单项式教案
人教版七年级数学上册2.1.1单项式(教案)
-演示如何合并同类项，如2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
-展示单项式乘法法则，如3x * 4x = 12x^2。
2.教学难点
-系数的正负与单项式次数的确定：学生对系数的正负和次数的确定容易混淆，特别是涉及负指数时。
-同类项的辨识：学生在识别同类项时可能会忽视系数的不同，或者对字母相同但指数不同的单项式判断错误。
5.在课后关注学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
人教版七年级数学上册2.1.1单项式（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册2.1.1单项式。教学内容主要包括以下方面：
1.单项式的定义：介绍什么是单项式，即只包含一个字母表达式的代数式，如3x、-2ab、4x^2等。
2.单项式的系数：解释单项式中数字因数称为系数，如3x中的3，-2ab中的-2等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义、系数、次数这两个重点。对于难点部分，如同类项的辨识和合并，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如计算物品总价、求解几何图形面积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何用单项式描述实际问题，并解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
单项式教案
单项式教案教案：单项式一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第66页至68页，单项式及其系数、次数的定义，以及单项式的加减法运算。
二、教学目标1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2. 学会单项式之间的加减法运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
三、教学难点与重点重点：单项式的概念，单项式的系数、次数的确定方法，单项式的加减法运算。
难点：单项式加减法运算的法则及应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实际问题，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
例如，妈妈去超市买了3个苹果和2个香蕉，一共花了多少钱？2. 知识讲解（15分钟）（2）单项式的系数与次数：教师讲解单项式的系数（数的部分）和次数（字母的指数）的确定方法，并通过示例让学生加深理解。
3. 例题讲解（10分钟）教师讲解单项式加减法的运算规则，并用PPT展示相应的动画示例，让学生清晰地了解运算过程。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书内容：单项式：数与字母的乘积系数：数的部分次数：字母的指数单项式加减法：同号相加，异号相减七、作业设计答案：3x + 2y = z（其中x表示苹果的单价，y表示香蕉的单价，z表示总价）（1）4x^2 的系数是4，次数是2。
（2）5y 的系数是5，次数是1。
八、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生在生活中发现更多的数学问题，将所学知识运用到实际生活中。
拓展延伸：研究多项式的概念及其运算规则。
重点和难点解析在上述教案中，重点和难点主要集中在单项式的加减法运算上。
这一部分内容不仅涉及到单项式的概念和性质，还涉及到运算规则，对于学生来说理解起来较为困难。
单项式教案
§3.3.1单项式一、教学目标1、知识目标：了解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、技能目标：会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3、情感与价值观目标：通过有效的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透特殊到一般的数学思想.四、重点、难点重点：单项式概念和单项式的系数、次数.难点：单项式概念的确立.五、教学方法指导与自主学习过程教学法。
六、教具准备多媒体教学设备七、教学过程（一）、创设问题情境，引入新课（多媒体展示题目）列代数式:（1）若正方形的边长为ɑ，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为ɑ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；（3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；（4）小明从每月的零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款 元。
（学生依据已有知识自主填空，同时互相交流，讨论。
）（二）、引导学生探索新知多媒体展示题目：2a ，ah 21，m -,x 12,25r π，ah 37，21119ht ,ab cd 2131-, a 56-,23112r h π-. 1.提问：你能看出上述所列的代数式有何不同吗？说说你的想法？教师引导学生找出这一类式子的特点，进而概括出单项式的定义。
2.概念展示：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
（板书）（提示：单独的一个数或一个字母也是单项式，它们是单项式的特例。
）3. 提问：单项式ah 21，m -,x 12,r π5,abc 有什么不同？ 引导学生概括得出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（板书） 例如：ah 21的系数是21，m -的系数是1-,x 12的系数是12,r π5 的系数是5,abc 的系数是1.4.提问：2a ,2r π，2ht ，ad ,h a 2,22d c 有什么不同？引导学生概括得出：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. （板书）例如：2a 的次数是2,2r π 的次数是2，2ht 的次数是3, ad 的次数是2,h a 2 的次数是3,22d c 的次数是4.提醒学生注意：（1）当一个单项式的系数是1或1-时，“1”通常省略不写；（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
