注水功率分配算法
3、注水原理推导,功率和比特分配算法

三、注水原理推导,功率和比特分配算法1、注水原理推导当发射端已知CSI 时,可以采用注水原理来分配各个发送天线的功率,在功率受限的情况下,注水原理可以通过MIMO 信道容量最大化推导出来。
注水原理的推导:(在信道容量推导的基础上)功率满足:m1i i P P ==∑信道容量: 221log 1mii i P C λσ=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑ 寻求使容量C 最大化的i P 的值: 利用拉格朗日乘数法引入函数:2211log 1(P )NN i i i i i P Z L P λσ==⎡⎤=++-⎢⎥⎣⎦∑∑ 令0i Z P ∂=∂,有:2210ln 21i i i Z L P P λσλσ∂=•-=∂+ 得:221L ln 2i i iP σσμλλ=-=-•,其中μ为常数 推导得到:+2i i P σμλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 式中,+a 指()0,m ax a ,μ称为注水平面,i λ是信道矩阵的第i 个特征值,2σ是噪声方差。
2、基于注水原理的功率分配算法m 1i i P P ==∑=1221()mm i i i i m σλμσμλ===--∑∑ 21P+=i mi m σλμ=∑+2i i P σμλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 算法可以描述如下:Step1: 初始化,设第k 个时刻定总功率为()1P k =;Step2: 根据)(H SVD =λ并由注水定理可得出每根天线上分配的功率),(k P i 且有)()(1k P k P ri i =∑=;Step3: 对式))(1(log 22σλk P m i i i ⋅Γ+=进行量化可得出每根天线分配到的比特)(k R i ; Step4: 根据式(3.9)计算系统数据速率;Step5 : 1k k =+()1P k =,跳转至Step2实际上这种算法时把信道 H 分解成了))((H rank m 个相互之间独立并行的子信道并根据各个子信道的好坏来分配不同的发送功率。
基于注水算法的认知网络功率分配技术研究

a l g o r i t h m a d j a c e n t s e c o n d a y r c h a n n e l i n t e f r e r e n c e i n c o g n i t i v e b y w a t e r l f o o d i n g a l g o r i t h m i n c o g n i t i v e n e t w o r k , t h e i n t e f r e r e n c e o f t h e a d j a c e n t s e c o n d a y r c h a n n e l o n t h e a u t h o i r z e d c h a n n e l i s d i s c u s s e d i n d e t a i l i n t h e p a p e r , a n d t w o o p t i mi z a t i o n p r o p o s a l s o n d e c r e a s i n g o f a d j a c e n t s e c o n d a r y c h a n n e l i n t e f r e r e n c e a r e
基于注水算法的认知 网络功率分配技术研究
苗 成 林 ,李 彤 , 吕 军 ,常 成
( 装 甲兵工程学 院 信 息工 程系 ,北京 1 0 0 0 7 2)
MIMO天线资源分配方案

MIMO天线资源分配方案【摘要】建立天线分组前后的注水功率分配模型,阐述了最优天线分组方案。
【关键词】MIMO;功率分配;天线分组1.引言MIMO系统的天线分组问题,通常指的是将发送天线分成不同的组别,在每个天线组内设计天线的复用方案,而在每个天线组之间考虑分集增益,从而在分集与复用之间寻求折中方案,使得系统性能和计算复杂度能够满足一定的设计要求。
而在大规模MIMO系统中由于发送天线的数目非常之多,RF链路上有大量的功率消耗。
如果考虑一种特殊的天线分组方案,令多根天线共用同一条RF链路作为一个天线组,同时将原本RF链路上所消耗的功率补偿至发送功率。
虽然这种共用RF链路的做法想当于降低了发送端的天线自由度,但是由于发送功率得到了补偿。
只要能够选择出适当的天线分组方案,就能够在发送端总的消耗功率不变的情况下提高系统性能。
从另外一个角度来考虑,如果前提条件是系统性能需要达到一定的门限,那么通过天线分组方案可以降低发送端的总功率消耗。
2.系统场景考虑一个发送端有Nt根发送天线,接收端有Nr根接收天线的大规模MIMO 通信系统。
假设发送天线数远大于接收天线数,即NtNr。
发送端每一根发送天线都配备了一条RF链路,本章在保持基站总的消耗功率不变的条件下,将发送天线进行分组,每组有Nt’根发送天线,共分为M组。
