贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试
贵州省贵阳市普通高中高三地理8月摸底考试试题新人教版
贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试地理试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间120分钟。
答题前，考生考试务必阅读答题卡中的注意事项，并按要求作答。
2.回答第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
3.回答第II卷，请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草纸、试题上答题无效。
第Ⅰ卷(选择题共44分)一、选择题(本大题共22小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，多选、错选或不选的得0分。
)近年来，全球变暖使北极（海洋运输）航线的开通逐渐成为可能。
图1示意计划中的北极航线（包括东北航线和西北航线）。
据此完成1～2题。
图11.甲（东北航线）、乙（西北航线）会合处N临近A.马六甲海峡B.德雷克海峡C.直布罗陀海峡D.白令海峡2.若北极航线开通，从亚洲东北部到北美洲东海岸最近的航线是A.甲（东北航线）B.乙（西北航线）C.经苏伊士运河航线D.经巴拿马运河航线【答案】1.D 2.B读某地等高线示意图（单位：米），完成3～5题。
3．图中河流的流向为A．先向南，再向西南B．自西南向东北C．先向东北，再向北D．自西北向东南4．图中河流流水速度最快的是A．甲村B．乙村C．丙村D．丁村5.在M、N、P、Q四点中，海拔高度可能相同的两点是A.M和NB.P和QC.M和QD.M和P【答案】3.A 4.B 4.D图3是某地区气压及相关天气系统分布情况。
读图3，完成6～8题。
6．下列表述正确的是（）A．甲处云系比丁处窄且厚B．甲处云系比丁处宽且厚C．甲处比丙处气温高且气压低D．即将出现阴雨天气的是丙处7．如果图示天气系统向正东方向移动，48小时后北京市的气压升高到1020百帕，则这段时间内北京市风向和风速分别发生的变化是（）A．由东北变为西南，变快B．由西北变为东南，变慢C．由西北变为东北，变快 D．由东南变为西北，变慢8.下列甲、乙、丙、丁四图中，能正确反映冷锋经过北京前后气温、气压变化趋势的是A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】6.A 7.C 8.B图4中K岛于1983年火山爆发，植被消失殆尽．1987年，该岛上已有64种植物生长旺盛．据研究，百年之内该岛上的天然植被就可以恢复．据此完成9～10题．图49、K岛处于（）A．亚欧板块B．美洲板块C．太平洋板块南部D．印度洋板块界的南侧．10.与相同植被类型的大陆地区相比，K岛植被恢复迅速的独特条件是A.海拔高B.种源丰富C.火山灰深厚D.光照充足【答案】9.A 10.C图5表示某河流水文观测站春夏秋冬四季气温、降水量和河流径流分配状况。
贵州省贵阳市普通高中届高三月摸底考试物理试题
2015届贵州省贵阳市普通高中高三8月摸底考试物理试题一、选择题：本题共12小题;每小题4分;共48分;在每小题给出的四个选项中; 1-8小题只有一个选项正确;9-12小题有多个选项正确.全部选对的得4分;选对但不全的得2分;有选错或不答的得0分1、如图所示是一辆汽车做直线运动的v-t图像;则汽车在0～2s内和2～3s内相比较;下面说法正确的是A．位移大小相等B．平均速度相等C．速度变化相同D．合外力大小相同A．3R B．C．2R D．答案 A3.理想变压器原线圈两端输入的交变电流电压如图所示;变压器原、副线圈的匝数比为11:2;如图乙所示;定值电阻010R=Ω ;R为滑动变阻器;则下列说法正确的是A．电压表的示数为56.5VB．变压器输出电压频率为100HzC．当滑动变阻器接入电路的阻值减少时;变压器的输入功率增大D．当滑动变阻器阻值调为零时;变压器的输出功率为16W答案C4．如图所示;竖直立在水平地面上的轻弹簧;下端固定在地面上;将一个金属球放置在弹簧顶端球与弹簧不拴接;并用力向下压球;使弹簧压缩在弹性限度内一定程度后;用竖直细线把弹簧拴牢．现突然烧断细线;球将被弹起;脱离弹簧后能继续向上运动;那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的运动过程中;下列说法正确的是A．金属球的机械能守恒B．在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大C．金属球的动能与系统的弹性势能之和一直在减小D．金属球的动能一直在减小而小球的机械能一直在增加答案C5.如图所示;物体B叠放在物体A上;A、B的质量均为m;且上、下表面均与斜面平行;它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑;则A．A;B间没有静摩擦力B．A与B间的动摩擦因数μ=tanθB．A受到B的摩擦力方向沿斜面向上C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgs inθ答案D6. 煤矿矿井中用于监测瓦斯浓度的传感器; 它的电阻随瓦斯浓度的变化而变化．在如图所示的电路中;不同的瓦斯浓度对应着传感器的不同电阻;这样;显示仪表的指针就与瓦斯浓度有了对应关系;观察仪表指针就能判断瓦斯是否超标．该瓦斯传感器电阻的倒数与瓦斯的浓度c 成正比;则电压表示数U 与瓦斯浓度c 之间的对应关系正确的是A ．U 越大;表示c 越大;c 与U 成正比B ．U 越大;表示c 越小;c 与U 成反比C ．U 越大;表示c 越大;但是c 与U 不成正比D ．U 越大;表示c 越小;但是c 与U 不成反比答案C7.如图所示;一带正电、电荷量为q 的点电荷与均匀带电的正三角形薄板相距2d;点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的合电场强度为零;正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与点电荷在图中b 点处产生的合电场强度大小为静电力常量为kA ． 0B ．2kq d C ． 289kq d D ．2109kq d 答案 D8. 如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器也称滤速器中场强E 的方向竖直向下;磁感应强度B 1的方向垂直纸面向里;分离器中磁感应强度B 2的方向垂直纸面向外．在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和B 1入射到速度选择器中;若m 甲=m 乙＜m 丙=m 丁;v 甲＜v 乙=v 丙＜v 丁;在不计重力的情况下;则分别打在P 1、P 2、P 3、P 4四点的离子分别是A ．甲丁丙乙B ．甲丁乙丙C ．丁甲丙乙D ．丁甲乙丙答案 B9. 如图所示;一个质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上;一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点;另一端系在滑块上;弹簧与竖直方向的夹角为30°．重力加速度为g;则A ．弹簧一定处于压缩状态B ．滑块可能受到三个力作用C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 答案 BD10. 已知地球质量为M;半径为R;自转周期为T;地球同步卫星质量为m;引力常量为G ．有关饶地球正常运行的同步卫星;下列表述正确的是A ．卫星距离地心的高度为B ．卫星的运行速度大于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为2Mm GR D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案AD11．如图所示;固定的水平长直导线中通有向右的恒定电流I;闭合的矩形线框与导线在同一竖直平面内;且一边与导线平行;线框由静止释放;在下落过程中;下列判断正确的是A ．线框的机械能逐渐减小B ．穿过线框的磁通量保持不变C ．线框所受安培力的合力为零D ．线框中始终产生顺时针方向的感应电流A ．无论磁感应强度大小如何;获得初速度后的瞬间;小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B ．无论磁感应强度大小如何;小球一定能到达环形细管的最高点;且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C ．无论磁感应强度大小如何;小球一定能到达环形细管的最高点;且小球到达最高点时的速度大小都相同D ．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中;机械能不守恒答案AD二、非选择题包括必做题和选做题两部分;第13题-第16题为比作题;每个考生都必须作答;第17题-第19题为选做题;考生根据要求作答答案11.45×1042 ×1K；“-”接线柱．14. 为了测量一玩具遥控汽车的额定功率;某同学用天平测出其质量为0.6kg;小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量;如图所示;主要实验步骤有：A ．给小车尾部系一条长纸带;纸带通过打点计时器；B ．接通打点计时器电源频率为50Hz;使小车以额定功率沿水平地面加速到最大速度;继续运行一段时间后关闭小车发动机;使其由地面向前滑行直至停下；C ．处理纸带上打下的点迹．1由纸带知遥控汽车的最大速度为 m/s ；打下A 点时纸带的速度大小为 m/s;小车滑行时的加速度大小为 2/m s 2若遥控小车运动时的阻力大小恒定;则阻力大小为 N ;遥控车额定功率为 W..答案11.00；0.15;1.8021.08;1.08 ：1由题意知;最后汽车的速度最大;汽车的最大速度为F=f 则汽车的额定功率为P=Fv m =fv m =1.08×1W=1.08W15. 如图所示;水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上;圆弧轨道B 端的切线沿水平方向．质量m=1.0kg 的滑块可视为质点在水平恒力F=10.0N 的作用下;从A 点由静止开始运动;当滑块运动的位移x=0.50m 时撤去力F ．已知A 、B 之间的距离x 0=1.0m;滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10;取g=10m/s 2．求：1在撤去力F 时;滑块的速度大小；2滑块从B 到C 过程中克服摩擦力做的功．答案13.0m/22J ：1滑动摩擦力 f=μmg 设滑块的加速度为a 1;根据牛顿第二定律F-μmg=ma 1解得 a 1=9.0m/s 2设滑块运动位移为0.50m 时的速度大小为v;根据运动学公式v 2=2a 1x 解得 v=3.0m/s ；2滑块由B 到C 过程中;依据动能定理有：00Fx mgx mgh W μ---=16. 如图所示;在真空中;半径为d 的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场;在磁场右侧有一对平行金属板M 和N;两板间距离也为d;板长为l ．板 间存在匀强电场;两板间的电压为U 0．两板的中心线O 1O 2;与磁场区域的圆心O 在同一直线上．有一电荷量为q 、质量为m 的带正电粒子;以速率v 0从圆周上的P 点沿垂直于半径OO l 并指向圆心O 的方向进入磁场;从圆周上的O 1点飞出磁场后沿两板的中心线O 1O 2射入匀强电场;从两板右端某处飞出．不计粒子所受重力．求1磁场的磁感应强度B 的大小2粒子在磁场和电场中运动的总时间答案10mv qd2022d l v π+ ：1粒子在磁场中做匀速圆周运动;设圆周运动的半径为r;由牛顿第二定律 qv 0B=m 20v r由几何关系知 r=d 所以 B=0mv qd2粒子在磁场中运动的周期T=2m Bq π;在磁场中运动时间为四分之一个周期;t 1＝14T =14 2m Bq π=02d v π粒子在电场中做类平抛运动;平行板的方向做匀速直线运动则t 2=0l v 在电磁场中运动的总时间t 总=t 1+t 2=022d l v π+ 二选做题请考生从给出的三道题中任选一道作答;如果多做;则按所做的第一题给分题文17选修模块3-41．以下说法中正确的是A ．金刚石、食盐都有确定的熔点B ．饱和蒸汽的压强与温度无关C ．一些小昆虫可以停在水面上是由于液体表面张力的作用D ．多晶体物体性质表现为各向异性E ．当人们感觉空气干燥时;空气的相对湿度一定较小答案 ACE ：A 、金刚石、食盐都是晶体;有确定的熔点;故A 正确；B 、饱和气的压强与温度有关;故B 错误；C 、因为液体表面张力的存在;有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如;故C 正确；D 、多晶体物体性质表现为各向同性;故D 错误；E 、在一定气温条件下;大气中相对湿度越小;水汽蒸发也就越快;人就越感到干燥;故当人们感到干燥时;空气的相对湿度一定较小;但172如图所示;一直立的汽缸用一质量为m 的活塞封闭一定质量的理想气体;活塞横截面积为S;气体最初的体积为V 0;最初的压强为02P ;汽缸内壁光滑且缸壁导热性能良好．开始活塞被固定在A 处;打开固定螺栓K;活塞下落;经过足够长时间后;活塞停在B 处;设周围环境温度保持不变;已知大气压强为P 0;重力加速度为g;若一定质量理想气体的内能仅由温度决定．求：①活塞停在B 点时缸内封闭气体的体积V ；②整个过程中通过缸壁传递的热量Q ．②从放下活塞至活塞重新平衡的过程;设活塞下降的高度为h ：h ＝0S…③; 则外界对气体做功W ：W=P 0S+mgh…④;气体温度相同;内能不变;由热力学第一定律△U+W+Q 得：Q=W…⑤;由①②③④⑤式解得：Q ＝00()2P mg V S+； 18选修模块3-41一列简谐横波;某时刻的图像如下图甲所示;其中P 、Q 、A 是波上的三个质点;从该A ．t=0到t=0.2s;该波向x 轴负方向传播了5mB ．质点P 比质点Q 先回到平衡位置C ．经过△t=0.4 s;质点A 通过的路程是4 mD ． t=0到t=0.2s;这段时间P 的速度逐渐减小E ．质点A 简谐运动的表达式为2sin 2.5t y π=其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播;另一部分光折入玻璃球冠内;经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R;;求光源S 与球冠顶点M 之间的距离SM 为多大19选修模块3-51下列说法正确的是A ． 卢瑟福通过a 粒子散射实验建立了原子核实结构模型B ． β 衰变中产生的β射线实际上是原子核外电子挣脱原子核的束缚而成的C ． 发生a 衰变时;生成核与原来的原子核相比;核子数减小4D ． α粒子的穿透能力比β粒子的穿透能力强;故α粒子容易使金属发生光电效应E ． 氡的半衰期为3.8天;若取8克氡的原子核;经过7.6天只剩下2克氡原子核答案 ACE ：A 、卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型：原子中心有一个很小的核;内部集中所有正电荷及几乎全部质量;故A 正确；B 、β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转变成质子;而放出电子;故B 错误；C 、α衰变是一种放射性衰变．在此过程中;一个原子核释放一个α粒子由两个中子和两个质子形成的氦原子核;并且转变成一个质量数减少4;核电荷数减少2的新原子核;故C 正确；D 、α、β、γ三种射线的电离本领依次减弱;穿透本领依次增强;故D 错误；E 、经过一个半衰期;有半数发生衰变;根据m ＝201()2m ;带入数据E 正确；故选ACE19.2如图所示;AB 是竖直光滑的14圆轨道;下端B 点与水平传送带左端相切;传送带向右匀速运动．甲和乙是可视为质点的相同小物块;质量均为0.2kg;在圆轨道的下端B 点放置小物块甲;将小物块乙从圆轨道的A 端由静止释放;甲和乙碰撞后粘合在一起;它们在传送带上运动的v-t 图象如图所示．g=10m/s 2;求：1甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素2圆轨道的半径．答案：10.320.8m ：：1设动摩擦因数为μ．由v-t 图象可知;甲乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为：a=3m/s 2根据牛顿第二定律得：μ×2mg=2ma解得：μ=0.32设圆轨道半径为r;乙滑到圆轨道下端时速度为v 1;由v-t 图象可知;甲乙碰撞后结合体速度为：v 2=2m/s由机械能守恒定律得：mgr=12mv 12 由动量守恒定律得：mv 1=2mv 2解得：r=0.8m。
贵州省贵阳市普通高中高三8月摸底考试化学试题Word版含答案
贵州省贵阳市普通高中高三8月摸底考试化学试题Word版含答案可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Al-27 S-32 Fe-56 Zn-65第I卷选择题（共32分）本题包括16小题，每小题2分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1、化学与生活、社会发展息息相关。
下列说法正确的是A.“辽宁舰”上用于舰载机降落拦阻索的特种钢缆，属于新型无机非金属材料B.汽车远程灯照在前方扬尘上有光亮的通路，说明混有扬尘的空气属于胶体C.废旧电池的回收处理，其主要目的是为了回收其中的金属D.蛋白质是仅由C、H、O元素组成的物质2、下列物质与类别不对应的是A B C D物质小苏打食用油淀粉84消毒液类别碱油脂（酯类）天然高分子化合物混合物3、已知反应：FeO·Cr2O3+Na2CO3+NaNO3Na2CrO4+Fe2O3+CO2+NaNO2 （未配平）。
下列说法正确的是A. Na2CrO4是还原产物B.该反应中有3种元素的化合价发生变化C. NaNO3是还原剂D. 1 mol FeO·Cr2O3参与反应将得到7 mol电子4、下列说法正确的是A.方程式2C+SiO2 2CO+Si表明非金属性：碳>硅B.一定量的氯气与过量的铁粉在密闭容器中充分反应，有FeCl2生成C.将少量的浓硝酸滴入盛有过量的铜粉的试管中，气体产物只有NO2D.向新制备的饱和氯水中加入碳酸钙粉末可以增强氯水的漂白性5、下列解释事实的方程式不正确的是A.用湿润的淀粉—KI试纸检验Cl2: Cl2+2I-= 2 Cl-+I2B.工业固氮：N2+3H22NH3C.用FeCl3溶液腐蚀铜质线路板：2Fe3++Cu=2Fe2++Cu2+D.铝热法焊接铁轨：2Fe+Al2O32Al+Fe2O36、己知：①CO的结构式为C O；②298K时相关化学键的键能数据如下表：化学键H—H O—H C—H C OE/(KJ·mol-1) 436 465 413 1076则反应CO(g)+3H2(g)CH4(g)+H2O(g)的△H的值为A.-198kJ·mol-1B. +267 kJ·mol-1C.-298 kJ·mol-1D. +634 kJ·mol-17、下列有关工业生产的叙述正确的是A.反应2SO2+O22SO3使用催化剂可以提高SO2的转化率B.电解法精炼铜时，同一时间内阳极溶解的铜的质量比阴极析出的铜的质量小C.合成氨工业中，通常将液态氨及时分离出去以加快化学反应速率D.工业上通常采用电解饱和食盐水的方法制备金属钠8、用下列装置进行的实验，不能达到相应实验目的的是A.装置甲：气体从a口进入，收集NH3B.装置乙：实验室测定中和热装置丙：实验室制取并收集乙酸乙酯 D.装置丁：验证HCl气体易溶于水9、短周期主族元素X、Y、Z、W在元素周期表中的相对位置如图所示，Y元素原子次外层电子数等于其最外层电子数的2倍。
贵州省贵阳市清华中学2015届高三8月月考物理试题 Word版含答案
贵州省贵阳市清华中学2015届高三8月月考考试题理综物理能力测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间150分钟，共300分。
考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在答题卡上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，监考员将答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
可能用到的相对原子质量 H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 Mg ：24二、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中正确的是 A.奥斯特发现了电流的磁效应，并提出了电磁感应定律B. 法拉第不仅提出了场的概念，而且发明了人类历史上的第一台发电机C. 伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证D. 库仑提出了库仑定律，并最早实验测得元电荷e 的数值15. 如图所示， C D E 、、三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则A . C 与墙面间存在压力 B.C 与墙面间存在静摩擦力 C. C 物块共受3个力作用 D. D 物块共受5个力作用16. 在图甲所示的电路中，理想变压器原线圈两端的正弦交变电压变化规律如图乙所示。
