第二章货币的时间价值和风险价值
财务管理第二章货币时间价值练习题答案
财务管理第二章货币时间价值练习题答案(总26页)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March正确答案：d解析：这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。
年名义利率＝8%，每季的实际利率＝8%/4＝2％，一年中复利四次，五年中共复利二十次。
5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。
(A) 105元(B) 元(C) 元(D) 505元正确答案：b解析：A方案即付年金终值F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1〕＝500×（－1）＝B方案后付年金终值F＝500×（F/A，10%，3）＝500×＝1655A、B两个方案相差元（－1655）6.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
(A) 10000(B) 12000(C) 13189(D) 8190正确答案：c7.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。
(A) 时间价值率(B) 期望报酬率(C) 风险报酬率(D) 必要报酬率正确答案：c解析：投资者进行风险性投资可得到额外报酬，即风险报酬率。
而期望投资报酬率＝资金时间价值（或无风险报酬率）＋风险报酬率。
8.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
(A) 4%(B) %(C) %(D) %正确答案：c解析：已知：M＝2，r＝8%根据实际利率和名义利率之间关系式：i＝（1＋r/M）M-1=(1+8%/2)2-1=%实际利率高出名义利率%（%－8%）。
9.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。
公司金融习题及答案
公司⾦融习题及答案第⼆章货币的时间价值⼀、概念题货币的时间价值单利复利终值现值年⾦普通年⾦先付年⾦递延年⾦永续年⾦⼆、单项选择题1、资⾦时间价值通常（）A 包括风险和物价变动因素B不包括风险和物价变动因素C包括风险因素但不包括物价变动因素D包括物价变动因素但不包括风险因素2、以下说法正确的是（）A 计算偿债基⾦系数，可根据年⾦现值系数求倒数B 普通年⾦现值系数加1等于同期、同利率的预付年⾦现值系数C 在终值⼀定的情况下，贴现率越低、计算期越少，则复利现值越⼤D 在计算期和现值⼀定的情况下，贴现率越低，复利终值越⼤3、若希望在3年后取得500元，利率为10%，则单利情况下现在应存⼊银⾏（）A 384.6B 650C 375.7D 665.54、⼀定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）A 永续年⾦Ｂ预付年⾦Ｃ普通年⾦Ｄ递延年⾦5、某项存款利率为6%，每半年复利⼀次，其实际利率为（）Ａ3%Ｂ6.09%Ｃ6%Ｄ6.6%6、在普通年⾦终值系数的基础上，期数加１、系数减１所得到的结果，在数值上等于（）Ａ普通年⾦现值系数Ｂ先付年⾦现值系数Ｃ普通年⾦终值系数Ｄ先付年⾦终值系数7、表⽰利率为10%，期数为5年的（）Ａ复利现值系数Ｂ复利终值系数Ｃ年⾦现值系数Ｄ年⾦终值系数8、下列项⽬中，不属于投资项⽬的现⾦流出量的是（）A固定资产投资B营运成本C垫⽀流动资⾦D固定资产折旧9、某投资项⽬的年营业收⼊为500万元，年经营成本为300万元，年折旧费⽤为10万元，所得税税率为33%，则该投资⽅案的年经营现⾦流量为（）万元A127.3 B200 C137.3 D14410、递延年⾦的特点是（）A没有现值B没有终值C没有第⼀期的收⼊或⽀付额D上述说法都对三、多项选择题１、资⾦时间价值计算的四个因素包括（）Ａ资⾦时间价值额Ｂ资⾦的未来值Ｃ资⾦现值Ｄ单位时间价值率Ｅ时间期限２、下⾯观点正确的是（）A 在通常情况下，资⾦时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率B 没有经营风险的企业也就没有财务风险；反之，没有财务风险的企业也就没有经营风险C 永续年⾦与其他年⾦⼀样，既有现值⼜有终值D 递延年⾦终值的⼤⼩，与递延期⽆关，所以计算⽅法和普通年⾦终值相同E 在利息率和计息期相同的条件下，复利现值系数和复利终值系数互为倒数3、年⾦按其每期收付款发⽣的时点不同，可分为（）A 普通年⾦B 先付年⾦C 递延年⾦D 永续年⾦E 特殊年⾦4、属于递延年⾦的特点有（）A 年⾦的第⼀次⽀付发⽣在若⼲期之后B 没有终值C 年⾦的现值与递延期⽆关D 年⾦的终值与递延期⽆关E 现值系数是普通年⾦系数的倒数5、下列各项中属于年⾦形式的有（）A 直线法计提的折旧额B 等额分期付款C 优先股股利D 按⽉发放的养⽼⾦E 