为简单起见,此处假设Nt刚好能被Nt’整除,则有Nt’=M×Nt’,并且分组后同样有M>Nr。
天线分组示意图如图1所示。
图1 大规模MIMO系统天线分组示意图图中,RFn表示每一根发送天线对应的RF链路,l≤n≤Nt。
用虚线画出的RF 链路是进行天线分组后所节省下来的部分。
假设每条RF链路上所消耗的固定功率为Pc,在进行天线分组之前天线的总发送功率为Ps,基站的总消耗功率为PBS,则有:PBS=NtPc+Ps (1)分组后,每组发送天线共用一个RF链路,将通过天线分组减少的RF链路节省出的功率补偿到天线的发送功率上,令此时的天线总发送功率为Ps’,则有:PBS=MPc+Ps’ (2)令x∈Nr×1表示发送信号向量,向量中的元素xi表示基站每一根发送天线上所发送的符号,1≤i≤Nt。
注水算法解决信道功率分配问题

注水算法解决信道功率分配问题严红,学号:9340023,2012级,***摘要:无线通信技术的日新月异是人类文明发展和社会进步的一个重要展现。
自从1948年香农建立信息论开始,到现在通信已经进入飞速发展的年代,短短的几十年间,无线通信技术在人类社会的各个方面得到了无处不在的应用。
无线通信过程中,在具有多径衰落的短波无线电信道上,即使传输低速(1200波特)的数字信号,也会产生严重的码间串扰。
为了解决这个问题,除了采用均衡器外,途径之一就是采用多个载波,将信道分成许多个子信道。
将基带码元均匀的分散地对每个子信道的载波调制。
随着要求传输的码元速率不断提高,传输带宽也越来越宽。
今日多媒体通信的信息传输速率要求已经达到若干Mb/s,并且移动通信的传输信道可能是在大城市中多径衰落严重的无线信道。
为了解决这个问题,并行调制的体制再次受到重视。
正交频分复用(OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing)就是在这种形式下得到发展的。
在有限的频谱资源的条件下,由于电磁环境是复杂多变的,不同信道的质量也是不同的,如果直接将信号发射出去,信道的容量将不会很高。
因此,在系统中增加资源调度模块根据信道增益自适应地进行资源配置,可明显提高系统吞吐量。
文章介绍了使用MATLAB的cvx工具箱来解决注水算法的功率分配的凸优化问题。
关键字:正交频分复用(OFDM),信道容量,功率分配,凸优化一、OFDM发展史OFDM技术是由多载波调制技术发展而来的,既可以看作是一种调制技术,也可看作是一种复用技术。
OFDM最早起源于二十世纪五十年代中期,早先主要应用在军用无线通信系统中;二十世纪七十年代,Weinstein和Ebert提出了使用离散傅里叶变换来实现多载波调制,但当时还没有出现实时傅里叶变换的设备,OFDM技术没有在实际中得到广泛应用;二十世纪八十年代,Cimini使得FFT技术可以快速简单地实现,OFDM在无线移动通信中的应用得到了快速发展;二十世纪九十年代以來,OFDM技术开始在欧洲国家广泛应用,在1999年,IEEE802.11a通过了一个5GHz的无线局域网标准,其中就采用了OFDM技术作为物理层标准,OFDM技术的实用化加快了脚部[1]。
MIMO功率分配算法,注水原理

1.1功率注水算法注水算法是根据某种准则,并根据信道状况对发送功率进行自适应分配,通常是信道状况好的时刻,多分配功率,信道差的时候,少分配功率,从而最大化传输速率。
实现功率的“注水”分配,发送端必须知道CSI。
当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时,发送天线阵列中的功率平均分配是合理的。
当发送端知道信道,可以增加信道容量。
考虑一个维的零均值循环对称复高斯信号向量,r为发送信道的秩。
向量在传送之前被乘以矩阵()。
在接收端,接受到的信号向量y被乘以。
这个系统的有效输入输出关系式由下式给出:其中是维的变换的接受信号向量,是协方差矩阵为的零均值循环对称复高斯变换噪声向量。
向量必须满足已限制总的发送能量。
可以看出,i=1,2,…,rMIMO信道的容量是单个平行SISO信道容量之和,由下式给出其中(i=1,2,…,r)反映了第i个子信道的发送能量,且满足。
可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。
现在互信息最大化问题就变成了:最大化目标在变量中是凹的,用拉格朗日法最大化。
最佳能量分配政策注水算法:Step1:迭代计数p=1,计算Step2:用μ计算,i=1,2,…,r-p+1Step3:若分配到最小增益的信道能量为负值,即设,p=p+1,转至Step1.若任意非负,即得到最佳注水功率分配策略。
