平均功率分配算法原理
第23讲 最大功率传输条件及多频电路的平均功率
设Z = R + jX
负载阻抗Z满足什么条件才能 负载阻抗 满足什么条件才能 获得最大功率? 获得最大功率 1、最大功率匹配（共轭匹配） 、最大功率匹配（共轭匹配）
根据戴维南等效定理, 简化电路如图所示, 根据戴维南等效定理 简化电路如图所示 设
Z O = RO + jX O & U oc & I= ( Ro + R ) + j ( X o + X )
负 载
复功率守恒 6. 功率因数的提高
C = P 2 (tgθ 1 tgθ 2 ) 并联电容 ωU
并C后有功功率不变，无功功率和视在功率减小。 后有功功率不变，无功功率和视在功率减小。 后有功功率不变 功率因数cos 提高。 功率因数 θ=P/S提高。 提高
一、 最大功率传输条件
i Zo Uoc + + u - Z
=
2 U oc cos θ
Zo + Z + 2 Z o coos θ
i Zo Uoc + + u - Z
Zo + Z + 2 Z o cos(θ o θ ) Z
2
2
Zo 显然, 当 + Z 最小时, P最大。 Z
Zo 2 d 令 + Z=0 dZ Z 即：
1 U I cos θ P = UI cos θ = 2 m m
功率因数。阻抗为感性时称滞后功率因数； 感性时称滞后功率因数 λ=cos θ ：功率因数。阻抗为感性时称滞后功率因数； 阻抗为容性时称超前功率因数。 容性时称超前功率因数 阻抗为容性时称超前功率因数。
电阻消耗有功功率，电容和电感不消耗有功功率。 电阻消耗有功功率，电容和电感不消耗有功功率。 3.无功功率 无功功率Q 无功功率 定义： 定义：
MIMO功率分配算法,注水原理
1.1功率注水算法注水算法是根据某种准则，并根据信道状况对发送功率进行自适应分配，通常是信道状况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。
实现功率的“注水”分配，发送端必须知道CSI 。
当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时，发送天线阵列中的功率平均分配是合理的。
当发送端知道信道，可以增加信道容量。
考虑一个1⨯r 维的零均值循环对称复高斯信号向量s ~，r 为发送信道的秩。
向量在传送之前被乘以矩阵V (H V U H ∑=)。
在接收端，接受到的信号向量y 被乘以H U 。
这个系统的有效输入输出关系式由下式给出：n s M E n U s V V U U M E n U s HV U M E y Ts H H HTs H H T s ~~~~~+∑=+∑=+=s其中y ~是1⨯r 维的变换的接受信号向量，n ~是协方差矩阵为rH I N n n 0}~~{=ξ的零均值循环对称复高斯1⨯r 变换噪声向量。
向量s ~必须满足T HM s s =}~~{ξ已限制总的发送能量。
可以看出ii i Tsi n s M E y ~~~+=λ，i=1,2,…,r MIMO 信道的容量是单个平行SISO 信道容量之和，由下式给出∑=+=ri i T is N M E C 12)1(log λγ其中}{2i i s ξγ=(i=1,2,…,r)反映了第i 个子信道的发送能量，且满足T ri iM =∑=1γ。
可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。
现在互信息最大化问题就变成了：∑==+∑==ri i T i s M N M E C r i T i 1)2)1(log max 1λγγ最大化目标在变量),..,1(r i i =γ中是凹的，用拉格朗日法最大化。
最佳能量分配政策}0),max {(0is T opt i E N M λμγ-= ∑==ri T opt iM 1γ注水算法：Step1:迭代计数p=1,计算]11[1110∑+-++-=p r isTE N p r M λμStep2:用μ计算is T i E N M λμγ0-=，i=1,2,…,r -p+1 Step3:若分配到最小增益的信道能量为负值,即设01=+-p r γ，p=p+1，转至Step1. 若任意i γ非负，即得到最佳注水功率分配策略。
MIMO功率分配算法,注水原理
1.1功率注水算法注水算法是根据某种准则，并根据信道状况对发送功率进行自适应分配，通常是信道状况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。
实现功率的“注水”分配，发送端必须知道CSI。
当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时，发送天线阵列中的功率平均分配是合理的。
当发送端知道信道，可以增加信道容量。
考虑一个维的零均值循环对称复高斯信号向量，r为发送信道的秩。
向量在传送之前被乘以矩阵()。
在接收端，接受到的信号向量y被乘以。
这个系统的有效输入输出关系式由下式给出：其中是维的变换的接受信号向量，是协方差矩阵为的零均值循环对称复高斯变换噪声向量。
向量必须满足已限制总的发送能量。
可以看出，i=1,2,…,rMIMO信道的容量是单个平行SISO信道容量之和，由下式给出其中(i=1,2,…,r)反映了第i个子信道的发送能量，且满足。
可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。
现在互信息最大化问题就变成了：最大化目标在变量中是凹的，用拉格朗日法最大化。
最佳能量分配政策注水算法：Step1:迭代计数p=1,计算Step2:用μ计算，i=1,2,…,r-p+1Step3:若分配到最小增益的信道能量为负值,即设，p=p+1，转至Step1.若任意非负，即得到最佳注水功率分配策略。
