把握立体解读教材的点线面

把握整体解读教材的点线面 ——刍议有效解读教材的策略探询 天河中学 郑小鹏 【内容摘要】 新课改下我们该如何有效地解读教材呢？本文尝试着从整体上把握教材，多视角多维度地去整体解读教材。研读教材时，要学会“瞻前顾后”，对教材中的相关知识点进行有效梳理罗列；要学会“深入浅出”，对知识点进行横向和纵向各主线的串联，力求把文本读“厚”；要学会“居高临下”，以多维度的视角去俯瞰教材，构建整体的知识面。把握好整体解读教材的点线面，那么课堂也就会凸显得立体有效。 【关键词】 疑难问题 解读教材 点线面 教学策略探询

一轮新课改下来，我们常常听到一些来自一线教师针对教材的责难声音：教材编排不合理，教材内容偏难，知识跳跃性强跨度大，初中没有韦达定理的教学而在高中却有韦达定理的应用，初中和高中在教材上衔接不好，练习的强度跟不上等等。当然，教材或许也存有一些值得商榷的地方，然而，将课改实践中的疑难问题全归咎于教材，显然是偏激的，因为教材是体现新课程标准及教学理论的规范文本，其中凝聚着丰富的教学经验，提供的材料具有典型性和代表性，是教师组织教学的主要依据。 因此，笔者认为，重要的是教师要树立正确的教学观和教材观，掌握有效解读教材的一般策略，提高教师的自主解读教材的能力乃是痛下针砭的良剂。结合时下省教研室颁布的《数学学科教学建议》的学习，来谈谈整体解读教材的肤浅思考，仅作为轻叩新课程疑难问题的敲门砖。 一、整体解读教材要“瞻前顾后”——点的梳理 数学知识的存在往往不是孤立的，单一的，而是相互联系相互依存的。因此，我们在研读教材时，要善于梳理本节课的所有知识点，力求找出它们的共性点，立足共性点再确定教学重难点。然而，在解读时，我们不仅仅只关注本节课的知识，还要学会“瞻前”，了解新知的基础知识，找准知识的逻辑起点；要分析“顾后”，把握新知后续学习的联系点。 1．罗列知识点，做到有的放矢。 研读教学内容时，教师应分析教材中的情境，熟做每一道例题和习题，深入分析例题和习题蕴含的知识点。往往例题都承载着课堂的主要知识点，但不是以一概全，很多教师往往忽视了课后习题隐藏着的巨大功能，而且很多习题还将新知进行了拓展和延伸，为下一课做好必要的孕伏和铺垫。 例如教学浙教版“4、1用字母表示数”时，引例是一首儿歌当儿歌唱不完时，我们怎么办呢？学生自然就想到了用字母来表示它。仔细研读中，我们发现这不仅仅是一堂概念的起始课，它是在小学加法的交换律和加法的结合律、乘法交换律和结合律和乘法分配律的知识起点，所以在现实生活中学生也积累了一定的知识经验和生活经验，在以后的学习中，还将学习到用字母表示数的代数式。因此，在研读时，深度解读教材的例题和习题后，我们搜集到课堂中要顾及的相关知识点。如在用儿歌引入时让学生觉得唱不下去的时候，没有在唱很大的数时，请思考该做怎样的处理呢，学生提到了用字母表示数，体验到了字母表示数的过程和意义，能非常简洁的表示数、而且这个字母表示的数具有了一般性（代表性）。 因此，我们要透过教材的表面现象，脱去教材漂亮的外衣，善于挖掘例题和习题背后的知识点，尽量让知识点变得充盈和丰满，而且要关注例题与习题的匹配与关联，分清习题的层次。罗列出课堂的相关知识点，有利于教学目标的有效达成。 2．突出重难点——厚此薄彼 理清教材中的知识点，在“瞻前”和“顾后”分析的前提下，解读时要有意识地找出这些知识点的主次关系，确定教学的重难点，把握教学的核心内容。这样在设计上厚此薄彼，在课堂中主次分明。

例如在解读“3、1平方根”时，因为是平方根教学的重点是理解以a表示的而实际生活中是比较难的，教学难点是引导学生在观察、比较中发现平方根是乘方的逆运算，用一个边长为2的正方形通过折纸折出一个面积为2的正方形你是怎样做的，此时的正方形的边长是多少呢？落实教学重点，需要我们从生活中从学生的身边寻找教学素材，更好地贴近学生的“最近发展区”；突破教学难点，需要从“瞻前”的基础上，把握正方形的边长和面积的联系来突破平方根和乘方的联系的教学难点。若以“顾后”的角度去思考，平方根和算术平方根的关系也是为今后的实数意义的整体建构奠定了坚实的基础。 因此，我认为在设计时切入要快，在教学重点处要舍得多花时间，在突破难点处让学生体悟要深。厚此薄彼，突出重难点，课堂主线更加明朗。 笔者认为，解读教材时，在深度研读例题和习题的基础上，要学会瞻前顾后，梳理出相关的教学知识点，可以在例题和习题上做理，让素材更能促使教学目标的达成。在习题的设计上，我们力求用足材料，二度开发，可以从素材的叙述上、从呈现的方式上以及材料的选择上做个性化处用透材料，凸显“一题多解”、“一题多用”的意识，然后进行有效的分析，突出教学重难点，从而整体把握教材。 二、整体解读教材要“深入浅出”——线的贯穿 整体解读教材需要真正地“深入”教材，才能将新知识“浅出”，不能孤立地静止地看教材，而应以一种整体、动态、联系的视角，把教材内容纳入整个学科知识网络之中，理解编者意图，理清整个知识点的基本分布结构，理清知识的前因后果、来龙去脉，找准新旧知识的生长点。这样，就能将散乱的知识点进行有效的整合和串联，形成整体教学框架。 1．集中力量找准关键点，去粗取精。 要突破教学的重难点，往往在权衡知识点的主次后，需要寻找一条合理的突破路线。这样的关键点往往是起到四两拨千斤的作用，起到点石成金之效。