定期⽀付的保险⾦6、下列关于资⾦的时间价值的表述中正确的有（）A 资⾦的时间价值是由时间创造的B 资⾦的时间价值是劳动创造的Ｃ资⾦的时间价值是在资⾦周转中产⽣的Ｄ资⾦的时间价值可⽤社会资⾦利润率表⽰Ｅ资⾦的时间价值是不可以计算的７、下列表述中，正确的有（）Ａ复利终⽌系数和复利现值系数互为倒数Ｂ复利终值系数和资本回收系数互为倒数Ｃ普通年⾦终值系数和偿债基⾦系数互为倒数Ｄ普通年⾦终值系数和资本回收系数互为倒数Ｅ普通年⾦终值系数和普通年⾦现值系数互为倒数8、下列关于利率的说法正确的是（）A 利率是资⾦的增值额同投⼊资⾦价值的⽐率B 利率是衡量资⾦增值程度的数量指标C 利率是特定时期运⽤资⾦的交易价格D 利率有名义利率和实际利率之分E 利率反映的是单位资⾦时间价值量四、计算题１、某项永久性奖学⾦，每年计划颁发50，000元，若年利率为8%，采⽤复利⽅式计息，该奖学⾦的本⾦为多少钱？２、某企业2005年初向银⾏借⼊50，000元贷款，为期10年期，在每年末等额偿还。
投资与理财2 优质课件
运算。
i A= F．
(1+i )n－1
i
其中系数 （1+i ）n－1
称为等额序列偿债基金系数，
其符号记为（A / F，i，n），
∴等额序列偿债基金公式可记为：A= F（A/F，i，n）
例2-9 王先生为了外出旅游使用的2万元费用，打算在第1-4年的年初，向银行 存入等额的存款A，复利利率为6%。 (1）假如打算于第3年末取出20000元。 (2）假如打算于第5年末能取出20000元。 问：在两种情况下，王先生.每年必需各存款多少？
风险与报酬率通常呈正态分布，分布越离散，风险 越大，反之，分布越集中，风险越小。
3、期望收益率：指未来收益率的概率估计， 知道某资产未来的各种可能收益率及其概率分 布而计算出的收益率。
公式：（P20）
4、投资组合的期望收益率
案例
A公司和B公司的股票报酬率的概率分布如下，据此计 算期望报酬率和报酬率标准差。
第二章 投资与理财的财务基础
主要内容： 一、货币的时间价值 二、风险的计量与管理
关键概念： 货币的时间价值、风险
第一节 货币的时间价值
一、货币的时间价值的概念 指货币经历一段时间的投资和投资所增加的 价值。
二、货币时间价值的产生 货币的时间价值产生的最直接原因就是通货膨 胀。 货币的贴现率与通货价格的关系。
11
1．等额序列与其终值的关系（n个A与
F 的关系）--年金终值
条件：（1）第n年末的F与n个等额的A等值，（F 是n个A的终值）。
（2）F一定要与最后一个A同在n时点上，这是为 了便于公式推导。
（1）等额序列终值公式(A F)
已知：从1到n年末有n个等额年值A，折现率i。 求：n年末与n个A等值的F=？
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
2.1货币时间价值
二、年金现值 （一）普通年金现值
年金现值系数，记作（P／A，i，n）
【例题】
• 某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起 每年年末可得收益40000元。按年折现率6%计算（复利计息）， 计算预期10年收益的现值。
• A.1994.59 • B.1565.68 • C.1813.48 • D.1423.21
『正确答案』B
• 『答案解析』现值＝500×（P／A，10%，5）×（P／F，10%，2） ＝1565.68
4.永续年金现值
P＝A／i
P＝A／i
• 现有1000万，银行利率3%，每年提取30万，请判断年金形式？
• F＝A[（F／A，i，n＋1）－1] ＝3000×[（F／A，5%，7）－1] ＝3000×（8.1420－1）＝21426（元）
• F＝A ×（F／A，i，n） × （1＋i）
• ＝3000×（F／A，5%，6）×（1＋5%）
•
＝3000×6.8019×1.05
•
＝21426（元）
【例题】
• 某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500 万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公 司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%， 复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
普通年金：从第一期开始每期期末收款、付 款的年金。
即付年金：从第一期开始每期期初收款、 付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的 年金
永续年金：无限期的普通年金
【记忆】
• 年金分类很关键，四种年金很典型； • 普通年金是标杆，零点第一差一期； • 即付年金预先到，零点第一毫不差； • 递延年金姗姗来，第一站在一期后； • 永续年金无绝期，永永远远一个样。
第二章资金时间价值及风险案例
8
来源：