已知变压器原、副线圈的匝数比11021：： n n ，串联在原线圈电路中电流表1A 的示数为1A ，下列说法正确的是A ．变压器输出端交流电的频率为5HzB ．电流表2A 的示数为0.1AC ．电压表V 的示数为D ．变压器的输出功率为220W17. 如图所示，一圆心为O 、半径为r 的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD ，电荷量均为Q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于BD 对称，Q +和O 点的连线与OB 间的夹角为60，两个点电荷的连线与BD 的交点为P 。
2015届贵阳市高三8月摸底考试物理解析版（2014.08）
2015届贵阳市高三8月摸底考试物理解析版（2014.08）2015届贵州省贵阳市普通高中高三8月摸底考试物理试题【试卷综析】本试卷是高三模拟试题，包含了高中物理力学、电场、磁场、交变电流、带电粒子在电场、磁场中运动以及选修3-3、3-4、3-5的全部内容，在考查问题上以基本定义、基本规律为主，注重个过程的分析，题型新颖，以改编题为主，是份非常好的试卷。
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，1-8小题只有一个选项正确，9-12小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）【题文】1、如图所示是一辆汽车做直线运动的v-t 图像，则汽车在0～2s 内和2～3s 内相比较，下面说法正确的是（）A ．位移大小相等B ．平均速度相等C ．速度变化相同D ．合外力大小相同【知识点】匀变速直线运动的图像．A5 【答案解析】 B 解析： A 、v-t 图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移，则汽车在0～2s 内的位移x 1＝12×2×5＝5m ，2～3s 内的位移x 2＝12×5×＝2.5m ，位移不等，故A 错误；B 、汽车在0～2s 内的平均速度015022v v v ++==＝2.5m /s ，2～3s 内的平均速度025022v v v ++==＝2.5m /s ，平均速度相等，故B 正确；C 、速度变化21v v v ?=- 可知，0～2s 内速度变化为5m/s ，2～3s 速度变化为-5m/s ，所以速度变化方向不同，故C 错误；D 、v-t 图象中，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，由图可知，2～3s 内的加速度比0～2s 内的加速度大，所以10～15s 内的速度变化率比0～10s 内的速度变化率大，故D 错误．故选：B【思路点拨】v-t 图象中，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，匀变速直线运动的平均速度 02v v v +=本题考查了速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题．A ．3RB ．C ．2RD ．R【知识点】机械能守恒定律；平抛运动．D2 E3【答案解析】 A 解析：小球从A 到B 过程中，由机械能守恒定律得： mgR=12mv B 2，解得：v BB 点做圆周运动的临界速度，即：在B 点，轨道对小球没有支持力时，由牛顿第二定律得：mg=m 20v R，解得小球做圆周运动的临界速度v 0由于v B ＞v 0，小球离开B 点后将做平抛运动，在水平方向：x=v B t ，在竖直方向：R=12gt 2，解得：x=2R ，则小球落地点到 A 点的水平距离d=x+R=3R ；故选：A ．【思路点拨】小球在光滑圆弧上运动时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球到达B 点的速度；由牛顿第二定律求出小球在B 点做圆周运动的临界速度，然后判断小球的运动规律，再求出小球落点的水平位移．考查学生应用机械能守恒定律、牛顿第二定律解决圆周运动中临界状态以及平抛运动的能力，分析清楚小球的运动过程，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题，求出小球的临界速度是正确解题的前提与关键．【题文】3. 理想变压器原线圈两端输入的交变电流电压如图所示，变压器原、副线圈的匝数比为11:2，如图乙所示，定值电阻010R =Ω ，R 为滑动变阻器，则下列说法正确的是（）A ．电压表的示数为56.5VB ．变压器输出电压频率为100HzC ．当滑动变阻器接入电路的阻值减少时，变压器的输入功率增大D ．当滑动变阻器阻值调为零时，变压器的输出功率为16W【知识点】变压器的构造和原理．M2【答案解析】C 解析： A 、电压表的示数为有效值，输入电压的有效值220U V == ，根据1122U n U n = ，得240U V = ，故A 错误；B 、由甲图可知周期为0.02s ，所以f=1T ＝50Hz ，故B错误；C、滑动变阻器阻值减少，则副线圈总电阻减小，而副线圈电压不变，根据P=2UR 可知，副线圈的功率增大，所以原线圈功率增大，故C正确；D、滑动变阻器阻值为零，而副线圈电压不变，根据P=22404010UWR==可知，副线圈的功率变小，所以原线圈功率减小，故D错误；故选C【思路点拨】根据输入电压图可以得出周期和频率，再根据电压与匝数成正比，功率P=2UR 及原副线圈功率相等即可求得结论．电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路．【题文】4．如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不拴接），并用力向下压球，使弹簧压缩（在弹性限度内）一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢．现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是（）A．金属球的机械能守恒B．在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大C．金属球的动能与系统的弹性势能之和一直在减小D．金属球的动能一直在减小而小球的机械能一直在增加【知识点】机械能守恒定律；动能和势能的相互转化；功能关系．E2 E3 E6【答案解析】C解析： A、小球在整个运动过程中，小球、弹簧组成的系统机械能守恒，小球向上运动的过程中，弹簧的弹性势能减小，小球的机械能一直增大，故A错误．B、D、烧断细线后，开始的一段时间内，弹力大于重力，小球向上做加速运动，当弹簧的弹力小于小球重力后，小球向上做减速运动，因此当重力与弹力相等时，小球速度最大，由A的分析可知，在整个过程中，小球的机械能一直增大，故B、D错误；C、小球与弹簧组成的系统机械能守恒，小球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变，小球向上运动过程中，小球的重力势能一直增大，所以小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减小，故C正确．故选：C．【思路点拨】弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量有关，形变越大，弹性势能越大．分析小球的运动情况：从细线被烧断到弹簧的弹力等于小球的重力的过程中，小球向上做加速运动，之后做减速运动，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．本题考查了机械能守恒定律的应用，分析清楚小球的受力情况来确定小球的运动情况是正确解题的关键，通过分析做功情况，由功能关系判断能量如何转化．【题文】5.如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则（）A ．A ，B 间没有静摩擦力B ．A 与B 间的动摩擦因数μ=tanθB ．A 受到B 的摩擦力方向沿斜面向上C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ【知识点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．B2 B3 B4 B7【答案解析】D 解析：A 、对B 受力分析可知，B 受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B 能匀速下滑，受力一定平衡，故A 对B 应有沿斜面向上的摩擦力，故A 错误；B 、A 与B 间的摩擦力为静摩擦力，无法根据滑动摩擦力的公式求解动摩擦因数，故B 错误．C 、由牛顿第三定律可知，A 受到B 的摩擦力应沿斜面向下，故C 错误；D 、对整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A 受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，故D 正确；故选：D ．【思路点拨】对B 物体受力分析，根据共点力平衡可以得出A 受力的情况，得出AB 间摩擦力的大小及方向．再对整体受力分析可得出A 受斜面的摩擦力情况．在求摩擦力时，一定要先判断物体受到的力是动摩擦力还是静摩擦力；若为静摩擦力，可由受力平衡进行分析；但如果是滑动摩擦力，可以由滑动摩擦力的公式求出．【题文】6.煤矿矿井中用于监测瓦斯浓度的传感器, 它的电阻随瓦斯浓度的变化而变化．在如图所示的电路中，不同的瓦斯浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与瓦斯浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断瓦斯是否超标．该瓦斯传感器电阻的倒数与瓦斯的浓度c 成正比，则电压表示数U 与瓦斯浓度c 之间的对应关系正确的是（）A ．U 越大，表示c 越大，c 与U 成正比B ．U 越大，表示c 越小，c 与U 成反比C ．U 越大，表示c 越大，但是c 与U 不成正比D ．U 越大，表示c 越小，但是c 与U 不成反比【知识点】闭合电路的欧姆定律；常见传感器的工作原理．J2 J9【答案解析】C 解析电阻R 0、R 与瓦斯传感器串联在电源两端，电路中的电流I=0U R R R ++瓦当瓦斯的浓度浓度增大时，R 瓦减小，则由欧姆定律可得电路中的电流增大；R 0两端的电压，即电压表的示数：U 0=IR 0=00UR R R R ++瓦故C 与U 不成正比．故选C ．【思路点拨】由图可知，电阻R 0、R 与瓦斯传感器串联，由瓦斯传感器电阻的倒数与瓦斯的浓度c 成正比可知当浓度增大时电阻减小，则由欧姆定律可求得电路中电流的变化、R 0两端的电压的变化．本题考查电阻、欧姆定律和串联电路的电压特点，难点是根据电压表的示数判和瓦斯的浓度的关系．【题文】7.如图所示，一带正电、电荷量为q 的点电荷与均匀带电的正三角形薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与点电荷在图中b 点处产生的合电场强度大小为（静电力常量为k ）A ． 0B ． 2kq dC ． 289kq dD ．2109kq d 【知识点】电场强度．I1 【答案解析】 D 解析：+q 在a 处产生的场强大小为E=2kq d ，方向水平向左．据题，a 点处的电场强度为零，+q 与带电薄板在a 点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a 点产生的场强大小为E=2kq d，方向水平向右．根据对称性可知，带电薄板在b 点产生的场强大小为E=2kq d ，方向水平向左．+q 在b 处产生的场强大小为E=2(3)kq d ，方向水平向左，则b 点处的电场强度大小是E b =2109kq d故选D ．【思路点拨】据题，a 点处的电场强度为零，+q 与带电薄板在a 点产生的场强大小相等，方向相反．+q 在a 处产生的场强大小为E=2kQ r ，得到带电薄板在a 点产生的场强大小，根据对称性，确定带电薄板在b 点产生的场强大小．+q 在b 处产生的场强大小为E=2(3)kq d ，再根据叠加原理求解b 点处的电场强度大小．本题考查电场的叠加，关键要抓住带电薄板产生的电场的对称性．【题文】8. 如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强E 的方向竖直向下，磁感应强度B 1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B 2的方向垂直纸面向外．在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和B 1入射到速度选择器中，若m 甲=m 乙＜m 丙=m 丁，v 甲＜v 乙=v 丙＜v 丁，在不计重力的情况下，则分别打在P 1、P 2、P 3、P 4四点的离子分别是（）A ．甲丁丙乙B ．甲丁乙丙C ．丁甲丙乙D ．丁甲乙丙【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．K2 K3 K4【答案解析】B 解析：四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足v=E B，才能通过速度选择器．所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙．由牛顿第二定律得：qvB=m 2v R ，解得：R=mv Bq，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在P 3点，丙打在P 4点．甲的速度小于乙的速度，即小于E B ，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在P 1点．丁的速度大于乙的速度，即大于E B，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，打在P 2点．故选：B ．【思路点拨】粒子通过速度选择器，只有满足qvB=qE ，即速度满足v=E B，才能沿直线通过．当粒子的速度大于E B ，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，当粒子的速度小于E B ，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转．解决本题的关键知道速度选择器的原理，即所受洛伦兹力和电场力等大反向的粒子才能沿直线通过速度选择器．【题文】9. 如图所示，一个质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．重力加速度为g,则（）A ．弹簧一定处于压缩状态B ．滑块可能受到三个力作用C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B4 B7【答案解析】BD 解析：A 、弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故A 错误；B 、弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，也可能有弹簧的弹力，故B 正确；C 、由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于12mg ），不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故C 错误；D 、静摩擦力一定等于重力的下滑分力，故为12mg ，故D 正确．故选：BD ．【思路点拨】滑块可能受重力、支持力、摩擦力三个力处于平衡，弹簧处于原长，弹力为零．滑块可能受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力四个力处于平衡．根据共点力平衡进行分析．解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意弹簧的弹力可能为零，可能不为零．【题文】10. 已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ．有关饶地球正常运行的同步卫星，下列表述正确的是（）A ．卫星距离地心的高度为B ．卫星的运行速度大于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为2Mm GR D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5【答案解析】AD 解析：A 、万有引力提供向心力F 引=F 向22224Mm v G m mr ma r r T π=== ，v =，2M a G r = F=2Mm G r A正确、C错误B、由于第一宇宙速度为v1故B错误；D、地表重力加速度为g=2MGR，故D正确；故选AD．【思路点拨】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．【题文】11．如图所示，固定的水平长直导线中通有向右的恒定电流I，闭合的矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中,下列判断正确的是（）A．线框的机械能逐渐减小B．穿过线框的磁通量保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框中始终产生顺时针方向的感应电流【知识点】楞次定律；安培力；磁通量．L1 L2【答案解析】AD解析： A下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，线框中产生电能，机械能减小，故A正确．B、线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减小，磁通量减小．故B 错误;C、由于离导线越远的地方磁场越小，所以线框的上边受到的安培力大于下边受到的安培力，合力的方向向上．故C错误; D、根据安培定则，电流产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向为顺时针方向，故D 正确；故选：AD【思路点拨】根据磁能量形象表示：穿过磁场中某一面积的磁感线的条数判断磁能量的变化．用楞次定律研究感应电流的方向．用左手定则分析安培力，根据能量守恒定律研究机械能的变化．本题考查电流的磁场和电磁感应中楞次定律等，难度不大，要注意左手定则、右手定则和安培定则使用的条件．A ．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B ．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C ．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D ．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒【知识点】洛仑兹力；向心力；带电粒子在混合场中的运动．K2 K3【答案解析】AD 解析：A 、由左手定则可判定小球受到的洛伦兹力F 始终指向圆心，另外假设小球受到管道的支持力N ，小球获得v 0F +N ?mg＝m 20v R ，解得：N ＝mg +m 20v R ?F ＝mg +m 20v R ?qv 0B ，可见，只要B 足够大，满足mg +m 20v R＝qv 0B ，支持力N 就为零，故A 错误．B 、C 、由于洛伦兹力不做功，只有重力对小球做功，故小球能不能到最高点与磁感应强度大小无关，从最低点到最高抵过程中，由动能定理可得： ?mg 2R ＝12mv 2?12mv 02，解得：v=小球受到的向心力等于mg ，故此时小球除受到重力，向下的洛伦兹力之外，一定还有轨道向上的支持力大小等于洛伦兹力，故B 、C 正确．D 、全过程只有重力做功，所以全过程小球机械能守恒，故D 错误；故选：BC ．【思路点拨】由左手定则可判定小球受到的洛伦兹力始终指向圆心，对受力分析，结合圆周运动方程可分析小球是不是受到弹力；由于洛伦兹力不做功，由动能定理可判定小球是否能到最高点；由曲线运动的速度方向，以及速度的分解可以判定小球运动过程中，水平速度的变化．该题要注意洛伦兹力不做功，只改变速度方向，掌握基本的圆周运动公式，要知道一个临界问题，即最高点时，重力充当向心力，。
贵州省贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试数学理试题
XX市普通高中2021 届高三年级8月摸底考试理科数学【试卷综析】总体上看，整份试卷的阅读量、运算量和思维量都比拟大，难度适中，区分度明显。
