热力学习题及答案

（ D）
(A)水在25℃、可逆蒸发为水蒸气：△ S = △ H/T ；
(D)在等温等压下，可逆电池反应： △ S = △ H/T 12 ．在 -10 ℃、 101.325kPa 下， 1mol 水凝结成冰的过程 中，下列哪个公式可以适用： (A) ∆U = T∆S； （B） ∆S =(∆H - ∆G)/T (C) ； ∆H = T∆S + V∆p； (D) ∆GT,p = 0。 （B）
三、简答 1. 关于公式ΔGT，p＝WR'的下列说法是否正确？为什么？ (1) “体系从 A 态到 2) “等温等压下只有体系对外做非体积功时G才降低”； 答：(1)不对,只有在 T,p 一定的可逆过程中,体系的 ΔGT ， p 才等于 WR ＇ ; 在其它条件下 , 不可逆过程中 ΔGT,p不等于WR＇。 (2) 不对,体系的吉布斯自由能是状态函数 ,假如 GB
一选择题 1. 1mol 单原子分子理想气体，经过一个循环过程W为 －100J，则Q为： ∵ΔU=0 ∴Q=-W b a. 0; b. 100J; c. -100J; d.求不出(因不知过程可逆与否) 2.理想气体在可逆绝热膨胀过程中 ∵dS=δQr/T b a. U 增加； b. S 不变； c. S 增大； d. T 不变。 3.1mol 纯液体在其正常沸点时完全气化,该过程增大的量 是： c a.蒸气压； b.气化热； c.熵； d.吉布斯函数。 4.液态水在100℃及101kPa下气化，则该过程 d P126 a. ΔH=0； b. ΔS=0; c. ΔA=0; d. ΔG=0. c 5. 1mol 理想气体经一等温可逆压缩过程，则 a. ΔG> ΔA; b. ΔG< ΔA; c. ΔG= ΔA; d.二者无法比较。 ΔA=ΔU-TΔS= -TΔS ΔG=ΔH-TΔS= -TΔS
9．一定量的理想气体，经如图所示的循环过程，A→B 为等温过程，B→C等压过程，C→A为绝热过程，那么 曲边梯形ACca的面积表示的功等于：（C）
(A) B→C的内能变化 ； (B) A→B的内能变化 ； (C) C→A的内能变化 (D) C→B的内能变化 10.常压下 —10℃ H2O(l)变成—10℃的冰，该过程中
12
解:
1 A(l) T1=310K p1=81.06kPa
A(l) T2=360K p2=p1
A(g) A(g) 2 3 T =380K 4 T3=T2 p4=50.6625kPa p3=p2
ΔH1=Cp,m(l)(T2－T1)=[75×(360－310)]J· mol-1=3750 J· mol-1 ΔH2= ΔvapHm=40kJ · mol-1
或绝热体系， ΔS 可以小于零。而总熵会大于
零的。
3．指出下列各过程中，物系的∆U、∆H、∆S、∆A、∆G中 何者为零？ ⑴ 理想气体自由膨胀过程； ⑵ 实际气体节流膨胀过程；
⑶ 理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态；
⑷ H2和Cl2在刚性绝热的容器中反应生成HCl；
⑸ 0℃、p时，水结成冰的相变过程； ⑹ 理想气体卡诺循环。 (1) Δ U = Δ H = 0； (2) Δ H = 0； (3) Δ S = 0； (4) Δ U = 0； (5) Δ G = 0； (6) Δ U、Δ H、Δ S、Δ A、Δ G都为 0。
13、 △ S = △H/T适合于下列过程中的哪一个？ (A) 恒压过程 ； (C) 恒温过程 ； (B) 绝热过程 ； （D） (D) 可逆相变过程 。
二.填空 1. 1×10-3kg水在373K，101325Pa的条件下汽化为水蒸气， 有ΔU1,ΔH1和ΔG1；现把1×10-3 kg的H2O（温度、压 力同上）放在真空箱中，控制体积，使终态蒸气压也 为101325Pa，这时热力学函数变量为ΔU2，ΔH2和 ΔG2。问这两组热力学函数的关系为_______
6. 工作在100℃和25 ℃两个热源之间的卡诺热机的热机效 T1 T2 75 率是 a 20% 373 a. 20% ; b. 25%; T1 c. 75%; d.100% 7. 在-20 ℃和下101kPa下，过冷水结成冰，则系统、环境 及总熵变为 d 过冷水结冰是自发 a. ΔS(系统)<0, ΔS(环境)<0, ΔS(总)<0； 过程则:ΔS(总)>0; b. ΔS(系统)>0, ΔS(环境)>0, ΔS(总)>0；有序性增加则: c. ΔS(系统)<0, ΔS(环境)>0, ΔS(总)<0； ΔS(系统)<0; 则:ΔS(环境)>0; d. ΔS(系统)<0, ΔS(环境)>0, ΔS(总)>0； 8.在等温等压下发生不可逆电池反应，其计算公式为： （G H） / T; S H / T ; 1） 2） S S Q实 / T 4）以上三种都不是 3） （ 2）