1.2 发送端知道信道时的信道容量% in this programe a highly scattered enviroment is considered. The% Capacity of a MIMO channel with nt transmit antenna and nr recieve% antenna is analyzed. The power in parallel channel (after % decomposition) is distributed as water-filling algorithm clear allclose allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s'];for(k = 1 : 5)nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);[S V D] = svd(H);landas(:,j) = diag(V);[Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),B,N0); endendf1 = figure(1);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) clear landasendf1 = figure(1)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')注水算法子函数function [Capacity PowerAllo] = WaterFilling_alg(PtotA,ChA,B,N0); %% WaterFilling in Optimising the Capacity%===============% Initialization%===============ChA = ChA + eps;NA = length(ChA); % the number of subchannels allocated toH = ChA.^2/(B*N0); % the parameter relate to SNR in subchannels % assign the power to subchannelPowerAllo = (PtotA + sum(1./H))/NA - 1./H;while(length(find(PowerAllo < 0 ))>0)IndexN = find(PowerAllo <= 0 );IndexP = find(PowerAllo > 0);MP = length(IndexP);PowerAllo(IndexN) = 0;ChAT = ChA(IndexP);HT = ChAT.^2/(B*N0);PowerAlloT = (PtotA + sum(1./HT))/MP - 1./HT;PowerAllo(IndexP) = PowerAlloT;endPowerAllo = PowerAllo.';Capacity = sum(log2(1+ PowerAllo.' .* H));注意:是的奇异值,所以对H奇异值分解后要平方ChA.^21.3 发送端不知道信道时的信道容量功率均等发送,信道容量的表达式为clear allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = [':o';':>';'<:';':^';':s'];for(k = 1 : length(nt_V))nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);Capacity(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)* H*H')); endendf2= figure(2);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) clear landasendf2= figure(2)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f2,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')1.4 已知信道和未知信道容量比较clear allclose allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be greater than 1e2 SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s'];notation_uninf= [':o';':>';'<:';':^';':s'];for(k = 1 : length(nt_V))nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);[S V D] = svd(H);landas(:,j) = diag(V);Capacity_uninf(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)* H*H')); [Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),B,N0); endendf1 = figure(1);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity_uninf'),notation_uninf(k,:),'color',color(k,:))clear landasendgrid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')f1 = figure(1)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')由图形中可以看出:1. 在小信噪比时,相同信噪比下利用CSI的功率注水算法获得容量优于未知CSI的平均功率分配算法;相同容量下已知CSI信噪比比未知CSI时的信噪比小3dB.2. 当信噪比增大到一定程度时,功率注水算法所获得的信道容量将收敛到平均功率分配的信道容量。