客观地说试题的设计、考察的要求和复习的导向都比拟好，对高中数学知识、方法和思想的整体把握，综合训练使得相当一部学生的数学教与学的成效得到应有的表达，对教师和学生的教与学的积极性有一定的提高.使学生不仅学好概念、定理、法那么等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经历，并自觉地应用于数学学习和问题解决的过程之中，不断提升数学学习的效益.一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.【题文】1.复数z3 2i，i是虚数单位，那么z的虚部是A.2iB.-2iC.2D.-2【知识点】复数的概念.L4【答案解析】D解析：解：根据复数的概念可知虚数z 3 2i的虚部为-2，所以D选项正确.【思路点拨】根据复数的概念直接求出结果.【题文】2、假设集合M x|y 1,N x|y log21x，那么集合MN xA、,1B、1, C 、0,1 D 、R【知识点】函数的定义域；集合.A1,B1【答案解析】C解析：解：由题意可知M x|x0,N x|x1 M N x|0 x 1，所以C选项正确.【思路点拨】先根据集合的概念求出集合中元素的X围，再求出交集.【题文】3．f x是定义在R上的奇函数，且x 0时fx的图像如下图，那么f 2A.-3B.-2C.-1D.2【知识点】奇函数的性质.B4【答案解析】D 解析：解：根据奇函数的性质可知f 2f 2 2，所以正确选项为D.【思路点拨】根据奇函数的定义可直接求出结果.【题文】4、在 ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a,b,c, a1,b3,A 那么 B 等6于A 、B 、 3 或2C 、 6 或5D 、23 3 63 【知识点】正弦定理，解三角形.C8【答案解析】B 解析：解：根据正弦定理可得ab1 3 sinB 3 B2 sinA sinB sinB 2 或sin 3 3 6 【思路点拨】根据正弦定理可求出角B 的正弦值，再根据边的关系可求出角的大小. 【题文】5．以下判断错误的选项是A. "am 2bm 2"是"ab"的充分不必要条件 B. 命题"xR,x 3x 210"的否认是"xR,x 3x 210"C. 命题“假设 ，那么tan =1〞的逆否命题是“假设 tan 1,那么 〞 4 4 D. 假设pq 为假命题，那么p,q 均为假命题【知识点】充要条件；命题的真假.A2【答案解析】 D解析：解：因为假设 p q 成立，只需p 与 q 中有一个假命题，即为假命题，所以 D 选项的判断是错误的，其它选项都正确.【思路点拨】根据命题的逻辑关系直接求解判定即可.【题文】6．某程序框图如下图，现输入如下四个函数，那么可以输出的函数是A.f x x21 B. f x co sx C. f x e x D. f x1x【知识点】程序框图；函数性质.B4,L1【答案解析】B解析：解：由题可知能输出的函数是偶函数且存在零点，所以只有fxcosx正确，fx x21是偶函数但不存在零点，所以A不正确，fx e x不是偶函数也不存在零点，所以C不正确，fx1D不正不是偶函数也不存在零点，所以x解，综合可知只有B正确.【思路点拨】此题根据程序框图可推出函数为偶函数且存在零点，然后找出正确选项.y x【题文】7、z2x y,x,y满足x y 2，且z的最大值是最小值的4倍，那么a的x a值是A、1B、4C、1D、242【知识点】线性规划.E5【答案解析】D解析：解：由题意可得，B〔1，1〕∴a＜1，不等式组表示的平面区域如下图的△ABC由z=2x+y可得y=-2x+z，那么z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大作直线 L：y=-2x，把直线向可行域平移，当直线经过C时z最小，当直线经过点B时，z最大x ay x由可得C〔a，a〕，此时Z=3a由可得B〔1，1〕，此时z=3∴3=4×3a∴ay xx y 20＝1故答案：144【思路点拨】根据题意作出图形，可找出最值，再根据最值之间的关系求出a 的值.x 0【题文】8．设x,y 满足约束条件x y ，那么z3x 2y 的最大值是2x y1A.3B.4C.5D.6 【知识点】线性规划.E5【答案解析】C 解析：解：由题意可知目标函数Z ，在1,1 点取得最大值，代入可得z5， 所以C 选项正确.【思路点拨】由题意求出最大值点，代入目标函数求出最大值.【题文】9、现有2门不同的考试要安排在 5天之内进展，每天最多进展一门考试，且不能 连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有A 、12B 、6C 、8D 、16【知识点】排列组合.J2 【答案解析】D 解析：解：假设第一门安排在开头或结尾，那么第二门有 3种安排方法，这时，共有C 213 6 种方法．假设第一门安排在中间的 3天中，那么第二门有 2种安排方法，这时， 共有3×2=6种方法．综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有 6+6=12种，应选C ．【思路点拨】假设第一门安排在开头或结尾，那么第二门有3种安排方法．假设第一门安排在中间 的3天中，那么第二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数， 相加即得 所求【题文】10、函数f xsinx 其中0,的图像如下图，为了得到2f x的图像，那么只要将函数gx sinx的图像A、向右平移个单位6B、向右平移个单位12C、向左平移个单位6D、向左平移个单位12【知识点】三角函数的图像.C3【答案解析】D 解析：解：由图知1T73 1 T 2 0 2又+= ，4 12 4 3= - = ，又A=1，yf x sin2x ,gx sin2x3 3 3g x6sin2 x sin 2x3为了得到fx sin 2x的图像，那么6 3只要将g x sin2x的图像向左平移个单位长度.所以正确选项为 C6【思路点拨】根据三角函数的图像求出三角函数，再由三角图像的移动求出最后结果.【题文】11、直线L过抛物线C:y22pxp0 的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M的坐标为3,2，那么抛物线C的方程为A、y22x或y24xB、y24x或y28xC、y26x或y28xD、y22x或y28x【知识点】直线与抛物线.H8【答案解析】B解析：解：由题可得直线方程为yk x p与抛物线方程2C:y22px p0联立可得p p2 x 2 2px2pxk2p2 k 23p2或p 4，所以抛物k k4 pk1或k22k线方程为y24x或y28x【思路点拨】根据所给条件列出方程，利用条件求出p的值.【题文】12、设函数fxx x,x 0x x的最大整数，如f x1,x，其中表示不超过1.22，1.21，11，假设直线y kx1 k 0与函数y fx的图像恰有三个不同的交点，那么k的取值X围是A、(1,1]B、(0,1]C 、1,1 D 、[1,1)4 3 4 4 3 4 3 【知识点】新定义问题.B10【答案解析】D 解析：解：∵函数 f xx x,x 0f x1,x 0 ，∴函数的图象如以下图所示：∵y=kx+k=k〔x+1〕，故函数图象一定过〔-1，0〕点假设f〔x〕=kx+k有三个不同的根，那么y=kx+k 与y=f〔x〕的图象有三个交点1当y=kx+k过〔2，1〕点时，k31，当y=kx+k过〔3，1〕点时，k ，4故f〔x〕=kx+k有三个不同的根，那么实数k的取值X围是[1,1〕应选D4 3【思路点拨】根据所给函数与函数的定义，作出图像可求出正确结果.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.【题文】13、设sin 2cos，那么tan2 的值.【知识点】二倍角公式.C6【答案解析】4解析：解：由题可知tansin 2tan 4 32 tan22 3cos 1tan【思路点拨】根据正切的二倍角公式直接可求出结果.【题文】14、a2x 540，那么. 的展开式中，x2的系数等于等于【知识点】二项式定理.J3【答案解析】1 解析：解：因为展开式中x2的项为2C53a3440a31a1C53a32xC53a34x2【思路点拨】根据题意写出特定项，直接求出a的值.【题文】15、某几何体的三视图如右图〔其中侧视图中的圆弧是半圆〕，那么该几何体的体积为【知识点】三视图.G2【答案解析】80 10解析：解：由三视图知：几何体是一半圆柱与长方体的组合体，长方体的长、宽、高分别为5、4、4；半圆柱的高为5，底面半径为2，∴几何体的底面积为：底面周长为：4×3+π×2=12+2π，∴几何体的外表积S=2×〔16+2π〕+5×〔12+2π〕=92+14π．几何体的体积V=5×〔16+2 π〕=80+10π．【思路点拨】根据题意求出几何体的数值，由于是组合体所以要分开计算.【题文】16、边长为2的正方形ABCD，其内切圆与边BC切于点E、F为内切圆上任意一点，则AEAF取值X围为【知识点】向量;线性规划.F3,E5【答案解析】D解析：解：以正方形ABCD的中心为原点如图建立坐标系，所以A 1,E1，,设1,F0点的坐标为x,yAE2,1,AFx 1,y 1 AEAF 2x y 3，按线性规划可知Z2xy3，当直线与圆相切时，有最大值与最小值，再由点的直线的距离公式可求出Z的最值 3 5，所以最大值为3 5，最小值为3 5.【思路点拨】把向量问题转换成线性规划问题是解题的关键.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.【题文】17．〔本小题总分值12分〕数列a 的通项公式为a 2n1，数列b是等差数列，且b a,b aa a.n n n 1 14 1 23(I)求数列b n 的通项公式；(II)设c n1，数列c n的前n项和T n，求证：T n1 b n bn1.2【知识点】数列的通项公式；特殊数列求和.D1,D4【答案解析】解析：解：(I) 设数列b n的公差为d,又因为a n2n1 b1a11,b413d7,d 2b n1n122n1(II)c n1 1 1 1 1b n b n1 2n12n12 2n1 2n111 1 1 1 1 1 1 1 nT n3 35 2n12n1 2 12n12 2n1nN*T n 1 1 11 12 2n 2【思路点拨】根据条件即可求出数列的通项公式，再利用裂项求和法可证明第二问的结果.【题文】18、如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AB BC,AB BC 1,AA12,D,E分别是AA1,B1C的中点.(I)证明：DE//平面ABC；(II)求二面角CB1DB的余弦值【知识点】直线与平面的位置关系；二面角.G3,G4【答案解析】解析：(I) 证明：如图，E是B1C的中点，取为BC的中点G，连接EG、AG、ED，在BCB1中，BG GC,B1EEC EG//BB,且EG 1BB又AD//1BB且AD=1BB 12 2E / 四边形ADEF为平行四边形，ED//AG ，又G A DAG 平面AB，C D平E面，所A以DE//平面ABC(II)解：如图，以B为原点，BC，BA，BB1,分别为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系oxyz那么B0,0,0 ,C1,0,0,A0,1,0,B10,0,2,C11,0,2 A10,1,2D0,1,1 直三棱柱ABC ABC, BB BC，AB BC,AB BB B BC 平面ABBD，如图，连1 1 1 1 1 1接BD，在BB1D中BD=B1D=2,BB12,BD2B1D2BB12，即BD B1D，BD是CD 在平面ABB1D内的射影，CD B1D CDB为二面角C-B1D-B的平面角DC=1, 1,1,DB 0,1,1cos CDB DC DB 6，所以二面角C B1D B的余弦值为 6DC DB 3 3【思路点拨】根据条件可判定直线与平面平行，再建立空间坐标系求出二面角的余弦值.【题文】19．〔本小题总分值12分〕交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T. 其X围为[0，10], 分别有五个级别：T 0,2畅通；T 2,4 根本畅通；T 4,6轻度拥堵；T 6,8 中度拥堵；T 8,10严重拥堵.在晚顶峰时段T 2，从XX市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如下图.(I)在这20 个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(II)从这20 个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望.【知识点】直方图；离散形随机变量的分布列及期望.K6,K8【答案解析】解析：(I)由直方图得：轻度拥堵的路段个数是0.10.2 120 6 个，中度拥堵的路段个数是0.25 0.2 1 209(II)X 的可能取值为0 ， 1 ， 2 ，3C113C9011 C112C9133 C111C9233 C110C937PX0 C20376,PX1 C20376,PX2 C20395,PX3 C20395 ，所以X 的分布列为EX 0 11 332337 513 761 395 38076 95【思路点拨】由直方图可找出各种情况数据，再根据条件求出分布列与期望.【题文】20．〔本小题总分值12分〕如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆x2y21(a b0) 的离心率为1，过椭圆由焦a2b2 2点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，弦AB长4.(1)求椭圆的方程；(2)假设ABCD48.求直线AB的方程. 7【知识点】直线方程；椭圆方程.H1,H5【答案解析】 解析：〔1〕由题意知e c 1 ，2a4，又a 2 b 2c 2，解得： a 2a2,b3 x 2y 21.--------6 分，所以椭圆方程为：34（2〕当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知当两弦斜率均存在且不为0时，设直线AB 的方程为y=k(x-1), ABCD7;那么直线CD 的方程为y1(x1). k 将直线AB 方程代入椭圆方程中并整理得 34k 2x 28k 2x 4k 2120，8k2 4k 212，所以AB k 212k 21那么x 1x 2 ,x 1 x 21x x 2. 3 4k 2 3 4k 21 3 4k 212 1 1 12k 2 1 同理，CD k 2 .3 4 3k 2 4k 212k 2112k 2184k 22所以ABCD = 1 =483 4k 2 3k 24 3 4k 2 3k 24 7解得k 1，所以直线AB 方程为x-y-1=0 或x+y-1=0.-------12 分【思路点拨】根据椭圆的几何量可得到椭圆方程，再依据题目中的条件求出适合的直线方程. 【题文】21、函数fx axlnxa R 在x e 处的切线斜率为 2.(I)求f x 的最小值；(II)设Ax 1,fx 1与Bx 2,fx 2x 1 x 2是函数yf x 图像上的两点，直线AB 的斜率为k，函数f x的导数为f x，假设存在x00,，使f x0k，求证：x2x0【知识点】导数与最值.B12【答案解析】解析：由 f e 2 a1, f x f11mine efx1fx2x1lnx1x2lnx2,f x0 1 lnx0由kx1x2x1x2fx0k x1lnx1x2lnx21lnx0lnx0x1lnx1x2lnx21 x1x2x1x2x1lnx1x2lnx2ln x2 1 x2lnx2lnx0lnx2 1x1x1x1x2x21x1令x2 tt1,那么lnx2lnx0lnt1t t1设gt lnt1tt 1x1 1 tgt 111t 0,gt 在1, 上是减函数，t tlnt 1 tgt g 1 0,又1 t0 0,即lnx 2 lnx00从而x2x01t【思路点拨】由函数的导数可求出最小值，再利用导数进展证明.请考生在第 22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一天计分.做答是用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.【题文】22．〔本小题总分值10分〕如图，AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B,C两点，圆心O 在PAC的内部，点M是BC中点.〔1〕证明：A,P,O,M四点公园共圆；〔2〕求OAMAPM的大小.【知识点】几何证明选讲.N1【答案解析】(1)略；〔2〕90.解析：〔1〕证明：连接OP,OM.因为AP 与圆O 相切于点 P,所以OP AP.因为M 是圆O 的弦BC 的中点，所以OMBC.于是OPAOMA180由圆心O 在PAC 的内部，可知四边形APOM 的对角互补，所以 A,P,O,M 四点共圆.-------5分 〔2〕由〔1〕得A,P,O,M 四点共圆，所以 OAM OPM.由〔1〕得OP OA,由圆心O 在 PAC 的内部，可知OPMAPM90,所以OAM APM 90. -----------10 分【思路点拨】〔1〕根据对角互补的四边形由外接圆，证明 A,P,O,M 四点共圆； 〔2〕由同弧所对圆周角相等得 OAM OPM.又OP OA,由圆心O 在 PAC 的内部，可知OPM APM90,所以OAM APM 90 .【题文】23．〔本小题总分值 10分〕切线C 的极坐标方程是2，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标 x1 1t系，直线L 的参数方程为2 〔t 为参数〕.3t y 22(1) 写出直线L 与曲线C 的直角坐标系下的方程； x x ，得到曲线C ，判断L 与切线C 交点的个数.(2)设曲线C 经过伸缩变换 2yy【知识点】极坐标与参数方程.N3【答案解析】(1) 直线L 的直角坐标方程为3x y 3 2 0，曲线C 的直角坐标方程 为x 2y 24；〔2〕两个.解析：〔1〕消去参数t 得直线L 的直角坐标方程为: 3x y 3 20,由公式 2 x 2y 2得曲线C 的直角坐标方程为 x 2y 2 4；--------5 分x x 的方程为x 2y 24，由于直线L 恒过点 (2)曲线C 经过伸缩变换 得到曲线Cy2y 41,2，点 1,2 在椭圆内部，所以直线L 与椭圆相交，故直线与椭圆有两个交点.-------10分2 x 2y 2【思路点拨】 (1)参数方程消去参数得普通方程，利用公式 cosx 完成极坐标方程与sin y直角坐标方程的相互转化 .(2)先求得曲线C 的方程，再由直线 L 所过的点在曲线 C 内，得 直线与曲线C 有两个交点.【题文】24．〔本小题总分值 10分〕设函数f x x a.〔1〕当a=2时，解不等式 fx4x 1；〔2〕假设fx 1 的解集为0,2，11 a m 0,n 0 ，求证：m+2n 4.m 2n . N4 【知识点】绝对值不等式的解法；不等式的证明方法【答案解析】〔1〕不等式的解集为, 17,；〔2〕略.2 2 解析：〔1〕当a=2时，不等式为x2 x1 4，因为方程x 2 x 1 4的解为x 1 1,x 27 2 2 所以不等式的解集为 , 17, ；22〔2〕 f x 1 即 x a 1 a1 x a 1 ，而 f x 1 解集是 0,2 ， ，解得 a 1 01 1m 0,n 0所以 a 1，解得a=1,所以12 m 2n所以m 2n (m 2n) 1 1 4.---------10 分m 2n【思路点拨】〔1〕利用两实数差的绝对值的几何意义，写出方程 从而得到原不等式的解集.(2)由条件求得a 值，再用根本不等式 x 2 x 14的解， a b 2aba,b0证得结论.【题文】25．〔本小题总分值10分〕在 ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为 1a,b,c,且cosA 3 (I) 求cosB Ccos2A 的值； 〔II 〕假设a 3，求bc 的最大值.【知识点】两角和与差的三角函数；余弦定理.C5,C8【答案解析】 解析：解：〔I〕在ABC中，因为coAs1 ，所以 310cosBC cos2A cosA 2cos 2A 19c 22bc2bc 2bc4bc ， 〔II 〕由余弦定理知a 2b 2c 2 2bccosA 所以3b 233 3 当b 3 时，bc 的最大值是9c 4 2【思路点拨】由两角和与差的展开式可求出值，再由余弦定理可求出值.。
贵州省贵阳市高三数学上学期8月摸底试卷 理(含解析)
