单项式教案
单项式教案
单项式教案教案：单项式一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第66页至68页，单项式及其系数、次数的定义，以及单项式的加减法运算。
二、教学目标1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2. 学会单项式之间的加减法运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
三、教学难点与重点重点：单项式的概念，单项式的系数、次数的确定方法，单项式的加减法运算。
难点：单项式加减法运算的法则及应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实际问题，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
例如，妈妈去超市买了3个苹果和2个香蕉，一共花了多少钱？2. 知识讲解（15分钟）（2）单项式的系数与次数：教师讲解单项式的系数（数的部分）和次数（字母的指数）的确定方法，并通过示例让学生加深理解。
3. 例题讲解（10分钟）教师讲解单项式加减法的运算规则，并用PPT展示相应的动画示例，让学生清晰地了解运算过程。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书内容：单项式：数与字母的乘积系数：数的部分次数：字母的指数单项式加减法：同号相加，异号相减七、作业设计答案：3x + 2y = z（其中x表示苹果的单价，y表示香蕉的单价，z表示总价）（1）4x^2 的系数是4，次数是2。
（2）5y 的系数是5，次数是1。
八、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生在生活中发现更多的数学问题，将所学知识运用到实际生活中。
拓展延伸：研究多项式的概念及其运算规则。
重点和难点解析在上述教案中，重点和难点主要集中在单项式的加减法运算上。
这一部分内容不仅涉及到单项式的概念和性质，还涉及到运算规则，对于学生来说理解起来较为困难。
《单项式》教案
【课题】3.3整式 单项式（第一课时） 【课型学时】新授课 一课时 【学情分析】学生已经掌握了代数式的定义，在此基础上掌握单项式的概念。 【教学目标】1.理解单项式的概念,并能熟练地确定一个单项式的系数和次数。 2.从代数式到单项式的学习过程中,体会由一般到特殊的数学学习方法,感受新旧知识的迁移和更新。 【教学重点】对单项式的概念，系数和次数理解及其应用 【教学难点】对单项式的概念，系数和次数理解及其应用 【教学易错点】单项式的系数是负数，“-”号易漏写 对π时系数非字母的理解
【教学过程】（课前展示） 致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝装 森林的幸福是披一身绿衣 阳光的幸福是如钻石般耀眼的光芒 老师的幸福是因为理解了你们这群可爱的孩子 愿你们奋发图强，蒸蒸日上…… 再配上一曲动听悠扬的歌曲等待正式上课的铃声…… 一、定向·诱导 1.复习提问 什么叫代数式？书写代数式需要注意什么？ 2.练习 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这 个三角形的面积为________. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一 年下来小明共捐款_______元. 思考：这些列出的代数式有什么共同特点？引入课题，出示目标（略）。 二、自学·探究 自学P95-P96内容，完成以下习题 （1） 什么叫单项式?单独一个数或一个字母是单项式吗?