1.2 发送端知道信道时的信道容量% in this programe a highly scattered enviroment is considered. The% Capacity of a MIMO channel with nt transmit antenna and nr recieve% antenna is analyzed. The power in parallel channel (after % decomposition) is distributed as water-filling algorithm clear allclose allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s'];for(k = 1 : 5)nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);[S V D] = svd(H);landas(:,j) = diag(V);[Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),B,N0); endendf1 = figure(1);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) clear landasendf1 = figure(1)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')注水算法子函数function [Capacity PowerAllo] = WaterFilling_alg(PtotA,ChA,B,N0); %% WaterFilling in Optimising the Capacity%===============% Initialization%===============ChA = ChA + eps;NA = length(ChA); % the number of subchannels allocated toH = ChA.^2/(B*N0); % the parameter relate to SNR in subchannels % assign the power to subchannelPowerAllo = (PtotA + sum(1./H))/NA - 1./H;while(length(find(PowerAllo < 0 ))>0)IndexN = find(PowerAllo <= 0 );IndexP = find(PowerAllo > 0);MP = length(IndexP);PowerAllo(IndexN) = 0;ChAT = ChA(IndexP);HT = ChAT.^2/(B*N0);PowerAlloT = (PtotA + sum(1./HT))/MP - 1./HT;PowerAllo(IndexP) = PowerAlloT;endPowerAllo = PowerAllo.';Capacity = sum(log2(1+ PowerAllo.' .* H));注意：是的奇异值，所以对H奇异值分解后要平方ChA.^21.3 发送端不知道信道时的信道容量功率均等发送，信道容量的表达式为clear allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = [':o';':>';'<:';':^';':s'];for(k = 1 : length(nt_V))nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);Capacity(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)* H*H')); endendf2= figure(2);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) clear landasendf2= figure(2)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f2,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')1.4 已知信道和未知信道容量比较clear allclose allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be greater than 1e2 SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s'];notation_uninf= [':o';':>';'<:';':^';':s'];for(k = 1 : length(nt_V))nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);[S V D] = svd(H);landas(:,j) = diag(V);Capacity_uninf(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)* H*H')); [Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),B,N0); endendf1 = figure(1);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity_uninf'),notation_uninf(k,:),'color',color(k,:))clear landasendgrid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')f1 = figure(1)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')由图形中可以看出：1. 在小信噪比时，相同信噪比下利用CSI的功率注水算法获得容量优于未知CSI的平均功率分配算法；相同容量下已知CSI信噪比比未知CSI时的信噪比小3dB.2. 当信噪比增大到一定程度时，功率注水算法所获得的信道容量将收敛到平均功率分配的信道容量。