注水定理算法步骤

注水定理算法步骤
注水定理在信息论等领域可是个很有趣的东西呢。
那它的算法步骤大概是这样的。
我们得先确定一些东西哦。
要知道信道的一些特性,就像是你要了解一个小伙伴的脾气秉性一样。
这里要知道信道的噪声功率谱密度之类的参数。
然后呢,我们要构建一个关于功率分配的函数。
这个函数就像是一个魔法配方,根据不同的信道状况,把总功率分配到不同的子信道上去。
这就好比你有一堆糖果,要根据小伙伴们的喜好,分给不同的小伙伴。
接着呀,这个函数会在一些条件的约束下达到最优。
比如说,总功率是有限制的,不能无限制地分配。
这就像你手里的糖果数量是有限的,不能凭空变出来更多去分给大家。
在实际计算的时候,我们可能会用到一些数学工具,像拉格朗日乘子法之类的。
不过可别被这个名字吓到啦,就把它当成一个小帮手。
它能帮助我们找到那个最优的功率分配方案。
再然后呢,根据计算出来的结果,我们就知道每个子信道应该分配多少功率啦。
就像是每个小伙伴都拿到了属于自己的那份糖果,大家都开开心心的。
注水系统效率计算
注水泵工技师
主讲教师:崔彬澎 cjxcbp@
胜利职业学院
习题六( 10. BA012): 有一注水系统,电动机效 率为0.95, 注水管网效率经测试约为 0.736, 采用 温差法测注水泵效率 , 注水泵进口压力为 0.045MPa, 泵出口压力为15.8MPa, 泵入口温度为 35 ℃,出口水温度为36 ℃, 求系统效率是多少 ? 55.2%
胜利职业学院
• 管网效率的近似计算公式:
当管网漏失水量
△q 0 时,则:
P—注水井口平均压力,Mpa --管网及阀件节流损失,Mpa △p q—注水井口平均注水量,m3/h △q --管网漏失水量,m3/h
胜利职业学院
习题五( 9. BA012): 有一注水系统 , 电动机效率为 0.95, 注水泵效经测试约0.72, 注水井口平均压力约13.3MPa, 注水 支线压降为 O.043MPa, 泵站压降为 0.3MPa, 配水间控制压 降为2.5MPa, 注水干线压降为 0.87MPa, 且管网无漏失 , 求 系统效率是多少 ? 已知 : η电 =0.95, η泵 =0.72,p =13.3MPa, 管网无漏失 △Q =0; 求η系Байду номын сангаас 解 : η管网= P/(P+△p)*100% =13.3/(13.3+0.043+2.5+0.87+0.3)*100%=78.2% η系统 = η电 .η泵·η管网 =0.95 ×O. 72 ×O. 782 =0.535 =53.5% 答 : 系统效率为 53.5%
注水功率算法
注水功率算法在频率选择性衰落明显的信道中,OFDM 的不同的子信道受到不同的衰落,因此有不同的传输能力,将自适应技术应用于 OFDM 系统,根据子信道的瞬时特性动态地分配数据速率和传输功率,可以优化系统性能。
在单用户 OFDM 系统中,由于频率选择性衰落的缘故,有相当一部分子信道由于衰落严重而不应被使用;而在多用户 OFDM 系统中,由于传输路径不同,使得相对于某一用户衰落严重的子信道,对于其他用户的衰落并不一定严重。
事实上,各用户的衰落是相互独立的,很少会出现对所有用户都严重衰落的子信道。
因此,在OFDM系统中,采用自适应资源分配和调制技术,即根据信道的瞬时特性在每个OFDM 符号周期内分配给每个子信道不同的信息比特数,使系统达到最大比特率。
各子信道信息分配应遵循信息论中的“注水定理”,亦即优质信道多传送,较差信道少传送,劣质信道不传送的原则。
下图里面1/λ是由环境(多径衰落、SNR)决定的功率阈值,那些阶梯表示子信道的状态,越靠下信道越好。
由1/λ和子信道的状态来决定在各子信道中如何分配功率。
(图14 中的P* 就表示对那个阶梯层(即子信道)分配的功率多少,也就是1/λ和阶梯层的差值)。
信道状态越好,分配的功率越多,越差就越少,当状态差的程度超过阈值1/λ就不在该子信道上分配功率了。
这样就好比在一个池子里放水,水面的高度就是1/λ,而池底的分布就由各子信道状态来组成(即图中的阶梯),因此叫注水算法。
20|)(|f H N 0*1=Pλ1*2P*3P子载波nN 个子载波的注水功率分配注水算法是根据某种准则,并根据信道状况对发送功率进行自适应分配,通常是信道状 况好的时刻,多分配功率,信道差的时候,少分配功率,从而最大化传输速率。
实现功率的 “注水”分配,发送端必须知道CSI 。
当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时,发送天线列中的功率平均分配是合理的。