资金时间价值是一种客观的经济现象，资金的 循环和周转以及因此而实现的货币增值，需要一 定的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数 额，周转的次数越多，增值也就越大。 我们常说 “时间就是金钱”，那么时间加金 钱等于什么？财务学家说，它等于资金的时间价 值,是指资金在生产经营及其循环、周转过程中， 随着时间的变化而产生的增值。
第二章 资金时间价值与风险分析 第二章 资金时间价值与风险分析
1
理财的基本价值观念
资金时间价值
+
风险价值
现代理财的两大 基本价值观
2
引例
假如有一位20岁的年轻人，从现在开 始投资于一项事业，年投资报酬率20%， 每年投资1400元，如此持续 40年后，他能 累积多少财富？ 答案1 027.908万元 。你相信吗？
2. 复利现值（已知终值F，求现值P） 是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现值，或者说是为取得将来一定本利和现在需要 的本金。
P=F(1+i)-n =
1 F (1 i) n
(1+i)-n——复利现值系数，（P/F，i，n）表示 【例2-4】 若计划在3年以后得到400元，年利息率为8%，现 在应存入银行金额多少元？ 【解】 P=F(1+i)-n = 400× (1+8%)-3 =400×0.7938=317.52(元)
55岁的马老汉8万养老钱埋13年变豆腐渣 银行人员难处理
第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的计算
现金流量包括三大要素：大小、流向、时间点。其中 ，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时 间点指现金流入或流出所发生的时间。
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
第二章 货币时间价值
第2章财务管理的价值观念一.名词解释资金时间价值资金风险价值复利年金资本资产定价模型证券市场线β系数二.简答题1.什么是资金的时间价值？2.风险的定义是什么？风险按其来源分成哪些种类？3.举两个例子说明风险报酬均衡原理在财务管理中的应用。
4.简述使用概率统计方法进行风险计量的基本步骤。
二.单项选择题1.下列各项中，代表先付年金现值系数的是（）A.［（P/A, i, n+1）+1］B.［（P/A, i, n+1）-1］C.［（P/A, i, n-1）-1］D.［（P/A, i, n-1）+1］2.企业在4年内每年末存入银行1000元，银行每年利率为9%，4年后可从银行提取的款项为（）。
A.3000元B.1270元C.4573 元D.2634元3.为比较期望报酬率不同的两个或两个以上的方案的风险程度，采用的标准是（）。
A.标准离差B.标准离差率C.概率D.风险报酬率4.企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。
已知年金现值系数（P/A, 12%, 10）=5.6502,则每年应付金额为（）元。
A.8849B.5000C.6000D.282515.某人每年年初存入银行1000元，年利率7%，则第四年末得到的本利和为（）元。
A.4439.9B.3750.7C.4280D.4750.76.在10%利率下1-3年期的复利现值系数分别为0.9091,0.8264,0.7513,则3年期年金现值系数为（）。
A.2.4868B.1.7355C.0.5644D.0.75137.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。
A.递延年金无终值，只有现值B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同C.递延年金终值大小与递延期无关D.递延年金的第一次支付是发生在第一期末的若干期以后8.某人年初存入银行5000元，假设银行按每年10%的复利计算，每年年末提出1000元，已知（P/A，10%，7）=4.8684,(P/A,10%,8)=5.3349，则最后一次能够足额（1000元）提款的时间是（）A.5年末B.8年末C.7年末D.9年末9.甲某拟存入一笔资金以备三年后使用，假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利记息的情况下，目前需存入的资金为（）元。
第二章__货币时间价值1
② 利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。 PV0=FVn[1/(1+i)n] PV0=2000[1/(1+8%)10] =2000(P/F, 8%,10) =2000X(0.4632) =926.4（元）
（三）多期预期现金流量
假如有一系列现金流量如下表所示，必要 收益率为10%。 要求：⑴求四期现金流量的现值； ⑵求四期现金流量在第四期的终值； ⑶求四期现金流量在第二期的终值。