七年级上册数学教案《单项式》
七年级上册数学教案《单项式》教学目标1、能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义。
2、会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学重难点会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学过程一、情境导入用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，字母式子可以把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二、学习新知这些式子：100t，0.8p，mn，a²h，-n，这些式子有什么特点？1、单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。
2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
100t，a²h，-n的系数分别是100，1，-1。
3、单项式的次数：所有字母的指数的和。
100t：字母t的指数是1，100t的次数是1。
a²h：字母a和h的指数和是3，a²h的次数是3。
4、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
例如：0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。
5、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有（12n）册；12n，它的系数是12，次数是1；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是（1/2ah）cm²；a³，它的系数是1，次数是3；（3）棱长为a cm的正方体的体积是（a³）cm³。
0.9b，它的系数是1，次数是3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的价格是（0.9a）元；0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）一个长方形的长是 b m，宽是0.9 m，这个长方形的面积是0.9b m²。
0.9b，它的系数是0.9，次数是1。
三、巩固练习1、写出下列各单项式的系数和次数。
单项式：2a² -1.2h xy² -t² -2vt/3系数：2 -1.2 1 -1 -2/3次数：2 1 3 2 22、填空：（1）全校学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是（48%x）人，男生人数是（52%x）人；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，长途汽车的平均速度是（s/3）km/h；（3）产量由m kg增长10%，就达到（1.1m）kg。
单项式 优质课教案
单项式的教学设计一、教学目标1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、重点、难点教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
三、教学方法通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
四、教学过程一、创设情境，激趣导入。
问题1：相信大家都坐过汽车吧，那么假设一辆汽车在公路上行驶的速度为60千米／小时。
那么我们根据速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程则它2小时行驶的路程为：60×2（千米）它3小时行驶的路程为：60×3 （千米）它4小时行驶的路程为：60×4（千米）它t小时行驶的路程为：60×t（千米）注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。
问题2：用含有字母的式子填空。
解答教科书第54面思考题。
6a，3a（2） 2.5x （3）vt （4）-n（1）2由此引入新课。
二、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。
①以上几个式子有什么共同特征？6a是6×a×a的乘积。
分析：23a是a×a×a的乘积。
2.5x是2.5×x的乘积。
vt是v×t的乘积。
-n 是-1×n 的乘积。
归纳：都表示数与字母的积。
②引出单项式的概念：表示数与字母的积的式子叫做单项式（通常用英文的26个小写字母）。
特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
如9，0，0.3，5%，12，π，a 等。
单项式一等奖创新教案
单项式一等奖创新教案一等奖创新教案，单项式教案标题：探索单项式的运算规律教学目标：1.理解单项式的定义和组成形式；2.掌握单项式的加减、乘法运算规则；3.能够识别并简化单项式；4.培养学生动手能力和解决问题的能力。
教学内容：1.单项式的定义和组成形式2.单项式的加减运算3.单项式的乘法运算4.单项式的简化教学过程：一、导入（5分钟）1.明确教学目标。
2.提问：你们对单项式有什么了解？以往我们在数学中接触过的哪些内容可以归为单项式？二、学习（40分钟）1.单项式的定义和组成形式（10分钟）详细介绍单项式的定义和组成形式，并通过示例让学生加深理解。
2.单项式的加减运算（15分钟）给出两个单项式进行加减运算的示例，引导学生根据单项式的规则进行运算，帮助学生理解单项式的加减运算。
3.单项式的乘法运算（10分钟）给出两个单项式进行乘法运算的示例，引导学生使用分配律和乘法规则进行运算，巩固学生对单项式的乘法运算的理解。