判断以下代数式是单项式吗? 为什么? 6a2 , vt , - n , y , 5 , ，x+1 2m-3
（2）什么叫单项式的系数?在写单项式的系数时需要注意什么？ 试一试：说出以下单项式的系数
5mn, -4m2, 0.25a2b, -1.6m3n, ab2 , -abc , ah x2y
x — 2
1 — 2 5 — 4 （3）什么叫单项式的次数?你认为在确定单项式的次数时要注意什么？ 试一试：说出以下单项式的次数
单项式与单项式相乘》教案
单项式与单项式相乘》教案课题14.1.4《整式的乘法--单项式乘以单项式》知识与技能：经历探究单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。
情感价值观：培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的研究惯。
教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则的探索。
教学难点：灵活运用法则进行计算和化简。
教学方法：创设情境－主体探究－合作交流－应用提高。
媒体资源：多媒体投影。
教学过程：思考回答】设计意图：引入课题，复巩固同底数幂、幂的乘方、积的乘方三个法则及不同点。
提出问题引入新课思考探索。
回顾知识】引入课题，复巩固同底数幂、幂的乘方、积的乘方三个法则及不同点。
提出问题引入新课思考探索。
探索】单项式乘1、单项式乘以单项式的运算法则：以单项式为例，探究单项式与单项式相乘的运算法则，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例题】计算：1）（－5a2b）（－3a）；2）（2x）3（－5xy2）。
（注意规范书写）练巩固】计算：1）3x25x3；2）4y（－2xy2）；3）（3x2y）3•（－4x）；4）（－2a）3（－3a）2.巩固提高】1．（-2x2y）·(1/3xy2)2．(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)3．(2×105)2·(4×103)4．(-4xy)·(-x2y2)·(1/2y3)5．(-1/2ab2c)2·(-1/3ab3c2)3·(12a3b) 6．(-ab3)·(-a2b)37．(-2xn+1yn)·(-3xy)·(-1/2x2z)8．-6m2n·(x-y)3·1/3mn2·(y-x)2单项式乘法的运算法则很简单，就是将两个单项式的系数相乘，相同字母的指数相加，然后将结果写成一个新的单项式。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
单项式优秀教案
（设计意图：学生对单项式的定义文字上易理解，检测学生对单项式定义的理解与运用程度，学生很难将（教师详讲它们的区别，并通过此题让学生归纳总结出识别单项式的方法与技巧）单项式只含有乘积运算（即一定不能有加减号）单项式的分母中一定不能含字母单独一个数单独一个字母也是单项式1262;(););(x x a b（六） 自学成果展示二单项式的系数与次数单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和举例说明：如-3x 2y 3,系数是-3，次数是5（设计意图：学生通过自学能较轻松地归纳出单项式的系数与次数的定义，通过例题加深对两个概念的理解）（七） 自学检测二1、指出以下单项式的系数和次数2、判断下列说法是否正确.（设计意图：设计此检测题是为了考查学生对单项式的系数与次数的理解程度，学生易将z 的指数看成没有，故易把1题第一个单项式的次数看成4，第二个单项式学生易把系数理解为没有，单独的一个数9的系数与次数学生也易错，2题（2）小题易把10的指数2加在次数里，（4）小题易把π看成字母。
故教师根据学生的易错点重点点评。
并引导学生归纳总结出以下几点方法）温馨提示：当带分数做系数时，通常化成假分数单项式系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写了“-”出来；指出单项式“系数”时必须包括前面的“+”或“-”号单独的一个数次数为0，系数是它本身。
单独的一个字母次数为1，系数是1。
π是数不是字母。
（八） 拓展提升1、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
（1） （2） πr 2; （3）-a 2b.(1) 的次数是2.( )(2) 3x102a 2b 4的次数是8.( )(3) -32mn 的系数是3.( )(4) 的系数是1.( )2r 223521593, , ., ,x y z abc ab b 213a b参数的值。
通过此题的训练提高学生的分析问题和解决问题的能力）通过这节课的学习，我掌握了………..知识，学会了3xy。
初中初一数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高他们解决问题的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使他们学会倾听他人意见，尊重他人观点；
4.通过数学学习，培养学生严谨、细致、踏实的作风，为今后的学习和工作打下坚实基础。
1.了解学生的认知水平，针对不同学生的学习困难，给予个性化的指导；
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力；
3.强化学生对乘法运算规则的理解，帮助他们建立清晰的知识体系；
4.关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂讨论，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
注意事项：
1.作业完成过程中，要求学生保持书写规范，注重格式和细节；
