实验方案得到的。
答案：(1)甲 (2)①打点计时器接了直流电源 ②重物离打点计时 器太远 (3)4.8 m/s2 乙
数据处理与误差分析
(2)该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带。请指出 该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方： ①________________；②________________。 (3)该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁中 所示。已知相邻两个计数点之间的时间间隔 T＝0.1 s。则物体运动 的加速度 a＝________；该纸带是采用________(填“甲”或“乙”) 实验方案得到的。
(2)为了减小实验误差，应选用质量________、体积________(填 “小”或“大”)的重物。
答案：(1)刻度尺 学生电源 (2)大 小
2．(2014·湖北百校联考)“验证机械能守恒定律”的实验装置可以 采用图实－6－5 所示的甲或乙方案来进行。
图实－6－5 (1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案较好。
图实－6－3
[解析] (1)实验中应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受 的重力远大于它们所受的阻力，由于要验证的表达式为 mgΔh＝12 mv22－12mv12，质量两边可以消去，所以不需要测重锤的质量；
(2)打下第四个点时重锤的速度 v4＝s52－Ts3 ， 所以此时的动能 Ek＝12ms52－Ts32＝ms85－T2s32； 重力势能的减少量 ΔEp＝mgs4。 [答案] (1)AC (2)ms85－T2s32 (3)mgs4
时刻
t2
t3
t4
t5
速度/(m·s－1)
4.99
4.48
3.98
图实－6－8
(1)由频闪照片上的数据计算 t5 时刻小球的速度 v5＝______m/s； (2)从 t2 到 t5 时间内，重力势能增量 ΔEp＝________J，动能减少 量 ΔEk＝________J； (3)在误差允许的范围内，若 ΔEp 与 ΔEk 近似相等，从而验证了 机械能守恒定律。由上述计算得 ΔEp________ΔEk(选填“>”“<” 或“＝”)，造成这种结果的主要原因是______________。 解析：(1)t5 时刻的速度可以利用相邻两相等时间间隔的平均速度 来求得，即 v5＝18.66＋2×160.1.045×10－2m/s＝3.48 m/s；
(2)根据 CD－AB＝2aT2，CD＝OD－OC，AB＝OB－OA， 代入数据得 a＝9.75 m/s2<g。
实验中重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针 的阻力作用，导致 a<g。
[答案] (1)7.62 7.57 (2)9.75 小于 重物受空气阻力， 纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力
(2)ΔEp＝mgh＝0.2×9.8×0.635 J＝1.24 J， ΔEk＝12×0.2×(4.992－3.482) J＝1.28 J； (3)由于存在空气阻力的影响，所以 ΔEp<ΔEk。
答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力
实验的改进与创新
[例 3] (2015·江苏重点中学联考)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机 械能守恒定律，实验装置如图实－6－9 甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的 两处安装两个光电传感器 A，B，滑块 P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮 挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块 在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器 A，B 时，通过计算机 可以得到如图乙所示的电压 U 随时间 t 变化的图线(重力加速度为 g)。
(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差
允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证
机械能守恒定律。选
B
点分析，由于12mv
2 B
≈7.61
m，mghB＝
7.70 m，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。
答案：(1)3.90 (2)见解析
4．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频 闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图实－6－8 中所标数据为实际距离， 该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取 9.8 m/s2，小球质量 m＝0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：
七、误差分析 (1) 本 实 验 中 因 重 物 和 纸 带 在 下 落 过 程 中 要 克 服 各 种 阻 力 ( 空 气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk 稍小于重力 势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。改进的办法 是调整器材的安装，尽可能地减少阻力。 (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。减 小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点对应 的下落高度测量完。或者采用多次测量取平均值来减小误差。
更换纸带重复做 3～5 次实验。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①用12mvn2＝mghn 验证时，应选点迹清晰，且第 1、2 两点间 距离小于或接近 2 mm 的纸带。若第 1、2 两点间的距离大于 2 mm， 这是由于先释放纸带后接通电源造成的。这样，第 1 个点就不是运 动的起始点了，这样的纸带不能选。
方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其 余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵 轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2－h 图线。若在误差允许 的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能 守恒。
六、注意事项 (1)打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸 带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 (2)重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力 的影响，从而减小实验误差。 (3)实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通 电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 (4)速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，重物下落的高度 h， 也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn＝12gtn2 或 hn＝v2ng2计算得到。
②用12mvB2－12mvA2＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性， 处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否大于 2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹 清晰就可选用。
五、数据处理 1．测量计算 在起始点标上 0，在以后各点依次标上 1,2,3…，用刻度尺 测出对应下落高度 h1，h2，h3…。 利用公式 vn＝hn＋12－Thn－1计算出点 1，点 2，点 3…的瞬时 速度 v1，v2，v3…。
[题组演练] 1.(2015·广东百校质量分析)在用图实－6－4 示的装置“验证机械能
守恒定律”的实验中：
图实－6－4 (1)实验室已提供了如下器材：铁架台、重物、夹子、导线、 纸带、电磁打点计时器。为完成此实验，除了所给的器材， 还必须选取的实验器材名称是__________和___________。