信道平均功率-概述说明以及解释
信道平均功率-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在无线通信系统中，信道平均功率是一个重要的性能指标，用于描述信道传输中的功率平均值。
信道平均功率是指在一定时间内，通过信道传输的总功率与传输时间的比值。
它是衡量信道传输效果的重要指标之一。
在无线通信中，信道承载着信息的传输任务。
不同信道的特点会对信号的传输产生影响，其中功率水平是一个关键因素。
理解信道平均功率对于设计和优化无线通信系统至关重要。
信道平均功率的计算方法可以通过对传输过程中的功率采样和记录，然后求其平均值得到。
该平均值反映了信道传输的平均功率水平，用于评估信道的可靠性和性能。
本文将首先介绍信道平均功率的定义，并深入探讨其计算方法。
其次，将总结信道平均功率在无线通信系统中的重要性，包括对传输质量的影响以及对系统性能的优化和改进。
最后，展望未来可能的研究方向，如利用信道平均功率进行无线电能效优化、信道估计算法的改进等。
通过对信道平均功率的深入理解，我们将能够更好地设计和优化无线通信系统，提高信号的传输质量和系统的性能。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面:首先，文章结构的设计是为了使读者能够更好地理解和掌握信道平均功率的概念和计算方法。
文章分为引言、正文和结论三部分，每个部分都有其特定的目的和内容。
其次，引言部分旨在引入文章的背景和主题。
通过概述信道平均功率的概念和其在通信领域中的重要性，引起读者的兴趣。
同时，介绍文章的整体结构和各个章节的内容安排，为读者提供一个清晰的导读。
接着，正文部分是文章的核心部分，主要对信道平均功率的定义和计算方法进行详细介绍和分析。
在2.1节中，详细解释信道平均功率的定义，包括它的物理意义和在通信系统中的应用。
在2.2节中，详细介绍信道平均功率的计算方法，包括数学模型、公式推导和具体计算步骤。
通过清晰的逻辑结构和具体的计算示例，使读者能够更好地掌握信道平均功率的计算方法。
最后，结论部分对整篇文章进行总结和回顾。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
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(1-4)
同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下： 表 1-1 矢量符 号 U0 U4 U6 U2 U3 U1 U5 U7 Uab 0 Udc Udc 0 0 0 Udc 0 开关状态与相电压和线电压的对应关系 线电压 Ubc 0 0 Udc Udc Udc 0 0 0 Uca 0 0 0 Udc Udc Udc Udc 0 UaN 0
1.2.2 5 段式 SVPWM
对 7 段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有 6 次开关切 换，为了进一步减少开关次数，采用每相开关在每个扇区状态维持不变的序列安 排，使得每个开关周期只有 3 次开关切换，但是会增大谐波含量。具体序列安排 见下表。 表 1-3UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序 UREF 所在的位置 开关切换顺序 三相波形图
0 0 1 1 1 0 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
1 U dc 3 1 U dc 3 2 U dc 3 1 U dc 3 1 U dc 3
0
0
0
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图 1-3
给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置
其中非零矢量的幅值相同(模长为 2Udc/3)， 相邻的矢量间隔 60°,而两个零矢 量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量， 按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：
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Ts 0 0 1 1 0 0
Ⅲ区（120°≤θ≤180°）
…2-3-7-7-3-2…
1
1
1
1
1
1
0
1
电路平均功率的计算公式
电路平均功率的计算公式在咱们学习电学知识的时候，电路平均功率的计算公式可是个相当重要的家伙！它就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开理解电路能量转换的大门。
先来说说什么是功率吧。
功率简单理解就是干活儿的快慢。
在电路里，功率就是电能消耗或者转化的快慢。
那平均功率呢，就是在一段时间内功率的平均值。
电路平均功率的计算公式是 P = W / t ，这里的 P 表示平均功率，W 是电功，t 是时间。
这个公式就像是一个公平的裁判，告诉我们在一段时间内电路到底消耗了多少电能，转化电能的效率如何。
给大家讲个我之前遇到的事儿。
有一次，我家里的电灯泡突然变得特别暗。
我就好奇，这到底是咋回事儿呢？于是我拿出工具开始研究。
我测了测电流、电压，还计算了不同时间段内灯泡消耗的电能。
最后发现，原来是电路中的某个电阻出了问题，导致功率下降，灯泡才变暗的。
再深入一点，对于纯电阻电路，平均功率还可以用 P = UI 来计算，这里的 U 是电压，I 是电流。