贵州省贵阳市2015届高三上学期8月摸底数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）复数z=3﹣2i，i是虚数单位，则z的虚部是（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣22．（5分）若集合M={x|y=}，N={x|y=log2（1﹣x）}，则集合M∩N=（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．R3．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．24．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b=，∠A=则∠B等于（）A．B．C．或D．5．（5分）下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件B．命题“∀∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题6．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=log2x B．C．f（x）=e x D．f（x）=xcosx 7．（5分）已知z=2x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）A．B．C．D．8．（5分）设实数x、y满足约束条件，则3x+2y的最大值是（）A．6 B．5 C．D．09．（5分）现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）A．6 B．8 C．12 D．1610．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将函数g（x）=sinωx的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位11．（5分）直线L过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M的坐标为（3，2），则抛物线C的方程为（）A．y2=2x或y2=4x B．y2=4x或y2=8x C．y2=6x或y2=8x D．y2=2x或y2=8x 12．（5分）设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.2]=﹣2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）设sinα=2cosα，则tan2α的值．14．（5分）（a+2x）5的展开式中，x2的系数等于40，则a等于．15．（5分）某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为．16．（5分）边长为2的正方形ABCD，其内切圆与边BC切于点E、F为内切圆上任意一点，则•取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣1，数列{b n}是等差数列且 b1=a1，b4=a1+a2+a3．（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）设C n=，数列{c n}的前n项和为T n，证明：T n＜．18．（ 12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点，E是B1C的中点，（1）证明：DE∥平面ABC（2）求二面角C﹣B1D﹣B的余弦值．19．（12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．（1）在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？（2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．20．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．（1）求椭圆的方程；（2）若|AB|+|CD|=．求直线AB的方程．21．（12分）已知函数f（x）=axlnx（a∈R）在x=e处的切线斜率为2．（1）求f（x）的最小值；（2）设A（x1，f（x1））与B（x2，f（x2））（x1＜x2）是函数y=f（x）图象上的两点，直线AB 的斜率为k，函数f（x）的导函数为f′（x），若存在x0＞0，使f′（x0）=k．求证：x2＞x0．22．（10分）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．选做题请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一天计分．作答是用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．23．（10分）已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）．（1）写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程；（2）设曲线C经过伸缩变换，得到曲线C′，判断L与切线C′交点的个数．24．设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，+=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．25．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求cos（B+C）+cos2A的值；（2）若，求b•c的最大值．贵州省贵阳市2015届高三上学期8月摸底数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）复数z=3﹣2i，i是虚数单位，则z的虚部是（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的有关概念，即可得到结论．解答：解：复数的虚部为﹣2，故选：D点评：本题主要考查复数的概念，比较基础．2．（5分）若集合M={x|y=}，N={x|y=log2（1﹣x）}，则集合M∩N=（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．R考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出M中x的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．解答：解：由M中y=，得到x＞0，即M=（0，+∞）；由N中y=log2（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，∴N=（﹣∞，1），则M∩N=（0，1）．故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性的性质结合函数图象即可得到结论．解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2，故选：B点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性以及函数图象进行转化时解决本题的关键．4．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b=，∠A=则∠B等于（）A．B．C．或D．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：直接利用正弦定理求解即可．解答：解：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b=，∠A=，由正弦定理可知：sinB===．B=或．故选：C．点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．5．（5分）下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件B．命题“∀∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题考点：命题的真假判断与应用；复合命题的真假；特称命题．专题：简易逻辑．分析：利用充要条件判断A的正误；命题的否定判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C 的正误；复合命题的真假判断D的正误；解答：解：“am2＜bm2”，说明m≠0，可以得到“a＜b”，但是反之不成立，所以判断命题是充分不必要条件，所以A正确；命题“∀∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”，满足全称命题的否定是特称命题的形式，所以B正确；命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”，符号逆否命题的定义，所以C正确；若p∧q为假命题，则p，q至少一个是假命题，所以D错误．故选：D．点评：本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件、命题的否定、四种命题的关系，基本知识的考查．6．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=log2x B．C．f（x）=e x D．f（x）=xcosx考点：程序框图．专题：计算题．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．解答：解：∵A：f（x）=log2x、C：f（x）=e x，不是奇函数，故不满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，又∵B：的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②f（x）存在零点，而D：f（x）=xcosx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=xcosx符合输出的条件．故答案为D．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．7．（5分）已知z=2x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）A．B．C．D．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：根据题意，可得m＜1且不等式的表示的平面区域为一个有界区域．由此作出不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=y=1时z取得最大值3，当x=y=m时z取得最小值3m．结合题意建立关于m的方程，解之即可得到m的值．解答：解：∵z=2x+y既存在最大值，又存在最小值，∴不等式表示的平面区域为一个有界区域，可得m＜1作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（m，m），C（m，2﹣m）设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值；当l经过点B时，目标函数z达到最小值∴z最大值=F（1，1）=3；z最小值=F（m，m）=3m∵z的最大值是最小值的4倍，∴3=4×3m，解之得m=故选：A点评：本题给出含有字母参数的二元一次不等式组，求在目标函数z=2x+y的最大值等于最小值的4倍的情况下求参数m的值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．8．（5分）设实数x、y满足约束条件，则3x+2y的最大值是（）A．6 B．5 C．D．0考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：①画可行域②z=3x+2y为目标函数纵截距倍③画直线0=3x+2y，平移直线过（1，1）时z有最大值解答：解：画可行域如图，z为目标函数z=3x+2y，可看成是直线z=3x+2y的纵截距倍，画直线0=3x+2y，平移直线过A（1，1）点时z有最大值5故选B．点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．9．（5分）现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）A．6 B．8 C．12 D．16考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数，相加即得所求．解答：解：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有×3=6种方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3×2=6种方法．综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有 6+6=12种，故选C．点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．10．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将函数g（x）=sinωx的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由T=﹣，可求得其周期T，继而可求得ω，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及可求得答案．解答：解：由图知，由T=﹣，∴T=π（ω＞0），∴ω=2；又ω+φ=π，∴φ=π﹣ω=π﹣=，∴y=f（x）=sin（2x+），g（x）=sin2x，∵g（x+）=sin2（x+）=sin（2x+），∴为了得到f（x）=sin（2x+）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移个单位长度．故选：C．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．11．（5分）直线L过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M的坐标为（3，2），则抛物线C的方程为（）A．y2=2x或y2=4x B．y2=4x或y2=8x C．y2=6x或y2=8x D．y2=2x或y2=8x考点：抛物线的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先利用点差法，求出AB的斜率，可得直线AB的方程为y=（x﹣），代入y2=2px，利用中点坐标公式，即可得出抛物线C的方程．解答：解：抛物线y2=2px的焦点为F（，0）设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，两式相减可得：y12﹣y22=2p（x1﹣x2），∴k AB==，直线AB的方程为y=（x﹣），代入y2=2px，可得4px2﹣（4p2+32）x+p3=0可得x1+x2==6，解之得p=2或4，∴物线C的方程为y2=4x或y2=8x．故选：B．点评：本题考查抛物线C的方程，考查点差法，考查学生的计算能力，比较基础．12．（5分）设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.2]=﹣2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：新定义．分析：画图可知f（x）就是周期为1的函数，且在[0，1）上是一直线y=x的对应部分的含左端点，不包右端点的线段，要有三解，只需直线y=kx+k过点（3，1）与直线y=kx+k过点（2，1）之间即可．解答：解：∵函数，∴函数的图象如下图所示：∵y=kx+k=k（x+1），故函数图象一定过（﹣1，0）点若f（x）=kx+k有三个不同的根，则y=kx+k与y=f（x）的图象有三个交点当y=kx+k过（2，1）点时，k=，当y=kx+k过（3，1）点时，k=，故f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是故选D点评：本题考查的知识点是根据根的存在性及根的个数的判断，其中将方程的根转化为函数的零点，然后利用图象法分析函数图象交点与k的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）设sinα=2cosα，则tan2α的值．考点：二倍角的正切；三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：将已知等式的两边同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．解答：解：由sinα=2cosα，两边同除以cosα得tanα=2∴tan2α==﹣故答案为：﹣点评：已知一个角的正切值求观音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦转化为关于正切的代数式再解即可．14．（5分）（a+2x）5的展开式中，x2的系数等于40，则a等于1．考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得x2的系数．再根据x2的系数等于40，求得a的值．解答：解：（a+2x）5的展开式的通项公式为 T r+1=•2r•a5﹣r•x r，令r=2，可得x2的系数等于•4•a3=40，∴a=1，故答案为：1．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．15．（5分）某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为92+14π．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体是一半圆柱与长方体的组合体，根据三视图判定长方体的长、宽、高及半圆柱的高、底面半径，把数据代入半圆柱与长方体的表面积公式计算．解答：解：由三视图知：几何体是一半圆柱与长方体的组合体，长方体的长、宽、高分别为5、4、4；半圆柱的高为5，底面半径为2，∴几何体的表面积S=2×4×4+2×4×5+5×4+π×2×5+π×22=92+14π．故答案为：92+14π．点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．16．（5分）边长为2的正方形ABCD，其内切圆与边BC切于点E、F为内切圆上任意一点，则•取值范围为[3﹣，3+]．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：先设出点A以及点F的坐标，求出其它各点的坐标，并利用点的坐标表示出•，把所求问题转化为在平面区域内求线性目标函数的最值问题求解即可．解答：解：可设点A（0，0），则B（2，0），C（2，2），D（0，2），E（2， 1），设F（x，y），则（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，对应的平面区域为如图所示的圆：因为=（2，1），=（x，y）．∴=2x+y．令z=2x+y，本题即求z的范围．当直线z=2x+y 和圆相切时，由1=，求得z=3+，或z=3﹣，故z的范围为[3﹣，3+]，故答案为：[3﹣，3+]．点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用和转化思想的应用，是对基础知识和基本思想的考查，属于基础题三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣1，数列{b n}是等差数列且 b1=a1，b4=a1+a2+a3．（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）设C n=，数列{c n}的前n项和为T n，证明：T n＜．考点：数列的求和．专题：证明题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设数列{b n}的公差为d，依题意，可求得b1=a1=1，b4=1+3d=7，从而可求得d及数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）利用裂项法易知c n===（﹣），从而可求T n=（1﹣），继而可证结论成立．解答：解：（I）设数列{b n}的公差为d，又∴b1=a1=1，b4=1+3d=a1+a2+a3=1+2+4=7，∴d=2，∴b n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（II）c n===（﹣），∴T n=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=，∵n∈N*，∴T n=（1﹣）＜﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的通项公式及裂项法求和，考查运算能力，属于中档题．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点，E 是B1C的中点，（1）证明：DE∥平面ABC（2）求二面角C﹣B1D﹣B的余弦值．