时间价值额
时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增 值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
第二节 货币时间价值的计算
某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一 片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为 20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一 年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元 （现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期 房），却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为2%，你给开发 商的建议是什么？
1 100
2 100
3 100
4 200
5 200
6 150
7 150
8 150
练习题2
PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2 ×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5 =100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869 ×0.6209 =741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13
I PV i n
其中： I代表利息 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数
货币时间价值与风险价值
货币时间价值与风险价值【学习要点及目标】掌握货币时间价值概念和复利终值与现值、年金终值与年金现值的计算；认识风险的概念与种类；了解风险与风险报酬的含义以及风险与风险报酬之间的关系，掌握风险的衡量办法。
2.1 货币时间价值2.1.1货币时间价值的概念所谓货币时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资与再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。
货币的时间价值几乎渗透财务领域的每一个细节。
在经济学中，现在1元钱的价值不等于将来1 元钱的价值，现在的1元钱比将来的1 元钱更值钱，即拥有更高的经济价值。
假如现在你拥有1 元钱，你不是将其用于消费，而是将其用于投资，就可以产生货币的时间价值。
假如你用它购买一年期利率10%的国债，一年后你获得的货币是1.1 元，产生了增值0.1 元，这就是货币的时间价值。
在本例中，现在的1 元钱不等于一年后的1 元钱，而是等于一年后的1.1 元，现在的1元钱比一年后的1 元钱更值钱。
货币的时间价值可以以绝对数来表示，也可以用相对数来表示。
相对数的表现形式是增值额占投资额的百分比，即无风险和通货膨胀情况下的投资报酬率。
从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均投资报酬率。
没有风险，意味着不考虑投资损失的情况，没有通货膨胀，货币不会发生由于通货膨胀造成的贬值损失。
之所以以社会平均投资报酬率作为货币时间价值的表示尺度，是因为市场竞争的缘故。
在市场竞争中，由于竞争，各行业的投资的利润率趋于平均化，企业在投资中，所赚得的基本报酬也必须达到社会平均投资报酬率，否则，就不如投资于其他项目或行业。
无通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率就成为企业投资要求的基本报酬。
从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。
假设把投资看做是一个周转着的永续过程的话，货币在投资中，不断沿着垫支——收回——再垫支——再收回的过程周而复始地运动，在无风险和通货膨胀的假设下，货币也不断地按几何级数发生增值，这种增值的状况，等同于复利计息制度，即本金和利息都要计算利息的计算制 度。
货币的时间价值
设定如下符号标识： F： 终值 P： 现值
复利
I： 利息
i： 每一利息期旳利率 (折现率) n： 计算利息旳期数。
1、单利旳终值和现值
（1）单利利息旳计算
I＝P·i·n
（2）单利终值旳计算
F＝P＋P·i·n＝P（1＋i·n）
（3）单利现值旳计算
P＝F/（1＋i·n）
【例1】 假设银行旳1年期存款利率为 12％。某人将本金1 000元存入银行。
第一节 货币旳时间价值
思索： 今日旳100元是否与1年后旳100元价
值相等？为何？
第一节 货币旳时间价值
案例故事：