2.鼓励学生在遇到问题时积极思考、查阅资料，培养自主解决问题的能力；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要及时发现学生的错误，并进行针对性的指导。
（3）单项式乘多项式在解决实际问题中的应用有哪些？
2.各小组派代表分享讨论成果，其他小组进行补充；
3.教师点评：对学生的讨论进行点评，给予积极的评价和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；
2.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答；
3.选取部分学生的作业进行展示和讲解，提高学生的解题能力。
（3）采用小组合作、讨论交流等形式，促进学生互动，提高他们解决问题的能力；
（4）利用变式练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。
八年级数学上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》教案、教学设计
3.引导学生总结解题方法和技巧，提高解题效率，增强自信心。
4.加强小组合作指导，培养学生良好的沟通能力和团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则，能够熟练进行相关计算。
2.难点：
2.设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力，共同解决问题，提高学习效果。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固单项式乘法知识。
课堂练习的过程如下：
（1）教师发放练习题，包括基础题和提高题，以满足不同学生的学习需求。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）采用对比教学法，将单项式乘法与之前学过的运算进行对比，帮助学生理解新知识。
2.教学步骤：
（1）导入：通过实际生活中的例子，引出单项式乘法的概念，激发学生的好奇心。
（2）新授：详细讲解单项式乘法的算理，通过示例演示，使学生深入理解运算法则。
（3）练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重引导学生通过自主探究、合作交流等学习方法，培养其数学思维能力，提高解决问题的能力。
1.自主探究：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解单项式乘法的规律。
2.合作交流：鼓励学生积极参与小组讨论，分享自己的解题思路，学会倾听和借鉴他人的方法。
3.方法总结：指导学生总结单项式乘法的方法和技巧，提高解题效率。
（2）学生分享自己在学习过程中的心得体会，交流解题技巧。
（3）教师点评学生的总结，强调重点知识，指出易错点。
七年级数学上册《单项式与多项式》教案、教学设计
3.提醒学生注意在解决实际问题时，要灵活运用所学知识，提高解题能力。
4.鼓励学生课后进行自主学习和探究，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对单项式与多项式的理解，提高他们合并同类项的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本习题：课后练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，巩固单项式与多项式的定义及合并同类项的基本方法。
-自主设计练习：请学生自己设计一道包含多个单项式的数学表达式，并运用合并同类项法则进行简化。
2.实践应用提高：
-生活实例应用：请学生收集家庭购物小票或价目表，将其中的商品价格用单项式表示，并进行同类项的合并，计算总价。
-数学问题解决：解决课后习题中的一些实际问题，如求解包含单项式与多项式的简单方程，让学生体会数学知识在实际问题中的应用。
3.拓展延伸思考：
-研究性问题：讨论并思考如何将合并同类项的法则应用于更复杂的代数表达式中，例如含有多个变量或不同指数的单项式。
-探究性问题：分组讨论，探究合并同类项法则在几何图形面积和体积计算中的应用。
4.阅读理解与反思：
-阅读材料：阅读教材中关于单项式与多项式的相关阅读材料，加深对概念的理解。
-反思日记：要求学生写一篇关于本节课学习的反思日记，内容包括学习收获、困惑和改进措施。
（四）课堂练习
1.设计不同难度层次的练习题，涵盖识别单项式、合并同类项等方面，让学生在练习中巩固所学知识。
2.引导学生运用合并同类项法则解决实际问题，如购物计算、求解方程等。
3.及时反馈：针对学生的解答，给予评价和指导，指出错误原因，提供解题思路。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式的定义、合并同类项的法则等知识点。
单项式和多项式教案精选全文
一、教学内容：
1、用含字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
⑴边长为a的正方形的表面积为，体积为；
⑵铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；
⑶一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为千米；
⑷数n的相反数是。
⑸直径为m的圆面积是
2、像6 ， ，2.5 ，tv，—n， 他们都是一个数字或字母的积，叫做单项式。单独一个数和字母也叫单项式。
A、 B、 C、 D、
二．填空题
1．当a＝－1时， ＝；
2．单项式： 的系数是，次数是；
3．多项式： 是次项
4． 是次单项式；
5． 的一次项系数是，常数项是；
6．单项式 xy2z是_____次单项式.