2．验证守恒 方法一：利用起始点和第 n 点计算。代入 ghn 和12vn2，如果在 实验误差允许的条件下，ghn＝12vn2，则机械能守恒定律是正确的。 方法二：任取两点计算。 ①任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB。 ②算出12vB2－12vA2 的值。 ③在实验误差允许的条件下，如果 ghAB＝12vB2－12vA2，则机械 能守恒定律是正确的。
图实－6－6
Байду номын сангаас
(1)根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力势能 的减少量等于________J，动能的增加量等于________J(取三位 有效数字)。
(2)根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度 a＝ ________m/s2，a________g(填“大于”或“小于”)，原因是 ______________________________________________________。
实验原理与操作
[例 1] (2015·广东六校第一次联考)在利用重锤做自由落体运
动验证机械能守恒定律的实验中，有关重锤的质量，下列说法正确
的是
()
A．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于
它们所受的阻力
B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更
接近于自由落体运动
C．不需要称量重锤的质量
甲
乙
图实－6－7
(1)打点计时器打 B 点时，重物速度的大小 vB＝________m/s； (2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机 械能守恒定律？简要说明分析的依据。
解析： (1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可 知 vB＝hC2－ThA，由电源频率为 50 Hz 可知 T＝0.02 s，代入数据可 解得 vB＝3.90 m/s。
[题组演练]
3．(2013·海南高考)某同学用图实－6－7 甲所示的实验装置验证机 械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，当 地重力加速度大小为 g＝9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条 点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为 O， 另选连续的三个点 A，B，C 进行测量，图中给出了这三个点 到 O 点的距离 hA，hB 和 hC 的值。回答下列问题(计算结果保 留 3 位有效数字)：
解析：由 Δs＝aT2，利用逐差法得到物体运动的加速度 a＝4.8 m/s2。 若用自由落体实验测得物体运动的加速度 a 应该接近 10 m/s2，所 以该纸带是采用“乙”实验方案得到的。
答案：(1)甲 (2)①打点计时器接了直流电源 ②重物离打点计时 器太远 (3)4.8 m/s2 乙
数据处理与误差分析
(2)该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带。请指出 该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方： ①________________；②________________。 (3)该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁中 所示。已知相邻两个计数点之间的时间间隔 T＝0.1 s。则物体运动 的加速度 a＝________；该纸带是采用________(填“甲”或“乙”) 实验方案得到的。
(2)为了减小实验误差，应选用质量________、体积________(填 “小”或“大”)的重物。
答案：(1)刻度尺 学生电源 (2)大 小
2．(2014·湖北百校联考)“验证机械能守恒定律”的实验装置可以 采用图实－6－5 所示的甲或乙方案来进行。
图实－6－5 (1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案较好。
图实－6－3
[解析] (1)实验中应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受 的重力远大于它们所受的阻力，由于要验证的表达式为 mgΔh＝12 mv22－12mv12，质量两边可以消去，所以不需要测重锤的质量；
(2)打下第四个点时重锤的速度 v4＝s52－Ts3 ， 所以此时的动能 Ek＝12ms52－Ts32＝ms85－T2s32； 重力势能的减少量 ΔEp＝mgs4。 [答案] (1)AC (2)ms85－T2s32 (3)mgs4
时刻
t2
t3
t4
t5
速度/(m·s－1)
4.99
4.48
3.98
图实－6－8
(1)由频闪照片上的数据计算 t5 时刻小球的速度 v5＝______m/s； (2)从 t2 到 t5 时间内，重力势能增量 ΔEp＝________J，动能减少 量 ΔEk＝________J； (3)在误差允许的范围内，若 ΔEp 与 ΔEk 近似相等，从而验证了 机械能守恒定律。由上述计算得 ΔEp________ΔEk(选填“>”“<” 或“＝”)，造成这种结果的主要原因是______________。 解析：(1)t5 时刻的速度可以利用相邻两相等时间间隔的平均速度 来求得，即 v5＝18.66＋2×160.1.045×10－2m/s＝3.48 m/s；
(2)根据 CD－AB＝2aT2，CD＝OD－OC，AB＝OB－OA， 代入数据得 a＝9.75 m/s2<g。
实验中重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针 的阻力作用，导致 a<g。
[答案] (1)7.62 7.57 (2)9.75 小于 重物受空气阻力， 纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力
(2)ΔEp＝mgh＝0.2×9.8×0.635 J＝1.24 J， ΔEk＝12×0.2×(4.992－3.482) J＝1.28 J； (3)由于存在空气阻力的影响，所以 ΔEp<ΔEk。
答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力
实验的改进与创新
[例 3] (2015·江苏重点中学联考)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机 械能守恒定律，实验装置如图实－6－9 甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的 两处安装两个光电传感器 A，B，滑块 P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮 挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块 在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器 A，B 时，通过计算机 可以得到如图乙所示的电压 U 随时间 t 变化的图线(重力加速度为 g)。
(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差
允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证
机械能守恒定律。选
B
点分析，由于12mv
2 B
≈7.61
m，mghB＝
7.70 m，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。
答案：(1)3.90 (2)见解析
4．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频 闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图实－6－8 中所标数据为实际距离， 该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取 9.8 m/s2，小球质量 m＝0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：
七、误差分析 (1) 本 实 验 中 因 重 物 和 纸 带 在 下 落 过 程 中 要 克 服 各 种 阻 力 ( 空 气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk 稍小于重力 势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。改进的办法 是调整器材的安装，尽可能地减少阻力。 (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。减 小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点对应 的下落高度测量完。或者采用多次测量取平均值来减小误差。
更换纸带重复做 3～5 次实验。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①用12mvn2＝mghn 验证时，应选点迹清晰，且第 1、2 两点间 距离小于或接近 2 mm 的纸带。若第 1、2 两点间的距离大于 2 mm， 这是由于先释放纸带后接通电源造成的。这样，第 1 个点就不是运 动的起始点了，这样的纸带不能选。