考点：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定．专题：综合题．分析：（1）取G为BC的中点，由E是B1C的中点，知EG∥BB1，且EG=BB1，又AD∥BB1，且AD=BB1，故EG∥AD，EG=AD，所以四边形ADEG为平行四边形从而有DE∥AG，从而有DE∥平面ABC．（2）由直三棱柱的结构特征，得到B1B⊥BC，再由AB⊥BC，得到BC⊥平面ABB1D．从而有BD⊥B1D，所以BD是CD在平面ABB1D内的射影，∠CDB为二面角C﹣B1D﹣B的平面角．由向量法能求出二面角C﹣B1D﹣B的余弦值．解答：（1）证明：如图，E是B1C的中点，取为BC的中点G，连接EG，AG，ED，在△BCB1中，∵BG=GC，B1E=EC，∴EG∥BB1，且EG=BB1，又AD∥BB1，且AD=BB1，∴EG∥AD，EG=AD，∴四边形ADEG为平行四边形，∴DE∥AG，又AG⊂平面ABC，DE⊄平面ABC，∴DE∥平面ABC．（2）解：如图，以B为原点，BC、BA、BB1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，则B（0，0，0），C（1，0，0），A（0，1，0），B1（0，0，2），C1（1，0，2），A1（0，1，2），D（0，1，1），∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1，∴B1B⊥BC，又AB⊥BC，AB∩BB1=B，∴BC⊥平面ABB1D．如图，连接BD，在△BB1D中，∵BD=B1D=2，BB1=2，∴BD2+B1D2=BB12，即BD⊥B1D，∵BD是CD在平面ABB1D内的射影，∴CD⊥B1D，∴∠CDB为二面角C﹣B1D﹣B的平面角．∵DC=（1，﹣1，﹣1），DB=（0，﹣1，﹣1），∴cos∠CDB===，∴二面角C﹣B1D﹣B的余弦值为．点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法．解题时要认真审题，恰当地引入辅助线，合理地建立空间直角坐标系，注意向量量的灵活运用．19．（12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．（1）在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？（2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法．专题：计算题；概率与统计．分析：（1）由频率分布直方图可知底×高=频率，频率×20为路段个数；（2）由题意知X为0，1，2，3，求出相应的概率，由此求出X的分布列及期望．解答：解：（1）由直方图得：轻度拥堵的路段个数是（0.1+0.2）×1×20=6个，中度拥堵的路段个数是（0.25+0.2）×1×20=9个．（2）X的可能取值为0，1，2，3.，，，，∴X的分布列为X 0 1 2 3P∴．点评：本题考查频率分布直方图的应用，考查超几何分布，考查离散型随机变量的分布列的求法及数学期望，是中档题．20．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．（1）求椭圆的方程；（2）若|AB|+|CD|=．求直线AB的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1），2a=4，又a2=b2+c2，解得：，即可求出椭圆的方程；（2）分类讨论，将直线AB，CD方程代入椭圆方程中，求出|AB|，|CD|，利用|AB|+|CD|=，求出k，即可求直线AB的方程．解答：解：（1）由题意知，2a=4，又a2=b2+c2，解得：，所以椭圆方程为：．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知|AB|+|CD|=7，不满足条件；②当两弦斜率均存在且不为0时，设直线AB的方程为y=k（x﹣1），则直线CD的方程为．将直线AB方程代入椭圆方程中并整理得（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，则，所以．同理，．所以==解得k=±1，所以直线AB方程为x﹣y﹣1=0或x+y﹣1=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查椭圆非常，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）=axlnx（a∈R）在x=e处的切线斜率为2．（1）求f（x）的最小值；（2）设A（x1，f（x1））与B（x2，f（x2））（x1＜x2）是函数y=f（x）图象上的两点，直线AB 的斜率为k，函数f（x）的导函数为f′（x），若存在x0＞0，使f′（x0）=k．求证：x2＞x0．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（1）由f′（e）=2可得a，利用导数即可求得最小值；（2）利用斜率公式、导数可表示f′（x0）=k，分离出lnx0，作差lnx2﹣lnx0，通过构造函数借助导数可得差的符号，从而得到结论；解答：解：（1）f′（x）=a（lnx+1），由题意，得f′（e）=2，即2a=2，∴a=1．当0＜x＜时，f′（x）＜0，f（x）递减；当x＞时，f′（x）＞0，f（x）递增．∴=﹣；（2），由，∴=，令，则，设g（t）=lnt+1﹣t（t＞1），∴，g（t）在（1，+∞）上是减函数，∴g（t）＜g（1）=0，又1﹣t＜0，∴，即lnx2﹣lnx0＞0，从而x2＞x0．点评：该题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的最值及斜率公式，解决（2）问的关键是合理变形，灵活构造函数．22．（ 10分）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．考点：圆內接多边形的性质与判定．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（1）要证明四点共圆，可根据圆内接四边形判定定理：四边形对角互补，而由AP 是⊙O的切线，P为切点，易得∠APO=90°，故解答这题的关键是证明，∠AMO=90°，根据垂径定理不难得到结论．（2）由（1）的结论可知，∠OPM+∠APM=90°，只要能说明∠OPM=∠OAM即可得到结论．解答：证明：（Ⅰ）连接OP，OM．因为AP与⊙O相切于点P，所以OP⊥AP．因为M是⊙O的弦BC的中点，所以OM⊥BC．于是∠OPA+∠OMA=180°．由圆心O在∠PAC的内部，可知四边形M的对角互补，所以A，P，O，M四点共圆．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得A，P，O，M四点共圆，所以∠OAM=∠OPM．由（Ⅰ）得OP⊥AP．由圆心O在∠PAC的内部，可知∠OPM+∠APM=90°．又∵A，P，O，M四点共圆∴∠OPM=∠OAM所以∠OAM+∠APM=90°．点评：本题是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料，题目以证明题为主，特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目，我们注意熟练掌握：1．射影定理的内容及其证明； 2．圆周角与弦切角定理的内容及其证明；3．圆幂定理的内容及其证明；4．圆内接四边形的性质与判定；选做题请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一天计分．作答是用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．23．（10分）已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）．（1）写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程；（2）设曲线C经过伸缩变换，得到曲线C′，判断L与切线C′交点的个数．考点：直线的参数方程；伸缩变换．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）由直线L的参数方程消去参数t得直线L的直角坐标方程．由公式ρ2=x2+y2得曲线C的直角坐标方程．（2）曲线C经过伸缩变换变为代入直角坐标方程即可得到曲线C′的方程，由于直线L恒过点（1，2），点（1，2）在椭圆内部，可得直线L与椭圆相交．解答：解：（1）由直线L的参数方程消去参数t得直线L的直角坐标方程为：，由公式ρ2=x2+y2得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4；（2）曲线C经过伸缩变换得到曲线C′的方程为，由于直线L恒过点（1，2），点（1，2）在椭圆内部，∴直线L与椭圆相交，故直线与椭圆有两个交点．点评：本题考查了参数方程极坐标化为普通方程、伸缩变换、直线与椭圆的位置关系，考查了计算能力，属于基础题．24．设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，+=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式．分析：对第（1）问，将a=2代入函数的解析式中，利用分段讨论法解绝对值不等式即可；对第（2）问，先由已知解集{x|0≤x≤2}确定a值，再将“m+2n”改写为“（m+2n）（+）”，展开后利用基本不等式可完成证明．解答：解：（I）当a=2时，不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|即为|x﹣2|≥4﹣|x﹣1|，①当x≤1时，原不等式化为2﹣x≥4+（x﹣1），得，故；②当1＜x＜2时，原不等式化为2﹣x≥4﹣（x﹣1），得2≥5，故1＜x＜2不是原不等式的解；③当x≥2时，原不等式化为x﹣2≥4﹣（x﹣1），得，故．综合①、②、③知，原不等式的解集为∪．（Ⅱ）证明：由f（x）≤1得|x﹣a|≤1，从而﹣1+a≤x≤1+a，∵f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，∴得a=1，∴+=a=1．又m＞0，n＞0，∴m+2n=（m+2n）（+）=2+（），当且仅当即m=2n时，等号成立，此时，联立+=1，得时，m+2n=4，故m+2n≥4，得证．点评：1．已知不等式的解集求参数的值，求解的一般思路是：先将原不等式求解一遍，再把结果与已知解集对比即可获得参数的值．2．本题中，“1”的替换很关键，这是解决此类题型的一种常用技巧，应注意体会证明过程的巧妙性．25．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求cos（B+C）+cos2A的值；（2）若，求b•c的最大值．考点：余弦定理；基本不等式；二倍角的余弦．专题：计算题．分析：（1）把所求式子第一项的角B+C变为π﹣A，利用诱导公式化简，第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于cosA的关系式，把cosA的值代入即可求出值；（2）利用余弦定理表示出cosA，将已知cosA的值代入，整理后利用基本不等式b2+c2≥2bc 进行变形，把a的值代入可求出bc的范围，即可确定出bc的最大值．解答：解：（1）∵cosA=，且A+B+C=π，∴cos（B+C）+cos2A=cos（π﹣A）+cos2A=﹣cosA+2cos2A﹣1=﹣+2×﹣1=﹣；（2）由根据余弦定理得：cosA=，又cosA=，∴，∴，又∵，∴，当且仅当b=c=时，bc=，则bc的最大值是．点评：此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式，诱导公式，以及基本不等式的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．。
贵州省贵阳市2015届高三数学上学期8月摸底试卷 文(含解析)
贵州省贵阳市2015届高三上学期8月摸底数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数z=3﹣2i，i是虚数单位，则z的虚部是（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣22．（5分）设集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x∈N|4＜x＜8}，则A∩B=（）A．{5，6} B．{4，5，6，7} C．{x|4＜x＜7} D．{x|3＜x＜8}3．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．24．（5分）抛物线y2=﹣8x的准线方程为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．y=2 D．y=﹣25．（5分）下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件B．命题“∀∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题6．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=x2B．C．f（x）=x2D．f（x）=sinx7．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且S3=7a1，则数列{a n}的公比q的值为（）A．2 B．3 C．2或﹣3 D．2或38．（5分）设实数x、y满足约束条件，则3x+2y的最大值是（）A．6 B．5 C．D．09．（5分）要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．（5分）已知两个平面垂直，给出下列四个命题：①一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的任意一条直线．②一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的无数条直线．③一个平面内的任一条直线必垂直另一平面．④在一个平面内一定存在直线平行于另一平面．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（5分）已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则该幂函数的解析式为．14．（5分）在等差数列{a n}中，a4+a10=6，则此数列前13项的和是．15．（5分）已知向量，满足（+2）•（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为．16．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求cos（B+C）+cos2A的值；（2）若，求b•c的最大值．18．（12分）在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．（1）求证：DE∥平面ACF；（2）若CE=1，AB=，求三棱锥E﹣ACF的体积．19．（12分）交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．（1）求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？（2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（3）从（2）中抽取的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．20．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．（1）求椭圆的方程；（2）若|AB|+|CD|=．求直线AB的方程．21．（12分）设函数f（x）=xlnx（x＞0）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性．选做题（共1小题，满分10分）22．（10分）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．选做题（共1小题，满分0分）23．已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）．（1）写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程；（2）设曲线C经过伸缩变换，得到曲线C′，判断L与切线C′交点的个数．选做题（共1小题，满分0分）24．设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，+=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．贵州省贵阳市2015届高三上学期8月摸底数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数z=3﹣2i，i是虚数单位，则z的虚部是（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的有关概念，即可得到结论．解答：解：复数的虚部为﹣2，故选：D点评：本题主要考查复数的概念，比较基础．2．（5分）设集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x∈N|4＜x＜8}，则A∩B=（）A．{5，6} B．{4，5，6，7} C．{x|4＜x＜7} D．{x|3＜x＜8}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合A、B中元素的范围，分别求出集合A、B，再由交集的元素求出A∩B．解答：解：由题意得，A={x∈N|3＜x＜7}={4，5，6}，B={x∈N|4＜x＜8}={5，6，7}，则A∩B={5，6}，故选：A．点评：本题考查交集及其运算，注意集合中元素的范围，属于基础题．3．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性的性质结合函数图象即可得到结论．解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2，故选：B点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性以及函数图象进行转化时解决本题的关键．4．（5分）抛物线y2=﹣8x的准线方程为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．y=2 D．y=﹣2考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：抛物线y2=﹣8x的开口向左，2p=8，从而可得抛物线y2=﹣8x的准线方程．解答：解：抛物线y2=﹣8x的开口向左，2p=8，∴抛物线y2=﹣8x的准线方程为x==2故选A．点评：本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．5．（5分）下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件B．命题“∀∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题考点：命题的真假判断与应用；复合命题的真假；特称命题．专题：简易逻辑．分析：利用充要条件判断A的正误；命题的否定判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C 的正误；复合命题的真假判断D的正误；解答：解：“am2＜bm2”，说明m≠0，可以得到“a＜b”，但是反之不成立，所以判断命题是充分不必要条件，所以A正确；命题“∀∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”，满足全称命题的否定是特称命题的形式，所以B正确；命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”，符号逆否命题的定义，所以C正确；若p∧q为假命题，则p，q至少一个是假命题，所以D错误．故选：D．点评：本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件、命题的否定、四种命题的关系，基本知识的考查．6．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=x2B．C．f（x）=x2D．f（x）=sinx考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．