当发送端知道信道,可以增加信道容量。
考虑一个1⨯r 维的零均值循环对称复高斯信号向量s ~,r 为发送信道的秩。
OFDM 系统中基于注水定理的协同功率分配算法
2
系统模型
我们考虑只有 2 个发射机和 K 个独立的接收机的情况, 并且我们假设所有的 发射机都能达到最佳信道状态(CSI) ,如图 1 中的 OFDM 系统模型。我们也假设 所有的发射机能够通过公共的信道分享最佳信道状态。 通过 K 个具有相同频谱带 宽 B 的正交子载波,发射机共同发射分离的信息到 K 个接收机。每个发射机有
优化设计方法导论课程论文
各自独立的功率限制。 在这里,我们不明确考虑子载波的调度。然而,值得强调的是本文中功率分 配的结果是适用于任何调度策略的,这不失一般性。这样的策略的效果是简单地 诱导对选择副载波不同的副载波的统计。 假设任意的调度算法选择一定的 K 个子载波。 我们假定每一个子载波是足够 狭窄,能够经历平稳衰变,在给定的时隙常数下,信道增益是稳定的。那么可提 供的总容量能够被表示为:
因此等式(1)有一个解决方案。 3 最优协同功率分配 为了计算简便,我们令
nk
(P h ) n nk N0 B Pnk Pn
2
2
xnk
此时等式(1)可以写成:
R log 2 (1 xnk nk )
k 1 n 1
K
(2)
因此最大容量问题可以另外定义成:
优化设计方法导论课程论文
证明:非凸问题(3)的 KKT 条件可以表示为:
xnk 0, xnk 1 0, nk 0, nk xnk 0,
k 1
K
nk
1 xlk lk
l 1 2
nk vn , n 1, 2,k 1, 2,..., K
(5)
其中 nk 和vn 是拉格朗日乘子,分别对应于不等式约束和等式约束条件。接 下来,我们将证明优化问题(3)能够在特定的边界结合域实现。 假设问题(3)能够在 R 定义域内取到,即 xnk 0, n 1, 2 , k 1, 2,..., K . 然后从式 (5) 的第四个条件可以推导出对于 n 1, 2 , k 1, 2,..., K ,有 nk 0 。 结合式(5)的最后一个条件,有:
基于注水原理的TDCS功率分配算法
第5 0卷 第 2期
21 00年 2月
电讯 技 术
Te e o lc mm u i ain En i e rng n c to g n ei
V0 _ 0 No 2 l5 .
Fb 2 1 e. 00
文章 编号 :0 1— 9 X(0 0 0 0 4 0 10 8 3 2 1 )2— 0 8— 4
d c ut—s utr , kn et dt n l du ia eut r a i l n e et gted fr u em l i t c e maigt aio a ajdct rsl moep rc a adrf c n h ie— r u h r i e tu r l i f
d fe e c mo g c n e s Th l o t ifr n e a n ha n l. e ag r hm fa a tv li— t r s l a i u c in g n rto n r — i o d p i e mu t h e hod b ss f n t e e ai n i to o
关键 字 : 知 无线 电 ; 认 变换 域通信 系统 ; 率分 配 ; 水算 法 功 注
中图分类 号 : N 1 T 91 文献标识 码 : A d i1 . 9 9 ji n 10 —8 3 . 0 0 0 . 1 o:0 3 6 /.s . 0 1 9 x 2 1 .2 0 0 s
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注水功率分配算法
注水功率分配算法是一种用于油田开发的重要技术,它可以帮助工程
师们更好地控制油井的产量和注水量,从而提高油田的开采效率。
该
算法的核心思想是根据油井的实际情况,合理分配注水功率,以达到
最佳的开采效果。
在实际应用中,注水功率分配算法需要考虑多种因素,如油井的地质
条件、井筒结构、注水管道的长度和直径等。
其中,最重要的因素是
油井的地质条件,因为不同的地质条件会对油井的产量和注水量产生
不同的影响。
例如,如果油井处于高渗透率的地层中,那么注水功率
可以适当提高,以增加油井的产量;而如果油井处于低渗透率的地层中,那么注水功率应该适当降低,以避免过度注水导致油井的产量下降。
除了地质条件外,注水功率分配算法还需要考虑油井的井筒结构。
井
筒结构的好坏会直接影响注水管道的通畅程度和注水功率的分配情况。
如果井筒结构较好,那么注水功率可以适当提高,以增加注水量;而
如果井筒结构较差,那么注水功率应该适当降低,以避免注水管道堵
塞或者漏水。
此外,注水功率分配算法还需要考虑注水管道的长度和直径。
如果注
水管道较长或者直径较小,那么注水功率应该适当降低,以避免注水管道的阻力过大,导致注水量下降。
总之,注水功率分配算法是一种非常重要的技术,它可以帮助工程师们更好地控制油井的产量和注水量,从而提高油田的开采效率。
在实际应用中,我们需要根据油井的实际情况,综合考虑多种因素,合理分配注水功率,以达到最佳的开采效果。