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这么一番话：“为
了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬旳盛情款待，我不但今日呈上一束
玫瑰花，而且在将来旳日子里，只要我们法兰西存在一天，每年旳今日我将
经苦思冥想，法国政府斟词酌句旳回复是：“后来，不论在精神上还是
在物质上，法国将一直不渝地对卢森堡大公国旳中小学教育事业予以支持与
赞助，来兑现我们旳拿破仑将军那一诺千金旳玫瑰花信誉。”这一措辞最终
得到了卢森堡人民地谅解。
第一节 货币旳时间价值
一、货币时间价值旳概念 二、货币时间价值旳计算
一、货币时间价值旳概念
复利现值系数能够经过查阅“复利现值 系数表”（见本教材附表二）直接取得。
上式也可写作：P＝F·(P/F，i，n) 。
【例3】某人拟在5年后取得本利和10 000元，假 设投资酬劳率为10％，他目前应投入多少元？
P＝F·(P/F，i，n) P＝10 000×（P/F，10％，5）
＝10 000×0.621 ＝6 210（元）
（3）名义利率与实际利率
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第二章 资金的时间价值和风险价值 学习目标 1．理
解货币时间价值风险及风险价值的含义 2．掌握复利终值现值的计算
3．掌握年金终值现值的计算 4．掌握风险价值的计算
第一节 资金时间价值 一资金时间价值的概念 资金时
间价值是指货币在投资和再投资过程中随着时间的推移而发生的价
值增值也称为货币时间价值 二利率的概念 利率即利
息率是资金使用权的价格是一定时期内利息额与借款本金的比率起
重利息是资金所有者将资金暂时让渡给使用者而收取的报酬 三决定
利率的基本因素 纯利率即资金时间价值 通货膨胀补偿率 风险
附加率 利率纯利率通货膨胀补偿率违约风险附加率流动风险
附加率到期风险附加率 第二节
复 利 一复利的终值和现值 终值又称将来值是指一定
量货币按规定利率计算的未来价值也称本利和通常用F表示
现值是指一定量未来的货币按规定利率折算的现在的价值也称本金
通常用P来表示 一单利终值和现值 单利又称单利计
息是指仅就本金计算利息所生利息不再生息的一种计息方法
单利终值的计算公式为 2．单利现值 由终值计算现
值的过程称为折现单利现值为单利终值的逆运算则单利现值计算公
式为 二复利终值和现值 1．复利终值
复利终值是现在某一特定量的资金按照复利计算经过若干计息期在
未来某一时刻的价值 复利终值的计算公式为 FP×
1in 例甲将1 000元存入银行年利率为4几年后甲可从银行取出1 800
元 解答 2．复利现值 复利现值是指未来一定时间的
特定资金按复利计算的现在价值或者说是为了取得将来一定本利和
现在所需要的本金 复利现值的计算公式为 例甲预五年后从银行
取出10 000元在年利率为36复利计息的情况下目前应向银行存入多
少元 解答PF1i-n10 000×136-58 37917元 二名义利率与实际利
率 一名义利率和实际利率的概念 二实际利率与名义利率的相互
推算 m为每年复利次数 例甲企业投资一个新项目投资
金额为5万元年利率为6每半年复利一次5年后甲企业能得到的本利
和是多少 解答根据名义利率与实际利率的关系i1 rm m-1本例
中r6m2则 i1 622-1609 FP×1in 5×16095 67195万
元 这种方法先计算以年利率表示的实际利率然后按复
利计息年数计算到期本利和由于计算出的实际利率百分数往往不是
整数不利于通过查表的方式计算到期本利和因此可以采用将rm作为
计息期利率将mn作为计息期数进行计算则FP×1 rm mn 5×1622×
55FP31067195万元 第三节 年 金 一
普通年金 普通年金又称后付年金是指从第一期期末开始
每期期末等额收付的年金 特点是 1每期金额相等 2固定间隔期
可以是一年半年一个季度一个月等 3系列收付多笔 一普通年金终值
普通年金终值是指在一定期间内每期期末等额收付款项的复利终值
之和它是其最后一次收付时的本利和 普通年金终值的计算公式
为 FA× A×FAin 年金终值系数记作FAin
是指普通年金为1元利率为i经过n期的年金的终值 例甲公司进
行一项投资每年年末投入资金5万元预计该项目5年后建成该项投资
款均来自银行存款贷款利率为7该项投资的投资总额是多少
解答根据普通年金终值计算公式 F A× 5×FA75
287538万元 二偿债基金 偿债基金是指为使年金终值
达到既定金额每年年末应支付的年金数额即已知终值F求年金AA即
为偿债基金 偿债基金计算公式为 AF× F×A Fin
其中 称为偿债基金系数记作AFin偿债基金和普通年金终值
互为逆运算偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 三普通年
金现值 普通年金现值是指在一定会计期间内每期期末
收付款项的复利现值之和 普通年金现值的计算公式为 P