7．当x＝2，y＝－1时，代数式 的值是；
8．多项式x3y2－2xy2－ －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
A．2个B．3个C．4个D5个
2．多项式－23m2－n2是（）
A．二次二项式
B．三次二项式
C．四次二项式
D．五次二项式
3．下列说法正确的是（）
A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B． － 与2x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是３
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
例：
多项式4x-5，次数最高的是4x，这个多项式的次数是1，
多项式6 -2x+7，次数最高的是二次项6 ，这个多项式的次数是2
一个多项式含有几项，就叫几项式。如4x-5是二项式，6 -2x+7， +ab+ 都是三项式。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。
二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。
三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。
2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。
二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。
2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。
三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。
2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。
四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。
2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。
3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。
五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。
2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。
四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。
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1
(教案封面)
天津师范大学
教 案
（2015-2016 学年第 二 学期）
新疆双语骨干教师 数学班
学号: 156060250094
课程名称： 2.1.1单项式
任课教师: 阿热依古丽·热阿买提俄拉
2016 年 04 月 07 日
2
2.1.1单项式
年级：7年级 科目：数学 审核者：指导老师 设计者 ：阿热依古丽
一、 背景分析
1、 教材分析：
本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运
算．
课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然
后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式
加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．
学情分析 学生对代数式、字母表示数已有一些认识，本节课主要让学生对单项式进行全
面了解，并深入认识单项式的系数、次数。
2、教学目标：
知识技能:1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.
2理解并掌单项式概念。
过程与方法:
1．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度: 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识.
3、重点，难点
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念 。
难点：单项式概念的建立，单项式的次数。
关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。
二、 教学方法：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念
的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点。
(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法。
(2)、教学媒体的选择：教材， 课件（幻灯片）
三、 学程序设想：
1、复习引入
1）、
填空
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2.试说出所列式子的意义。
3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。
学生分析：上都是字母或数字的积。
3
2
、讲新课
1）、总结结论，
单项式：字母或数字的积叫做单项式。
（1）6 、a 、 π 单独一个数字或字母是不是单项式
是﹑单独一个数或一个字母也叫单项式! 。
（2）3a+b ﹑ 2x-y 是不是单项式？。
不是，单项式中不存在在数字与字母,字母与字母的加﹑减﹑除。
系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
比如：100t=100×t 系数为:100 、 -m=-1×m 系数为：-1
a =1×a 系数为：1 、 系数为：3/7
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和做单项式的次数。
3ab 次数为：2 二次单项式 ; 2a 次数为:1 一次单项式；
2) 、填空：
(1) 单项式-5y的系数是__-5___，次数是__1___。
(2) 单项式a3b的系数是___1__，次数是__4___。
(3) 单项式 的系数是_3/2__，次数是__2__.
(4) 单项式 5πR² 的系数是＿5π，次数是＿2＿.
3）. 判断题（对的打√，错的打×）
（1）字母a和数字1都不是单项式( × )
（2）x3可以看作x1与3的乘积，所以式子x3是单项式( × )
（3）单项式xyz的次数是3(√ )
（4）-323yx这个单项式系数是2，次数是4( × )
（5）下列关于42的次数是4( × )
4、填表
单项式 2rp 373xy- 10％b
2
4
pq
-
325
2mnp
所含字母
r
系 数
3
π
次 数
3
4）、总结结论：
（1）单项式：字母或数字的积叫做单项式。
（2）系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
（3）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和做单项式的次数。
注意事项：
xy
737
xy3
2
3ab
4
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。
⑸
常数的次数为0。
6、布置作业。课后练习 ，针对学生素质的差异进行分层训练 。
四、板书设计：
2.1整式（1）单项式
1．单项式：只有乘积的形式（单独的数或字母）
单项式的系数：数字因数
单项式的次数：所有未知数的指数和
2. 例3 ；判断题 ； 填表 ;
3.总结：字母或数字的积叫做单项式。
五、教学反思：