4.单项式的简化（5分钟）引导学生对单项式进行简化，即合并同类项，让学生明白简化的意义。
通过示例演示简化的步骤，帮助学生掌握简化单项式的方法。
三、实践（30分钟）1.分组合作，提供一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
2.教师巡回指导，引导学生在实践中掌握单项式的运算规律。
四、总结（10分钟）1.学生回答问题并总结本节课的重点内容。
2.教师进行总结，强调单项式的定义、组成形式以及加减、乘法运算规则，以及简化单项式的方法。
五、拓展（10分钟）1.提供一些拓展案例，让学生进一步应用所学知识解答问题。
2.鼓励学生思考和创新，通过拓展案例培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六、作业布置（5分钟）布置相应的作业，要求学生练习单项式的加减和乘法运算，并简化单项式。
教学反思：通过本节课的设计与实施，能够帮助学生明确单项式的定义和组成形式，掌握单项式的加减、乘法运算规则，并能够识别并简化单项式。
通过实践环节的设计，培养了学生的动手能力和解决问题的能力。
单项式教案
单项式教案单项式教案一、教学目标：1. 理解单项式的概念和基本性质，能够判断给定的代数式是否为单项式。
2. 掌握单项式的加法、减法和乘法运算法则，能够完成单项式之间的运算。
3. 能够应用单项式的概念和运算法则解决实际问题。
二、教学重难点：1. 单项式的概念和基本性质。
2. 单项式的加法、减法和乘法运算法则。
三、教学准备：教师：教材、课件、黑板、粉笔。
学生：教材、笔、纸。
四、教学过程：1. 导入新课教师先展示一些简单的代数式，例如 x、x²、2a、3x²y等，并引导学生观察它们的特点，然后让学生思考这些代数式有什么相同的地方。
2. 学习新概念（1）教师通过引导学生观察和思考，给出单项式的定义：“一个或几个字母的乘积，其中每个字母的指数都是非负整数，且这些字母的系数是一个常数，称为单项式。
”（2）教师进一步解释单项式的概念，并给出一些例子，例如3x²、-7y、12xy³等。
3. 学习基本性质（1）教师指导学生观察和思考，引导学生发现单项式的系数和字母乘积的关系。
（2）教师通过示例和练习，让学生掌握以下基本性质：①单项式的系数可以是零。
②单项式的次数等于字母的指数之和。
③单项式的次数可以为零，此时它等于1。
4. 学习单项式的运算（1）教师先给出两个单项式，让学生观察它们的特点，并思考如何对它们进行加法。
（2）教师通过例题和练习，让学生掌握单项式的加法、减法和乘法运算法则。
5. 拓展应用教师通过给出一些实际问题，引导学生运用单项式的概念和运算法则解决问题。
例如：某商品原价为x元，现在打7折，问现价是多少？六、教学总结教师对本节课学习的内容进行总结，并强调带有经验论证的方法的重要性。
七、课堂作业1. 完成课堂练习。
2. 思考并回答问题：你觉得单项式有哪些应用场景？举一个例子说明。
八、板书设计单项式的基本性质1. 单项式的系数可以是零。
2. 单项式的次数等于字母的指数之和。
初中单项式的教案
初中单项式的教案教学目标：1. 理解单项式的概念，掌握单项式的表示方法。
2. 能够正确计算单项式的加减法。
3. 能够运用单项式解决实际问题。
教学重点：1. 单项式的概念及表示方法。
2. 单项式的加减法计算。
教学难点：1. 理解单项式的概念，区分单项式与多项式。
2. 熟练掌握单项式的加减法计算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式的概念，让学生思考生活中哪些现象可以表示为单项式。
2. 学生分享实例，教师总结并板书单项式的定义。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解单项式的表示方法，包括字母表示法和数字表示法。
2. 举例说明单项式的加减法计算方法，并进行示范。
3. 引导学生进行分组讨论，互相交流单项式的加减法计算方法。
4. 邀请学生上台演示单项式的加减法计算，并给予评价。
三、练习巩固（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和评价。
3. 针对学生的错误，进行讲解和指导。
四、拓展应用（10分钟）1. 让学生运用单项式解决实际问题，如计算购物时的折扣金额。
2. 学生分享自己的解题过程，教师给予评价和指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 教师对学生的总结进行评价和补充。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 运用单项式解决实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习巩固、拓展应用和课堂小结等环节，让学生掌握了单项式的概念、表示方法和加减法计算。
在教学过程中，注意引导学生积极参与、互相交流，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，通过实际问题的解决，让学生感受到单项式的应用价值，激发学生的学习兴趣。
但在教学过程中，也要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的困惑和问题，提高教学效果。
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2.1整式 第一课时:单项式教案
教学目标：
1、理解用字母可以表示任何有理数，初步认识用字母表示数的意义
2、掌握用含有字母的式子表示数的书写规定
3、理解单项式及其相关概念
4、利用单项式的概念求值
重点难点
重点：1、理解用字母可以表示任何有理数，初步认识用字母表示数的意义2、理解单项式及其相关概念
难点：1、掌握用含有字母的式子表示数的书写规定2、利用单项式的概念求值 教学设计：
一、创设情境
情境引入1、生活中的字母
情境引入2、2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：
(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？
(2)绕地球飞行n 周约需多少分钟？
1、一件衣服的原价是q 元，打7折出售，现价是：（ ）元
2、《数学走向中考考场》单价是b 元，买了a 本，总价是（ ）元.