教学“3.1平方根”时，学生对“平方根用a表示一个数的平方根”的教学难点理解上往往存有极大的障碍，教材意图是通过∵932∴39来说明平方根是乘方的逆运算。而这样的处理，学生由于生活中对带平方根的体验得不多，对于∵932∴39的感悟往往停留在接受上，无法深刻理解。因此，借助怎样的载体更有利于突破教学难点是解读教材的关键点。通过深层解读教材，我们发现减法是加法的逆运算有“+”号在逆运算时改用了“—”号，除法是乘法的逆运算有“×”在逆运算时改用了“÷”号，那么932在逆运算时你认为应该用怎样的运算符号来表示更好呢？先让学生猜猜，在学生能用自己给出平方的逆运算时，再给出39。平方根是借助开平方是平方的逆运算来展开，这样更容易贴近学生的“最近发展区”，先有减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，在到开平方是平方的逆运算然后得出平方根。所以在设计时，我大胆地立足于这个关键点，有目的地改变素材的呈现方式，取得了很好的教学效果。 2．关注整套教材的基本结构，理清教学内容在教材体系中的地位。 数学知识一般具有联系性，因此很多知识需要以整体的观念去统领。明确每节课所学的知识点、知识块在整个单元、整册教材和整个初中学阶段所处的地位与作用，从而明确教学的着力点。 比如我们在研究初中学数学教材中数的发展体系时，就需要深入体会教材的编写意图。数的编排顺序是从自然数------分数、小数-------负数-----有理数-----无理数——实数的意义。那为什么分数在小学阶段的学习要将假分数转化为带分数，在初中阶段的学习却要将带分数重新化为假分数，这是不太折腾人了？除了考虑不同阶段学生的接受能力以外，有没有另外的原因呢？通过系统学习我们发现：分数是在整数不够用时产生的，在小学时要将假分数转化为带分数是因为小学生喜欢用整数来表示具体有多少个，在学习了用字母表示数时系数用带分数表示是有问题的，安乘法先算然后算加减，显然是违反了所要表达的意思以及今后在用代数式表示时都是要用假分数表示的。所以在初中要重新将带分数表示为假分数，所以在学习和教材的编写上符合学生循序渐进原则的，也是学生今后学习代数式一个必须注意的点。 又如在小学阶段学习平面图形面积的过程中，教材是按长方形和正方形的面积到平行四边形的面积，再从三角形的面积、梯形的面积再到圆的面积来编排的。长方形和正方形的面积公式学习是借助面积单位数格法推导的，平行四边形面积公式是转化成长方形推导的，对于三角形和梯形是要用两个完全一样的三角形或梯形拼成一个平行四边形推导出面积公式，这里的公式推导的教学主要是借助转化的思想让学生主动探究解决问题。 3．关注数学思想方法和基本活动经验的渗透。 数学思想方法是数学的灵魂，数学基本活动经验是学生可持续自主发展必备的学习依据。在教学中，渗透数学思想方法与探究数学知识是数学内在本质各个侧面、各个层次的体现，我们要透过数学知识表层，深层次挖掘其背后所隐藏的数学思想方法和活动经验。 例如，教学“3.2实数”时，我们关注的不仅仅是无理数概念的产生，而是在产生过程中学生领会了怎样的数学思想和方法，积淀了怎样的数学活动经验。解读时，我们将“转化”思想置于最直观的过程性目标去统率，关注学生在动手操作中通过多种渠道感悟无理数概念产生的过程。而这些都是隐性的暗线，需要教师在解读时贯穿于知识点中。 因此，解读教材时我们需要深入浅出，尊重教材但不拘泥于教材，围绕教学重难点，寻找突破的策略，大胆地对教材内容进行适当的补充、修改、调换和删减等，将各个知识点借助一定的情境或载体串联起来，而数学思想方法和活动经验的渗透更是不可或缺的纵线，理清教学内容的纵横联系，教学的思路便会顿显柳暗花明起来。 三、整体解读教材要“居高临下”——面的构建 研读了教材中的知识点，并做了相应的教学处理，但是在整体把握上我们往往还缺乏整体引领的高度，缺乏整体解读的理论依据。所以，我们更需要从知识的历史背景中去查考，去质疑知识的产生历程，从而更能洞悉编者的教学意图。这样，在把握了教材内容的点和线的同时，更凸显出知识面的构建。 例如，在教学“3.2实数”一课时，教师就有意识地去查找实数知识的历史研究背景，到底是无理数是怎样发现的？日常生活中人们接触到有理数比教多，无理数的感性材料有吗？这是不是表明学习无理数是无意义的呢？通过查考历史图书背景，我们竟然发现毕达哥拉斯学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，动摇了毕达哥拉斯学派的信条，遭到杀生之祸。使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失；还有就是的产生。在日常生活中这样一类的数还有存在的，通过学生动手能得出像2、5等等这样的数。使学生也明白了无理数存在的意义。 理清知识的来龙去脉，即要回过头来看看前面的教材，明确现学内容的高位知识是什么，上限目标是什么，以便找到迁移的落脚点、巩固的深化点，为后面内容的学习扫清障碍、埋下伏笔。同时，我们还要拓宽教材研读的多维度视角，可以以编者的角度去思考问题，从教师执教者的角度去看待问题，更可以以学生的视角去质疑问题。