Gibbs自由能和焓的变化是： 1) G0, H 0; 3）G 0, H
0;
2） G 0, H 0 4）G0, H 0
（ 4）
11．下列计算熵变公式中，哪个是错误的： (B)任意可逆过程：dS = (δQ/dT)R ； (C)环境的熵变： dSSur =- Qsys/T；
H 3 C p ,m ( g )dT
T3 T4 380 K 263 K
( 30 102 T / K )J mol1dT 674J mol1
ΔHm = ΔH1 + ΔH2 + ΔH3=44.42kJ· mol-1
Δ(pV)=p4V4－p1V1≈ p4V4=nRT4=3.159 ×103 J· mol-1 ΔU= ΔH－ Δ(pV)=41.265kJ· mol-1 Δ S1= Cp,m(l)ln(T2/T1)=11.215 J· mol-1K-1 Δ S2= ΔvapHm /T2=111.111J· mol-1K-1
T 310(K)
W U 6 R( T 400K ) 6 8.314 ( 310 400)J 4489 .56 J 5 H H A H B nC p ,m T 4 R( 310K 400K ) 7482 .6 (J) 2
T2 T2 p1 S S A S B n A CV ,m ln n B C p ,m ln n B R ln T1 T1 p2 T p n B ( CV ,m C p ,m ) ln 2 n B R ln 1 T1 p2 310 1013 .25 -1 8 8.314ln 2 8.314ln J 21.33 ( J K ) 400 101.325 16
解:
p2 T2 T1 p 1
W W1 W 2 W 3 nCV ,m T2 T1 0 p4 V4 V1 nCV ,m T2 T1 nRT4 T3 3862J
A U TS nCV ,m T4 T1 356J 1723 J G H TS nC p ,m T4 T1 356J 2554 J
T4 p1 S nC p ,m ln nRln 4.11J K 1 T1 p4 S4 S1 S 20 4.11J K 1 15.89J K 1 TS T4 S 4 T1 S1 356J
-
1.41 1 . 4 K 445.8 K 300 4 T3 500 p4 p3 p2 405.3 Pa 454.6kPa T2 445.8
（3）A 气体和 B 气体处于热平衡。
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U U A U B Q W W
nB RT nB RT1 n ACV ,m ( A ) ( T 400K ) nB CV ,m ( B ) ( T 400K ) pex ( ) pex p1
6 R( T 400K ) 2 RT 80R
解：
A 2 mol 400 K B 2 mol 400 K
销钉
B 2 mol 400 K
p(= 环) 101.325
kPa
绝热活塞
1013.25 kPa
A
2 mol T p
B
2 mol T 101.325 kPa
1013.25 kPa 1013.25 kPa
分析：（1）过程绝热。（2）A 气体体积不变。
Δ (TSm)=T4S4－T1S1=52.299J· mol-1
ΔGm= ΔHm- Δ(TSm)=-7.875kJ· mol-1
ΔAm= ΔUm- Δ(TSm)=-11.034kJ· mol-1
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如图所示，一带活塞 (无质量， 绝热)的绝热汽缸中放有一固定 导热良好刚性隔板，此隔板将气 A 2 mol 缸分成左，右两室并分别放入 A, 400 K B 两种理想气体。开始时活塞用 1013.25 kPa 销钉固定，当销钉去掉后，活塞 固定导热隔板 移动。当系统达平衡时，求此过 程的 W、H 和S。A(g)与B(g) 的 Cv,m= 3R/2。
ΔU1=ΔU2,ΔH1=ΔH2,ΔG1=ΔG2
2.封闭系统，W’=0时，下列过程中ΔU、 ΔH、 ΔS、 ΔA、 ΔG何者必为零。 ΔU a.绝热密闭刚性容器中进行的化学反应过程＿＿＿＿＿ ΔG b.某物质的恒温、恒压可逆相变过程＿＿＿＿＿＿＿ c.系统所经历的任一不可逆循环过程＿＿＿＿＿＿＿ 全部
＜ GA ，则由 A 至 B 的等温等压过程是自发的 , 但不
论在实际过程中体系是否对外作非体积功 ,体系自 由能都是降低的。
2. 263K 的过冷水结成 263K 的冰，ΔS＜0，与熵
增加原理相矛盾吗？为什么？
答：并不矛盾，熵增加原理适用条件是孤立体 系或绝热体系，而上述过程并不具备这个特定 条件，体系与环境间有热交换，不是孤立体系