这个公式用起来就更直接啦，只要知道电压和电流，就能算出功率。
比如说，一个手电筒里的小灯泡，额定电压是 3 伏，通过它的电流是 0.5 安，那它的功率就是 3×0.5 = 1.5 瓦。
这就说明这个小灯泡每秒钟消耗 1.5 焦耳的电能，把电能转化成光能和热能。
在实际生活中，我们经常会用到电路平均功率的知识。
像家里的空调、冰箱、电视等等，它们的功率大小决定了耗电量的多少。
如果我们知道了它们的功率，就能更好地规划用电，节约电费。
还有啊，在工厂里，各种机器设备的功率计算也非常重要。
工程师们需要根据功率来选择合适的电源、电线，确保设备能够正常运行，还能避免因为功率不足或者过大而造成的故障和浪费。
想象一下，如果不知道电路平均功率的计算公式，那我们在面对电路问题的时候，就会像无头苍蝇一样乱撞，根本不知道从哪里下手。
但有了这个公式，就好像有了指南针，能指引我们在电学的海洋里航行。
所以说，大家一定要把这个公式牢记在心，灵活运用，这样在解决电路相关的问题时，就能游刃有余啦！。
平均功率的叠加
T
2
O
T
–A
t
f(t) =
8A 2
[sint
–
1 sin3t + 9
215sin5t – •••
+
(–1)n sin(2n–1)t + ••• ]
(2n–1)2
解： （1）这是多个不同频率信号的组合，可以采用叠加性计 算总的电压有效值，即
U=
U20 + U21 + U22 + U23 =
1002
+
电路分析基础——第三部分：13-4
8/12
例13-12 图13-55电路中，若 (1) us1(t) = 100cos(314t + 60°)V， us2(t) = 50cos314tV；(2) us1(t) = 100cos(314t + 60°)V，us2(t) = 50V；(3) us1(t) = 100cos(314t + 60°)，us2(t) = 50cos471t。求这 三种情况下 R 的平均功率。
•
I+
R
+
= R[i12(t)+i22(t)+2i1(t)i2(t)] = p1(t)+p2(t) +2Ri1(t)i2(t)
– U• s1
对上式求均值得
P = P1 + P2 +
2R T
T
0 i1(t)i2(t)dt
U• s2 –
电路分析基础——第三部分：13-4
3/12
显然，若要满足叠加性，等式最后一项必须等于零，即
P = I2R =(I20 + I21 + I22 + ••• + I2N)R = U2/R =(U20 + U21 + U22 + ••• + U2N)/R
SVPWM原理讲解以及应用过程中推导及计算
—直以来对SVPW 原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百 出。
经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。
未敢私藏，故 公之于众。
其中难免有误，请大家指正，谢谢!1空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPW 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发， 着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 目比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低， 旋转磁场更逼近圆形， 而且使直流母线电压的利用率有了 很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 勺理论基础是平均值等效原理， 即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组 合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成 这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间 在一个采样周期内分多次施加， 从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆， 并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 2-8示。
设直流母线侧电压为 Ude,逆变器输出的三相相电压为UA UB UC 其分别加在空间上互差120。
的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t),它们的方向始终在各相的轴线上， 而大小则随时间按正弦规律做变化， 时间相位互差120 °。
假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有:U A (t)二U m COS ⑺』U B (t) =U m COS (日一2兀/3)U c (t)=U m COS (e +2兀/3)其中，V - 2-ft ，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量,j2H/3 ,j4J!/33j日U (t)二U A (t) U B (t)e jU c (t)e j =?U m e j可见u (t )是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的(2-27)U(t)就可以表示为:(2-28 )1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率3 =2 n f按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量U(t)在三相坐标轴(a,b ,c )上的投影就是对称的三相正弦量。
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平均功率分配算法原理