A×PAin 其中 被称为年金现值系数记作
P Ain 例某投资项目从今年起每年年末可带来50 000元现金净流入
按年利率为5计算预期五年的收益现值 解答根据普通年金现值
的计算公式 P PA×P Ain 50
000×PA55 216 475元 四年投资回收额 年投资
回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的
金额年投资回收额实际是已知普通年金现值P求年金A根据普通年金
现值公式 年投资回收额的计算公式为 A
A×APin 例甲企业向银行借款50万元利率为6计划在三年内等额偿
还则每年应还款金额是多少 解答根据年投资回收额计算公式
A 50×APin 50×AP63 50×126730
187056万元 二即付年金 即付年金又称先付年金或预付年金是指从
第一期期末开始每期期初等额收付的年金 一即付年金终值 即付
年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利终值之和
它是其最后一次收付时的本利和 即付年金终值计算公式为 FA×
A×[FAini-1] 是即付年金终值系数 例甲公司进行
一项投资每年年初投入资金5万元预计该项目5年后建成该项投资款
均来自银行存款贷款利率为7该项投资的投资总额是多少 解答
根据即付年金终值计算公式 FA× 5×[FA76-1]
307665万元 二即付年金现值 即付年金现值是指在一定会计期间内
每期期初收付款项的复利现值之和 即付年金现值的计算公式为 P
A×[PAin-i1]
是即付年金现值系数 例张某采用分期付款方式购入一辆汽车每年
年初付款3万元分10年付清假定银行利率为6该付款方式相当于一
次性付款的价款是多少 解答根据即付年金现值的计算公式
P PA×[PAin-i1] 3×[P
A691] 2140519万元 三递延年金 递延年金是指第一次收付
款项发生在第二期或第二期以后的年金 一递延年金终值 递延年
金终值计算公式为 FA× A×FAin 例某投
资者拟购买一处房产开发商提出了两个付款方案 方案一是现在起15
年内每年末支付3万元 方案二是现在起15年内每年初支付25万元
方案三是前5年不支付第六年起到15年每年末支付5万元 假设按银
行贷款利率10复利计息若采用终值方式比较问哪一种付款方式对购
买者有利 解答 方案一 F3×FA10153×3177295316万元 方案二 F25
×[FA1016-1]87375万元 方案三 F5×FA10105×1593779685万元
从上述计算可得出采用第三种付款方案对购买者有利 二递延年金现
值 递延年金现值的计算方法有三种 第一种方法是把递延年金看作
是n期的普通年金求出在递延期第m期的普通年金现值然后再将此折
现到第一期的期初 递延年金现值的计算公式为 PAPAin×PFim 其
中m为递延期n为连续收付款的期数 第二种方法是先计算mn期的年
金现值再减去m期年金现值 递延年金现值的计算公式为 PA×
[PAimn-PAim] 其中m为递延期n为连续收付款的期数 第三种方法是
先求n次连续收支款项的终值再将其折现到第一期的期初 递延年金
现值计算公式为 PA×[PAimn-PAim] 其中m为递延期n为连续收付款
的期数 例某企业向银行借入一笔款项银行货款的年利率为10每年
复利一次借款合同约定前5年不用还本付息从第6年第10年每年年
末偿还本息50 000元计算这笔款项的金额大小 解答 根据递延年金
现值计算公式 PAPAin×PFim 50 000×PA105×PF105 117 685386元
或A×[PAimn-PAim] 50 000×[PA1010－PA105] 117 690元 或A×
FAin×PFimn 50 000×FA105×PF1010 117 6758025元 不同计算方
法的计算结果存在差异是由于计算各种系数时小数点的尾数造成的
四永续年金 永续年金是指无限期定额收付的年金 永续年金没有终
止时间因此没有终值但可以求现值 永续年金现值计算公式为 PA
×1i 第四节 投资风险价值 一风险和风险价值的
概念 一风险的概念 风险是指预期结果的不确定性严格
地说风险和不确定性是有区别的风险是指事前可以知道所有可能的
结果以及每种结果出现的概率 二风险价值的概念 投
资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值以外的额外
收益称为风险价值又称投资风险收益或投资风险报酬 它
的大小取决于两个因素一是所承担风险的大小二是投资者对风险的
偏好大小 二风险的种类 一从证券市场及投资组合角度看可以分
为系统风险和非系统风险 二从企业本身看按形成原因可以分为经
营风险和财务风险 三按其表现形式看可以分为违约风险流动性风险
和期限性风险 三投资风险价值的计算 一风险的衡量 1．概率
一般随机事件的概率在0与1之间即0≤Pi≤1Pi越大表示该事件发
生的可能性越大反之Pi越小表示该事件发生的可能性越小
1．收益率的方差 收益率的方差