解答：解：∵A：f（x）=x2、C：f（x）=x2，不是奇函数，故不满足条件①又∵B：的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②而D：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx符合输出的条件故答案为D．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．7．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且S3=7a1，则数列{a n}的公比q的值为（）A．2 B．3 C．2或﹣3 D．2或3考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：根据等比数列的通项公式表示出S3等于前三项相加，让其值等于7a1，根据a1不等于0，消去a1得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值．解答：解：由S3=7a1，则a1+a2+a3=7a1，即a1+a1q+a1q2=7a1，由a1≠0，化简得：1+q+q2=7，即q2+q﹣6=0，因式分解得：（q﹣2）（q+3）=0，解得q=2或q=﹣3，则数列{a n}的公比q的值为2或﹣3．故选C点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．8．（5分）设实数x、y满足约束条件，则3x+2y的最大值是（）A．6 B．5 C．D．0考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：①画可行域②z=3x+2y为目标函数纵截距倍③画直线0=3x+2y，平移直线过（1，1）时z有最大值解答：解：画可行域如图，z为目标函数z=3x+2y，可看成是直线z=3x+2y的纵截距倍，画直线0=3x+2y，平移直线过A（1，1）点时z有最大值5故选B．点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．9．（5分）要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论．（注意平移的是自变量本身，须提系数）．解答：解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）．根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象．故选：D．点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．10．（5分）已知两个平面垂直，给出下列四个命题：①一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的任意一条直线．②一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的无数条直线．③一个平面内的任一条直线必垂直另一平面．④在一个平面内一定存在直线平行于另一平面．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：命题的真假判断与应用．专题：阅读型；空间位置关系与距离．分析：由面面垂直的性质定理：如果两平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，则可判断①③均错；由线面平行的判定定理，可知只要该直线平行于交线，即可判断④正确；可以找到一条直线垂直于另一条直线，这无数条直线可以平行，即可判断②正确．解答：解：对于①，由于两平面垂直，则若一个平面内的已知直线垂直另一平面内的任意一条直线，则该直线垂直于另一个平面，且必垂直于它们的交线，可已知直线不一定垂直于交线，故①错；对于②，一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的无数条直线，比如都是平行线，故②对；对于③，由于两平面垂直，则一个平面内的任一条直线不一定垂直于另一平面，只有它垂直于交线，才成立，故③错；对于④，在一个平面内一定存在直线平行于另一平面，只要改直线平行于交线即可，故④对．则②④正确．故选C．点评：本题主要考查面面垂直的性质定理，考查线面垂直、平行的判定和性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，属于基础题．11．（5分）已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于2，过圆心做一条直线交直线l与一点，∵圆心到直线的距离是=5，∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线，根据弦心距，半径，弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°根据几何概型的概率公式得到P==故选A．点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定测度是关键．12．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图像与性质．专题：作图题；压轴题；数形结合．分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．解答：解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab=1，则abc=c∈（10，12）．故选C．点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则该幂函数的解析式为y=．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：设出幂函数的解析式，由图象过点（，），求出这个幂函数的解析式．解答：解：设幂函数的解析式为y=xα，α∈R，∵图象经过点（，），∴（）α=，∴α=，∴这个幂函数的解析式为y=；故答案为：y=．点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的问题，是基础题．14．（5分）在等差数列{a n}中，a4+a10=6，则此数列前13项的和是39．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列的性质结合已知求得a7=3，然后由S13=13a7得答案．解答：解：在等差数列{a n}中，由a4+a10=6，得2a7=6，a7=3．∴S13=13a7=13×3=39．故答案为：39．点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的和，是基础题．15．（5分）已知向量，满足（+2）•（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：由条件可得求得=1，再由两个向量的夹角公式求出cosθ=，再由θ的范围求出θ的值．解答：解：设与的夹角为θ，∵向量，满足（+2）•（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，∴++=1++4=6，∴=1．∴cosθ==，再由θ的范围为[0，π]，可得θ=，故答案为．点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，求出=1，是解题的关键，属于中档题．16．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．考点：由三视图求面积、体积．专题：图表型．分析：几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥的底面是边长是1的正方形，四棱锥的高是，根据求和几何体的对称性得到几何体的外接球的直径是，求出表面积及球的表面积即可得出比值．解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥的底面是边长是1的正方形，四棱锥的高是，斜高为，这个几何体的表面积为8×1×=2∴根据几何体和球的对称性知，几何体的外接球的直径是四棱锥底面的对角线是，∴外接球的表面积是4×π（）2=2π则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为=故答案为：．点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，考查正多面体与外接球之间的关系，本题是一个考查的知识点比较全的题目．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求cos（B+C）+cos2A的值；（2）若，求b•c的最大值．考点：余弦定理；基本不等式；二倍角的余弦．专题：计算题．分析：（1）把所求式子第一项的角B+C变为π﹣A，利用诱导公式化简，第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于cosA的关系式，把cosA的值代入即可求出值；（2）利用余弦定理表示出cosA，将已知cosA的值代入，整理后利用基本不等式b2+c2≥2bc 进行变形，把a的值代入可求出bc的范围，即可确定出bc的最大值．解答：解：（1）∵cosA=，且A+B+C=π，∴cos（B+C）+cos2A=cos（π﹣A）+cos2A=﹣cosA+2cos2A﹣1=﹣+2×﹣1=﹣；（2）由根据余弦定理得：cosA=，又cosA=，∴，∴，又∵，∴，当且仅当b=c=时，bc=，则bc的最大值是．点评：此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式，诱导公式，以及基本不等式的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．18．（12分）在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．（1）求证：DE∥平面ACF；（2）若CE=1，AB=，求三棱锥E﹣ACF的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）连接OF，由中位线定理，得到OF∥DE，再由线面平行的判定定理，即可得证；（2）在△EBC中，求得△CEF的面积，再由线面垂直的性质和判定，得到A B⊥平面BCE，再由三棱锥E﹣ACF的体积即三棱锥A﹣ECF的体积，运用棱锥的体积公式即可得到．解答：（1）证明：连接OF．由四边形ABCD是正方形可知，点O为BD中点．又F为BE的中点，所以OF∥DE．又OF⊂平面ACF，DE⊄平面ACF，所以DE∥平面ACF；（2）因为在△EBC中，BC⊥CE，F为BE的中点，CE=1，BC=，所以．又因为底面ABCD是正方形，EC⊥底面ABCD，所以AB⊥BC，AB⊥CE，BC∩CE=C，所以AB⊥平面BCE，所以三棱锥E﹣ACF的体积．点评：本题考查直线与平面平行的判断和垂直的判定和性质定理的运用，考查棱锥的体积的计算，注意三棱锥体积可用等积法，属于中档题．19．（12分）交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．（1）求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？（2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（3）从（2）中抽取的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．专题：计算题；概率与统计．分析：（1）由频率分布直方图可知底×高=频率，频数×20=个数，即可得出结论；（2）根据分层抽样，交通指数在[4，10）的路段共18个，抽取6个，求出抽取的比值，继而求得路段个数．（3）考查古典概型，一一列举所有满足条件的基本事件，利用概率公式求得．解答：解：（1）由直方图得：这20个路段中，轻度拥堵的路段有（0.1+0.2）×1×20=6个，中度拥堵的路段有（0.25+0.2）×1×20=9个，严重拥堵的路段有（0.1+0.2）×1×20=3个．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）由（1）知：拥堵路段共有6+9+3=18个，按分层抽样，从18个路段选出6个，依次抽取的三个级别路段的个数分别为，即从交通指数在[4，6），[6，8），[8，10]的路段中分别抽取的个数为2，3，1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（3）记选出的2个轻度拥堵路段为A1，A2，选出的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，选出的1个严重拥堵路段为C1，则从这6个路段中选出2个路段的所有可能情况如下：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B2，B3），（B2，C1），（B3，C1），共15种情况．其中至少有一个轻度拥堵路段的情况有：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），共9种．所以所选2个路段中至少一个轻度拥堵的概率是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题主要考查了频率分布直方图的应用、分层抽样和古典概型的概率的求法，属于基础题．20．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．（1）求椭圆的方程；（2）若|AB|+|CD|=．求直线AB的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1），2a=4，又a2=b2+c2，解得：，即可求出椭圆的方程；（2）分类讨论，将直线AB，CD方程代入椭圆方程中，求出|AB|，|CD|，利用|AB|+|CD|=，求出k，即可求直线AB的方程．解答：解：（1）由题意知，2a=4，又a2=b2+c2，解得：，所以椭圆方程为：．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知|AB|+|CD|=7，不满足条件；②当两弦斜率均存在且不为0时，设直线AB的方程为y=k（x﹣1），则直线CD的方程为．将直线AB方程代入椭圆方程中并整理得（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，则，所以．同理，．所以==解得k=±1，所以直线AB方程为x﹣y﹣1=0或x+y﹣1=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查椭圆非常，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．（12分）设函数f（x）=xlnx（x＞0）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（1）求导函数，确定函数的单调性，即可求函数f（x）的最小值；（2）分类讨论，利用导数的正负，即可得到函数F（x）的单调性．解答：解：（1）求导函数，可得f′（x）=lnx+1（x＞0），令f′（x）=0，得x=．∵当x时，f′（x）＜0；当时，f′（x）＞0，∴当x=时，．…（6分）（2）F（x）=ax2+lnx+1（x＞0），（x＞0）．①当a≥0时，恒有F′（x）＞0，F（x）在（0，+∞）上是增函数；②当a＜0时，令F′（x）＞0，得2ax2+1＞0，解得；令F′（x）＜0，得2ax2+1＜0，解得．综上，当a≥0时，F（x）在（0，+∞）上是增函数；当a＜0时，F（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减．…（12分）点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．选做题（共1小题，满分10分）22．（10分）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．考点：圆內接多边形的性质与判定．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（1）要证明四点共圆，可根据圆内接四边形判定定理：四边形对角互补，而由AP 是⊙O的切线，P为切点，易得∠APO=90°，故解答这题的关键是证明，∠AMO=90°，根据垂径定理不难得到结论．（2）由（1）的结论可知，∠OPM+∠APM=90°，只要能说明∠OPM=∠OAM即可得到结论．解答：证明：（Ⅰ）连接OP，OM．因为AP与⊙O相切于点P，所以OP⊥AP．因为M是⊙O的弦BC的中点，所以OM⊥BC．于是∠OPA+∠OMA=180°．由圆心O在∠PAC的内部，可知四边形M的对角互补，所以A，P，O，M四点共圆．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得A，P，O，M四点共圆，所以∠OAM=∠OPM．由（Ⅰ）得OP⊥AP．由圆心O在∠PAC的内部，可知∠OPM+∠APM=90°．又∵A，P，O，M四点共圆∴∠OPM=∠OAM所以∠OAM+∠APM=90°．点评：本题是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料，题目以证明题为主，特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目，我们注意熟练掌握：1．射影定理的内容及其证明； 2．圆周角与弦切角定理的内容及其证明；3．圆幂定理的内容及其证明；4．圆内接四边形的性质与判定；选做题（共1小题，满分0分）23．已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）．（1）写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程；（2）设曲线C经过伸缩变换，得到曲线C′，判断L与切线C′交点的个数．考点：直线的参数方程；伸缩变换．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）由直线L的参数方程消去参数t得直线L的直角坐标方程．由公式ρ2=x2+y2得曲线C的直角坐标方程．（2）曲线C经过伸缩变换变为代入直角坐标方程即可得到曲线C′的方程，由于直线L恒过点（1，2），点（1，2）在椭圆内部，可得直线L与椭圆相交．解答：解：（1）由直线L的参数方程消去参数t得直线L的直角坐标方程为：，由公式ρ2=x2+y2得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4；（2）曲线C经过伸缩变换得到曲线C′的方程为，由于直线L恒过点（1，2），点（1，2）在椭圆内部，∴直线L与椭圆相交，故直线与椭圆有两个交点．点评：本题考查了参数方程极坐标化为普通方程、伸缩变换、直线与椭圆的位置关系，考查了计算能力，属于基础题．选做题（共1小题，满分0分）24．设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，+=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式．分析：对第（1）问，将a=2代入函数的解析式中，利用分段讨论法解绝对值不等式即可；对第（2）问，先由已知解集{x|0≤x≤2}确定a值，再将“m+2n”改写为“（m+2n）（+）”，展开后利用基本不等式可完成证明．解答：解：（I）当a=2时，不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|即为|x﹣2|≥4﹣|x﹣1|，①当x≤1时，原不等式化为2﹣x≥4+（x﹣1），得，故；②当1＜x＜2时，原不等式化为2﹣x≥4﹣（x﹣1），得2≥5，故1＜x＜2不是原不等式的解；文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站③当x≥2时，原不等式化为x﹣2≥4﹣（x﹣1），得，故．综合①、②、③知，原不等式的解集为∪．（Ⅱ）证明：由f（x）≤1得|x﹣a|≤1，从而﹣1+a≤x≤1+a，∵f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，∴得a=1，∴+=a=1．又m＞0，n＞0，∴m+2n=（m+2n）（+）=2+（），当且仅当即m=2n 时，等号成立，此时，联立+=1，得时，m+2n=4，故m+2n≥4，得证．点评：1．已知不等式的解集求参数的值，求解的一般思路是：先将原不等式求解一遍，再把结果与已知解集对比即可获得参数的值．2．本题中，“1”的替换很关键，这是解决此类题型的一种常用技巧，应注意体会证明过程的巧妙性．- 21 -。
贵州省贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试地理..