在大规模MIMO网络的下行链路中执行max-min和max-prod功率分配，更确切地说，与传统的面向优化的方法相比，训练深度神经网络来学习用户设备（UE）的位置和最优功率分配策略之间的映射，然后用于预测新的UE集合的功率分配曲线｡
与传统的优化定向方法相比，使用深度学习的方法显著提高了功率分配的复杂性－性能折衷｡特别地，所提出的方法不需要计算任何统计平均值，而是需要使用标准方法来计算，并且能够保证接近最优的性能。
1 引言
大规模MIMO是指一种无线网络技术，其中基站（BS s）配备了大量的天线，通过空间复用技术为众多用户设备（UE）服务。
近年来出现了令人兴奋的事态发展。
在工业上，这项技术已被纳入5G新无线电标准。
在学术界，被认为施加了根本的限制长期的试验性污染问题，终于得到了解决。
更准确地说，有些文献中表明，在最优最小均方误差（MMSE）组合/预编码和少量空间信道相关的情况下，上行链路（UL）和下行链路（DL）中的容量随天线数目的增加而增加。
结合/预编码和少量空间信道相关，在上行链路（UL）和下行链路（DL）中，容量随天线数目的增加而增加。
在这项工作中，我们使用深度学习来解决大规模MIMO网络DL中的max-min和max-prod功率分配问题。
我们受到最近机器学习技术成功应用的爆炸式增长的启发[5]，它证明了深度神经网络学习丰富模式和逼近任意函数
映射的能力[5]，[6]。
特别地，我们的目的是证明UE的位置（可以通过全球定位系统容易的获得）可以被神经网络有效地用于获得接近最佳的性能。
除此之外，训练这样的神经网络是相当方便的，因为通过运行现成的优化算法可以容易地获得训练样本。
在文献[7]中也考虑了无线网络中无线电资源分配的深度学习，其中速率最大化的WMMSE算法已经由完全连接的前馈神经网络模拟，并且在文献[8]中，卷积神经网络用于用户- 单元关联。
2 大规模MIMO网络
对具有L个小区的大规模MIMO进行深度学习，每个小区包括具有M根天线的BS和K个UEs。
A 信道估计
B 下行频谱效率
C 预编码设计
3 功率分配
4 基于深度学习的功率分配
•训练集可以离线生成。
因此，可以提供更高的复杂性并且不使用实时约束。
•训练集可以在比UE在网络中的位置变化的速率更长的时间尺度上更新。
因此，
如果使用传统的资源分配方法，则训练集可以在比应该解决功率控制问题的时间尺度更长的时间尺度上更新。
从以上考虑，得出的结论是，所提出的方法给予了巨大的复杂性降低，这允许人们基于UE的实时位置更新功率分配。
5 性能评估
A. Max-prod
评估基于NN的功率分配的性能，我们示出了每个UE的DL SE的累积分布函数（CDF），其中随机性归因于UE位置和阴影衰落实现。
我们考虑MR和
M-MMSE。
表2中报告了与两种预编码方案一起使用的NN，其可训练参数为6,373。
图2（a）的结果显示NN非常匹配具有M-MMSE的最佳解决方案。
平均MSE为0.007。
使用MR预编码，观察到两条曲线之间的小的不匹配。
实际上，平均MSE增加到0.051。
图2（b）示出了SE的MSE的CDF。
正如预期的那样，带有M-MMSE的CDF曲线位于MR曲线的左侧。
这基本上意味着从统计学上讲，NN使用M-MMSE比使用MR具有更好的性能。
这个结果可能看似违反直觉，因为M-MMSE在算法上和计算上比MR更复杂，因此其原理中的最佳功率分配应该更难以学习。
因此，对于MR预编码，仅基于期望的信号增益来分配功率。
另一方面，对于M-MMSE，这也是通过考虑干扰信号的功率来实现的。
由于NN接收网络中所有UE的位置作为输入，因此仅当使用
M-MMSE时才能够获得该信息的大部分。
为了提高MR的学习能力，我们还考虑了表III中报告更复杂的NN。
数值结果表明，采用M-MMSE和MR预编码，SE的平均MSE分别降至0.003和
0.015。
这是以计算复杂性和训练时间为代价实现的，因为可训练参数的数量是202,373，而不是6,373。
总之，使用max-prod策略，与传统方法相比，所提出的基于深度学习的功率分配具有显着的计算复杂性优势，同时利用MR和M-MMSE预编码保持接近最佳的性能。
B. Max-min
用于max-prod策略的NN显示不适用于max-min方法。
这可能是由于两种策略之间的功率分布发生了显著变化。
为了克服这个问题，我们使用了不同的NN，它由两个循环长短期记忆（LSTM）1层和两个密集层组成。
表IV总结了NN参数和激活函数。
图2的结果表明，NN与MR和M-MMSE几乎完全匹配理论曲线。
尽管在准确性方面提供了令人满意的结果，但表IV中的NN计算总数为509,829个可训练参数。
对于L = 4且K = 5的Massive MIMO网络，这是一个相对较高的数字。
当网络规模增加时，它缺乏可扩展性。
6 结论
在这项工作中，提出了一种基于MR和M-MMSE预编码的大规模MIMO 网络中功率分配的深度学习框架。
考虑了两种功率分配策略，即max-min和max-prod。
我们表明，通过两种策略，经过适当训练的前馈NN能够学习如何为每个小区中的UE分配功率。
这是通过仅使用网络中UE的位置的知识来实现的，从而大大降低了优化过程的复杂性和处理时间。
数值结果表明深度学习
框架使用M-MMSE而不是MR表现更好。
这可能是由于M-MMSE允许NN 充分利用其可用信息。
此外，最大最小政策显示更难学。
实际上，我们需要求助于具有相对较多可训练参数的递归神经网络。
对于相对较小的Massive MIMO网络进行分析，其中L = 4个小区并且每个小区K = 5个UE。
需要进一步研究以了解随着网络规模的增加，开发框架的表现如何。
此外，实际上每个小区的UE数量不断变化。
处理这种情况的一种简单方法是对于所有可能的UE配置，每个BS具有多个NN。
但是，这种解决方案不具备可扩展性。
除了这些以及许多其他开放性问题之外，用于Massive MIMO中的实时功率分配的深度学习工具的集成似乎非常有希望。