3、一块长方形菜地的面积是am ²，长是4米，宽是 （ ）米
4、一辆大卡车能载 54
1
吨的货物，t 辆车大卡车能载（ ）吨 5、一本笔记本5元，一只圆珠笔1元，买m 本笔记本，n 支圆珠笔，总价是（ ）元。
6、姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a 步为 （ ）米，向后跨a 步为 （ ）米.
二、小组讨论，探索新知
活动一：讨论：用含有字母的式子表示数的书写有何规定？
1、数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
2、字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
3、除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
4、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
5、若式子后面有单位且式子是 和 或 差 的形式，式子应用括号 括起来。
6、数字因数是1或 -1 时，1常省略不写。
如1a 写成 a ， -1a 写成-a
1、判断下列各式是否符合代数式书写格式
A 、m ×6
B 、-3dc
C 、4÷n
D 、 -1m
E 、 a-b 千克
F 、5a
活动二：观察下列式子，有什么发现？
1.70%q 2、ab 3、t 59 4、 4a 5、-a
发现：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算
小结：由数字或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
练习：下列各式中哪些是单项式？
2
3200.72,,-,π,+1,.33，， a xy a x y a a 小结、判断单项式的方法（排除法）
1.单项式不含加减运算，只含有乘积运算.
2.分母中含有字母的式子不是单项式。
活动三：探究单项式的系数及次数
1、、单项式的系数：单项式中的（ )叫做这个单项式的系数 。
对于只含 的式子，它们的系数是 （ ） 或 （ ） 。
2、单项式的次数：一个单项式中， （ ） 的和，叫做这个单项式的次数。
注意：（1）没有写指数的字母的指数是 （ ）。
（2）对于单独一个非零的数，规定它的次数是（ ）。
三、分层练习，巩固新知
2、尝试提高
（1）若-3xa+1y 是一个五次单项式，你能说出指数a 是几吗？
356x y
（2）若
2(2)n m x y - 是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？
（3）写出若有满足下列条件的单项式：（1）系数为-3；（2）都含有x ，y ；（3）次数为4次.
四、课堂小结
谈谈学习了本节课，你有何收获？
五、课后检测
1、用含有字母的式子表示数。
（1）圆锥的底面半径是r 米，高是3米，用式子表示圆锥的体积；
（2）用式子表示x 的相反数与y 的平方的和；
（3）小明的体重是a kg ，爸爸的体重比小明体重的2倍少18kg ，用式子表示爸爸的体重。
2、找出下列各式的单项式，并写出单项式的系数和次数。
（1）-m ； (2)-3xy (3) a 1 (4）5
1（a+b ）h （5）3³xy ³ （6）πr ² 单项式有： 单项式系数： 单项式指数： 单项式系数： 单项式指数： 单项式系数： 单项式指数： 单项式系数： 单项式指数：
3、若-ax b y 是关于x ，y 的一个单项式，且系数为5，次数为4，则a 为
b 为
4、若单项式 -4
3ab ³c ² 与单项式3²y x 2m +的次数相同，求m.
5、写出若有满足下列条件的单项式：
（1）系数为-4；（2）都含有a ，b ，c ；（3）次数为5次
六、作业布置
七、板书设计
2.1整式-单项式
1、用含有字母的式子表示数及书写规定
2、单项式定义：有数字或字母的积组成的式子。
3、单项式的系数：数字因数。
4、单项式的次数:所有字母的指数之和。
5、利用单项式的概念求值。