贵阳帀普通咼中2015届咼三8月摸底考试地理试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间120分钟。
答题前，考生考试务必阅读答题卡中的注意事项，并按要求作答。
2.回答第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
3.回答第II卷，请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题上答题无效。
第I卷（选择题共44分）一、选择题（本大题共22小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，多选、错选或不选的得0分。
）【2014海南卷改编】近年来，全球变暖使北极（海洋运输）航线的开通逐渐成为可能。
图1示意计划中的北极航线（包括东北航线和西北航线）。
据此完成1〜2题。
4H苗图11.甲（东北航线）、乙（西北航线）会合处N临近A.马六甲海B.德雷克海峡D.白令海峡2. 若北极航线开通，从亚洲东北部到北美洲东海岸最近的航线是 A.甲（东北航线）B. 乙（西北航线）C. 经苏伊士运河航线巴拿马运河航线【答案】1、D 2、B【解析】1、根据图示和经纬度定位，N 为白令海峡，它既是北冰洋和太平洋分 界线，又是亚洲和北美洲分界线，D 正确。
2、西北航线乙相对经苏伊士、巴拿马运河航线，基本沿大圆航线距离最近 ，且比 东北航线甲东西跨经度短，所以航线距离最短，B 对。
C.直布罗陀海D.经读某地等高线示意图（单位：米），完成 3〜5题。
3.图中河流的流向为A •先向南，再向西南C •先向东北，再向北4•图中河流流水速度最快的是B •自西南向东北D.自西北向东南A.甲村 B .乙村C.丙村 D •丁村5.在M N、P、Q四点中，海拔高度可能相同的两点是A.M 和NB.P 和QC.M 和QD.M 和P【2013高考题安徽卷改编】图3是某地区气压及相关天气系统分布情况。
读图3，完成6〜8题。
贵州贵阳市普通高中届高三年级月摸底考试化学
贵阳市普通高中2015届高三年级8月摸底考试化学第I卷选择题共32分本题包括16小题..每题2分;在每小题给出的四个选项中;只有一项是符合题目要求的..1.以“改革驱动;走向生态文明新世代”为主题的生态文明贵阳国际论坛2014年7月在贵阳召开;本次年会确定以植树造林增加碳汇的方式;实现“碳中和”目标..下列行为与此次目标不相符的是A.采取“静电除尘”、“燃煤固硫”、“汽车尾气催化净化”等方法;以提高空气质量B.开发时能、风能、太阳能、地热能、核能等新能源;减少使用煤、石油等化石燃料C.大力开采煤、石油和天然气;以满足经济发展的需要D.大力发展新能源汽车;如混合动力汽车、电动汽车等;以减少碳、氮氧化物的排放答案C2.近两年来;“雾霾”一直是人们所关注的对象;下图为雾霾的主要成分示意图..下列说法不正确的是A.SO2和N x O y溶于水均只生成酸B.重金属离子可导致蛋白质变性C.苯是最简单的芳香烃D.大量燃烧化石燃料时造成雾霾天气的一种重要因素答案A3.俄罗斯科学家用铪和钨两种核素精确确定了地球和月球的年龄;得出月球至少比地球早700万年形成..它们是根据18272Hf和18274W两种核素的含量比例得出的..下列有关182 72Hf和18274W关系的说法正确的是A.中子数相等B.原子质量几乎相同C.互为同位素D.在周期表中处于相邻位置答案B4.当光束通过下列分散系;能观察到丁达尔现象的是①有尘埃的空气②稀盐酸③蒸馏水④墨水A.②③B.①④C.③④D.①②③④答案B5.下列关于C、Si、Ge、Sn、Pb的比较;正确的是A.它们的最外层电子数随核电荷数增加而增多B.它们的最高价氧化物均可溶于水生成相应的酸C.它们单质的氧化性随核电荷数的增加而逐渐减弱D.它们的氢化物的稳定性随核电荷数的增加而逐渐增强答案C6.下列关于H-T S∆∆说法中正确的是A.H-T S∆∆可用于判断所有条件下的反应能否自发进行B.H-T S∆∆只用于判断温度、体积一定的反应能否自发进行C.H-T S∆∆只用于判断温度、压强一定的反应能否自发进行D.H-T S∆∆<0的反应;在该条件下一定剧烈反应答案C7.设N A为阿伏伽德罗常数的值..下列说法正确的是A. 3.2g由O2和O3组成的混合物中含有氧原子的数目为0.2N AB.0.1mol苯中含有碳碳双键的数目为0.3N AC.标准状况下;11.2L三氯甲烷中含有分子的数目为0.5N AD.在过氧化钠与水的反应中;每生弄成0.1mol氧气;转移电子的数目为0.4N A答案A8.下列实验方案中;可达到预期目的的是A.用萃取的方法分离Br2和CCl4混合物B.加足量烧碱溶液过滤;出去混在镁粉中的少量铝粉C.加入盐酸酸化的BaNO32溶液;可以鉴别Na2SO3和Na2SO4D.用溶解、过滤的方法分离KNO3和NaCl的混合物答案B9.关于如图所示装置的叙述正确的是A.甲乙装置中的铜片都作正极B.甲乙装置中的溶液内的H+均在锌片上被氧化C.甲乙装置中锌片上发生的反应都是还原反应D.甲装置中铜片上有气泡生成;乙装置中的铜片质量减小答案D10.某有机物的结构简式为HO-CH2CH=CHCH2-COOH;该有机物不可能发生的化学反应为A.水解B.酯化C.加成D.氧化答案A11.在密闭容器中A与B反应生成C;其反应速率分别为（A）ν、（B）ν表示..已知：ν、（C）2（B）ν;则此反应可表示为ν=2（B）ν=3（A）ν;3（C）A.2A+3B=2CB.A+3B=2CC.3A+B=2CD.A+B=C答案A12.下列用于解释实验事实的化学方程式正确的是A.Al2SO43溶液低价氨水产生白色胶状沉淀：Al3++3OH-=AlOH3↓B.纯碱溶液是酚酞变红：CO32-+2H2O H2CO3+2OH-C.乙酸清除水垢后的化学反应原理：2H++CO32-=CO2↑+H2OD.FeCl3溶液中加入足量铁粉;溶液由黄色变成浅绿色：2Fe3++Fe=3Fe2+答案D13.下图所示为验证二氧化硫性质的微型实验;a、b、c、d是浸有相关溶液的棉球..试验时先将浓硫酸滴入装有亚硫酸钠固体的培养皿中..则下列关于此实验现象;解释或结论以及对应关系均正确的是答案B14.贵州凤岗的“富锌富硒”茶已享誉全国;因富含硒元素;有延年益寿、抗衰老等作用..但研究表明单质硒可能成为环境污染物;通过与浓盐酸、浓H2SO4反应可回收Se..在回收过程中涉及到如下两个化学反应：①SeO2+4KI+4HCl=Se+2I2+4KCl+2H2O；②Se+2H2SO4浓=2SO2↑+SeO2+2H2O..下列叙述正确的是A.反应①中Se是氧化产物;I2是还原产物B.反应②中浓H2SO4是氧化剂;SeO2是还原产物C.反应①中每有1.0molI2生成;转移电子数目为4N AD.SeO2、H2SO4浓、I2的氧化性由强到弱的顺序是H2SO4浓>SeO2>I2答案D15.已知25..C时;下表为几种常见物质的溶度积常数；下列有关说法不正确的是A.除去工业废水中的Cu2＋可以选用Na2S作沉淀剂B.将AgCl、AgBr和AgI饱和溶液等体积混合后;再加入足量的浓AgNO3溶液;首先析出AgI沉淀C.Ag2S、CuS、FeS溶解度依次增大D.将FeS加入较浓的CuSO4溶液中;会有CuS生成答案C16.Fe2O3、ZnO、CuO的固体粉末a克;在加热条件下用足量CO还原;得到金属混合物2.41g;将生成的CO2气体用足量的澄清石灰水吸收后;产生5.00g白色沉淀;则a的数值为A. 7.41B.3.59C.3.21D.2.46答案C第II卷非选择题包括必考题和选考题..共68分第17题-第21题为必考题;每个试题考生都必须作答..17.10分工业制氢气的一个重要反应是：COg+H 2Og CO2g+H2g1已知在25..C时：C石墨＋1/2O2g=COg△H1=－111kJ·mol－1C石墨＋O2g=CO2g△H2=－394kJ·mol－1H2g＋1/2O2g=H2Og△H3=－242kJ·mol－1则反应COg+H2Og===CO2g+H2g的反应热△H=___________.2现将不同量的COg和H2Og分别通入到体积为2L的恒容密闭容器中进行反应;得到如下三组数据：①以下反应能说明COg+H 2Og CO2g+H2g达到平衡状态的是_________A.容器中CO的含量保持不变B.容器中CO2浓度与CO浓度相等C.正νCO=正νH2OD.容器中混合气体的平均相对分子质量保持不变②实验I中;从反应开始到反应达到平衡时;CO的平均反应速率νCO=_____;③实验II条件下反应的平衡常数K=_____________保留小数点后二位；④实验III中;若平衡时;CO的转化率大于水蒸气;则a;b必须满足的关系是______;⑤若在900℃时;实验II反应达到平衡后;向此容器中再加入1molCO、0.5molH2O、0.2molCO2、0.5molH2;则此时正ν___________逆ν填“>”或“<”;平衡向__________方向移动填“正反应”、“逆反应”“不移动”答案本题10分;按标注给分1-41kJ·mol－12分2①A1分②0.16mol·L－1·min－12分③0.332分④a<b1分⑤>正反应各1分18.9分砷As广泛分布与自然界;砷与氮同主族;比氮多两个电子层..1砷位于元素周期表中_______周期________族;其气态氢化物的稳定性比NH3_______填“强”或“弱”；2砷的常见酸性氧化物有As2O3和As2O5;请根据图中信息写出As2O3分解为As2O5的热化学方程式：________________________;3已知：将酸滴入砷酸盐与KI混合的溶液中发生反应：AsO43-+2I―+2H＋=AsO33-+I2＋H2O.某研究性学习小组同学欲利用该反应原理;射界实验装置探究原电池原理;请你配合他们绘制原电池装置图;并回答下列问题：若以石墨为电极;正极上发生的反应为______________.该电池工作时;当外电路中转移5mol电子时;则有_________molI2生成.答案本题9分;按标注给分14VA弱每空一分2As2O5s=As2O3s＋O2g△H=+295.4kJ·mol－12分3绘图2分AsO43-+2e-+2H+=AsO33-+H2O1分2.51分19.10分海洋资源的利用具有广阔前景..1无需经过化学变化就能从海水中获得的物质是_____________填序号；A.Cl2B.淡水C.烧碱D.粗盐2下图是从海水中提取镁的简单流程..工业上常用于沉淀Mg2＋的试剂A的名称是____________;MgOH2转化为MgCl2离子方程是_________________;3海水经蒸发浓缩析出NaCl晶体后的溶液成为卤水;卤水中含有NaBr等无机盐;某实验小组同学设计如下实验流程;模拟工业上从卤水提取工业溴..①操作I中所涉及到的离子反应方程式为____________.操作II中所涉及到的化学反应方程式为____________.②操作II用SO2水溶液吸收Br2;吸收率可达95%;由此反应可知;除环境保护外;在工业生产中还应解决的主要问题是_____________.③实验小组的同学通过实验发现;如果用未经浓缩的海水直接与Cl2反应;生成的Br2的量会大幅度降低;请你根据所学知识分析原因：_______________________________________.答案本题10分;化学方程式2分;其余每空1分1B、D全对才给1分2石灰乳或氧化钙2H++MgOH2=Mg2++2H2O3①Cl2+2Br-=Br2+2Cl-Br2＋SO2＋2H2O=2HBr＋H2SO4②反应产生大量的酸;酸对设备的严重腐蚀③氯气会与水反应;影响实验20.8分某研究性小组同学在学习相关有机基础知识后;决定试用类似制乙酸乙酯的装置;以环己醇为主要原料制备环己烯..已知：1制备粗产品：将12.5mL环己醇加入试管A中;再加入1mL浓硫酸;摇匀后放入碎瓷片;缓慢加热至反应完全;在试管C内得到环己烯粗品..请回答有关问题：①A中碎瓷片的作用是_______________;导管B除了导气外还具有的作用是____________;②试卷C置于冰水浴中的目的是_______________.2制备精品①环己烯粗品长含有环己醇和少量酸性杂质等..加入饱和食盐水;震荡、静置、分层;环己烯________层填“上”或“下”;分液后用_______________填写编号洗涤；A.KMnO4溶液B．稀H2SO4 C.Na2CO3溶液②再将环己烯按如图装置蒸馏;冷却水从_________口进入填“g”或“f”..收集产品时;温度应控制在______℃左右;实验制得的环己烯制品质量低于理论产量;可能的原因是______________________.答案本题8分;每空1分1①防暴沸冷凝②使环己烯液化;减少其挥发2①上C②g③83制备粗品时部分环己醇随产品一起蒸出合理均给分21.6分下图是某化学兴趣小组同学模拟石蜡油液态烷烃混合物深加工来合成CH2=CHCOOCH2CH3丙烯酸乙酯等物质的过程：请回答下列问题：1A的结构简式为_________________;2B中所含官能团的名称是___________________;3写出下列反应的化学方程式：①B+丙烯酸丙烯酸乙酯______________________________________;②苯硝基苯_________________________________________.答案本题6分;化学方程式2分;其余每空1分1CH2=CH22羟基3①CH2=CHCOOH+CH3CH2OH浓硫酸 CH2=CHCOOCH2CH3+H2O②选考题：请考生在下面“物质结构与性质”与“有机化学基础”两个模块中选择一个模块试题作答;如果多做;则按所做的第一个模块计分..物质结构与性质共25分题文22.6分碳是形成化合物种类最多的元素..1CH2=CH-C=N是制备腈纶的原料;其分子中σ键和π键的个数之比为__________填最简整数比；2乙醇CH3CH2OH与甲醚CH3OCH3的分子式均为C2H6O;但CH3CH2OH的沸点高于CH3OCH3的沸点;其原因是____________________;3某元素位于第4周期VII族;其基态原子的未成对电子数与基态碳原子的未成对电子数相同;则其基态原子的价层电子排布式为_______________.