热力学 习题答案

热力学习题答案 Final approval draft on November 22, 2020第9章热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。

2. 掌握内能、功和热量的概念。

3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。

7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二. 内容提要1. 内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。

对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即当温度变化ΔT时，内能的变化功 热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。

在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A 也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为在p —V 图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。

热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。

2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即热力学第一定律的微分式为3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式（1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A 。

等体过程中系统吸收的热量与系统内 能的增量相等，即(2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为在等压过程中，系统对外做的功系统吸收的热量 )(12T T C M MQ P molP -=式中R C C V P +=为等压摩尔热容。

（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV =常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV γ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。

其特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。

注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习 题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（A）6J （B）5J （C） 3J （D） 2J [ ] 9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中（A）气体向外界放热。

（B）气体对外作正功。

（C）气体内能增加。

（D）气体内能减少。

[ ] 9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为（A）-1200J （B）-1000J（C）-700J （D）[ ]9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V—T图中用图线1→2→3→1描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（A）在1→2、3→1过程吸热，在2→3过程放热。

（B）在2→3过程吸热，在1→2，3→1过程放热。

（C）在1→2过程吸热，在2→3，3→1过程放热。

（D ）在2→3，3→1过程吸热，在1→2过程放热。

[ ]9-5一定量的理想气体分别由初态a 经1过程ab 和由初态a ′ 经2过程a ′cb 到达相同的终状态b ，如P —T 图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q 1、Q 2的关系为（Ａ）Q 1＜0，Q 1＞Q 2 （B ）Q 1 ＞0，Q 1＞Q 2（C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2 （D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2 ［ ］9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n1倍 （D ）nn 1+倍 ［ ］9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、C /、D 、A 进行，这两个循环的效率1和2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是（A ）1=2，A 1=A 2（B ）1＞2，A 1=A 2（C ）1=2，A １＞A 2（D ）1=2，A １＜A 2 ［ ］9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）。

判断这两种过程是吸热还是放热（A ）abc 过程吸热，def 过程放热（B ）abc 过程放热，def 过程吸热（C ）abc 过程和def 过程都吸热（D ）abc 过程和def 过程都放热 ［ ］9-15一定量的理想气体，从P—V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热（A）（1）过程吸热、（2）过程放热。

（B）（1）过程放热、（2）过程吸热。

（C）两种过程都吸热。

（D）两种过程都放热。

［］9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于（A）1/3 （B）1/4 （C）2/5 （D）2/7 ［］9-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1 S2（B）S1= S2（C）S1 S2（D）不能确定［］9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。

9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热J。

9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为。

9-32 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。

已知气体在状态A的温度TA=300K，求（1）气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。

9-33如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；（2）气体循环一次对外作的净功；（3）证明T a T c =T b T d 。

9-34一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C功，内能的增量以及吸收的热量。

9-36一定量的理想气体，从P —V 上同一初态A 图所示，其中A →C 是绝热过程，问（1）在A →B 什么（2）在A →D 什么9-37 压强、体积、温度分别为Pa P 60102.1⨯=，3301031.8m V -⨯=，T 0=300K ，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T 1=450K ，再经过一等温过程，压强降到P=P 0的末态。

已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比35=Vp C C 。

求：（1）该理想气体的等压摩尔热容C P 和等容摩尔热容C V 。

(2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

9-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。

已知气体的初压强P 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1）在p —V 图上将整个过程表示出来。

（2）在整个过程中气体内能的改变。

（3）在整个过程中气体所吸收的热量。

（4）在整个过程中气体所做的功。

9-40一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c 。

（如图，abc 为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功。

（2）气体内能的增量。

（3）气体吸收的热量。

9-47 在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别，“作功” 是通过来完成的；“传递热量” 是通过来完成的。

9-48 如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA 循环过程，回到初态A 点，则循环过程中气体净吸的热量为 。

答案9-1 （C ） 9-2 （A ） 9-3 （B ）（C ） 9-5 （B ） 9-8（C ）9-10 （D ） 9-14 （A ） 9-15（B ） 9-16 （D ） 9-18 （B ）9-22 ； 9-24 500； 700 9-29 2A 79-32 T C =100K ；T B =300K ；AB ：400J ；BC ：-200J ；CA ：0 ；200J9-33 800J ；100J 9-34 5109.14⨯=A J ；ΔE=0；5109.14⨯=Q J9-36 AB 过程中气体放热，AD 过程中气体吸热 9-37 R 25；R 23；41035.1⨯J9-39 （图略）E=0；2106.5⨯=Q J ；2106.5⨯==Q A J9-40 A= ；E=0 ；Q=9-47 宏观位移；分子间相互作用。

9-48 16208J热学（第8、9章）自测题一、 选择题：6.（本题3分）用公式T C E V ∆=∆ν（式中V C 为定容摩尔热容，视为常量，ν为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式（A ）只适用于准静态的等容过程。

(B) 只适用于一切等容过程。

(C) 只适用于准静态过程。

(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。

［ ］7.（本题3分）如图， bca 为理性气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是：（A ） b1a 过程放热，做负功；b2a 过程放c 21热，做负功。

(B) b1a过程吸热，做负功；b2a 过程放热，做负功。

(C) b1a过程吸热，做正功；b2a 过程吸热，做负功。

(D) b1a过程放热，做正功；b2a 过程吸热，做正功。