答案12:12乙醇分子间能形成氢键;甲醚不能;导致乙醇的沸点高于甲醚33d84s223.5分卤族元素的单质和化合物很多;我们可以利用所学物质结构与性质的相关知识去认识和理解它们..1卤族元素位于元素周期表的___________区；2氟的电子排布图为___________________;3请根据下表提供的第一电离能数据判断;最有可能生成较稳定的单核阳离子的卤素原子是______________;4已知碘酸HIO3和高碘酸H5IO6的结构分别如图I、图II所示：请比较二者酸性强弱：HIO3_________H5IO6填“>”“<”或“=”；5下图为碘晶体晶胞结构..下列说法中正确的是_________.A.碳分子的排列有2种不同的取向;2种取向不同的碘分子以8配位数交替配位形成层状结构B.用均摊法可知平均每个晶胞中有4个碘原子C.碘晶体为无限延伸的空间结构;是原子晶体D.碘晶体中存在的相互作用有非极性键和范德华力答案本题5分;每小题1分1p23碘4>5D24.14分某配位化合物为深蓝色晶体;由原子序数依次增大的A、B、C、D、E五种非0族元素组成;其原子个数比为14:4:5:1:1.其中A是元素周期表中原子半径最小的元素;C、D元素同主族且原子序数D为C的二倍;E元素的原子外圈电子排布为n-ld n+6ns l..请回答下列问题：1元素D在周期表中的位置是____________________;2该配位化合物的化学式为____________________；3A元素可分别与B、C、D元素化合形成三种电子数相等的分子;它们分别为________;其中A元素与B元素可形成分子式为A2B2的某化合物;该化合物的分子具有平面结构;则其结构式为_____________;4EDC4常作电镀液;其中DC42-的空间构型是________.其中D原子的杂化轨道类型是_____________;5已知E的晶胞结构如下图所示;又知晶胞边长为3.61 10-8cm;则E的密度为__.答案本题14分;除标注外;其余每空2分13周期VIA族2CuNH34SO4·H2O3N2H4、H2O2、H2SH-N=N-H4正四面体sp3杂化59.04g·cm-322.6分根据下列信息回答问题..1请用系统命名法对;命名：_____________;2HOCH23COOH发生缩聚反应后所得缩聚物的结构结构简式：____________;3一定条件下某烃M与H2按物质的量之比1:2加成生成C2H5CCH33;则烃M的结构简式为_____________.答案本题6分;每空2分12-甲基-3-乙基戊烷2323.5分质谱、红外光谱、核磁共振氢谱等物理方法已成为研究有机物的重要手段..1下列物质中;其核磁共振氢谱只有一个吸收峰的是__________;a.CH3CH3b.CH3COOHc.CH3COOCH3d.苯酚2化合物A中各原子数目比为：nC:nH:nO=1:2:1;对化合物A进行质谱分析得到下图甲所示的质谱图;则A的分子式为___________;其中所含官能团的名称为_________;3化合物B和C的分子式都是C2H4Br2;B的核磁共振氢谱如下图乙所示;则B的结构简式为____________.请预测C的核磁共振氢谱上应该有_________个吸收峰..答案1a2CH2O醛基3CH2BrCH2Br224.14分有机物A是合成高分子化合物HPMA的中间体;HPMA可用于制备锅炉阻垢剂..关于A有如下反应流程：请回答下列问题：1有机物A不能够发生的反应有：_________填写字母a.取代反应b.加成反应c.消去反应d.酯化反应2可与1mol有机物C反应的NaOH的物质的量最多可为___________a.1molb.2molc.3mold.4mol31molA与E可在浓硫酸作用下脱去2molH2O;写出该反应的化学方程式：________________________;4E在高温、高压和催化剂作用下反应生成高分子化合物HPMA;写出该反应的化学方程式：________________________;5H是G的一种同分异构体..0.1molH与足量金属Na反应放出3.36L氢气标准状况下;0.1molH与足量NaHCO3反应放出2.24LCO2标准状况下;H能发生银镜反应..H的结构简式可能是：____________、________________. 答案本题14分;化学方程式3分;其余每空2分1b2c。
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贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试 高三 2013-09-06 09:40
贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试 语 文 第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 不久前，已在多国出现的新型冠状病毒被贴上了一个恐怖标签——“类SARS”病毒。尽管它与SARS（非典型性肺炎）病毒属同一家族，但世卫组织发言人明确表示：“新型冠状病毒不是SARS，它们之间有明显的区别。”
世卫组织在声明中称，自从2012年发现这种新病毒后，很多感染者都表现出了严重的肺炎症状，在临床上大都呈现急性严重呼吸道疾病症状，如发热、咳嗽、呼吸短促和呼吸困难，部分病例出现肾功能迅速衰竭和死亡。未知的是这种新型病毒是怎么出现，未来会不会变化，它的传播半径已经有多大等问题。
瑞士科学家的报告指出：“日前，在多国出现的新型冠状病毒可能更易于侵入人体，其复制能力高于曾造成极大恐慌的SARS病毒。”新型冠状病毒能够轻易穿过肺部通道并侵入免疫系统，其复制能力两天内就可达到顶峰，而SARS病毒需要4天。但是复制速度并不能说明其实际传播感染能力。
“目前多个证据表明，新型冠状病毒是由动物传染给人类的。”中国疾控中心病毒病所病毒病应急技术中心主任谭文杰指出，新型冠状病毒只是近年来由动物传染给人类的诸多病毒中的一个，“迄今为止，全球超过半数的新发和突发传染病，均为动物源性的病毒性传染病，而且，这一比例有越来越大的趋势。”这些动物源性的人畜共患病毒，往往稳定存在于其宿主细胞内，且不引起宿主出现临床症状，而一旦突破物种屏障传染给人类，由于人类对其缺乏免疫力，往往对人类健康造成极大的威胁。2003年肆虐全球的SARS病毒，2009年引起全球流感大流行的甲型H1N1病毒，以及这次高致死率的新型冠状病毒，无一例外都是动物宿主体内的病毒突破物种屏障感染给人类，严重威胁人类健康。 值得注意的是，新型冠状病毒虽然与2003年报告发现的SARS冠状病毒同属一个病毒家族，都能够引起严重疾病，且呈现出高病死率，但SARS冠状病毒更容易发生人际间传播，新型冠状病毒似乎不太容易发生人际间传播。
然而，自去年9月在沙特首次发现新型冠状病毒以来，世卫组织共收到成员国通报的确诊病例34例，至少18人死亡。“这表明新型冠状病毒感染不再局限于中东地区，存在人人传播的可能性，包括我国在内的其他国家与地区均存在病毒输入后引起本地传播的风险。”谭文杰说。但他也表示，新型冠状病毒近期不会在人类中引发大规模感染流行，“目前尚无证据证实新型冠状病毒具备持续和稳定的人际传播能力，且病源已明确，快速实验室诊断方法也已建立，世界卫生组织各成员国已采取了加强监测、检测与宣传等防控措施，病例接触者及普通公众感染的风险较低。”
（摘编自李颖《“类SARS”病毒到底有多厉害》） 1．下列关于新型冠状病毒的表述，不正确的一项是 A．新型冠状病毒又叫“类SARS”病毒，与SARS（非典型性肺炎）病毒属同一家族，但二者有明显区别。
B．新型冠状病毒复制能力高于SARS病毒，其复制能力两天内就可达到顶峰，而SARS病毒需要4天。
C．新型冠状病毒和SARS病毒、甲型H1N1病毒一样，都是近年由动物传染给人类的诸多病毒之一。
D．新型冠状病毒和SARS冠状病毒相比，前者不会在人与人之间传播，后者更容易发生人际间传播。
2．下列表述，不符合原文意思的一项是 A．很多病毒感染者都表现出严重的肺炎症状，在临床上大都呈现急性严重呼吸道疾病症状，如发热、咳嗽、呼吸短促、肾功能衰竭和死亡。
B．新型冠状病毒能够轻易穿过肺部通道并侵入免疫系统，其复制能力两天内就可达到顶峰，但是复制速度并不能说明其实际传播感染能力。
C．谭文杰指出：迄今为止，全球超过半数的新发和突发传染病，均为动物源性的病毒性传染病，而且，这一比例呈现出越来越大的趋势。
D．动物源性的人畜共患病毒，往往稳定存于其宿主细胞内，不引起宿主出现临床症状，一旦传染给人类，往往对人类健康造成极大的威胁。
3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是 A．世卫组织在声明中表示，关于新型冠状病毒是怎么出现的、未来会不会变化、它的传播半径已经有多大等问题还是未知。
B．动物源性的人畜共患病毒不会使宿主患病，但当其突破物种屏障传染给人类时，人类由于对其缺少免疫力，便会因此而患病。
C．新型冠状病毒存在人人传播的可能，各地均有病毒输入后引起本地传播的风险，但近期不会在人类中引发大规模感染流行。
D．目前尚未证实新型冠状病毒具备持续稳定的人际传播能力，且病源明确，能诊断能防控，病例接触者及普通公众感染的风险较低。
二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成4-7题。 隋文献皇后独孤氏，讳伽罗，河南洛阳人，周大司马、卫公信之女也。信见文帝有奇表，故以后妻焉。帝与后相得，誓无异生之子。后姊为周明帝后，长女为周宣帝后；贵戚之盛，莫与为比，而后每谦卑自守。及周宣帝崩，隋文居禁中，总百揆。后使李圆通谓文帝曰：“骑兽之势，必不得下，勉之!”及帝受禅，立为皇后。
突厥尝与中国交市，有明珠一箧，价直八百万，幽州总管殷寿白后市之。后曰：“当今戎狄屡寇，将士罢劳，未若以八百万分赏有功者。”百寮闻而毕贺。帝每临朝，后辄与上方辇而进，至阁乃止。使宫官伺帝，政有所失，随则匡谏，多所弘益。候帝退朝而同反宴寝，相顾欣然。后姑子都督崔长仁犯法当斩，文帝以后故免之。后曰：“国家之事，焉可顾私!”长仁竟坐死。异母弟陀以猫鬼巫蛊咒诅于后，坐当死。后三日不食，为之请命曰：“陀若蠹政害民者，不敢言。今坐为妾身，请其命。”
后颇仁爱，每闻大理决囚，未尝不流涕。然性尤妒忌，后宫莫敢进御。尉迟迥女孙有关色，帝于仁寿宫见而悦之，因得幸。后伺帝听朝，阴杀之。上大怒，单骑从苑中出，入山谷间三十余里。高颍、杨素等追及，帝太息曰：“吾贵为天子，不得自由!”高颍曰：“陛下岂以一妇人而轻天下？”帝意少解，驻马良久，夜方还宫。后自此意颇折。初，后以高颍是父之家客，甚见亲礼。至是，闻颍谓己为一妇人，因以衔恨。又以颍夫人死，其妾生男，益不善之，渐加谮毁。帝亦每事唯后言是用。后见诸王及朝士有妾孕者，必劝帝斥之。时皇太子多内宠，妃元氏暴薨，后意太子爱妾云氏害之，由是讽帝，黜高颍，竟废太子立晋王广，皆后之谋也。
仁寿二年八月甲子，其夜，后崩于永安宫，时年五十九，葬于太陵。 （节选自《北史·列传第二》） 4．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（3分） A．骑兽之势，必不得下，勉之 勉：勉强 B．长仁竟坐死 坐：触犯法律 C．闻颍谓己为一妇人，因以衔恨 衔：藏在心中 D．由是讽帝，黜高颍 讽：用含蓄的话暗示或劝告 5．以下各组句子中，全都表明独孤皇后在政治上对隋文帝有帮助的一组是（3分）
①而后每谦卑自守 ②后使李圆通谓文帝 ③使宫官伺帝，政有所失，随则匡谏
④候帝退朝而同反宴寝，相顾欣然 ⑤长仁竟坐死 ⑥后伺帝听朝，阴杀之 A．①④⑥ B．②③④ C．②③⑤ D．①⑤⑥ 6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分） A．独孤伽罗家世显赫却谦逊自守；虽有仁爱之心，却生性善妒，在触及根本利益时决不手软，果敢坚决。
B．独孤皇后曾经买下总价为八百万的明珠分赏给有功的将士，这件事朝野传诵，得到百官交口称赞。
C．独孤皇后公私分明，表兄犯王法，文帝有意免罪，她却不徇私情；异母弟因诅咒她获罪，她反为其请命。
D．独孤皇后曾因为高颍是父亲的家客，对其亲近礼遇，后来因高颍轻视自己只是一介妇人而怀恨在心。
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分） （1）突厥尝与中国交市，有明珠一箧，价直八百万，幽州总管殷寿白后市之。（5分）
（2）陀若蠹政害民者，不敢言。今坐为妾身，请其命。（5分） （二）古代诗歌阅读（11分） 阅读下面这首唐诗，完成8-9题。 水调歌 无名氏 平沙落日大荒西，陇上明星高复低。 孤山几处看烽火，壮士连营候鼓鼙。 8．诗歌一、二句主要采用了怎样的写景顺序？营造出怎样的意境？请结合诗句作简要
分析。（5分） 9．“壮士连营候鼓鼙”一句中的“候”字在有些选本中写作“听”，你认为哪个字用得妙？请作简要分析0（6分）
（三）名篇名句默写（6分） 10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。（6分） （1） ， ，道之所存，师之所存也。（韩愈《师说》） （2）野芳发而幽香， ，风霜高洁， ，山间之四时也。（欧阳修《醉翁亭记》）
（3）西当太白有鸟道， 。地崩山摧壮士死， 。（李白《蜀道难》）
乙 选考题 三、文学类文本阅读（25分） 11．阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。（25分） 一朵一朵的阳光 周海亮 七月的阳光直直地烘烤着男人的头颅，男人如同穿在铁扦子上的垂死的蚂蚱。他穿过一条狭窄的土路，土路的尽头，趴着一栋石头和茅草垒成的小屋。男人在小屋前站定，擦一把汗，喘一口气，轻轻叩响铁锈斑斑的门环。少顷，伴随着沉重的“嘎吱”声，一个光光的暗青色脑壳出现在他的面前。
“你找谁？”男孩儿扶着斑驳的木门，打量着他。 “我经过这里，迷路了。”男人专注地看着男孩儿，“能不能给我一碗水？”他目送着男孩儿进屋。然后在门前的树墩坐下。